modulo Laboratorio di Disegno

Transcript

1 A.A Ingegneria Civile lez 2 modulo Laboratorio di Disegno Docente: Ing. Cristina Vanini

2 la codifica dei metodi di rappresentazione

3 La codifica dei metodi di rappresentazione breve excursus storico Le scienze e le arti confluiscono nell esperienza progettuale. Il modo di costruire e il modo di disegnare il progetto incarnano le diverse caratteristiche tipiche di un epoca, di una determinata esperienza culturale: sono frutto dell evoluzione tecnica e del pensiero di una cultura. - Primordiali tentativi di rappresentazione di oggetti architettonici nell età del bronzo. - Primi disegni progettuali risalenti all Antico Egitto. - Le species del disegno architettonico in De architectura libri decem di Vitruvio. - Il ruolo del disegno nel Medioevo. - L intuizione del metodo prospettico e l incertezza tra astrazione geometrica e stimolo percettivo. - Crisi del metodo prospettico e codifica della doppia proiezione ortogonale (Monge).

4 Metodi di rappresentazione sistemi di proiezione Per eseguire la rappresentazione di un oggetto, sono necessari un centro di proiezione ed un piano di proiezione. Dal centro di proiezione partono dei raggi proiettanti che, incontrando l oggetto nei suoi punti, formano sul piano l immagine dell oggetto. I metodi di rappresentazione si distinguono in due famiglie: - PROIEZIONI PARALLELE o CILINDRICHE centro di proiezione a distanza infinita raggi proiettanti paralleli tra loro - PROIEZIONI ORTOGONALI - PROIEZIONI ASSONOMETRICHE (ortogonali o oblique) - PROIEZIONI QUOTATE - PROIEZIONI CENTRALI o CONICHE centro di proiezione a distanza finita - PROSPETTIVA raggi proiettanti divergenti

5 proiezioni parallele metodo delle proiezioni ortogonali

6 Proiezioni parallele metodo delle proiezioni ortogonali Le proiezioni ortogonali sono le più usate nella progettazione perché mantengono i rapporti reali tra le varie parti dell oggetto rappresentato. Una figura bidimensionale può essere rappresentata in modo compiuto su un solo piano di proiezione. Se l oggetto da rappresentare è invece tridimensionale, allora si devono usare due o più piani per descriverlo in modo completo. Monge introdusse il concetto di PIANI FONDAMENTALI, essi sono due: il piano orizzontale 1 e il piano verticale o frontale 2. Questi due piani sono perpendicolari tra loro e dividono lo spazio in quattro DIEDRI FONDAMENTALI. La linea di intersezione tra il P.O. e il P.V. si chiama LINEA DI TERRA.

7 Doppia proiezione ortogonale ribaltamento dei piani fondamentali e terzo piano Il piano verticale deve compiere una rotazione rigida sulla linea di terra per sovrapporsi sul piano orizzontale e poter essere così rappresentato su un solo piano. Normalmente gli oggetti da rappresentare si posizionano nel primo diedro. Il meccanismo di rappresentazione è invertibile, cioè a partire dalle proieizioni ortogonali è possibile risalire alla definizione dell oggetto reale. La proiezione sul piano orizzontale è detta PRIMA PROIEZIONE, e quella sul piano verticale è detta SECONDA PROIEZIONE. La configurazione di riferimento può prevedere anche altri piani; in genere si aggiunge un piano laterale 3 (P.L.), perpendicolare sia al P.O. che al P.V. Con l aggiunta del terzo piano (laterale), lo spazio si divide in 8 triedri, Noi prenderemo in considerazione il primo, il triedro fondamentale. I piani di proiezione P.O., P.V. e P.L. si dicono anche PIANI FONDAMENTALI.

8 Proiezioni ortogonali metodo europeo e metodo americano Le norme distinguono i metodi di proiezione per POSIZIONE DELL OGGETTO rispetto al centro di proiezione e al piano di proiezione: - metodo europeo (o del I diedro): l oggetto è posto tra centro di proiezione e piano di proiezione; - metodo americano (o del III diedro): il piano di proiezione è tra l oggetto e il centro di proiezione. Ciò nella pratica si traduce nel fatto che, nel metodo europeo, la sinistra dell oggetto è rappresentata a destra, e viceversa, la vista anteriore è rappresentata nel piano dietro l oggetto. Invece nel metodo americano la vista di destra è rappresentata a destra e così via. Noi adopereremo il metodo EUROPEO o del I DIEDRO.

9 Proiezioni ortogonali metodo europeo (primo diedro)

10 Proiezioni ortogonali rappresentazione di oggetti e scelta delle viste Ogni oggetto può essere rappresentato mediante la sua scomposizione in figure geometriche semplici, a loro volta riconducibili ai tre enti fondamentali: - punto; - retta; - piano. Per rappresentare un oggetto qualunque, solitamente, si sceglie come vista principale o frontale quella che rappresenta la faccia dell oggetto più ricca d informazioni o che lo mostra nella sua posizione naturale d uso.

11 Proiezioni ortogonali proiezione ortogonale di enti fondamentali Rappresentazione in proiezione ortogonale degli enti fondamentali: - proiezione ortogonale di un punto nei tre piani fondamentali; - nozione di quota ed aggetto; - casi particolari: - punto giacente sulla L.T.; - punto giacente sul P.O.; - punto giacente sul P.V.; - punto giacente sul P.L.; - proiezione ortogonale di una retta; - nozione di piano proiettante e traccia; - casi particolari: - retta // al P.L. e inclinata al P.O. e P.V.; - retta // al P.O. e inclinata al P.V. e al P.L.; - retta // al P.V. e inclinata al P.O. e al P.L.; - retta perpendicolare al P.O.; - retta perpendicolare al P.V.; - retta perpendicolare al P.L.; - retta inclinata rispetto ai tre piani; - proiezione ortogonale di un segmento;

12 Proiezioni ortogonali proiezione ortogonale di enti fondamentali - proiezione ortogonale di un piano; - definizione di TRACCE del piano sui tre piani di proiezione; - casi particolari: - piano perpendicolare al P.V. e inclinato al P.O. e al P.L.; - piano perpendicolare al P.O. e inclinato al P.V. e al P.L.; - piano perpendicolare al P.L. e inclinato al P.O. e al P.V.; - piano // al P.V.; - piano // al P.O.; - piano // al P.L.

13 Rappresentazione in P.O. di elementi geometrici fondamentali nomenclatura degli enti geometrici nel disegno Gli enti rappresentati nel disegno (in accordo con la geometria) sono nominati secondo convenzione, come segue: - i punti si indicano con lettere maiuscole dell alfabeto latino: es. A, B, C; - le rette con lettere minuscole dell alfabeto latino: es. r, a; - i piani si indicano con lettere minuscole dell alfabeto greco: es., ; - le tracce delle rette sul piano, si indicano come punti con lettera maiuscola seguita dal numero in pedice 1, 2,3 (primo, secondo, terzo piano del triedro), e dalla lettera che indica la retta: es. T1r; - con la lettera che indica l ente rappresentato, seguita in apice da I, II o III, si indicano la prima, seconda e terza proiezione (rispettivamente su P.O., P.V., P.L.).

14 Rappresentazione in P.O. di elementi geometrici proiezione ortogonale di solidi Richiamo alla definizione di solido e poliedro (facce, spigoli,vertici). Per eseguire la proiezione ortogonale di un solido, è sufficiente proiettare i suoi vertici ed unire le proiezioni in modo da determinare le proiezioni dei relativi spigoli. Alcune facce del solido risulteranno in vista (quelle opposte rispetto al piano su cui proietto), mentre altre saranno nascoste (quelle più vicine al piano su cui proietto). Gli spigoli nascosti vengono comunque proiettati ma disegnati con tipo di linea differente rispetto a quelli in vista (si vedano i tipi di linea indicati per l esercitazione). Esempi di proiezione ortogonale di solidi nei tre piani fondamentali (prisma e piramide rovesciata)

15 proiezioni parallele metodo della proiezione quotata

16 Proiezioni parallele proiezione quotata Nascita e codifica. In questo metodo il secondo piano della proiezione ortogonale è sostituito dall indicazione della quota di ciascun punto rispetto al piano di riferimento (orizzontale). Le immagini dei punti aventi la stessa quota appaiono collegate da linee, dette CURVE DI LIVELLO. In pratica le curve di livello si ottengono dall intersezione della superficie da rappresentare con dei PIANI ORIZZONTALI IDEALI aventi tra loro intervalli costanti di quota, in riferimento al livello del mare, con un valore detto EQUIDISTANZA, il quale dipende dalla scala di rappresentazione. - Esempio di mappa IGM; - calcolo della pendenza (dislivello/distanza); - disegno di un percorso con pendenza costante su territorio rappresentato in proiezione quotata.

17 esercitazione_tavola 3

18 esercitazioni_per tutte le tavole squadratura e intestazione del foglio Si ricorda che per tutte le tavole delle esercitazioni è richiesta la squadratura del foglio, secondo quanto indicato nella lezione precedente (sia nell elaborato a matita che in quello ad inchiostro). Inoltre in ogni tavola deve essere presente l intestazione, che deve includere: Laboratorio di disegno Nome Cognome Matricola Tav. (n ): titolo della tavola L intestazione deve essere collocata in basso a destra del foglio, all interno della squadratura. Deve essere ugualmente posizionata per ogni tavola.

19 esercitazione_tavola 3 TAVOLA 3: PROIEZIONI ORTOGONALI DI UN GRUPPO DI SOLIDI realizzare le proiezioni ortogonali su P.O., P.V., P.L. (I triedro), di un gruppo di 5 solidi retti, composto dallo studente, secondo le seguenti indicazioni: - i solidi sono 3 prismi retti a base quadrata, 1 cilindro retto a base circolare ed 1 cono retto a base circolare; - i solidi devono avere tutti la base poggiante sul P.O.; - le basi dei solidi devono appartenere ad una griglia di passo 1 cm, di 15 x 10 moduli, (15 in orizzontale), posizionata con angolo superiore destro sull origine degli assi di intersezione dei piani fondamentali; - le basi dei solidi possono avere lati e diametri variabili e non inferiori a 3 cm; - i vertici delle basi devono coincidere con nodi della griglia; - uno dei prismi deve avere la base ruotata di 45 rispetto alla L.T.; - il cilindro deve essere compenetrante con une dei prismi; - il cono non deve essere compenetrante con nessun altro solido; - i prismi possono essere/non essere tra loro compenetranti (a scelta dello studente); - le altezze dei solidi sono a scelta dello studente, comprese tra un intervallo da 4 a 9 cm, diverse per ogni solido.

20 esercitazione richiamo a definizioni propedeutiche Si richiama la definizione di solidi retti, contrapposti a quelli obliqui. Nell esercitazione si dovranno utilizzare esclusivamente solidi retti. PRISMA RETTO PRISMA OBLIQUO CILINDRO RETTO CILINDRO OBLIQUO CONO RETTO CONO OBLIQUO

21 esercitazione richiamo a definizioni propedeutiche Si richiama la definizione di solidi compenetranti. Due solidi che occupano parzialmente lo stesso spazio si dicono compenetranti. Alcune delle loro facce si incontrano generando una linea di intersezione. La linea di intersezione tra le facce coinvolte si trova individuando i punti di intersezione degli spigoli coinvolti con la superficie dell altro solido. Per agevolarsi nel disegno delle linee di intersezione tra le facce, conviene individuare i punti di intersezione in pianta (sul P.O.) e definirne poi la quota. Nel laboratorio si eseguiranno compenetrazioni di solidi con assi tra loro paralleli.

22 esercitazione_tavola 3 PRECISAZIONI ED INDICAZIONI GRAFICHE La tavola, in formato A3, deve essere eseguita prima a matita su foglio bianco, poi con inchiostro nero su foglio lucido. Deve riportare tutte le linee di proiezione. Deve riportare i nomi degli enti del disegno (mentre le lettere dei vertici dei solidi sono facoltative). Deve riportare l intestazione in basso a destra. Nella tavola ad inchiostro non deve essere riportata la griglia della composizione. Nella tavola a matita le linee di proiezione possono essere prolungate oltre il punto d intersezione utile a trovare i punti cercati. Nell inchiostro invece le linee di proiezione devono essere interrotte nel punto che individuano.

23 esercitazione_tavola 3 PRECISAZIONI ED INDICAZIONI GRAFICHE All interno tavola n. 3 useremo 4 tipi di linea: - Linee continue fini: per tutte le linee di costruzione e per l intersezione dei piani fondamentali - Linee continue medie: per tutte le linee che individuano gli spigoli in vista dei solidi - Linee tratteggiate medie: per tutte le linee che individuano gli spigoli nascosti dei solidi - Linee tratto punto fini: per gli assi di rotazione di cilindro e cono (nota: queste, essendo linee ideali, vanno disegnate solo se non si sovrappongono a linee di spigoli in vista o nascosti) Il sistema di proiezione usato, per convenzione, prevede che l oggetto rappresentato sia situato tra il centro di proiezione e il piano di proiezione (metodo europeo).

24 esercitazione_tavola 3 INDICAZIONI GRAFICHE_come per tavole precedenti Per linea fine si intende uno spessore di 0,1-0,2 mm della penna; Per linea media uno spessore di 0,3-0,35-0,4 mm. Si sceglieranno gli spessori in modo da avere uno scarto di almeno 0,2 mm spessori successivi, rendendo così chiaramente distinguibili i due tipi di tratto nella tavola. Per l esecuzione a matita si possono invece scegliere due strade: - differenziare il peso del segno (linea fine/media) ponderando la pressione della matita sul foglio, senza variare la durezza della mina; - oppure usare una mina di maggiore durezza per le linee fini (ottenendo un segno naturalmente più chiaro) e una più morbida per quelle medie (che appariranno automaticamente più pesanti): ad esempio si usa la coppia di durezze 2H e HB.

25 Posizionamento della griglia per la composizione. Da eseguire solo a matita con segno molto leggero

26 Come dovrebbe apparire la tavola a matita. Questo è un esempio di composizione: lo studente deve crearne una propria secondo le indicazioni

27 Come dovrebbe apparire la tavola ad inchiostro

28 Disegno a colori per chiarire gli ordini di visualizzazione

29 Disegno a colori per chiarire gli ordini di visualizzazione, eliminando le linee degli spigoli nascosti.

30 esercitazione_tavola 3 CONSIGLI PRATICI Innanzitutto si definisce la proiezione sul P.O. (detta prima priezione), determinando la composizione di solidi in pianta. Poi si definisce l altezza dei solidi, disegnando la seconda proiezione (sul P.V.). Infine si determina la terza proiezione (sul P.L.). Per agevolare il disegno di linee in vista e nascoste, si consiglia di partire col disegnare le facce più lontane dal piano di proiezione e poi progredire avvicinandosi verso il piano di proiezione. Porre attenzione alle linee di intersezione dei solidi quando questi sono compenetranti, individuando prima i punti di intersezione in pianta e proiettandoli poi in quota.

31 bibliografia Per la teoria delle proiezioni ortogonali si rimanda al testo in bibliografia: - Docci, Gaiani, Maestri, Scienza del disegno, da pag. 147; - oppure Docci, Manuale di disegno architettonico, da pag. 61. Questi due testi affrontano la trattazione in doppia proiezione ortogonale. Il testo Bertoldo T.E., Tecnica grafica, affronta l argomento in maniera più sintetica e utilizza anche la terza proiezione. Per le proiezioni quotate si veda: - Docci, Gaiani, Maestri, Scienza del disegno, da pag. 293/295 e pag. 303/305.