Esercitazione 2: Risoluzione

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Onorato Salvatori
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1 #a Tenson ltostatche vertcal e orontal Pnto d calcolo [m] O 0 [kn/m 3 ] K 0 v v' h' h W A P1 15 Presson nterstal: Tenson vertcal: B C P D con: w w w profondtà del pnto d calcolo; w w = profondtà della sp. freatca; 3 10 kn/m n1 n1 v() h n h 1 1 ndce d strato nnmero d strat fno alla profondtà h spessore dello strato -esmo peso dell'ntà d volme dello strato -esmo n peso dell'ntà d volme dello strato n-esmo ( ) ( ) () Tenson orontal: v v ( ) K ( ) ( ) ( ) () h 0 v h h K 0 coeffcente d spnta a rposo dello strato alla profondtà ; nota: all'nterfacca tra de terren, h( ) e h( ) s devono calcolare de volte, consderando K del terreno sperore e ello del terreno nferore a partà d ( ). 0 v

2 ; Allegato A

3 #b Percors tensonal: compressone clndrca a r p p' = a - r p = ( a + 2 r)/ p' = p ' = = a' - r' #c Percors tensonal radal P1; P1 = 15 m; K 0 = 0.61 P2; P2 = 30 m; K 0 = 0.47 w [m] σ v σ h p p' σ v σ h p p'

#d Stato tensonale s pendo e costrone del cercho d Mohr hcos 2 2 x x K0 K0 hcos hsen cos x 'x = 64.8 kpa segno postvo perché d compressone ' = 137.8 kpa segno postvo perché d compressone x = -29.

4 #d Stato tensonale s pendo e costrone del cercho d Mohr hcos 2 2 x x K0 K0 hcos hsen cos x 'x = 64.8 kpa segno postvo perché d compressone ' = kpa segno postvo perché d compressone x = kpa segno negatvo perché da rotaone orara x = 29.3 kpa segno postvo perché da rotaone antorara Cercho d Mohr: s' = (' + 'x)/2 = kpa (centro del cercho d Mohr) D = ((' - 'x) 2 + (x - x) 2 ) 0.5 = 93.6 kpa (dametro del cercho d Mohr) t = D/2 = 46.8 kpa (raggo del cercho d Mohr) ' 1 = s' + t kpa (tensone prncpale maggore) ' 3 = s' - t 54.5 kpa (tensone prncpale mnore) = arctan [ x/( ' 1- ' x)] = 19.4 (nclnaone del pano s c agsce σ 1 rspetto all asse x) = π/2 - α = 70.6 (nclnaone del pano s c agsce σ 3 rspetto all asse x)

5 #e Calcolo de cedment con l metodo elastco (calcolo con le fnon analtche) Pnto x v0 ' v0 ' x' y' w [m] [m] [-] [-] [-] [m] Cedmento totale: w w = m = 25.0 cm x sn cos 2 2 dove: y ( x ) x B/2 arctan sn cos 2 x B/2 arctan x sn sn 2 1 x y E L N w d 1 #e Calcolo de cedment con l metodo elastco (calcolo con l abaco) Per l abaco: B = semlarghea della strsca d carco = 6 m; Z = profondtà del pnto d calcolo rspetto alla profondtà d applcaone del carco (d) = d = (essendo d = 0, n esto eserco) Pnto x v0 ' v0 Z/B '/ ' x'/ x' y' w [m] [m] [-] [-] [-] [-] [m] [*] [*] NOTA: poché per valor d Z/B > d 2.4 per X/B =0 l abaco non fornsce nformaon s pò porre Δσx / = 0, la solone ottenta sarà n ogn caso catelatva. Cedmento totale: w w = m = 25.4 cm [*] NOTA: poché per valor d Z/B > d 2.4 per X/B =0 l abaco non fornsce nformaon s pò porre Δσ x / = 0, la solone ottenta sarà n ogn caso catelatva.

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