Le primitive tridimensionali

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1 Informatica Grafica I Le primitive tridimensionali Lo schermo del calcolatore e' in grado di visualizzare immagini bidimensionali. In grafica 3D si modellano oggetti in tre dimensioni. Le proiezioni sono un meccanismo con cui costruire una vista bidimensionale di un mondo tridimensionale. Marco Gribaudo Ogni proiezione e' caratterizzata da un insieme di raggi di proiezione e da un piano di proiezione. La visione 2D del mondo 3D corrisponde all'intersezione dei raggi di proiezione con il piano di proiezione. Esistono due classi principali di proiezioni: parallele prospettiche Nelle proiezioni parallele i raggi di proiezione sono tutti paralleli tra di loro. Nelle proiezioni prospettiche i raggi di proiezione non sono paralleli, ma passano tutti per uno o piu' punti.

2 Le proiezioni parallele si dividono a loro volta in due sottoclassi: Nelle proiezioni ortografiche i raggi di proiezione sono perpendicolari al piano di proiezione. Ortografiche Oblique Nelle proiezioni oblique i raggi di proiezione sono inclinati rispetto al piano di proiezione. Nelle proiezioni oblique i raggi di proiezione sono inclinati rispetto al piano di proiezione. Le proiezioni ortografiche piu' importanti sono le proiezioni ortogonali. In questo caso i raggi di proiezione sono perpendicolari alle superfici pricipali dell'oggetto. Esistono 6 tipi diversi di proiezione ortogonale, ma normalmente ne vengono utilizzati solamente 3: Prospetto Profilo Pianta

3 Il prospetto mostra l'oggetto visto "da sinistra". La pianta visualizza invece una visione "dall'alto" dell'oggetto stesso. Il profilo corrisponde ad una visione "frontale" dell'oggetto. Normalmente le tre proiezioni ortogonali vengono rappresentatte contemporaneamente in modo da dare una visione globale dell'oggetto. L'assonometria isometrica e' una proiezione ortografica in cui i raggi non sono perpendicolari alle direzioni principali dell'oggetto raffigurato. In assonometria isometrica i tre assi formano un angolo di 120 gradi l'uno con l'altro. Questo tipo di rappresentazione e' in grado di visualizzare tutte le facce di un oggetto contemporaneamente.

4 La proiezione obliqua piu' importante e' detta assonometria cavaliera. In questo caso gli assi x e y vengono rappresentati come nella proiezione ortogonale frontale. L'asse z viene raffigurato lungo una retta a 45 gradi. Le lunghezze lungo l'asse z vengono dimezzate. Le proiezioni prospettiche sono caratterizzate dal numero di punti da cui partono i raggi di proiezione: Frontale Accidentale Razionale Nelle visioni frontali esiste un solo centro di proiezione. Le visioni accidentali hanno due centri di proiezione.

5 Tre centri di proiezione contraddistinguono le proiezioni razionali. I solidi Un poliedro semplice e' un oggetto in cui non vi siano "buchi" o "sporgenze". I solidi Una faccia di un poliedro e' una porzione di piano che ne delimita la superfice. I solidi Un spigolo corrisponde all'intersezione di due facce distinte. I solidi Un vertice e' situato nell'intersezione di tre facce distinte. I solidi Ogni spigolo e' delimitato da esattamente due vertici. Ogni faccia e' delimitata da 3 o piu' spigoli.

6 I programmi di grafica 3D mettono a disposizione un gran numero di solidi da cui partire per creare i modelli. Il solido piu' semplice e' il parallelepipedo. Questi oggetti possono essere inseriti direttamente sulla scena e configurati in termini di dimensioni e parametri vari. La sfera e' disponibile in due formati: quella a "faccie quadrate" e quella a "faccie triangolari". Il cilindro e' l'equivalente del parallelepipedo a base circolare. Il cono ha base circolare. In molti programmi lo stesso strumento consente anche di inserire tronchi di cono.

7 La piramide ha base rettangolare. Il tubo corrisponde ad un cilindro bucato. Il toro invece corrisponde all'incirca al disegno di una ciambella. La teiera e' invece inserita per motivi storici, in quanto e' stata da sempre utilizzata per testare il rendering dei programmi. La primitiva poliedri permette di inserire poliedri complessi quali l'ottaedro e l'icosaedro. Il cilindro ed il parallelepidedo rifilato inseriscono le rispettive figure con gli spigoli smussati.

8 Il nodo toroidale inserisce una figura annodata, utile per studiare illuminazioni complesse. Il fuso, il serbatoio e la capsula corrispondono a cilindri con differenti tipi di estremita'. Il poligono Gen ed il prisma, corrispondono a prismi con differenti tipi di base. L'estrusione ad L e l'estrusione a C creano giunti a forma di L e di C. Il tubo flessibile costruisce un soffietto a fisarmonica. Anche in grafica tridimensionale le primitive possono essere trasformate dopo essere state inserite. Prima pero' occorre selezionarle! Per questo i programmi di grafica mettono a disposizione opportuni strumenti di selezione.

9 La freccia permette di selezionare gli oggetti. Una volta selezionati, possono essere rimossi premendo il tasto CANC (Del) sulla tastiera. Agli oggetti selezionati si puo' cambiare il nome ed il colore agendo nel pannello di destra. Le quattro freccie permettono di spostare gli oggetti. Una volta selezionati, facendo click su una delle freccie colorate che appaiono sull'oggetto, lo si puo' spostare in una direzione specifica. Lo strumento di rotazione, permette di ruotare gli oggetti. Facendo click sui "volanti" si possono rutare gli oggetti lungo assi specifici.

10 Lo strumento di ridimensionamento permette di modificare la scala degli oggetti, A seconda di dove viene applicato, puo' creare variazioni di scala proporzionali o non proporzionali.

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