Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in evoluzione dinamica
|
|
- Raffaela Roberto
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Unersà degl Sud d assno sercazon d leroecnca: crcu n eoluzone dnamca nono Maffucc maffucc@uncas er oobre 7
2 rcu dnamc del prmo ordne S Nel seguene crcuo è assegnaa la correne nell nduore all sane caare la correne sull nduore per grafcarne l andameno e smare la duraa del ransoro aluando l equalene d Noron a cap dell nduore: eq 7 I cc s oene la ree equalene n fgura descra dalle equazon: Icc dalle qual s rcaa faclmene l equazone dfferenzale nell ncogna () Icc doe ms eq solendo l equazone caraersca dell omogenea assocaa / 7 s 7 possamo esprmere la soluzone generale nella forma: ( ) Ke ( ) doe P () rappresena l ermne d regme sazonaro In ale condzone l nduore è equalene ad un coro-crcuo per cu: ( ) I P () 4 H k I 4 [] per eq P S Nel seguene crcuo all'sane = s apre l'nerruore alcolare la ensone sul condensaore per ogn sane () Per l crcuo è n regme sazonaro qund l condensaore s compora come un crcuo apero Per ale ragone s ha: ( ) Per applcando la K all'unca magla e la caraersca del condensaore s oene faclmene l'eq dfferenzale d prmo ordne nell'ncogna () d d doe a radce dell equazone caraersca dell omogenea assocaa è par a / s qund la soluzone generale s esprme nella forma: ( ) Ke P ( ) doe P () è una soluzone parcolare che s può aluare calcolando la soluzone d regme Poché per s ende ad un regme sazonaro l condensaore s compora come un crcuo apero a cap del quale c sarà ( ) 8 P esa da deermnare la cosane K che s oene dalla condzone nzale oenua mponendo la connuà della arable d sao () da cu ( ) 8 e k ( ) ( ) K 8 K S Dao l seguene crcuo aluare la ensone () per 8 mf a cosane K s oene mponendo la connuà della arable d sao () all sane : ( ) 4 ( ) K K 8 4 e () ) ( ) mf 4 7 da cu ( ) 8e per l cu andameno nel empo è grafcao a lao a duraa del ransoro è smaa n 4 4 ms /au 7 sulao: ( ) 7 7e 4
3 S 4 onsderao l seguene crcuo che fno all sane = laora n regme sazonaro calcolare la correne nell'nduore per ogn sane grafcare l andameno e smare la duraa del ransoro () x e () () () y ) mh S Il seguene crcuo è a rposo fno a sane n cu s chude l'nerruore alcolare: a) la cosane d empo del crcuo; b) la ensone a cap del condensaore per (raccarne anche l grafco) ) () ) cos( ) rad / s mf Per l crcuo è n regme sazonaro qund l'nduore s compora come un coro crcuo Per ale ragone poso a // s ha: a ( ) ) a Per aluare la soluzone per s può procedere come nell eserczo aluando dapprma l equalene d Noron a cap dell nduore: eq e I cc ) ( ) e qund rcaare l equazone dfferenzale nell ncogna () Icc doe 8 s lernaamene s possono oamene applcare le legg d Krchhoff alla ree d parenza: d eq x y e y x y da cu e a radce dell equazone caraersca dell omogenea assocaa è / s qund la soluzone generale s esprme nella forma: [] ( ) Ke P ( ) doe P () è la soluzone d regme sazonaro: P ( ) Imponendo la connuà della correne () : ( ) ( ) K K 4 da cu: ( ) 4e Il ransoro s esnguerà n crca 4 ms /au a) Per calcolare la cosane d empo basa aluare la ressenza dell equalene d héenn so a cap del condensaore: eq ( // ) eq 7 ms b) Per l crcuo è a rposo qund c ( ) c ( ) Per rcaando la ensone a uoo dell equalene d héenn so a cap del condensaore s ha: ) ( ) pplcando le legg d Krchhoff al crcuo oenuo sosuendo a cap d l generaore equalene d héenn s rcaa l equazone dfferenzale nell ncogna c : dc c a radce dell equazone caraersca dell omogenea assocaa è par a / 8 s qund la soluzone generale s esprme nella forma: ( ) exp( 8) ( ) c doe cp () è la soluzone d regme snusodale aluable araerso l meodo fasorale Poso: Z Z Z e applcando rpeuamene la regola del parore d ensone s ha poso Z x Z // Z : Z x Z c 8 c 7e [] Z Z Z x da cu: cp () 7 cos( 8) Dalla condzone nzale s ha: c ( ) 7 cos( 8) -4 Qund n defna s oene la ensone c ( ) 4exp( 8) 7 cos( 8) - l cu andameno è raccao nella fgura a lao c cp [s]
4 S Il seguene crcuo è n regme sazonaro fno a sane n cu s apre l'nerruore alcolare la ensone a cap dell nduore n ogn sane e raccarne l grafco 4 sulao: ( ) per ; ( ) 88e per S 7 Il seguene crcuo è n regme sazonaro fno a sane n cu s chude l'nerruore alcolare la ensone sul condensaore n ogn sane e raccarne l andameno 4 sulao: ( ) 7 per ; ( ) 4 874e per S 8 a seguene ree dnamca è a rposo per a) raccare l andameno della ensone a cap d per b) alcolare l energa dsspaa da nell nerallo ms () () ssendo ( ) ( ) è opporune rsolere l problema nell ncogna () arable d sao Per l crcuo è a rposo qund ( ) Per aluando l equalene d Noron a cap d s oene: eq ( ) () e ( ) J da cu l equazone dfferenzale nell ncogna () : - J k I cc H F k J 4 mh ms I cc con ms omogenea assocaa fornsce un equazone caraersca aene radce / s a soluzone assume qund la forma: ( ) Ke P eq ( ) doe P () è la soluzone d regme sazonaro qund assumendo come coro crcuo: P ( ) J 4 esa da deermnare la cosane K che s oene dalla condzone nzale: ( ) ( ) K 4 K 4 da cu ( ) ( ) 48( e ) per Per l'equazone dfferenzale sarà d e qund ua la soluzone concde con la soluzone dell omogenea ( ) He doe H è una cosane arbrara deermnaa mponendo la condzone nzale per da cu 4(-e ( ) ( ) ) He H 44 ( ) ( ) 8e per andameno della soluzone è raccao nel grafco a lao Per calcolare l energa dsspaa da nell nerallo [ fn ] con fn ms basa negrare la poenza sananea assorba: W W ( ( fn fn fn fn ( ) ( ) ( ) 48 ) ) 48 J [] ( e fn ) 8 e 4 [ms] 7 8
5 S a seguene ree rappresena un semplce crcuo d carca e scarca d un condensaore a carca aene ra l'sane e l'sane nerallo n cu l'nerruore resa chuso Per nece l condensaore ene collegao al reso della ree araerso la chusura dell'nerruore B Supponendo la ree a rposo per aluare: a) la ensone sul condensaore () per ; b) l'energa massma W max erogable da per ; e () sulao: a) ( ) 4e 447sn( ) per ; b) Wmax 8 4 J ; S Nella seguene ree è noa la ensone a cap del condensaore all sane d chusura dell nerruore aluare la correne () nel ressore per () sulao: ( ) 8e / sn( 4) S Nella seguene ree l nerruore s chude all sane sane n cu la correne crcolane n è noa alcolare: a) l crcuo equalene d heenn a cap d per > ; b) la correne che crcola nell nduore per > () () sulao: a) eq / b) ( ) 4e con 4 ms () e () B apero chuso ) sn() apero mf () ) sn() mf s ( ) 4 mh rcu dnamc del secondo ordne S a seguene ree è n regme sazonaro fno all sane alcolare la ensone sul condensaore n ogn sane grafcarne l andameno e smare la duraa del ransoro e () Per l crcuo è n regme sazonaro qund l condensaore s compora come un crcuo apero e l'nduore come un coro crcuo Per ale ragone: ) ( ) ) ( ) Per la connuà delle arabl d sao s arà: ( ) ( ) e ( ) ( ) eoluzone dnamco del crcuo per sarà descra dalle seguen equazon derae mponendo le legg d Krchhoff e le caraersche de bpol: d d e Da al equazon s perene al ssema delle equazon d sao: d e d equazon dfferenzale nell ncogna () sarà qund d d equazone caraersca dell omogenea assocaa è la seguene: e fornsce le radc ( ) a soluzone dell omogenea assocaa può qund essere espressa nella forma: e ( ) e [ k cos( ) k sn( )] ale soluzone a agguna la soluzone d regme sazonaro che per effeo delle consderazon sole precedenemene sarà banalmene par a: ( ) a soluzone generale per assume qund la forma: () () () ( ) e [ k cos( ) k sn( )] per ) per H F p
6 e cosan arbrare s deermnano mponendo la connuà delle arabl d sao nell sane ale propreà mpone le seguen condzon nzal su () e su () : ( ) k k d a soluzone è qund: ( ) ( ) k k k k ( ) e [cos( ) sn( )] S Il seguene crcuo è n regme sazonaro fno a alcolare: a) l alore delle grandezze d sao all'sane b) la correne () per > ( ) () ( ) H F andameno della ensone n ogn sane d empo è rporao nel grafco a lao a cosane d empo della ree è par a / s menre l perodo delle delle oscllazon naural è par a / 8 s Durane l ransoro qund è sble meno d una oscllazone naurale complea [] [us] S Nella seguene ree sono assegna alor delle grandezze d sao all sane alcolare la ensone sul condensaore per e () sulao: ( ) e [cos(87 ) 7sn(87 )] per () - - per H F a) Per l crcuo è n regme sazonaro qund l condensaore s compora come un crcuo apero e l'nduore come un coro crcuo Per ale ragone: ( ) ( ) / ( ) ( ) / Per la connuà delle arabl d sao s ha: c ( ) c ( ) e ( ) ( ) b) Per l crcuo è n eoluzone lbera Per oenere le equazon d sao s possono mporre le equazon d Krchhoff e le caraersche come fao nell eserczo Un meodo pù effcace consse nella rsoluzone prelmnare del crcuo resso assocao Queso crcuo può essere sudao applcando ad esempo l meodo de poenzal nodal modfcao onsderando c come nodo d rfermeno e osserando che l poenzale del nodo a è par a c menre quello del nodo b è par a s ha: a e arabl non d sao saranno esprmbl come: b _ c cordando le caraersche de bpol dnamc da quese equazon s oengono mmedaamene le equazon d sao della ree: d caando dalla prma e sosuendola nella seconda s oene l'equazone dfferenzale: d la cu equazone caraersca fornsce ( ) a soluzone è qund: ( ) exp( )[ k cos( ) k sn( )] doe le cosan k k anno deermnae mponendo le condzon nzal su e su d / : ( ) ( ) k ( ) k k k k Perano la soluzone sarà: ( ) exp( )[cos( ) sn( )]
7 S 4 Il seguene crcuo è n regme snusodale fno sane n cu l generaore s spegne alcolare la correne () n ogn sane e raccarne l andameno S on rfermeno al seguene crcuo n regme sazonaro per calcolare la ensone () e la poenza p () assorba dal condensaore n ogn sane ( ) () cos() ( ) mh mf e () - () ) H F Per l crcuo è n regme snusodale qund s può rcorrere al meodo fasorale ponendo: J Z Z Z Z Z Z Per l parore d correne la correne dell'nduore sarà I Z J Z Z 7 4exp( ) pplcando la K s rcaa: I J I 7 da cu la ensone: Z Per la connuà delle arabl d sao: I ( ) 4cos( ) 74exp( 4 ) ( ) 74cos( 4) c ( ) c ( ) 7 ( ) ( ) 7 Per l crcuo è n eoluzone lbera pplcando la K all'unca magla s oene: Derando ale equazone e sosuendo la caraersca d s oene l'equazone dfferenzale d la cu equazone caraersca ammee le radc 74 e 7 a soluzone s può esprmere qund nella forma: ( ) k exp( ) k exp( ) doe le cosan k k sono deermnae dalle condzon nzal su e su d / : ( ) 7 k k ( ) ( ) 8 k k solendo ale ssema s oengono: k 4 8 k qund per la soluzone è daa da: ( ) 48exp( 74) exp( 7) 4 [] [s] ndameno della soluzone n ogn sane Per l crcuo è n regme sazonaro qund l condensaore s compora come un crcuo apero e l'nduore come un coro crcuo Per ale ragone: ( ) ) / ( ) ) / Per la connuà delle arabl d sao s ha: c ( ) c ( ) e ( ) ( ) Osseramo che essendo c ( ) s ha banalmene p ( ) ( ) ( ) c c c Per l crcuo è forzao dal generaore ) a parre dalle condzon nzal ndduae precedenemene solendo l crcuo resso assocao mosrao n fgura: e s oengono le equazon d sao: d e caando dalla prma e sosuendola nella seconda s oene l'equazone dfferenzale: d c dc de e c 'equazone caraersca dell'omogenea assocaa fornsce: ( ) qund la soluzone s può esprmere nella forma: ( P ) e [ k cos( ) k sn( )] ( ) doe P () è una soluzone parcolare che può essere scela come la soluzone d regme a cu l crcuo ende per (regme sazonaro): P ( ) ) / e cosan k k anno deermnae mponendo le condzon nzal su e su d / : dc a ensone sul condensaore per è qund: ( ) k k ; ( ) ( ) e ( ) 8 k k k e () - - 4
8 ( ) e [cos( ) sn( )] 8e [cos( 7)] a poenza assorba per s può aluare n due mod: possamo calcolare prelmnarmene la correne che crcola nel condensaore: p ( ) ( ) d ( ) ( ) 4e ( ) e 4 sn( 7) da cu: [sn(4 ) 7] 4e sn( 7) W llo sesso rsulao s perene rcordando l espressone dell energa d un condensaore: Per la connuà delle arabl d sao s ha: c ( ) c ( ) e ( ) ( ) Il crcuo da analzzare per è dsegnao a lao Dal crcuo resso assocao s rcaano le equazon: () da cu è semplce oenere le equazon d sao della ree: () d - caando dalla seconda e sosuendola nella prma s oene l'equazone dfferenzale: () p d ( ) d ( ) [8e cos( 7) ] S Il seguene crcuo rappresena un semplce ssema rasmeore-canale-rceore alcolare la ensone sul rceore ( U ) n ogn sane e raccarne l andameno S 44 sulao: ( ) per ; ( ) 74e 74e per ; ( ) e 44 U () e S () 4 e S nh pf per S 7 a ree n fgura è n regme sazonaro fno sane n cu s chude l'nerruore alcolare la correne () per () U ns / mh mf () e S d e radc dell'equazone caraersca dell'omogenea assocaa sono: qund la soluzone s può esprmere nella forma: ( ) k e ke P doe P () è una soluzone parcolare che può essere scela come la soluzone d regme a cu l crcuo ende per (regme sazonaro): ( ) / P ( ) e cosan k k anno deermnae mponendo le condzon nzal su e su d / : ( ) k k ; ( ) k k da cu: k k 4 e qund la soluzone per è ( ) e 4e S 8 a ree n fgura è n regme sazonaro per Deermnare: a) le grandezze d sao all sane b) la correne nel condensaore e la ensone nell nduore all sane c) la ensone sul condensaore per d) la ensone sull nduore per () () () () () ( ) sn( ) rad/s H F Il crcuo da analzzare per è dsegnao a lao ssendo n regme sazonaro l condensaore s compora come un crcuo apero e l'nduore come un coro crcuo: ( ) / ( ) / ( ) () () sulao: a) ( ) ( ) ) b) ( ( ) c) ( ) 8e cos( ) cos( ) per d) ( ) cos( ) e [sn( )] per
Esercitazioni di Teoria dei Circuiti: circuiti in evoluzione dinamica
Unersà degl Sud d assno sercazon d Teora de rcu: crcu n eoluzone dnamca prof nono Maffucc maffucc@uncas er oobre 7 Maffucc: rcu n eoluzone dnamca er-7 rcu dnamc del prmo ordne S Nel seguene crcuo è assegnaa
DettagliEsercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in evoluzione dinamica
Uniersià degli Sudi di assino serciazioni di leroecnica: circuii in eoluzione dinamica nonio Maffucci er seembre ircuii dinamici del primo ordine S onsiderao il seguene circuio che o all isane laora in
DettagliEsercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in evoluzione dinamica
Maffucci: ircuii in eoluzione dinamica er- Uniersià degli Sudi di assino serciazioni di leroecnica: circuii in eoluzione dinamica nonio Maffucci maffucci@unicasi er oobre Maffucci: ircuii in eoluzione
DettagliEquazioni dei componenti
Equazon de componen Eserczo Nella fgura è rappresenao un quadrupolo la cu sruura nerna alla superfce lme conene ressor R e R. Deermnare le equazon del componene ulzzando come arabl descre quelle corrsponden
DettagliCondensatore + - Volt
1) Defnzone Condensaore Sruura: l condensaore è formao da due o pù superfc condurc, chamae armaure, separae da un maerale solane, chamao delerco. Equazon Caraersche: La ensone ra armaure è dreamene proporzonale
DettagliCap. 6 Rappresentazione e analisi dei circuiti elettrici in regime transitorio
orso d leroecnca NO er. 0000B orso d leroecnca NO Angelo Baggn ap. 6 appresenazone e anals de crcu elerc n regme ransoro Inroduzone rcuo resso () 0 00V 0Ω > 0 rcuo puramene resso () 00V 0A V ondensaor
DettagliC = Consideriamo ora un circuito RC aperto, cioè tale in cui non circoli corrente(pertanto la carica presente sulle armature è nulla).
I crcu Defnzone: s defnsce crcuo un crcuo elerco n cu al generaore d fem sono collega una ressenza e un condensaore. V cordamo che per un condensaore è possble defnre la capacà come l rapporo ra la carca
DettagliAnalisi delle reti con elementi dinamici
Prncp d ngegnera elerca ezone a Anals delle re con elemen dnamc Induore Connesson d nduor Induore nduore è un bpolo caraerzzao da una relazone ensonecorrene d po dfferenzale: ( d( d e hanno ers coordna
DettagliPRINCIPI DI SISTEMI ELETTRICI SEDE DI MILANO
same d PINCIPI DI SISTMI TTICI SD DI MINO I Compno del 0 05 07 ) Il crcuo d Fg., n regme sazonaro, è così assegnao: () 0 V 0 V 5 V 8 0 5 5 0 00 mh nerruore S è apero da un empo nfno e s chude all sane
DettagliEquazioni di stato per circuiti del I ordine
Lezone 5 Equazon d sao per crcu del ordne Lezone n.5 Equazon d sao per crcu del ordne. Equazone d sao per crcu del ordne. Dmensone fsca de coeffcen dell equazone d sao. Esercz. sere e parallelo. L sere
DettagliComponenti dotati di memoria (dinamici)
omponen doa d memora (dnamc) S raa d componen elerc che esprmono una relazone cosua ra ensone e correne che rchama anche alor d ensone e/o correne rfer ad san d empo preceden. a relazone cosua è n queso
DettagliCampi Elettromagnetici e Circuiti I Potenza in regime sinusoidale
Facolà d ngegnera Unersà degl sud d aa Corso d aurea rennale n ngegnera Eleronca e nformaca Camp Eleromagnec e Crcu oenza n regme snusodale Camp Eleromagnec e Crcu a.a. 05/6 rof. uca erregrn oenza n regme
DettagliCircuiti dinamici del primo e del secondo ordine
rcu namc el prmo e el secono orne www.e.ng.unbo./pers/masr/aca.hm ersone el -4-4 rcu elemenar el prmo orne rcuo el prmo orne: crcuo l cu sao è efno meane una sola arable a eermnazone ella rsposa rchee
DettagliOscillazioni libere e risonanza di un circuito RLC-serie (Trattazione analitica del circuito RLC-serie)
Ing. Eleronca - II a Esperenza del aboraoro d Fsca Generale II Oscllazon lbere e rsonanza d un crcuo -sere (Traazone analca del crcuo -sere on quesa breve noa s vuole fornre la raazone eorca del crcuo
Dettagliω 0 =, abbiamo L = 1 H. LC 8.1 Per t il condensatore si comporta come un circuito aperto pertanto la corrente tende a zero: la R
8. Per t l condensatore s comporta come un crcuto aperto pertanto la corrente tende a zero: la funzone non può essere la (c). caando α e ω 0 s ottengono seguent alor: α 5 0 e ω 0 0. Essendo α > ω 0 l crcuto
DettagliELETTROTECNICA Ingegneria Industriale
ELETTOTECNICA Ingegnera Indusrale BIPOLI E TASFOMATE Sefano Pasore Dparmeno d Ingegnera e Archeura Corso d Eleroecnca 43IN a.a. 3-4 Classfcazone de componen Dpende dalle equazon cosue del modello del componene,
DettagliCampi Elettromagnetici e Circuiti I Condensatori e induttori
Facolà d Ingegnera Unersà degl sud d Paa orso d aurea Trennale n Ingegnera Eleronca e Informaca amp Eleromagnec e rcu I ondensaor e nduor amp Eleromagnec e rcu I a.a. 3/4 Prof. uca Perregrn ondensaor e
DettagliLa corrente vale metà del valore finale quando 0,2(1 e ) = 0, 1; risolvendo l equazione si
7.6 La corrente nzale è edentemente nulla. on l nterruttore chuso la costante d tempo è τ = L/ = 1/200 s. Il alore fnale è ( ) = 20/100 = 0,2 A. on l espressone (7.13b) a pag. 235 del lbro s ottene 200t
DettagliAmplificatori operazionali
Amplfcaor operazonal Pare 3 www.de.ng.unbo./pers/masr/ddaca.hm (ersone del 8-5-7) Crcu con reroazone posa Se la ressenza d reroazone ene collegaa ra l'usca e l'ngresso non nerene s oengono crcuo con reroazone
DettagliLezione n. 2 di Controlli Automatici A prof. Aurelio Piazzi Modellistica ed equazioni differenziali lineari
Cors d Laurea n Ingegnera Eleronca, Informaca e delle Telecomuncazon Lezone n. 2 d Conroll Auomac A prof. Aurelo Pazz dfferenzal lnear Unversà degl Sud d Parma a.a. 2009-2010 Cenn d modellsca (crcu elerc
DettagliRegimi periodici non sinusoidali
Regm perodc non snusodal www.de.ng.unbo./pers/masr/ddaca.hm versone del -- Funzon perodche S dce che una funzone y è perodca se esse un > ale che per ogn e per ogn nero y y l pù pccolo valore d per cu
Dettagliv R i = legge di ohm Conv.. Utilizzatori R resistenza Esiste proporzionalità diretta tra V ed I. Il resistore è lineare
I bpol elerc Sono sede d un unco fenomeno eleromagneco. Nella realà all nerno d un componene reale sono presen ders fenomen fsc d cu uno preponderane. Il ressore deale Il ressore è un bpolo la cu relazone
DettagliCircuiti Elettrici Lineari Condensatori e induttori
Facolà d Ingegnera Unersà degl sud d Paa orso d aurea Trennale n Ingegnera Eleronca e Informaca rcu Elerc near ondensaor e nduor rcu Elerc near a.a. 8/9 Prof. uca Perregrn ondensaor e nduor, pag. Sommaro
DettagliI bipoli elettrici. Il resistore I generatori ideali Equivalenze I generatori reali Condensatore Induttore
I bpol elerc Il ressore I generaor deal Equalenze I generaor real ondensaore Induore Sono sede d un unco fenomeno eleromagneco. Nella realà all nerno d un componene reale sono presen ders fenomen fsc d
DettagliI bipoli elettrici. Il resistore I generatori ideali Equivalenze I generatori reali Condensatore Induttore
I bpol elerc Il ressore I generaor deal Equalenze I generaor real Condensaore Induore Sono sede d un unco fenomeno eleromagneco. Nella realà all nerno d un componene reale sono presen ders fenomen fsc
DettagliSoluzione di sistemi di equazioni differenziali
Soluzone d ssem d equazon dfferenzal Porese aere l mpressone d non sapere nulla sulle equazon dfferenzal e d non aerne ma nconraa una. In realà quesa mpressone è sbaglaa perché la legge d Neon F ma s può
DettagliCircuiti del secondo ordine
Crcu el secono orne Un crcuo el secono orne è caraerzzao a un equazone fferenzale el secono orne I crcu el secono orne conengono una o pù ressenze e ue elemen namc L e/o C Teora e Crcu Prof. Luca Perregrn
DettagliEsercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario
Unerstà degl Stud d assno serctazon d lettrotecnca: crcut n regme stazonaro ntono Maffucc er settembre Maffucc: rcut n regme stazonaro er- Sere, parallelo e parttor S alcolare la resstenza ualente sta
DettagliEsercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime sinusoidale
Esercizi inroduivi ES Esprimere la correne i ( in ermini di fasore nei segueni re casi: a) = sin( ω ) b) = 0sin( ω π) c) = 8sin( ω + π / ) isulao: a) = ep( j) b) = 0 c) = 8 j ES aluare (in coordinae caresiane
DettagliGENERATORE DI IMPULSO CON AMPLIFICATORE OPERAZIONALE
GENEAOE DI IMPULSO CON AMPLIFICAOE OPEAZIONALE Un generaore d mpulso, o mulvbraore monosable, è un crcuo che presena due possbl sa: uno sao sable ed uno sao quas sable Il crcuo s rova, normalmene, nello
DettagliUniversità degli Studi della Calabria Facoltà di Ingegneria
Unersà degl Sud della Calabra Facolà d Ingegnera Corso d Laurea n Ingegnera Eleronca Indro Telecomuncaon Tes d Laurea Anenna pach sacked ad onde superfcal rdoe Relaore: Prof. Gandomenco AMENDOLA Canddao:
DettagliTEORIA dei CIRCUITI - BIPOLI E TRASFORMATE- Ingegneria dell Informazione. Stefano Pastore
TEOA de CCUT ngegnera dell nformazone - BPOL E TASFOMATE- Sefano Paore Dparmeno d ngegnera e Archeura Coro d Teora de Crcu 05N a.a. 06-7 Sorgen deal d enone e correne Una orgene deale d enone manene l
DettagliCorso di Elettrotecnica
Unerstà degl Stud d Paa Facoltà d Ingegnera orso d orso d Elettrotecnca Teora de rcut rcut elettrc n funzonamento perturbato rcut elettrc n funzonamento perturbato I IRUITI OMPRENONO: Sorgent nterne d
Dettagli- Transitori nelle reti RC ed RL. prof. Cleto Azzani IPSIA Moretto Brescia 12/11/95 - SOMMARIO
- SOMMAIO FNOMNI ANSIOI IN IUII... serczo :... Osservazon... 6 AIA DI UN ONDNSAO A ON OSAN... 7 Osservazon... 7 IUII FOMAOI DI IMPUSO... 7 Osservazon... 8 FNOMNI ANSIOI IN IUII... 9 Osservazon... 0 AIA
DettagliMISURA DELLA CAPACITA DI UN CONDENSATORE TRAMITE UN CIRCUITO RC
MISUA DELLA CAACITA DI UN CONDENSATOE TAMITE UN CICUITO C Spermenaor: Marco Erculan (n marcola: 4549.O) Ivan Noro (n marcola: 458656.O) Duraa dell espermeno:.5 ore ( dalle ore 9: alle ore :) Daa d effeuazone:
DettagliConvertitore DC-DC Flyback
Conerore C-C Flyback era al buck-boos e al poso ell nuore c è un rasforaore n ala frequenza: Fgura : schea prncpo el flyback conerer Prncpo funzonaeno: TO: la correne ene a enrare al pallno superore el
DettagliELETTROTECNICA - BIPOLI E TRASFORMATE- Ingegneria Industriale. Stefano Pastore
ELETTOTENA ngegnera ndurale BPOL E TASFOMATE Sefano Paore Dparmeno d ngegnera e Archeura oro d Eleroecnca 4N a.a. 67 lafcazone de componen Dpende dalle equazon coue del modello del componene, e è lneare
DettagliCircuiti dinamici. Circuiti del primo ordine. (versione del ) Circuiti del primo ordine
ircuii dinamici ircuii del primo ordine www.die.ing.unibo.i/pers/masri/didaica.hm (versione del 4-5- ircuii del primo ordine ircuii del primo ordine: circuii il cui sao è definio da una sola variabile
DettagliFisica Generale B. Correnti elettriche stazionarie. Scuola di Ingegneria e Architettura UNIBO Cesena Anno Accademico Maurizio Piccinini
Fsca Generale Corren elerche sazonare Scuola d Ingegnera e rcheura UNIO Cesena nno ccademco 14 15 Inensà d correne Fenomen sazonar: le carche sono n movmeno con caraersche nvaran nel empo n cascun puno.
DettagliPage 1. u S i S I on + Accensione: diodo ideale. U off. i D. Snubber. tfu
Accensone: dodo deale OO I ELETTONIA INUTIALE u n u - n nubber - fu Fnchè s < n l dodo resa n conduzone e la ensone sull nerruore rmane cosane al valore Accensone: poenza dsspaa u u fu P = U I on off on
DettagliFisica Generale B. 9. Circuiti in Corrente Alternata ( ) N 2 S. ( ( )) = N! spira B ( t ) Autoinduzione. Autoinduzione (II) Autoinduzione (III)
Fsca Generale 9. Crcu n Correne lernaa hp://campus.cb.unbo./48/ uonduzone Consderamo un solenode percorso da una correne varable nel empo. Esso genera un campo magneco, enro l volume clndrco delmao dal
DettagliESPONENTI DI LIAPUNOV
ESPONENTI DI IAPUNOV Ssem a empo dscreo, mono- e mul-dmensonal Problemache d calcolo Ssem a empo connuo C. Pccard e F. Dercole Polecnco d Mlano - 9/0/200 /8 MAPPE MONO-DIMENSIONAI Consderamo l ssema a
Dettagli1. METODO DELLE EQUAZIONI DI STATO
IUITI ON MMOIA Vengono e crcu con memora (o crcu namc) quell n cu è presene almeno un componene oao memora (come nuor e conensaor, ma non solo); n queso caso l ssema rsolene el crcuo sesso conene le caraersche
Dettagli3 = 3 Ω. quindi se v g = 24 V, i = 1,89 A Dobbiamo studiare tre circuiti; in tutti e tre i casi si ottiene un partitore di corrente.
5. Per la propretà d lneartà la tensone può essere espressa come = k g, doe g è la corrente del generatore. Utlzzando dat n Fgura a abbamo - = k 6, qund k = - ½. In Fgura b la corrente del generatore è
DettagliUniversità degli Studi di Cassino - FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA GESTIONALE
Universià degli Sudi di assino - FOTÀ DI GGNI OSO DI U GGNI GSTION TTOTNI - prova scria del // SIZIO I - on riferimeno al seguene circuio, operane in regime sinusoidale, calcolare:. il circuio equivalene
DettagliC 2. Quesiti: 1) Calcolare tutte le correnti in figura. 2) Verificare la conservazione delle potenze complesse.
UNIESITÀ DEGI STUDI DI NPOI FEDEICO II FCOTÀ DI INGEGNEI COSO DI UE IN INGEGNEI BIOMEDIC COSO DI UE IN INGEGNEI MECCNIC I COSO DI UE IN INGEGNEI PE GESTIONE DEI SISTEMI DI TSPOTO Prof. ug erolno Prova
Dettagli0.0.1 Esercizio Q1, tema d esame del 10 settembre 2009, prof. Dario d Amore Testo R 3
1 0.0.1 Esercizio Q1, ema d esame del 10 seembre 2009, prof. Dario d more 0.0.1.1 Teso E1 Il circuio di figura opera in regime sazionario. Sapendo che R 1 = 2 kω, = 4 kω, = 2 kω, = 2 kω E=12 V, =3 m Deerminare,
DettagliA i = E. R i. R i. dt Moltiplico per idt e ottengo energie: 2. q RC. Quindi Lidi rappresenta energia magnetica immagazzinata in L.
Maemaca e Fsca classe 5G ppun: crcu PPUNTI: IUITI SS nn eess,,, ssoo ool ll nneeaa uurree,,, nn eegg rraa zz oo nn aal ll eess oo IIUIITO = ED ENEGII DE MPO MGNETIIO d d = = + d d Molplco per d e oengo
DettagliEsercizi Scheda N Fisica II. Esercizi con soluzione svolta
Poliecnico di Torino etem Esercizi Scheda N. 0 45 Fisica II Esercizi con soluzione svola Esercizio 0. Si consideri il circuio V R T R T V I V 0 Vols R 5 Ω R 0 Ω µf sapendo che per 0 T on T off 5 µs T off
DettagliTeoremi dei circuiti
Teorem de crcut www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del --04) Teorema d Tellegen potes: Crcuto con n nod e l lat ers d rfermento scelt per tutt lat secondo la conenzone dell utlzzatore {,...,
DettagliCampo magnetico stazionario
Campo magneco sazonaro www.de.ng.unbo./pers/masr/ddaca.hm (versone del 3--) Equazon fondamenal Equazon per l campo magneco H J B H B n d J n d Equazon d legame maerale ezzo lneare soropo B H H ) ( ezzo
DettagliCircuiti magnetici. (versione del ) Campo magnetico stazionario o quasi stazionario
Crcu magnec www.de.ng.unbo./pers/masr/ddaca.hm (versone del 3--) Campo magneco sazonaro o quas sazonaro Condzon sazonare: grandezze eleromagneche cosan nel empo Condzon quas sazonare: varazon nel empo
DettagliElementi di matematica finanziaria
APPENDICE ATEATICA Elemen d maemaca fnanzara. Il regme dell neresse semplce L neresse è l fruo reso dall nvesmeno del capale. Nel corso dell esposzone s farà rfermeno a due regm o pologe d calcolo dell
DettagliTutorato Lezione 1: i segnali e gli amplificatori Generalità:
Tuorao ezone : segnal e gl amplfcaor Generalà: Il corso d eleronca preede lo sudo delle ecnche d progeazone per crcu d base analogc. Come sapee nell eleronca sono presen prncpalmene due grand famgle d
DettagliCONDUTTIMETRIA. La conduttanza è l inverso della resistenza e la resistenza Conduttanza C = R
ODUTTIMETIA La condumera è una ecnca basaa sulla conducblà degl on presen n soluzone. I conduor possono essere : I spece generalmene meall e meallod, sono caraerzza dall assenza del rasporo d maera, n
DettagliTeoremi dei circuiti
Teorem de crcut www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 0-0-03) Teorema d Tellegen Ipotes: Crcuto con n nod e l lat ers d rfermento scelt per tutt lat secondo la conenzone dell utlzzatore {,...,
Dettaglii 1 i 2 2 A 18 V 2.8 (a) Applicando la LKT alla maglia si ricava la corrente: i =. Imponendo i = 5 A si ricava R
. Le lampade sono collegate n parallelo. Il modello è rportato nella fgura seguente. La potenza assorbta da cascuna lampada è /6 W, qund la potenza complessa è d 8 W. V 6 Ω 6 Ω. Applcando la LKT alla magla
Dettagli9. Circuiti dinamici
9. rcu namc Inuore. Poenza assorba all nuore. Enera maneca. omporameno enereco ell nuore. onensaore. Poenza assorba al conensaore. Enera elerosaca. omporameno enereco el conensaore. rcu e el prmo orne.
DettagliLezione 12. Funzioni polinomiali. Radici di un polinomio. Teorema di Ruffini.
Lezone Peequs: Lezone. Funzon polnomal. Radc d un polnomo. Teoema d Ruffn. Sa K un campo e sa L un campo d cu K è soocampo (n al caso s dce anche che L è un'esensone d K). Sa f ( X ) K[ X ] e sa α L. Alloa,
DettagliDidattica dell Elettronica Analogica. Corso speciale abilitante Indirizzo Tecnologico Classe 34/A a.a. 2006/07
SILSIS - Cors Specal Ablan - Sez. Bergamo e Bresca Marzo 007 Ddaca dell Eleronca Analogca Corso specale ablane Indrzzo Tecnologco Classe 34/A a.a. 006/07 Voro Ferrar Unersà degl Sud d Bresca Inroduzone
DettagliEsercizi sulle reti elettriche in corrente continua (parte 2)
Esercz sulle ret elettrche n corrente contnua (parte ) Eserczo 3: etermnare gl equvalent d Thevenn e d Norton del bpolo complementare al resstore R 5 nel crcuto n fgura e calcolare la corrente che crcola
DettagliG. SUPERTI FURGA MODELLISTICA DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Marzo 2005 SISTEMI DI INDUTTORI pag. 1 di 12
G. SUPERTI FURGA MODELLISTICA DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Marzo 5 SISTEMI DI INDUTTORI pag. d SISTEMI DI INDUTTORI. INDUTTORI Gl nsem d nduor sono un argomeno parcolarmene mporane, cò ne gusfca una raazone
DettagliCircuiti elettrici in regime stazionario
rcut elettrc n regme stazonaro Metod d anals www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm ersone del -0-00 Premessa Nel caso pù generale è possble ottenere la soluzone d un crcuto rsolendo un sstema formato
DettagliCIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA
IUII IN ON ONINUA rcu (carca del cndensare) S cnsder un crcu almena da un generare che frnsce una fem cnnua ε, cllega n sere ad una ressenza e ad un cndensare nzalmene scarc, d capacà. Quand l nerrure
DettagliEsercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario
Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Unrstà dgl Stud d assno srctazon d lttrotcnca: crcut n rgm stazonaro ntono Maffucc r sttmbr Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Sr paralllo parttor S alcolar la rsstnza qualnt
DettagliSi assumano i diodi ideali (R D =0). Calcolare tutte le correnti. R=10KΩ. V cc =15V V dd =18V
Edutecnca.t Esercz su dod ener Eserczo no. soluzone a pag.4 5 8 5Ω 3KΩ? E? Eserczo no. soluzone a pag.4 E8 5 8Ω P 45mW?? Eserczo no.3 soluzone a pag.5 cc 4 dd 6 KΩ 3KΩ 5mA 5 S assumano dod deal ( 0). Calcolare
DettagliVALORE EFFICACE DEL VOLTAGGIO
Fisica generale, a.a. /4 TUTOATO 8: ALO EFFC &CCUT N A.C. ALOE EFFCE DEL OLTAGGO 8.. La leura con un mulimero digiale del volaggio ai morsei di un generaore fornisce + in coninua e 5.5 in alernaa. Tra
DettagliEsercitazione 12 ottobre 2011 Trasformazioni circuitali. v 3. v 1. Per entrambi i casi, i valori delle grandezze sono riportati in Tab. I.
Eserctazone ottobre 0 Trasformazon crcutal Sere e parallelo S consderno crcut n Fg e che rappresentano rspettvamente un parttore d tensone e uno d corrente v v v v Fg : Parttore d tensone Fg : Parttore
DettagliRegime sinusoidale 1
egme snusodale egme snusodale Un crcuto elettrco è n regme snusodale quando cascun elemento presenta una tensone snusodale ed una corrente snusodale della stessa frequenza. Perché cò s verfch, la tensone
DettagliCIRCUITI ELETTRICI 1) Calcolare la resistenza equivalente del seguente circuito:
CICUITI LTTICI ) Calcolare la resstenza equvalente del seguente crcuto: Dall esame del crcuto s deduce che la resstenza equvalente del crcuto è: 6 6 6 ( ) Ω ) Determna l ntenstà della corrente nel crcuto,
DettagliFisica Generale B. 5. Circuiti in Corrente Continua. Elementi di Circuito. Elettrodotti. Elementi di Circuito (II)
Fsa enerale 5. ru n orrene onnua Elemen d ruo I ru eler sono osu da l onduor, generaor, ressor, ondensaor e alr elemen d ruo ollega ra loro. S suppone he gl elemen d ruo deal, se non sono ressor, abbano
DettagliApprofondimenti su: cinematica, moto in una dimensione
Approondmen su: cnemaca, moo n una dmensone Problem,,3,4: dcolà meda, ul per la preparazone all esame Problem 5,6: argomen d approondmeno, acola ) Un ghepardo, n agguao nella saana, asa una gazzella e
DettagliT.E. del 5 febbraio Risultati. Autore: Dino Ghilardi
T.E. del 5 febbraio 2018. Risulai Auore: Dino Ghilardi 7 febbraio 2018 1 0.1 E1, T.E. del 05-02-2018, prof D Amore 0.1.1 Teso 0.1.2 Soluzione Puno 1: calcolo dell induanza. Riluanza di un ronco: R T =
DettagliDeterminare gli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi lineari non omogenei e scriverli in forma di spazio affine ESERCIZIO 1.3.
Deermnare gl nsem delle soluon de seguen ssem lnear non omogene e srverl n forma d spao affne ESERCIZIO ESERCIZIO ESERCIZIO ESERCIZIO ESERCIZIO ESERCIZIO 6 ESERCIZIO ESERCIZIO ESERCIZIO 9 ESERCIZIO SOLUZIONI
DettagliCorso di Elettrotecnica 1 - Cod N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria
Schede di leroecnica Corso di leroecnica 1 - Cod. 9 N Diploma Universiario Teledidaico in Ingegneria Informaica ed Auomaica Polo Tecnologico di Alessandria A cura di uca FAIS Scheda N 7 ei in Correne Coninua:
DettagliDAI CIRCUITI AI GRAFI
MTODI P 'NISI DI IUITI Nel seguto engono llustrat, medante esemp, alcun tra metod pù utlzzat per l'anals de crcut elettrc. Il problema che s uole rsolere è l seguente: assegnato l crcuto elettrco e le
DettagliMetodi di analisi per circuiti resistivi
Metod d anals per crcut resst www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm ersone del 7-0-07 Premessa Nel caso pù generale è possble ottenere la soluzone d un crcuto rsolendo un sstema formato dalle equazon
Dettaglis F(s) f(0 ) nel dominio della pulsazione complessa. Per determinare le e at sen(ωt +ϕ) u(t) e at cos(ωt +ϕ) u(t)
A TASFOMATA D APAE E A SUA APPAZONE A UT NEA ON MEMOA. DEFNZONE E POPETÀ a raformaa d aplace d una funzone f( è defna dalla eguene relazone: [ f (] f ( e F ( dove F( è dea raformaa d aplace della funzone
DettagliNote: 11 esercitazioni relative ai modelli presentati a lezione. Esercitatori: Ing. Piegari, Ing. Merlo
Noe: esercazon relae a moell presena a lezone Esercaor: Ing. Pegar, Ing. erlo cemeno: ogn mercole opo le esercazon ermen: el. 376-45 E-mal: marco.merlo@polm., lug.pegar@polm. So: hp://www.eec.polm. DINAICA
DettagliDefinizione della tariffa per l accertamento di conformità degli strumenti di misura
alla delberazone d Guna n. 2 del 20.0.2009 Defnzone della arffa per l accerameno d conformà degl srumen d msura. Per l accerameno d conformà degl srumen d msura sono defne le seguen 8 class arffare: denfcavo
DettagliCampi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti del primo ordine
Facolà di Ingegneria Uniersià degli sudi di Paia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Eleronica e Informaica Campi Eleromagneici e Circuii I Circuii del primo ordine Campi Eleromagneici e Circuii I
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA 2 PROVA SCRITTA DEL 11 SETTEMBRE 2007 ECONOMIA AZIENDALE
MATEMATICA FINANZIARIA PROVA SCRITTA DEL SETTEMBRE 007 ECONOMIA AZIENDALE ESERCIZIO a Su un mercao deale vene smaa, rame prezz d TCN unar, la seguene sruura per scadenza de ass a pron (0,4,% ; (0,4,8%
DettagliFisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica - Edile - Informatica Esercitazione 7 CIRCUITI IN REGIME SINUSOIDALE
Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A. 7-8 Ingegneria Meccanica - Edile - Informaica Eserciazione 7 CICUII I EGIME SIUSOIDALE Fa. Un generaore di correne alernaa con volaggio massimo di 4 e frequenza
DettagliCircuiti Elettrici Lineari Circuiti del primo ordine
Facolà di Ingegneria Uniersià degli sudi di Paia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Eleronica e Informaica Circuii Elerici Lineari Circuii del primo ordine Circuii Elerici Lineari a.a. 18/19 Prof.
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa lezione 17: 8 maggio 2012
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 17: 8 maggo 2012 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/20? Costture n regme semplce al tasso = 0, 025 l
DettagliCircuiti del primo ordine
Circuii del primo ordine Un circuio del primo ordine è caraerizzao da un equazione differenziale del primo ordine I circuii del primo ordine sono di due ipi: L o C Teoria dei Circuii Prof. Luca Perregrini
DettagliSistemi dinamici LTI del 2 ordine: traiettorie nel piano di stato. Fondamenti di Automatica Prof. Silvia Strada 1
Sem dnamc LTI del ordne: raeore nel pano d ao Fondamen d Auomaca Prof. Slva Srada x 8 6 4 8 6 4 x x.5.5 5 5 Movmeno dello ao x 3 4 5 6 7 8 9 Movmeno dello ao x 3 4 5 6 7 8 9..4.6.8..4.6.8 x = Sema dnamco
DettagliLuciano Battaia. Versione del 22 febbraio L.Battaia. Condensatori e resistenze
Lucano attaa Versone del 22 febbrao 2007 In questa nota presento uno schema replogatvo relatvo a condensator e alle, con partcolare rguardo a collegament n sere e parallelo. Il target prncpale è costtuto
DettagliFisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica Edile - Informatica Esercitazione 4 CIRCUITI ELETTRICI
Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A. 6-7 Ingegneria Meccanica Edile - Informaica Eserciazione IUITI ELETTII b. Nel circuio della figura si ha 5, e 3 3 e nella resisenza passa una correne di A.Il volaggio
Dettagli