I bipoli elettrici. Il resistore I generatori ideali Equivalenze I generatori reali Condensatore Induttore

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1 I bpol elerc Il ressore I generaor deal Equalenze I generaor real Condensaore Induore Sono sede d un unco fenomeno eleromagneco. Nella realà all nerno d un componene reale sono presen ders fenomen fsc d cu uno preponderane.

2 Il ressore deale Il ressore è un bpolo la cu relazone caraersca è =R Dao un flo d rame percorso da correne elerca, a suo cap esse una dfferenza d poenzale. Al arare della d.d.p. ara l nensà della correne. R R ressenza La ressenza ndca l audne a lascar passare una correne d maggore o mnore nensà, soo l azone d una ensone. R legge d ohm Esse proporzonalà drea ra ed. Il ressore è lneare A Con. Ulzzaor A R B B

3 R [ R] [ V ] [ I] Ressenza elerca Unà d msura [W] ohm Ressenza d un corpo che sooposo alla ensone d un Vol è percorso dalla correne d un ampere. I GV G conduanza R [ I] [ G] [ V ] Unà d msura [S] semens Il alore d una ressenza dpende da forma e dmenson geomerche maerale emperaura 3

4 Ressà d un maerale la ressenza che un campone d lunghezza e sezone unara. E una ressenza specfca. Consene d calcolare la ressenza d un corpo noe le sue dmenson geomerche. Per un conduore flforme d lunghezza l e sezone S: R l S [ ] [ R S l ] [ R l l ] [ R l] Unà d msura [Wm] Per conduor s usa l mw cm Per gl solan l MW m g conducblà 4

5 e g ndcano se un cero maerale s compora o no come un buon conduore TOLL.ZA MULTIPLO CIFRA COLORE MATERIALE (W m) a argeno rame oro allumno ungseno,63 8,7 8,44 8,83 8 6,5 8 slco 3 mca 4 buon conduor conduor semconduor solan ara con la emperaura q. NERO MARRON ROSSO ARANCIO 3 3 GIALLO 4 4 VERDE 5 5 BLU 6 6 VIOLA 7 7 GRIGIO 8 8 BIANCO 9 - ORO - ±5% ARGENTO - ±% NERO o null - ±% 5

6 Ressor arabl 6

7 Caraersche - Lneare R = cosane =R Non Lneare (ex, dod) =f() 7

8 Il ressore è un bpolo passo () = R () p() = = R () R () > sempre L energa assorba w p ( d R d Bpolo passo Il ressore è un puro dsspaore d energa. Assorbe energa senza ma resurla e l energa ad esso rasfera non è pù rulzzable a ermnal. 8

9 I generaor Generaore deale d ensone () () e() () = e() Generaore deale d correne () () a() () = a() Con. generaor Con. generaor 9

10 Un generaore deale d ensone fornsce qualunque correne necessara per manenere l lello d ensone specfcao a suo ermnal. La ensone è ndpendene dalla correne Un generaore deale d correne fornsce qualunque ensone necessara per manenere l lello specfcao d correne. La correne è ndpendene dalla ensone Possono fornre n eora una energa nfna Ess possono non solo erogare poenza ma anche assorbrne (la correne d un generaore d ensone, non è noa fnché non lo s collega al crcuo).

11 Coro Crcuo () () () = qualunque Caso degenere del generaore d ensone o del ressore d ressenza nulla o conduanza nfna Coro crcuo e crcuo apero Crcuo Apero () () () = qualunque Caso degenere del generaore d correne o del ressore d ressenza nfna o conduanza nulla apero S ulzzano per modellzzare gl nerruor chuso

12 d - q C dq C d dq d A d d C d d Il condensaore C capacà Unà d msura F (farad) F=C/V Esse proporzonalà drea ra ed d/d. Il condensaore è lneare A C r d Per un condensaore a facce pane e parallele Se s applca una ensone ra le armaure, le carche elerche s separano e s forma un campo elerco all'nerno del delerco. L'armaura collegaa al poenzale pù alo s carca posamene, negaamene l'alra. Le carche pose e negae sono ugual ed l loro alore assoluo cosusce la carca q del condensaore. = C /(N m )

13 MATERIALE neoprene 6,46 slcone 3, cara 3.5 r mca 5,4-9, acqua dsllaa 78, ara Esempo d= -4 m C= F r =3.5 (cara) A Cd r m Quadrao d lao 8 m!!!! Nella praca C è compreso ra qualche pf e qualche mf (<<F). 3

14 4 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( V d C d C V d C d d C per Poso dpende dalla che è flua fno a V ene cono della carca Q che è accumulaa nel condensaore al empo Q = C( ) = CV Conoscere V equale a conoscere l nera sora della correne del condensaore. dpende da ( ) e da ra e è un componene con memora

15 Il condensaore è un bpolo passo. p ( ( ) ( ) C C ( p( (-)= d d d d d C C ( d d d ( C ( per Il dfferenzale dell energa assorba è un dfferenzale esao l energa è una funzone d sao la ensone è la arable che descre lo sao del condensaore 5

16 Il condensaore è un puro accumulaore, oero non dsspa energa ma può mmagazznarla L energa assorba ra a e b ab a b p ( d C ( ( b a Se ( ( b anche se ac a a c ab a c b Fra c e b è saa resua ua l energa assorba ra a e c Il condensaore ha operao rasformazon energeche senza dsspazone. 6

17 In correne connua l capacore s compora come un crcuo apero () () = cosane = () () ()= 7

18 8

19 L nduore L'nduore mmagazzna energa nel suo campo magneco. Qualunque flo percorso da correne possede propreà ndue. Può aere al suo nerno un nucleo n maerale ferromagneco o essere aolo n ara. Ques'ulma confgurazone non gl consene alor d nduanza al quano quella con nucleo. L L d d L H=V s/a Esse proporzonalà drea ra ed d/d. L nduore è lneare d d L nduanza Unà d msura H (henr) 9

20 l L m N A l per un nduore orodale N spre A bobna composa da 4 spre d flo d rame smalao del damero d, mm su orode Ø 3 mm d nduanza µh.

21 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( I d L d C I d L d d L per Poso dpende dalla che è flua fno a I ene cono del flusso concaenao con l nduore al empo = L( ) = LI Conoscere I equale a conoscere l nera sora della ensone dell nduore. dpende da ( ) e da ra e è un componene con memora

22 L nduore è un bpolo passo p d d d d ( ( ) ( ) L L p d ( d L d L per d (-)= Il dfferenzale dell energa assorba è un dfferenzale esao l energa è una funzone d sao la correne è la arable che descre lo sao dell nduore

23 L nduore è un puro accumulaore, oero non dsspa energa ma può mmagazznarla L energa assorba ra a e b b ab p ( d L ( b ( a a Se ( ( b a ab anche se ac a c b Fra c e b è saa resua ua l energa assorba ra a e c L nduore ha operao rasformazon energeche senza dsspazone. a c b 3

24 In correne connua l nduore s compora come un coro crcuo () () = cosane = () () ()= 4

25 I componen real I componen cosru nella praca hanno caraersche che approssmano quelle de componen deal. Cause d non dealà Lm fsc per e (ragon ermche lmano la correne e ragon d solameno elerco lmano la ensone) Effe parass ( componen real conengono pù d un fenomeno fondamenale) L R E R C I R 5

26 L effe dsspa nell'eenuale nucleo ferromagneco (corren parasse), R capacà parasse (capacà dsrbue fra le spre) effeo d auonduzone effe dsspa capacà parasse (neable quella ra ermnal) effe dsspa ne conduor e nelle armaure C effeo d auonduzone effe dsspa nel delerco 6

27 Per ressor commercal è ndcaa la poenza massma. Per un ressore da W /4W se p 4, V La caraersca prma perde la lnearà e po l ressore bruca o fonde. I fusbl nerrompono l passaggo della correne quando quesa supera una cera sogla. 7

28 La poenza erogaa da un generaore non è necessaramene posa generaore d TENSIONE e() generaore d CORRENTE a() ES: e() = E cos ; () = A cos E A ' p p ( d E A( ( d E A( Erogaa dal generaore d ensone (Con. Generaor) Erogaa dal generaore d correne La poenza assorba dall'uno non è alro che quella generaa dall'alro 8

29 Le equalenze Ressor e generaor n sere Ressor e genearor n parallelo Trasformazone sella rangolo 9

30 Ressenza equalene R eq è la ressenza equalene d un bpolo se possede la sessa relazone ensone-correne a ermnal R eq = R eq 3

31 Ressor n sere A AB R BC CD R B C D AD R 3 Sono conness uno d seguo all alro n modo che debbano essere araersa necessaramene dalla sessa correne AB AD R AB BC BC R I CD CD R R R 3 R 3 Al passaggo della correne s localzza agl esrem d cascun bpolo una d.d.p., dea cadua d ensone (c.d..) relaa al bpolo consderao Ressenza equalene: la ressenza del bpolo passo che soo la sessa ensone V AD assorbe la sessa correne I AD AB BC CD Req R R R3 La ressenza equalene d un bpolo equalene a pù bpol collega n sere è uguale alla somma delle sngole ressenze. k R k 3

32 La correne che percorre l crcuo è R R R R 3 k k La ensone n cascun ressore è, AB R R R eq AD BC R R R eq AD Parore d ensone La ensone s rparsce ne sngol ressor n par dreamene proporzonal alle loro ressenze 3

33 R Ressor n parallelo A A A A R R 3 R3 B B B B eq AB V 3 Sono u collega a due nod A e B. La somma delle corren de crcu dera è uguale alla correne del crcuo prncpale 3 La ressenza equalene al complesso de bpol n parallelo è quella ressenza che sooposa a AB assorbe la sessa correne I AB AB AB AB R R R R R R AB 3 La ressenza equalene d un bpolo equalene a pù bpol collega n parallelo è uguale all nerso della somma degl ners delle sngole ressenze

34 Consderando le conduanze G G eq R G G G G R 3 G 3 R 3 G La conduanza equalene d un bpolo equalene a pù bpol collega n parallelo è uguale alla somma delle sngole conduanze. La correne deraa n cascun ramo, R AB eq G R R G 3? eq eq R AB eq G R R G La correne s rparsce ne ram dera n par nersamene 34 proporzonal alle loro ressenze. eq R eq Parore d correne

35 e e 3 Generaor d ensone n sere e S arbusce segno + alle enson concord con un senso d rfermeno (arbraro) La ensone complessa è la somma algebrca delle sngole f.e.m. prese col loro segno conenzonale e eq e k k e e e3 La sere de generaor equale ad un unco generaore e eq e eq 35

36 Generaor d correne n parallelo A a a a a a k a k B Il generaore equalene a pù generaor n parallelo eroga una correne par alla somma algebrca delle corren de sngol generaor. A B a 36

37 Il collegameno sere o parallelo d generaor non è sempre leco a a a A e e B AB =? Il crcuo è plausble solo se e = e alrmen olo la LKT a =? Il crcuo è plausble solo se a =a alrmen olo la LKC 37

38 e() I generaor real RL = e/rl Cosa accade al dmnure d R L?? La sorgene ha una ressenza nerna r: max=e/r r R L e r ; e ( SeRL r RL RL e e RL r e forza eleromorce fna) e() 38

39 a RL = R L a Cosa accade all aumenare d R L?? La sorgene ha una ressenza nerna r max=ra a r R R L L a r a a r R L r a a r R a correne d coro crcuo (Se R L R L L rrl r R L a; ra fna) 39

40 Regm Sazonaro (permanene connuo) per enson cosan, la correne consera lo sesso erso e la sessa nensà; anche camp elerco e magneco prodo dalla ensone e dalla correne rmangono cosan Varable corren, enson e rela camp arano nel empo Alernao corren, enson e rela camp arano nel empo ed nerono perodcamene l loro senso 4

41 Componen elemenar n regme sazonaro Per crcu assoluamene sabl, n presenza d eccazon cosan nel empo: Generaore d ensone I V E V E cos Generaore d correne I I A cos V A Ressore Induore Condensaore R L I V= C V I= R V R I d L d V (co co) d C d 4 I (crcuo apero)

42 Tu condensaor s comporano come crcu aper, Tu gl nduor s comporano come coro-crcu RETI DI SOLI GENERATORI E RESISTORI A B C R E R 3 A R E D 4