I.T.T.L. BUCCARI CAGLIARI

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1 I.T.T.L. BUCCARI CAGLIARI PIANO DI LAVORO ANNO SCOLASTICO 2016/2017 DISCIPLINA : MATEMATICA CLASSI: PRIMA A DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO

2 MODUL0 1: I NUMERI Conoscere ed operare con gli elementi degli insiemi numerici N, Z, Q. Conoscenze elementari della grammatica e della sintassi italiana; Conoscere la tavola pitagorica; Saper eseguire le quattro operazioni; Saper risolvere semplici problemi con le quattro operazioni. ESITI Sapere cos è una potenza; Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze; Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale; Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da zero; Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.; Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z, Q; Saper scomporre in fattori primi un numero naturale; Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali; Saper confrontare due frazioni; Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici; Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l ordine delle operazioni e delle parentesi; Saper rappresentare i numeri su una retta orientata; Saper sostituire un numero a una lettera nelle espressioni; Saper tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa. Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 26 ore. Libri di testo. Personal Computer e software dedicato (Excel, Derive ). VERIFICHE Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali. Esercitazioni in classe. Test di tipo V/F e a scelta multipla, prove scritte di tipo tradizionale e prove strutturate e semistrutturate. MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 1: I NUMERI NATURALI Insieme N, operazioni e proprieta, m.c.m., M.C.D., potenze e relative proprietà. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :

3 Sapere cos è una potenza; Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze; Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale; Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da zero; Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.; Saper scomporre in fattori primi un numero naturale; Saper eseguire le quattro operazioni coi numeri naturali. MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 2: INSIEME Z Insieme Z, rappresentazione grafica, operazioni, potenze con esponente negativo. Traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio formale e viceversa. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l ordine delle operazioni e delle parentesi; Saper rappresentare i numeri su una retta orientata; Saper eseguire le quattro operazioni nell insieme Z; Conoscere le proprietà delle potenze nell insieme Z; Saper operare con le potenze ad esponente negativo; Tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa. MOD.1 - UNITÀ DIDATTICA 3: I NUMERI RAZIONALI Insieme Q, operazioni e proprietà. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Sapere le definizione di frazione equivalente e di numero razionale: Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da zero; Saper confrontare due frazioni; Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;

4 MODULO 2: INSIEMI, RELAZIONI, FUNZIONI E STATISTICA Definire e caratterizzare una funzione matematica. Rappresentare per punti in un piano cartesiano alcune semplici funzioni. Descrivere mediante funzioni alcune formule geometriche, fenomeni fisici. Conoscenze elementari della geometria del piano. Conoscenze elementari dei numeri naturali e interi. Conoscenze elementari del piano cartesiano. Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Le proposizioni. Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni equivalenti e d ordine. Concetto di funzione. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive. Funzione inversa. Funzioni numeriche. Introduzione alla statistica ESITI Sapere caratterizzare un insieme. Sapere individuare elementi e sottoinsiemi di un insieme. Saper rappresentare insiemi. Sapere utilizzare gli insiemi per effettuare classificazioni. Riconoscere e rappresentare una relazione definita in un insieme. Riconoscere le diverse proprietà di una relazione. Definire gli insiemi Z e Q a partire da N. Sapere esprimere in forma algebrica una legge di corrispondenza tra due insiemi numerici. Sapere rappresentare graficamente una funzione, data una tabella di valori corrispondenti. Saper individuare leggi di proporzionalità diretta e indiretta e rappresentarle graficamente. Comprendere il concetto di indagine statistica e conoscerne le diverse fasi. Rappresentare graficamente distribuzioni statistiche. Calcolare indici statistici Il modulo e articolato in un unità didattica per la durata complessiva di 14 unità orarie. Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer, rappresentazioni grafiche. Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi. Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e compilazione di tabelle predisposte.

5 MODULO 3: CALCOLO LETTERALE Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo necessarie per generalizzare il calcolo numerico e per acquisire padronanza e abilità nel calcolo letterale. Conoscenza degli insiemi numerici N - Z - Q Padronanza delle operazioni algebriche Conoscenza delle proprietà delle potenze Conoscenza del m.c.m. e del M.C.D. Conoscenza degli enti fondamentali della geometria Euclidea Conoscenza delle principali proprietà delle figure geometriche piane Riconoscimento e uso delle formule ESITI Conoscere il significato dei termini: monomio, binomio, trinomio, polinomio e grado Sapere che le lettere rappresentano numeri e che il calcolo letterale generalizza quello numerico Conoscere le regole per eseguire la somma algebrica fra monomi Conoscere le regole di moltiplicazione fra polinomi e fra monomi e polinomi (prop. Distributiva) Conoscere le proprietà delle potenze ai fini del calcolo algebrico e saperle applicare in modo consapevole Utilizzare rappresentazioni geometriche o schemi grafici come modello per la interpretazione di operazioni algebriche Utilizzare la simmetria della proprietà distributiva per la scomposizione in prodotto di fattori primi Il modulo è articolato in 2 unita didattiche per la durata complessiva di 28 unità orarie. Libri di testo, rappresentazioni grafiche, personal computer e software dedicati (Excel, Derive). Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.

6 MOD 3 - UNITA DIDATTICA 1: MONOMI E OPERAZIONI CON ESSI Monomi. Somma algebrica fra monomi. Monomi simili e opposti. Prodotto e divisione fra monomi. Elevamento a potenza e grado di un monomio. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Riconoscere un monomio; Scrivere un monomio in forma ordinata e stabilirne il grado; Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra monomi; Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale; Saper individuare varie proprietà in espressioni con monomi; VERIFICHE Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla). MOD. 3 - UNITA DIDATTICA 2: POLINOMI E OPERAZIONI CON ESSI CONTENUTI Polinomi. Polinomi in una variabile. Operazioni fra polinomi. Proprietà distributiva e raccoglimento a fattor comune. Il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. La moltiplicazione di due polinomi. I polinomi come funzioni: gli zeri di una funzione polinomiale. La divisione tra polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione esatta tra due polinomi, la divisione con resto tra due polinomi, la regola di Ruffini, il teorema del resto. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Riconoscere un polinomio Scrivere un polinomio in forma ordinata e stabilirne il grado. Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra polinomi Saper applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione e della divisione fra polinomi Saper raccogliere a fattor comune Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale Saper individuare varie proprietà in espressioni con polinomi Saper calcolare il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. VERIFICHE Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).

7 MODULO 4: SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE Utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo algebrico, uso degli strumenti informatici. Conoscere e saper eseguire i prodotti tra polinomi e i prodotti notevoli. Conoscere le proprietà delle potenze. Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi e tra polinomi. Sapere il motivo per cui una frazione non ha significato se il suo denominatore è uguale a zero. ESITI Saper scomporre un polinomio in fattori. Saper semplificare una frazione algebrica. Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche. Saper risolvere e discutere una equazione numerica fratta. Il modulo articolato in 2 unità didattiche. per la durata complessiva di 24 unità orarie. Libro di testo, libri vari, computer e software dedicati (Excel, Derive) Lezione frontale, Problem solving, lezione interattiva, lavoro di gruppo, esercitazioni guidate. Formativa (in itinere) orale e scritta, test tradizionali. Sommativa alla fine del modulo. MOD. 4 - UNITA DIDATTICA 1: I PRODOTTI NOTEVOLI E LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI CONTENUTI Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio. Potenza qualunque di un binomio e triangolo di Tartaglia. Scomposizione in fattori di un polinomio mediante raccoglimento totale e parziale, e mediante scomposizioni dedotte dai prodotti notevoli. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Riconoscere un prodotto notevole come prodotto di polinomi. Eseguire correttamente le operazioni algebriche con prodotti notevoli.

8 Saper formalizzare i risultati ottenuti. Saper trasformare una addizione in una moltiplicazione. Saper eseguire il raccoglimento totale e parziale. CAPACITA' VERIFICHE Prove orali e scritte di tipo predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo. MOD. 4 - UNITA DIDATTICA 2: FRAZIONI ALGEBRICHE Determinazione delle condizioni di esistenza delle frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche. Potenza di una frazione algebrica. : L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Saper semplificare una frazione algebrica; Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche. Formativa. Continue verifiche orali di tipo tradizionale con la risoluzione di esercizi di vario livello di difficoltà. MODULO 5: EQUAZIONI E FUNZIONI LINEARI Acquisire tecniche e abilità per la risoluzione e rappresentazione nel piano cartesiano di equazioni intere e fratte in una incognita. Saper decodificare e risolvere semplici problemi numerici e impostare le equazioni risolutive verificando il risultato ottenuto. Concetti e simboli di insiemistica e di logica. Concetto di Relazione e di insieme. Padronanza delle operazioni fondamentali con gli insiemi. Conoscenza degli insiemi numerici N, Z, Q, R. Padronanza delle operazioni aritmetiche e delle proporzioni. Padronanza del calcolo algebrico, in particolare della fattorizzazione di polinomi. Conoscenze elementari delle figure geometriche piane.

9 Rappresentazione di numeri sulla retta orientata. Conoscenza del piano cartesiano. Proprietà delle uguaglianze numeriche e letterali. Conoscenze di base sull utilizzo del computer e dei software previsti per lo studio della matematica (Excel, Derive). Quantità costanti e quantità variabili. Concetto di uguaglianza. Concetto di equazione. Concetto di identità. Condizioni di esistenza di una identità. Equazione e grado. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. Risoluzione e verifica di un equazione di 1 grado. Equazioni intere e fratte (numeriche e letterali). Equazioni e problemi geometrici e tecnici ESITI Sapere esattamente cosa si intende per uguaglianza, equazione, identità. Sapere quando due equazioni sono equivalenti. Saper calcolare e verificare le soluzioni delle equazioni. Saper applicare in tutte le situazioni i principi di equivalenza. Avere ben chiaro il significato del termine lineare. Avere ben chiaro cos è la relazione di proprietà diretta o inversa. Saper applicare le proprietà e le regole delle equazioni lineari nelle problematiche relative alle discipline di carattere tecnico. Il modulo e articolato in un unità didattica per la durata complessiva di 22 unità orarie. Relativamente alle equazioni di I grado intere numeriche e di tutte le regole e principi che precedono, queste, per complessive otto ore, verranno svolte dopo i monomi all interno dell unità corrispondente (Unità 1, Modulo 3), come deciso in sede di programmazione per dipartimento. Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer, rappresentazioni grafiche. Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e compilazione di tabelle predisposte.

10 MODULO 6 : GEOMETRIA Acquisire gli elementi della geometria euclidea (segmento, angolo, parallelismo, perpendicolarità, triangoli e proprietà, quadrilateri e proprietà). Possedere i concetti intuitivi di punto, retta, piano; Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto; Saper usare taglierino e strumenti da disegno. ESITI Sviluppare capacità espressive Sviluppare capacità operative Sviluppare capacità di osservazione, sviluppare capacità creative e di progettazione Curare la verbalizzazione che contribuisce alla strutturazione dei concetti Sviluppare capacità di sintesi Migliorare l uso della terminologia relativa alle figure geometriche e ai loro elementi Saper usare correttamente i quantificatori del linguaggio e i connettivi logici Stimolare l uso del linguaggio simbolico Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda Rafforzare le capacità di operare con formule geometriche Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze, individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note Scoprire relazioni tra gli elementi della figura considerata Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti Tradurre le proprietà in immagini mentali più ricche e corrette Il modulo è articolato in 4 unità didattiche per la durata complessiva di 18 ore. Costruzione di modelli dinamici. Attività di problem solving. Schede guida per la costruzione dei modelli, interpretazioni di istruzioni e decodificazione di schemi grafici, metodo euristico, Problem solving. Formativa in itinere, sommativa alla fine di ogni unità didattica. Proporre all allievo: test di vero - falso, esercizi di completamento, verifica orale, partendo dall osservazione di modelli già costruiti, delle proprietà delle figure proposte.

11 MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 1 : GENERALITÀ Conoscenza degli enti fondamentali: punto, retta, piano. Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso Saper disegnare punti, segmenti, poligoni. Enti geometrici fondamentali, figure convesse e concave segment:i nomenclatura e operazioni angoli: nomenclatura e operazioni piano cartesiano come modello del piano euclideo. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Conoscere le definizioni di segmento e di angolo, di segmenti e angoli consecutivi e adiacenti Saper riconoscere e disegnare anche con segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e adiacenti Saper spendere in altri ambiti Riga, squadra, compasso, Lezione interattiva MOD 6 - UNITA DIDATTICA 2: PROPRIETA DEI TRIANGOLI Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano. Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso e taglierino. Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto. Rette parallele, rette perpendicolari, triangoli e proprietà, punti notevoli di un triangolo. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Riconoscere e saper disegnare rette parallele e perpendicolari Disegnare l asse di un segmento, le altezza di un triangolo, le mediane, le bisettrici Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti Conoscere i punti notevoli di un triangolo.

12 Modelli dinamici anche al computer Metodo euristico, stimolare l allievo a formulare ipotesi, problem solving. Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto) vari tipi di test. MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 3: PARALLELOGRAMMI PREREQUSITI Conoscenza elementari di poligoni. Saper usare i connettivi logici. Avere il concetto di parallelismo, di perpendicolarità, di punto medio di un segmento. Capacità di usare riga, squadra, compasso. Parallelogrammi e trapezi L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda; Sapere che per arrivare alle definizioni si devono considerare le proprietà che si mantengono inalterate cioè gli invarianti; Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze; Individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note; Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti, migliorare l uso della terminologia relativa ai parallelogrammi, ai trapezi e ai loro elementi. Modelli dinamici, attività di problem solving Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico. Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto) vari tipi di test.

13 MOD 6 UNITÀ DIDATTICA 4: PERIMETRO E AREA Possedere i concetti intuitivi di contorno e superficie Saper riconoscere quadrilateri e triangoli particolari Conoscere la rappresentazione cartesiana dei punti Avere il concetto intuitivo di funzione saper individuare, leggere e raccogliere dati Isoperimetria ed equiestensione. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: rafforzare il concetto di perimetro e area, esprimere in forma simbolica perimetro e area Modelli dinamici, attività di problem solving Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico. Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto) vari tipi di test.

14 I.T.T.L. BUCCARI CAGLIARI PIANO DI LAVORO ANNO SCOLASTICO 2016/2017 DISCIPLINA : MATEMATICA CLASSI: PRIMA F DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO

15 MODUL0 1: I NUMERI Conoscere ed operare con gli elementi degli insiemi numerici N, Z, Q. Conoscenze elementari della grammatica e della sintassi italiana; Conoscere la tavola pitagorica; Saper eseguire le quattro operazioni; Saper risolvere semplici problemi con le quattro operazioni. ESITI Sapere cos è una potenza; Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze; Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale; Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da zero; Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.; Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z, Q; Saper scomporre in fattori primi un numero naturale; Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali; Saper confrontare due frazioni; Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici; Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l ordine delle operazioni e delle parentesi; Saper rappresentare i numeri su una retta orientata; Saper sostituire un numero a una lettera nelle espressioni; Saper tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa. Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 26 ore. Libri di testo. Personal Computer e software dedicato (Excel, Derive ). VERIFICHE Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali. Esercitazioni in classe. Test di tipo V/F e a scelta multipla, prove scritte di tipo tradizionale e prove strutturate e semistrutturate. MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 1: I NUMERI NATURALI Insieme N, operazioni e proprieta, m.c.m., M.C.D., potenze e relative proprietà. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :

16 Sapere cos è una potenza; Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze; Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale; Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da zero; Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.; Saper scomporre in fattori primi un numero naturale; Saper eseguire le quattro operazioni coi numeri naturali. MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 2: INSIEME Z Insieme Z, rappresentazione grafica, operazioni, potenze con esponente negativo. Traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio formale e viceversa. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l ordine delle operazioni e delle parentesi; Saper rappresentare i numeri su una retta orientata; Saper eseguire le quattro operazioni nell insieme Z; Conoscere le proprietà delle potenze nell insieme Z; Saper operare con le potenze ad esponente negativo; Tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa. MOD.1 - UNITÀ DIDATTICA 3: I NUMERI RAZIONALI Insieme Q, operazioni e proprietà. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Sapere le definizione di frazione equivalente e di numero razionale: Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da zero; Saper confrontare due frazioni; Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;

17 MODULO 2: INSIEMI, RELAZIONI, FUNZIONI E STATISTICA Definire e caratterizzare una funzione matematica. Rappresentare per punti in un piano cartesiano alcune semplici funzioni. Descrivere mediante funzioni alcune formule geometriche, fenomeni fisici. Conoscenze elementari della geometria del piano. Conoscenze elementari dei numeri naturali e interi. Conoscenze elementari del piano cartesiano. Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Le proposizioni. Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni equivalenti e d ordine. Concetto di funzione. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive. Funzione inversa. Funzioni numeriche. Introduzione alla statistica ESITI Sapere caratterizzare un insieme. Sapere individuare elementi e sottoinsiemi di un insieme. Saper rappresentare insiemi. Sapere utilizzare gli insiemi per effettuare classificazioni. Riconoscere e rappresentare una relazione definita in un insieme. Riconoscere le diverse proprietà di una relazione. Definire gli insiemi Z e Q a partire da N. Sapere esprimere in forma algebrica una legge di corrispondenza tra due insiemi numerici. Sapere rappresentare graficamente una funzione, data una tabella di valori corrispondenti. Saper individuare leggi di proporzionalità diretta e indiretta e rappresentarle graficamente. Comprendere il concetto di indagine statistica e conoscerne le diverse fasi. Rappresentare graficamente distribuzioni statistiche. Calcolare indici statistici Il modulo e articolato in un unità didattica per la durata complessiva di 14 unità orarie. Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer, rappresentazioni grafiche. Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi. Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e compilazione di tabelle predisposte.

18 MODULO 3: CALCOLO LETTERALE Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo necessarie per generalizzare il calcolo numerico e per acquisire padronanza e abilità nel calcolo letterale. Conoscenza degli insiemi numerici N - Z - Q Padronanza delle operazioni algebriche Conoscenza delle proprietà delle potenze Conoscenza del m.c.m. e del M.C.D. Conoscenza degli enti fondamentali della geometria Euclidea Conoscenza delle principali proprietà delle figure geometriche piane Riconoscimento e uso delle formule ESITI Conoscere il significato dei termini: monomio, binomio, trinomio, polinomio e grado Sapere che le lettere rappresentano numeri e che il calcolo letterale generalizza quello numerico Conoscere le regole per eseguire la somma algebrica fra monomi Conoscere le regole di moltiplicazione fra polinomi e fra monomi e polinomi (prop. Distributiva) Conoscere le proprietà delle potenze ai fini del calcolo algebrico e saperle applicare in modo consapevole Utilizzare rappresentazioni geometriche o schemi grafici come modello per la interpretazione di operazioni algebriche Utilizzare la simmetria della proprietà distributiva per la scomposizione in prodotto di fattori primi Il modulo è articolato in 2 unita didattiche per la durata complessiva di 28 unità orarie. Libri di testo, rappresentazioni grafiche, personal computer e software dedicati (Excel, Derive). Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.

19 MOD 3 - UNITA DIDATTICA 1: MONOMI E OPERAZIONI CON ESSI Monomi. Somma algebrica fra monomi. Monomi simili e opposti. Prodotto e divisione fra monomi. Elevamento a potenza e grado di un monomio. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Riconoscere un monomio; Scrivere un monomio in forma ordinata e stabilirne il grado; Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra monomi; Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale; Saper individuare varie proprietà in espressioni con monomi; VERIFICHE Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla). MOD. 3 - UNITA DIDATTICA 2: POLINOMI E OPERAZIONI CON ESSI CONTENUTI Polinomi. Polinomi in una variabile. Operazioni fra polinomi. Proprietà distributiva e raccoglimento a fattor comune. Il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. La moltiplicazione di due polinomi. I polinomi come funzioni: gli zeri di una funzione polinomiale. La divisione tra polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione esatta tra due polinomi, la divisione con resto tra due polinomi, la regola di Ruffini, il teorema del resto. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Riconoscere un polinomio Scrivere un polinomio in forma ordinata e stabilirne il grado. Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra polinomi Saper applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione e della divisione fra polinomi Saper raccogliere a fattor comune Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale Saper individuare varie proprietà in espressioni con polinomi Saper calcolare il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. VERIFICHE Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).

20 MODULO 4: SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE Utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo algebrico, uso degli strumenti informatici. Conoscere e saper eseguire i prodotti tra polinomi e i prodotti notevoli. Conoscere le proprietà delle potenze. Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi e tra polinomi. Sapere il motivo per cui una frazione non ha significato se il suo denominatore è uguale a zero. ESITI Saper scomporre un polinomio in fattori. Saper semplificare una frazione algebrica. Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche. Saper risolvere e discutere una equazione numerica fratta. Il modulo articolato in 2 unità didattiche. per la durata complessiva di 24 unità orarie. Libro di testo, libri vari, computer e software dedicati (Excel, Derive) Lezione frontale, Problem solving, lezione interattiva, lavoro di gruppo, esercitazioni guidate. Formativa (in itinere) orale e scritta, test tradizionali. Sommativa alla fine del modulo. MOD. 4 - UNITA DIDATTICA 1: I PRODOTTI NOTEVOLI E LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI CONTENUTI Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio. Potenza qualunque di un binomio e triangolo di Tartaglia. Scomposizione in fattori di un polinomio mediante raccoglimento totale e parziale, e mediante scomposizioni dedotte dai prodotti notevoli. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Riconoscere un prodotto notevole come prodotto di polinomi. Eseguire correttamente le operazioni algebriche con prodotti notevoli.

21 Saper formalizzare i risultati ottenuti. Saper trasformare una addizione in una moltiplicazione. Saper eseguire il raccoglimento totale e parziale. CAPACITA' VERIFICHE Prove orali e scritte di tipo predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo. MOD. 4 - UNITA DIDATTICA 2: FRAZIONI ALGEBRICHE Determinazione delle condizioni di esistenza delle frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche. Potenza di una frazione algebrica. : L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Saper semplificare una frazione algebrica; Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche. Formativa. Continue verifiche orali di tipo tradizionale con la risoluzione di esercizi di vario livello di difficoltà. MODULO 5: EQUAZIONI E FUNZIONI LINEARI Acquisire tecniche e abilità per la risoluzione e rappresentazione nel piano cartesiano di equazioni intere e fratte in una incognita. Saper decodificare e risolvere semplici problemi numerici e impostare le equazioni risolutive verificando il risultato ottenuto. Concetti e simboli di insiemistica e di logica. Concetto di Relazione e di insieme. Padronanza delle operazioni fondamentali con gli insiemi. Conoscenza degli insiemi numerici N, Z, Q, R. Padronanza delle operazioni aritmetiche e delle proporzioni. Padronanza del calcolo algebrico, in particolare della fattorizzazione di polinomi. Conoscenze elementari delle figure geometriche piane.

22 Rappresentazione di numeri sulla retta orientata. Conoscenza del piano cartesiano. Proprietà delle uguaglianze numeriche e letterali. Conoscenze di base sull utilizzo del computer e dei software previsti per lo studio della matematica (Excel, Derive). Quantità costanti e quantità variabili. Concetto di uguaglianza. Concetto di equazione. Concetto di identità. Condizioni di esistenza di una identità. Equazione e grado. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. Risoluzione e verifica di un equazione di 1 grado. Equazioni intere e fratte (numeriche e letterali). Equazioni e problemi geometrici e tecnici ESITI Sapere esattamente cosa si intende per uguaglianza, equazione, identità. Sapere quando due equazioni sono equivalenti. Saper calcolare e verificare le soluzioni delle equazioni. Saper applicare in tutte le situazioni i principi di equivalenza. Avere ben chiaro il significato del termine lineare. Avere ben chiaro cos è la relazione di proprietà diretta o inversa. Saper applicare le proprietà e le regole delle equazioni lineari nelle problematiche relative alle discipline di carattere tecnico. Il modulo e articolato in un unità didattica per la durata complessiva di 22 unità orarie. Relativamente alle equazioni di I grado intere numeriche e di tutte le regole e principi che precedono, queste, per complessive otto ore, verranno svolte dopo i monomi all interno dell unità corrispondente (Unità 1, Modulo 3), come deciso in sede di programmazione per dipartimento. Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer, rappresentazioni grafiche. Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e compilazione di tabelle predisposte.

23 MODULO 6 : GEOMETRIA Acquisire gli elementi della geometria euclidea (segmento, angolo, parallelismo, perpendicolarità, triangoli e proprietà, quadrilateri e proprietà). Possedere i concetti intuitivi di punto, retta, piano; Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto; Saper usare taglierino e strumenti da disegno. ESITI Sviluppare capacità espressive Sviluppare capacità operative Sviluppare capacità di osservazione, sviluppare capacità creative e di progettazione Curare la verbalizzazione che contribuisce alla strutturazione dei concetti Sviluppare capacità di sintesi Migliorare l uso della terminologia relativa alle figure geometriche e ai loro elementi Saper usare correttamente i quantificatori del linguaggio e i connettivi logici Stimolare l uso del linguaggio simbolico Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda Rafforzare le capacità di operare con formule geometriche Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze, individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note Scoprire relazioni tra gli elementi della figura considerata Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti Tradurre le proprietà in immagini mentali più ricche e corrette Il modulo è articolato in 4 unità didattiche per la durata complessiva di 18 ore. Costruzione di modelli dinamici. Attività di problem solving. Schede guida per la costruzione dei modelli, interpretazioni di istruzioni e decodificazione di schemi grafici, metodo euristico, Problem solving. Formativa in itinere, sommativa alla fine di ogni unità didattica. Proporre all allievo: test di vero - falso, esercizi di completamento, verifica orale, partendo dall osservazione di modelli già costruiti, delle proprietà delle figure proposte.

24 MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 1 : GENERALITÀ Conoscenza degli enti fondamentali: punto, retta, piano. Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso Saper disegnare punti, segmenti, poligoni. Enti geometrici fondamentali, figure convesse e concave segment:i nomenclatura e operazioni angoli: nomenclatura e operazioni piano cartesiano come modello del piano euclideo. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Conoscere le definizioni di segmento e di angolo, di segmenti e angoli consecutivi e adiacenti Saper riconoscere e disegnare anche con segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e adiacenti Saper spendere in altri ambiti Riga, squadra, compasso, Lezione interattiva MOD 6 - UNITA DIDATTICA 2: PROPRIETA DEI TRIANGOLI Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano. Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso e taglierino. Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto. Rette parallele, rette perpendicolari, triangoli e proprietà, punti notevoli di un triangolo. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Riconoscere e saper disegnare rette parallele e perpendicolari Disegnare l asse di un segmento, le altezza di un triangolo, le mediane, le bisettrici Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti Conoscere i punti notevoli di un triangolo.

25 Modelli dinamici anche al computer Metodo euristico, stimolare l allievo a formulare ipotesi, problem solving. Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto) vari tipi di test. MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 3: PARALLELOGRAMMI PREREQUSITI Conoscenza elementari di poligoni. Saper usare i connettivi logici. Avere il concetto di parallelismo, di perpendicolarità, di punto medio di un segmento. Capacità di usare riga, squadra, compasso. Parallelogrammi e trapezi L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda; Sapere che per arrivare alle definizioni si devono considerare le proprietà che si mantengono inalterate cioè gli invarianti; Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze; Individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note; Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti, migliorare l uso della terminologia relativa ai parallelogrammi, ai trapezi e ai loro elementi. Modelli dinamici, attività di problem solving Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico. Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto) vari tipi di test.

26 MOD 6 UNITÀ DIDATTICA 4: PERIMETRO E AREA Possedere i concetti intuitivi di contorno e superficie Saper riconoscere quadrilateri e triangoli particolari Conoscere la rappresentazione cartesiana dei punti Avere il concetto intuitivo di funzione saper individuare, leggere e raccogliere dati Isoperimetria ed equiestensione. L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: rafforzare il concetto di perimetro e area, esprimere in forma simbolica perimetro e area Modelli dinamici, attività di problem solving Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico. Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto) vari tipi di test.

27 I.T.T.L. BUCCARI CAGLIARI PIANO DI LAVORO ANNO SCOLASTICO 2016/2017 DISCIPLINA : MATEMATICA CLASSI: TERZA Em DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO

28 MODULO 1: GEOMETRIA ANALITICA Costruzione di relazioni e corrispondenze. Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo. Matematizzazione di problemi in vari ambiti. Uso di strumenti informatici. Rappresentare numeri sulla retta orientata; Conoscere i concetti fondamentali relativi al piano cartesiano; Conoscere le principali operazioni del calcolo algebrico; Conoscere le proprietà fondamentali delle equazioni e le tecniche per la risoluzione; Conoscere l uso del Personal Computer e dei programmi Excel e Derive; Conoscere il concetto di corrispondenza biunivoca; Saper risolvere le equazioni di 1 e 2 grado; Saper risolvere con almeno un metodo un sistema lineare. ESITI Saper scrivere l equazione di una retta passante per due punti Saper determinare il coefficiente angolare di una retta nei casi: noti due punti della retta, nota l equazione della retta in forma implicita o esplicita. Saper applicare la condizione di appartenenza di un punto ad una retta. Saper riconoscere due rette parallele o perpendicolari. Saper risolvere problemi vari sulla retta. Rappresentare graficamente un sistema lineare e darne la soluzione; Tradurre l enunciato di un problema nel linguaggio dell algebra e trovare le soluzioni. Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 34 ore. Fonti di tutti i tipi. Libri di testo. Uso del Personal Computer. Problem solving. Lezione frontale. Coinvolgimento degli alunni con interventi spontanei e/o guidati. Esercitazioni in classe con autocorrezione e autovalutazione da parte degli alunni, senza valutazione ufficiale. Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali di tipo tradizionali, esercitazioni in classe guidate dall insegnante. Test di tipo vero/falso e a risposta multipla. Prove scritte di tipo tradizionale e prove strutturate

29 MODULO 1 UNITÀ DIDATTICA 1: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN EQUAZIONE LINEARE : Rappresentazione analitica di una equazione di primo grado in due incognite. Concetto di variabile dipendente e indipendente. Rappresentazione grafica di una retta nota la sua funzione. Concetto di coefficiente angolare e termine noto. Fasci di rette: proprio ed improprio : L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Comprendere il concetto di equazione lineare in due incognite e costruire l insieme delle soluzioni; Saper riconoscere e scrivere l equazione di una retta in forma implicita e esplicita; Riconoscere le condizioni affinché due rette siano parallele; Individuare la pendenza di una retta attraverso il coefficiente angolare; Riconoscere se un punto di coordinate note appartiene ad una determinata retta. MODULO 1 UNITÀ DIDATTICA 2: LA RETTA Formula del coefficiente angolare dati 2 punti. Formula della retta passante per due punti. Condizione di appartenenza di un punto a una retta Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Asse di un segmento. Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo. Uso di strumenti informatici. Matematizzazione di problemi in vari ambiti. Costruzione di relazioni e corrispondenze. MODULO 1 UNITÀ DIDATTICA 3: RISOLUZIONE GRAFICA DI UN SISTEMA DI PRIMO GRADO Interpretazione geometrica delle soluzioni di un sistema lineare. Rappresentazione grafica di sistema lineare determinato, indeterminato e impossibile. Sistemi equivalenti.

30 L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Comprendere graficamente il concetto di insieme delle soluzioni di un sistema lineare; Rappresentare graficamente un sistema lineare determinato, indeterminato, impossibile; Comprendere graficamente il significato di sistema lineare equivalente; Determinare i coefficienti e i termini noti di un sistema lineare affinché si abbia la rappresentazione grafica rappresentata da: a) due rette che si intersecano; b) due rette parallele; c) due rette coincidenti; Comprendere graficamente il significato di sistemi equivalenti. MODULO 2 : LE CONICHE Il modulo si propone di fornire agli studenti opportuni strumenti per ampliare e approfondire le conoscenze sulle coniche (parabola e cerchio). In particolare per ciascuna conica: risolvere problemi di geometria analitica e disegno del grafico. Conoscere il concetto di corrispondenza biunivoca. Conoscere la rappresentazione di punti e rette nel piano cartesiano. Saper risolvere le equazioni di 1 e 2 grado. Saper risolvere con almeno un metodo un sistema lineare. CONTENUTI Quelli delle unità didattiche. Saper ricavare l equazione delle coniche note alcune loro caratteristiche. Il modulo è articolato in due unità didattica della durata complessiva di 35 ore. Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer, rappresentazioni grafiche di tutti i tipi. Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle e uso della carta millimetrata già predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi. Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo, compilazione di tabelle predisposte. MODULO 32 UNITÀ DIDATTICA 1: LA PARABOLA

31 CONTENUTI Definizione di luogo geometrico. L equazione di secondo grado e la parabola come sua immagine. La funzione associata all equazione. Rappresentazione cartesiana della parabola. La simmetria della curva parabolica rispetto all asse e varie posizioni dell asse rispetto agli assi coordinati. Individuazione delle coordinate del fuoco e del vertice, dell asse della parabola. Il concetto di massimo e di minimo a seconda della posizione della parabola (concavità) rispetto agli assi cartesiani. Il ruolo dei coefficienti e del termine noto. Problemi sulla parabola. Mutue posizioni di retta e parabola. Saper rappresentare nel piano cartesiano la parabola. Saper dedurre dall equazione di una parabola le sue principali caratteristiche. Saper usare le formule per il calcolo delle coordinate del fuoco e del vertice della parabola. Comprendere il concetto di massimo e di minimo di una curva. Saper individuare geometricamente i punti in cui la parabola incrocia eventualmente gli assi coordinati o una retta qualunque. Saper ricavare l equazione della parabola note alcune sue caratteristiche: vertice e fuoco, vertice e direttrice, fuoco e direttrice, tre punti. MODULO 2 UNITÀ DIDATTICA 2: LA CIRCONFERENZA CONTENUTI La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Rappresentazione grafica di una circonferenza a partire dalla sua equazione. Rette e circonferenze. Tangenti ad una circonferenza passanti per un punto dato. Scrivere l equazione di una circonferenza utilizzando la definizione di luogo geometrico. Riconoscere l equazione di una circonferenza, ricavare le coordinate del centro e la misura del raggio. Scrivere l equazione di una circonferenza assegnate determinate condizioni. Riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza. Scrivere l equazione delle rette tangenti ad una circonferenza e passanti per un dato punto.

32 MODULO 3: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA Utilizzo consapevole di tecniche della trigonometria per le sue numerose applicazioni in vari ambiti. Conoscere il concetto di relazione e di funzione. Conoscere le relazioni tra i sistemi di misura degli angoli. Conoscere la definizione di circonferenza, cerchio e dei loro principali elementi. Goniometria. Formule goniometriche. Identità, equazioni goniometriche. Trigonometria e applicazioni. ESITI Comprendere la nozione di: relazione goniometrica, funzione goniometrica. Conoscere le definizioni delle funzioni goniometriche. Conoscere e comprendere le relazioni che intercorrono fra le funzioni goniometriche. Saper risolvere triangoli rettangoli e non. Nello sviluppo del modulo è importante tener presente che la realtà operativa sia costituita da semplici situazioni problematiche collegate con le discipline tecniche d'indirizzo. Le equazioni goniometriche vanno scelte tra quelle che richiedono semplici calcoli ed è opportuno l'utilizzo di strumenti di calcolo automatico. Il modulo, costituito da due unità didattica, richiede 35 h complessive. Fonti di tutti i tipi. Libri di testo. Strumento informatico. VERIFICHE Formativa in itinere e sommativa alla fine del modulo. Esse possono essere costituite con item del tipo a completamento, scelta multipla e con domande strutturate, oltre a verifiche di tipo tradizionale. MODULO 3 UNITÀ DIDATTICA 1: GONIOMETRIA La misura degli angoli: la circonferenza goniometrica. Le funzioni seno, coseno, tangente. Le due relazioni fondamentali della goniometria e loro applicazioni. Le funzioni goniometriche di angoli particolari

33 Angoli associati Formule di trasformazione Identità ed equazioni goniometriche L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Rappresentare nel cerchio goniometrico un angolo misurato in gradi e radianti; Applicare le relazioni fra gli angoli associati; Verificare identità goniometriche; Risolvere equazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno e omogenee; Saper verificare la correttezza delle soluzioni ottenute MODULO 3 UNITÀ DIDATTICA 2: TRIGONOMETRIA I triangoli rettangoli: formule inverse del seno, del coseno e della tangente La risoluzione dei triangoli rettangoli: i due teoremi sui triangoli rettangoli La risoluzione dei triangoli qualunque: teorema della corda, teorema dei seni, teorema delle proiezioni, teorema del coseno Calcolo dell area di un triangolo Le applicazioni della trigonometria alla geometria L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti : Risolvere un triangolo rettangolo e un triangolo qualunque Determinazione con la trigonometria dell area di un triangolo Applicare la trigonometria alla geometria

34 COMPLEMENTI DI MATEMATICA MODULO 1 STATISTICA E BASI CONCETTUALI DELL INFERENZA CONTENUTI I dati statistici Gli indici di posizione centrale e di variabilità I rapporti statistici Statistica, efficacia, efficienza, qualità L interpolazione statistica La dipendenza, la regressione, la correlazione La popolazione e il campione e i parametri La distribuzione della media campionaria. Particolari distribuzioni campionarie Utilizzare informazioni statistiche da diverse fonti per costruire indicatori di efficacia, efficienza, e qualità di prodotti o servizi Calcolare, anche con l uso di computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione Costruire modelli, sia discreti sia continui, di crescita lineare ed esponenziale e di andamenti periodici Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Costruire stime puntuali per la media e la proporzione Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo. Il modulo è articolato in un unica unità didattica per la durata di 16 ore complessive Libro di testo. Strumento informatico. Lezione frontale. Proposta di problemi che non richiedano calcoli laboriosi. Le prove saranno costituite da verifiche scritte di tipo tradizionale e orali. La verifica sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell unità didattica.

35 MODULO 2: EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Costruzioni di relazioni e corrispondenze Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo. Matematizzazione di problemi in vari ambiti. Uso di strumenti informatici. Sapere la definizione di potenza con esponente intero e razionale. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze. Equazioni esponenziali. Equazioni logaritmiche. Funzioni esponenziali e logaritmiche. ESITI Sapere la definizione di equazione esponenziale e di logaritmo. Conoscerne le proprietà e saperle applicare. Scrivere la funzione esponenziale e quella logaritmica e disegnarne il grafico. Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche. Saper riconoscere, interpretare ed analizzare i grafici delle funzioni esponenziale e logaritmica. Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo. Il modulo è articolato in un unica unità didattica per la durata di 10 ore complessive. Libro di testo. Strumento informatico. Rappresentazioni grafiche di tutti i tipi. Lezione frontale. Attività di lettura e traduzione di rappresentazioni grafiche. Proposta di problemi che non richiedano calcoli laboriosi. Le prove possono essere costituite con item del tipo vero-falso, completamento, scelta multipla e con domande strutturate, oltre a verifiche scritte di tipo tradizionale e orali. La verifica sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell unità didattica.