PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare del Prof. S. Mascherpa Disciplina MATEMATICA Classe 5 MAT 1. Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Quinta 2018

2 Finalità educative - Promuovere le facoltà intuitive e logiche - Educare ai processi di astrazione e di formazione dei concetti - Esercitare al ragionamento induttivo e deduttivo - Sviluppare e potenziare le capacità di analisi e di sintesi. Obiettivi di apprendimento - Sollecitare l espressione attraverso un linguaggio sempre più chiaro, corretto, preciso e rigoroso avvalendosi di strumenti quali ad esempio simboli e rappresentazioni grafiche. - Guidare all analisi e alla sintesi educando ad una progressiva chiarificazione dei concetti, al riconoscimento di analogie in situazioni diverse per giungere ad una visione unitaria su alcuni concetti centrali. - Guidare alla capacità di ampliare i concetti e all u so di modelli. Obiettivi specifici dell insegnamento del secondo biennio: Nel corso del biennio post -qualifica l insegnamento della matematica prosegue ed amplia il processo di preparazione scientifica e culturale dei giovani già avviata nel triennio, concorre insieme alle altre discipline allo sviluppo dello spirito critico e alla loro promozione umana e culturale. Nella pratica didattica gli obiettivi si possono riassumere in : - individuare dati, incognite, relazioni, funzioni in una data situazion e matematica -interpretare un problema e impostare e condurre a termine un processo risolutivo, scegliendo il metodo più opportuno: calcolo algebrico, geometria analitica, strumenti dell analisi -analizzare le funzioni, rappresentarle in un riferimento ca rtesiano, studiarle utilizzando gli strumenti dell analisi infinitesimale -lavorare con grandezze infinitesime e infinite e utilizzare i concetti dell analisi (limite, derivata) -inquadrare storicamente l evoluzione delle idee matematiche fondamentali Quinta 2018 Pagina 2 di 7

3 Metodologia Alle spiegazioni dirette dell insegnante si alterneranno, ove possibile, presentazioni di situazioni problematiche, stimolando gli allievi a far e riflessioni e proporre soluzioni, inducendoli a sfruttate le conoscenze e le abilità già acquisite. Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: - l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservat o - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori - l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interven ti degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Per ciascuna unità didattica, ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo direttame nte gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le lezioni teoriche verranno svolte, in generale, con le seguenti modalità - presentazione del problema - ricerca della soluzione - lezione frontale - uso del libro di testo in classe - eventuale uso di schede predisposte dal docente. In particolare: -Tenuto conto che la capacità di concentrazione e di attenzione è piuttosto ridotta, le lezioni in cui vengono presentati i contenuti in forma teorica saranno brevi e s eguite immediatamente da una consistente fase applicativa in cui verranno svolti dal docente un congruo numero di esercizi spiegati passo per passo. A seguire verranno assegnati esercizi analoghi da svolgere autonomamente in classe entro un tempo prestabil ito. Trascorso questo tempo si procederà alla correzione degli esercizi chiamando a turno gli studenti alla lavagna, inizialmente su base volontaria. -Dopo la spiegazione dell insegnante viene visto insieme sul testo il paragrafo relativo all argomento trattato, vengono evidenziate le parole chiave, le definizioni, le regole. Si invitano in particolare gli studenti ad osservare con cura gli esempi svolti sul libro, sia nelle pagine di teoria sia nella parte degli esercizi. -Il lavoro di gruppo verrà utilizz ato per il consolidamento dei contenuti e per la preparazione alle verifiche. In generale i gruppi avranno una formazione spontanea. L insegnante controllerà che i gruppi eseguano il lavoro assegnato e interverrà per suggerimenti, chiarimenti e correzioni solo se richiesto dagli studenti. La formazione dei gruppi sarà invece opera del docente se gli studenti non saranno in grado di gestirsi in modo autonomo. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: - correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa - esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione - divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendiment o dei più preparati e favorire la socializzazione. Quinta 2018 Pagina 3 di 7

4 In vista dell esame di stato, il lavoro in classe sarà volto a potenziare in particolare le competenze comunicative nella produzione orale, abilità nella quale si notano maggiori difficoltà rispetto a quella scritta. Verifiche e valutazione Periodicamente saranno proposte verifiche scritte della stessa tipologia della terza prova dell esame di stato (almeno due a quadrimestre). La relativa valutazione verrà assegnata in base alla percentuale corretta della prova. Per ottenere la sufficienza sono richiesti almeno 48 punti su 100. Nelle prove scritte si valuterà la capacità di applicare le conoscenze per risolvere esercizi utilizzando tecniche, metodi e procedure specifiche. Le verifiche orali consistera nno in interrogazioni brevi, interventi dal posto, svolgimento di esercizi alla lavagna. Le interrogazioni non saranno programmate e valuteranno soprattutto le capacità di ragionamento e di riflessione, il grado di approfondimento delle conoscenze acquisi te, il modo di argomentare e l organicità dell esposizione. Nelle verifiche orali non si terrà conto solo delle abilità operative, ma anche della completezza delle conoscenze, della capacità espositiva e dell uso del linguaggio corretto. Si partirà in generale da un esercizio da svolgere e poi si chiederanno definizioni relative, regole applicate, giustificazione dei passaggi effettuati. La valutazione finale terrà conto di: frequenza, partecipazione alle attività proposte in classe, comportamento, att enzione, impegno. Quinta 2018 Pagina 4 di 7

5 CRITERI DI VALUTAZIONE delle verifiche Scritte Orali Nessuna conoscenza. Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale 1-2 Conoscenze assolutamente inadeguate Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali 3 Tentativi di risposta senza nesso logico Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Conoscenze superficiali e lacunose Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo Conoscenze frammentarie e senza connessioni Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata 4 5 Conoscenza degli elementi fondamentali. Raggiungimento degli obiettivi minimi Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale 6 Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Prova completa con imprecisioni Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta 7 Conoscenze corrette e complete. Applicazione corretta delle regole. Interpretazione corretta dei risultati. Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida 8 Conoscenze complete e corrette. Prova completa, corretta e ordinata Capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace. Applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale 9 10 Quinta 2018 Pagina 5 di 7

6 MODULO UNITA DIDATTICHE MESI OBIETTIVI RIPASSO Disequazioni razionali intere di 1 e 2 e fratte Sistemi di disequazioni Disequazioni irrazionali Disequazioni esponenziali e logaritmiche Concetto intuitivo di limite di funzione Le varie definizioni di limite Settembre Ottobre LIMITI LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI DERIVATA DI UNA FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONI ALGEBRICHE E TRASCENDEN TI CALCOLO INTEGRALE Quinta 2018 Teoremi sui limiti: unicità, confronto, permanenza del segno Le operazioni sui limiti Definizione di funzione continua Il calcolo dei limiti e le forme di indeterminazione I punti di discontinuità di una funzione algebrica Asintoti: verticale,orizzontale, obliquo Problemi alla base del concetto di derivata: tangente in un punto ad una curva, velocità istantanea Definizione e significato geometrico di derivata Teoremi sul calcolo delle derivate Equazione della retta tangente ad una curva Derivate di ordine superiore Definizione di punti di massimo, minimo e flessi di funzioni algebriche Intervalli di crescenza, decrescenza, concavità Studio del grafico di una funzione algebrica. Integrale indefinito Integrali immediati Integrale definito Il teorema fondamentale del calcolo integrale Novembre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Aprile Maggio Eseguire le operazioni su limiti riconoscendo le forme indeterminate Conoscere la definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo Saper calcolare limiti di funzioni algebriche anche quelli di forma indeterminata. Classificare i punti di discontinuità e determinarli Individuare gli asintoti di una funzione e determinare la relativa equazione Conoscere la definizione: di rapporto incrementale, derivata e relativo significato geometrico Saper calcolare la derivata di funzioni algebriche Saper determinare l equazione della retta tangente ad una curva in un punto Saper definire i punti di massimo, minimo, flessi e la loro determinazione Saper calcolare gli intervalli di crescenza e concavità Saper rappresentare graficamente una funzione Saper determinare la primitiva di una funzione Saper utilizzare le regole di integrazione Saper calcolare aree e volumi utilizzando le regole di integrazione Pagina 6 di 7

7 OBIETTIVI MINIMI Conosce il significato funzione continua Sa calcolare i limiti di semplici funzioni algebriche Conosce la definizione di derivata prima e sa calcolare la derivata di semplici funzioni algebriche Conosce il significato di funzione crescente e decrescente, di punto di massimo e di minimo Sa analizzare il grafico di una funzione Sa calcolare integrali immediati Quinta 2018 Pagina 7 di 7