La dinamica del flusso dei materiali nella supply chain

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1 La dinamica del flusso dei maeriali nella supply chain L effeo Bullwhip L'effeo Bullwhip

2 L effeo bullwhip nella supply chain Orders L'effeo Bullwhip

3 Misure dell effeo bullwhip Misure socasiche Misure deerminisiche σ σ Orders = Demand Var( Orders) Var( Demand) σ σ σ σ Orders = Demand Orders Demand μ μ Sdev( Orders) Sdev( Demand) Orders Demand COV = COV Orders Demand L'effeo Bullwhip 3

4 Orders L effeo bullwhip è imporane in quano causa Schedulazioni insabili Mancanza o eccesso di capacià Lead ime crescene Basso servizio al cliene a causa della non disponibilià dei prodoi Cosi di rasporo e di soccaggio fuori conrollo Eccessivi cosi della manodopera L effeo bullwhip può essere responsabile di un valore fino al 30% dei cosi L'effeo Bullwhip 4

5 Come l effeo bullwhip crea cosi non necessari Varianza Domanda Lead-ime Capacià Sraordinario / Subappalo - Sock-ou Giacenza Uilizzo - Cosi Obsolescenza L'effeo Bullwhip 5

6 Rappresenazioni del empo Tempo discreo Vengono accerae le giacenze e gli ordini sono emessi ad isani discrei di empo - Alla fine do ogni giorno o di ogni seimana, ad esempio - Adao alle modalià con cui operano un supermarke o una socieà di disribuzione - Non si hanno informazioni sul sisema ra due momeni discrei vs Tempo coninuo Vengono accerae le giacenze e l inensià degli ordini va regolaa a ui gi isani di empo - Idoneo per una raffineria o per un impiano chimico - Lo sao del sisema è noo ad ogni isane di empo L'effeo Bullwhip 6

7 Approccio con empo coninuo L [ f ( ) ]( s) 0 f ( ) e s d Trasformaa di Laplace Aleksandr Mikhailovich Lyapunov Leonhard Euler Pierre-Simon Laplace d d x 0 = () f, x(), x( τ ) dμ( τ ) Equazioni Differenziali Johann Heinrich Lamber f ( W ) = W We Funzione W di Lamber L'effeo Bullwhip 7

8 Approccio con empo discreo George Box processi socasici / ARIMA D = p d q id i D j θkε k i= 443 j= 3 k= 443 Auo Regressiveerms Inegraive erms Moving Averageerms φ ε { Whie noise F( z) = Z [ ] f ( ) = = Trasformaa -z 0 f ( ) z Yakov Zalmanovich Tsypkin L'effeo Bullwhip 8

9 Alri approcci uili Jean Bapise Joseph F πikx = e dx ( k) f ( x) Trasformaa di Fourier Il beer game John Serman Jay Forreser Simulazione di sisemi dinamici L'effeo Bullwhip 9

10 Supply Chain radizionale Definizione: Tradizionale significa che ogni livello della supply chain emana ordini di produzione e di rifornimeno senza considerare la siuazione degli srai a mone e o valle. Tale siuazione rappresena la modalià con cui operano la maggioranza delle supply chain con assenza di collaborazione formale ra rivendiore e forniore. Il bullwhip aumena geomericamene in una supply chain radizionale L'effeo Bullwhip 0

11 Supply chain con condivisione delle informazioni Definizione: Condividere le informazioni significa che rivendiore e forniore ordinavano ancora in maniera indipendene ma condividono informazioni sulla domanda in modo da allineare i propri ordini di rifornimeni e prevedere i fabbisogni di capacià per la pianificazione di lungo periodo. Il bullwhip aumena linearmene in supply chains con condivisione delle informazioni L'effeo Bullwhip

12 Forniura sincronizzaa (VMI) Definizione: La forniura sincronizzaa elimina un puno di decisione e unifica la decisione relaiva al rifornimeno con la programmazione della produzione e la valuazione degli approvvigionameni del forniore. Il forniore di prende cura del rifornimeno del cliene e usa ale visibilià per pianificare le proprie operazioni di rifornimeno. Il bullwhip porebbe non aumenare nelle supply chains VMI (Vendor Managed Invenory) L'effeo Bullwhip

13 Inegrazione di decisioni inerne e eserne per supply chain con lead ime elevao Tecniche RFID permeono di moniorare la leva disribuiva L'effeo Bullwhip 3

14 Le regole di rifornimeno ed il problema del bullwhip Poliica di ordine di ipo Order Up To OUT O = S NS WIP) ( alla fine di un periodo si emee un nuovo ordine per innalzare il valore dell invenario (somma della giacenza disponibile ed in ordine) fino al livello Order Up - To S Il livello OUT uguaglia la domanda aesa durane il periodo di incerezza e la scora di sicurezza per far frone domande superiori a quella previsa Il periodo di incerezza è pari alla somma del lead ime T p di approvvigionameno e del review period (assuno uniario) L'effeo Bullwhip 4

15 Periodic Review Sysem (order-up-o) Giacenza on hand Giacenza obieivo, TIL Review period RP RP RP Primo ordine, Q Q Q 3 Domanda durane il primo lead ime d d 3 d Scora di sicurezza, SS Primo lead ime, LT LT LT 3 Emissione ordine Emissione ordine Emissione ordine 3 Tempo Ricevimeno Ricevimeno Ricevimeno 3 L'effeo Bullwhip 5

16 Le regole di rifornimeno ed il problema del bullwhip Le decisioni sul rifornimeno influenzano sia i livelli delle giacenze che i rimi produivi. Una comune regola di rifornimeno è la poliica Order-Up-To (OUT) generalizzaa O { Ordini al empo WIP desiderao Targe ne sock } Ne } sock T WIP } auale p = Dˆ ˆ : T ( TNS NS ) ( D: i WIP ) p i= Discrepanza Giacenza Previsione della domanda faa al empo della domanda nel periodo T p Previsione Sabilio con l approccio del modello del newsboy per oenere il quanile criico Discrenpanza WIP L'effeo Bullwhip 6

17 Il modello del newsboy Ogni giorno il newsboy deve decidere il numero di giornali da acquisare. Le vendie giornaliere non sono prevedibili con esaezza, e sono rappresenae da una variabile casuale D. Il newsboy deve considerare con aenzione i segueni cosi: c o = coso uniario di eccedenza c u = coso uniario di mancanza Il numero oimo Q* di giornali da acquisare è il quanile deila disribuzione della disribuzione della dao da F(Q*) = c u / (c u c o ). L'effeo Bullwhip 7

18 Esempio numerico Assumendo: Coso di acquiso:,5 Prezzo di vendia : 3,50 Valore di recupero: 0,80 Co = coso di eccedenza =,5 0,80 = 0,45 Cu = coso di mancanza = 3,50 -,5 =,5 Calcolo del rapporo criico: CR = Cu/(Co Cu) =,5/(0,45,5) = 0,8333 Assumendo una disribuzione normale con media 400 e deviazione sandard 50 per la domanda: Z(CR) quando F(Z) = 0,8333 Z = (Q* - μ)/σ) In base ai dai del problema si oiene Q* = σz μ = 50*0, L'effeo Bullwhip 8

19 Dimensione oima dell ordine 0,009 PDF 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 Media400 Dev. Sd. 50 PDF CDF 0, ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 CDF 0,00 0, 0,00 0, , Domanda L'effeo Bullwhip 9

20 La previsione domanda nella poliica OUT Smorzameno esponenziale Dˆ ˆ ( D Dˆ ) = D α Medie mobili Dˆ T m i= = T D m i MMSE meodo di previsione lineare che combina valori sorici della domanda per prevedere la domanda fuura Ipoesi: Domanda normale i.i.d. (Independen & Idenically Disribued) L'effeo Bullwhip 0

21 Le equazioni di bilancio della giacenza e del WIP Le equazioni di bilancio della ne sock a fine periodo forniscono la individuano come somma della ne sock a periodo precedene e della quanià ricevua nel periodo diminuia della domanda osservaa da pare del cliene La quanià ricevua a periodo è pari a quella ordinaa con Tp periodi di anicipo Il WIP a periodo uguaglia il WIP a periodo precedene a cui si somma l ordine emesso a periodo precedene e da cui si sorae l ammonare degli ordini consegnai nel periodo L'effeo Bullwhip

22 Le equazioni di bilancio della giacenza e del WIP NS = NS O T p 3 Ordini precedeni al empo T p D { Domanda al empo WIP = WIP O O p T Il lead ime del rifornimeno, T p Il review period, L'effeo Bullwhip

23 L influenza della poliica di rifornimeno L equazione di bilancio della giacenza NS = NS O T p 3 Ordini precedeni al empo T mosra come la poliica di rifornimeno influenzi sia gli ordini che ne sock. Perano, sudiando l effeo bullwhip va anche considerao σ Var(Ne Sock) NSAmp = = σ Var(Domanda) Ne Sock Domanda p D { Domanda al empo L'effeo Bullwhip 3

24 O { Ordini al empo O { Ordini al empo La poliica OUT per un conrollisa Targe WIP richieso ne sock } Ne } sock T WIP } auale p = Dˆ ˆ : T ( TNS NS ) ( D: i WIP ) p i= Discrepanza giacenza Previsione della domanda faa al empo della domanda nel periodo T p Discrenpanza WIP Targe WIP richieso ne sock } Ne } sock T WIP } auale p = Dˆ ˆ : T ( TNS NS ) ( D: i WIP ) p 3 T i T i Discrepanza giacenza w = Previsione della domanda faa al empo della domanda nel periodo T p Discrenpanza WIP Un ingegnere conrollisa non sarebbe del uo sorpreso se la poliica OUT generasse bullwhip per la presenza dei due guadagni uniari nei due anelli di feedback Aggiungendo una coppia di conrollori proporzionali in feedback L'effeo Bullwhip 4

25 L'effeo Bullwhip 5 Conrollo in reroazione adaao quando T w =T i la maemaica del problema si semplifica molo Con previsioni MMSE (Minimum Mean Squared Error) ( ) = = T i i i i T WIP D T NS TNS T D O p p : : ˆ ˆ = = i Demand Orders T Bullwhip σ σ 0 α ( ) = = = i i p i i p Demand NeSock T T T T T T NSAmp σ σ

26 La regola aurea nelle supply chains For i.i.d. demand, mached feedback conrollers, MMSE forecasing L'effeo Bullwhip 6

27 Aspei economici della giacenza I cosi di giacenza sono regolai dalla scora di sicurezza (TNS) La Targe Ne Sock (TNS*) è una decisione di invesimeno da oimizzare In ogni periodo, una giacenza posiiva crea un coso di possesso di H per unià In ogni periodo, in caso di backlog (soo scora), si incorre in un coso di backlog di B per unià L'effeo Bullwhip 7

28 Gli aspei economici della capacià Capacià di periodo = Demanda media /- capacià slack Il valore della capacià slack (S*) è una decisione di invesimeno da oimizzare Produzione olre la capacià crea over-ime working (o subappalo. Il coso di queso ipo di capacià è di P per unià di over-ime. Produzione inferiore alla capacià deermina un coso di capacià persa di N per unià persa. L'effeo Bullwhip 8

29 Progeo rei disribuive: il coso del bullwhip clieni n DC s Un produore Ogni cliene genera una domanda i.i.d., normalmene disribuia con media 5 e varianza uniaria Tui I lead ime nel sisema siano uniari L'effeo Bullwhip 9

30 uo dipende dal numero di cenri di disribuzione Domanda singolo cliene = N(5,) Domanda DC = N(60, ) Domanda Sabilimeno = N(60, ) Numero di DC (n) Domanda affronaa da ogni DC Domanda sabilimeno N(60, N(60, ) ) L'effeo Bullwhip 30

31 per DC Domanda singolo cliene = N(5,) Domanda DC = N(30, 6) Domanda DC = N(30, 6) Domanda Sabilimeno = N(60, ) Numero di DC (n) Domanda affronaa da ogni DC N(60, ) N(30, 6) Domanda sabilimeno N(60, ) N(60, ) L'effeo Bullwhip 3

32 per 3 DC Domanda singolo cliene = N(5,) Domanda DC = N(0, 4) Domanda Sabilimeno = N(60, ) Numero di DC (n) Domanda affronaa da ogni DC N(60, ) N(30, 6) N(0, 4) Domanda sabilimeno N(60, ) N(60, ) N(60, ) L'effeo Bullwhip 3

33 per 4 DC Domanda singolo cliene = N(5,) Domanda DC = N(5, 3) Domanda Sabilimeno = N(60, ) Numero di DC (n) Domanda affronaa da ogni DC Domanda sabilimeno N(60, N(60, ) ) N(30, N(60, 6) ) N(0, 4) N(5, 3) N (60, ) N(60, ) L'effeo Bullwhip 33

34 Invenory n Bullwhip n La legge della radice quadraa Numero di DC (n) Coso giacenza Coso giacenza n sisema a giacenza decenralizzaa = sisema a giacenza cenralizzaa Number of DC s, n n 8.60 Coso Capacià Coso Capacià n L'effeo Bullwhip 34