Seconda prova Intermedia

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1 Carissimi studenti, scopoo di questa seconda prova intermedia è quello di verificare il vostro grado di apprendimento sulla seconda parte del corso. Il testo della prova vi viene reso disponibile nella serata di Venerdì 23 Gennaio Il file Word contenente le risposte ai quesiti devee essere consegnato, per essere valido, sulla piattaforma LOL (consegna esercizi), entro le ore 23:59 di Lunedì 26 Gennaio Il file con le risposte deve avere come nome FST_2_cognome_nome.doc opp. Docx cognome e nome vanno sostituiti con gli effettivi cognome e nome di ciascun studente, dovrà consegnare un file FST_1_Rossi Giuseppe.doc opp. FST_1 Rossi_Giuseppe.docx. Non vi è possibilità, da parte del docente e dei tutor, di controllare se si realizzino soluzioni collettive od avvengano copiature. Il poter dare un valore a questa prova intermedia è lasciato quindi alla Vostra correttezza. La prova è articolata in 7 domande che coprono gli argomenti trattati. Ad ognuna di esse dovrete dare una risposta motivandola quanto meglio possibile (nel caso dobbiate scrivere formule usate l equation editor). E essenziale che siate precisi e concisi ed ordinati nello svolgimento. E anche possibile non rispondere ad una o più domande. E fortemente sconsigliata la pratica di scannerizzare dei fogli manoscritti, se comunque intendete perseguirla è fondamentale che raccogliate tutte le pagine in un unico documento (doc, docx o pdf) e non sottomettiate i singoli esercizi come file immagine ( es. Jpeg o tiff)! Attenzione! Ogni candidato dovrà sottoporre un unico file, i formati DOC, DOCX e PDF sono del tutto equivalenti, non effettuate sottomissioni multiple dello stesso file in diversi formati. Si raccomandaa che intende perseguire comunque la sottomissione di file scansionati li raccolgaa tutti in un unico file ZIP! All inizio di ciascuna riposta andrà indicato il numero del quesito a cui essa si riferisce. A ciascuna risposta verrà dato un punteggio che varia fra 2 (risposta errata) a +5 (risposta completamente corretta). Ad un quesito senza risposta verrà attribuito un punteggio pari a 0. Il punteggio assegnato a ciascun quesito potrà essere influenzato anche dal tempo di consegna sul sito Laurea on Line. La prova verrà ritenuta sufficiente quando il punteggio totale accumulato risulterà superiore o uguale a 18. Buon lavoro a tutti, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Corsoo di Fondamenti di Segnali e Trasmissione Marco Marcon, Davide Onofrio, Stefano Tubaro (Laureaa on Line) Seconda prova Intermedia Milano 23/1/ /2009 x opp. Pdf. es Giuseppe Dove Rossi

2 Esercizi 1 e 2 Un dispositivo di campionamento, quantizzazione e conversione in formato numerico (ADC, Analog todigital Converter) per segnali analogici di banda 20 khz e distribuzione uniforme dell ampiezza del segnale di ingresso, campiona a frequenza fc = 44 khz ed è progettato con un numero di bit per campione Nq tale da garantire 30 db di rapporto segnale/rumore di quantizzazione (SNR). Domanda Esercizio 1) Calcolare il ritmo di bit all uscita dell ADC. Ad un esame più accorto si scopre che il segnale analogico d ingresso ha banda 21 khz e distribuzione delle ampiezze riportata in figura a fianco. Domanda Esercizio 2a) Il vero SNR risulterà inferiore o superiore a quello nominale? Perchè? Domanda Esercizio 2b) Calcolare l SNR effettivo e ridimensionare i parametri fc e Nq dell ADC per adattarlo alle nuove caratteristiche del segnale e alle specifiche ( SNR > 30 db ). Esercizio 3 Si vuole installare un collegamento a 30 Mb/s tramite ponte radio in una banda Bc di 20 MHz centrata a f0 = 1 GHz. Il canale complessivo (tenendo conto dei guadagni delle antenne, prpagazione in spazio libwero e perdite) introduce un attenuazione complessiva di 80 db. Scegliere un sistema di modulazione adatto, e determinare la potenza che occorre ricevere e trasmettere, assumendo una densità spettrale (monolatera) di potenza di rumore N0 = [W/Hz] ed un BER (Probabilità di errore sul bit) tollerabile pari a Esercizio 4 Si trasmette un traffico con velocità Rb=150 Mbps mediante una modulazione 32-AM con portante a 1 GHz e filtro di ricostruzione ideale con roll-off = 0. Calcolare la banda occupata. Disegnare approssimativamente la forma dello spettro. uotare le frequenze di interesse. Esercizio 5 Un segnale vocale v(t) di banda Bv=3.8 khz, e distribuzione uniforme dell ampiezza tra -V e V, va convertito in formato numerico, e trasmesso su un canale ideale di banda Bc=60 khz centrato intorno a 10MHz (canale passa banda). Per una soddisfacente qualità in ricezione si richiede un rapporto segnale/rumore di quantizzazione SNR=60 db. a) uanti campioni al secondo fc occorre leggere? b) Con quanti bit N occorre codificare i campioni per soddisfare la specifica su SNR? ual è quindi il bit rate Rb da inviare sul canale? c) Scegliere un sistema M-AM che consenta di trasmettere il bit rate Rb sul canale assegnato, con un roll-off del 25%. d) Il ricevitore riceve un segnale di potenza Pr=-2.5 dbm, sovrapposto a rumore termico additivo gaussiano bianco, con densità spettrale di potenza N0/2= W/Hz. ual é la probabilità d errore sul bit Pb? Esercizio 6 Un segnale analogico di banda 5.5 KHz con distribuzione uniforme dell ampiezza nel range (-A, +A) va campionato, convertito in formato numerico e trasmesso in banda base. Per la qualità desiderata si richiede un rapporto segnale/rumore di quantizzazione di almeno 35dB. a) ual è il ritmo di bit minimo che occorre trasmettere? b) Il canale disponibile per la trasmissione ha banda 5 khz, proporre una trasmissione multilivello adatta al caso. Che forma d onda base conviene utilizzare in trasmissione per ottenere le massime prestazioni possibili? ual è il ritmo di simbolo che occorre trasmettere? c) ual è la relazione tra la probabilità P B di decisione errata di un bit ed il rapporto E b / N 0 al ricevitore? Esercizio 7 Dato un flusso di dati binari con bit rate Rb=20kbit/s, calcolare la probabilità di errore P b (E) nel caso di modulazione BPSK, nell'ipotesi di attenuazione di canale γ=16 db, potenza in trasmissione P tx =2.4W, e densità spettrale di potenza del rumore additivo N 0 /2= W/Hz.

3 Soluzioni Esercizio 1 Con ddp x uniforme SNR =6N =30dB da cui N =5bit/camp. E quindi R B =f C N =220kb/s Esercizio 2 Parte a) Sarà inferiore, perché rispetto al caso a ddp uniforme, ora il segnale x assume con maggior probabilità livelli più bassi di ampiezza per cui la potenza di segnale risulterà più bassa rispetto al caso di segnale uniformemente distribuito. La potenza di rumore di quantizzione rimane costante (dipende solo dall ampiezza dell intervallo di quantizzazione). Parte b) 3 2 N Con e q uniforme SNR 2 = SNR 6 N db = db per cui f c è sufficiente ma occorrono almenno N =6bit/campione, cioè 64 livelli di quantizzazione. Esercizio 3 Occorre una modulazione M AM (banda passante) con

4 Esercizio 4 Esercizio 5 Esercizio 6

5 Esercizio 7