PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare Programmazione disciplinare del Prof. Maria Teresa DI PRIZIO Disciplina Matematica Classe 1 B od Anno: 2016/ Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) 9. Recupero IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO

2 1. OBIETTIVI EDUCATIVI: -capacità di gestire rapporti interpersonali improntati a rispetto e collaborazione Capacità di riconoscere le differenze e di apprezzarle come fonte di arricchimento --Capacità di ascoltare i compagni e rispettare gli spazi altrui, senza prevaricazioni - capacità di autocontrollo e concentrazione durante le lezioni -capacità di utilizzare le risorse offerte dalla scuola e di usufruire delle proposte formative (educative e culturali) come strumento per una crescita intellettuale e umana -capacità di perseguire obiettivi a lunga scadenza ovvero capacità di essere progettuali -capacità di riconoscere i propri limiti e le proprie risorse e avvalersi di questa consapevolezza per meglio fruire delle proprie potenzialità - capacità di impegno nello studio continuativo nel tempo e approfondito 2. OBIETTIVI DISCIPLINARI COMPETENZE AL TERMINE DEL PRIMO BIENNIO -Padroneggiare e utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico -Matematizzare semplici situazioni problematiche -Saper leggere e interpretare tabelle e grafici -Conoscere, comprendere ed usare correttamente il linguaggio specifico e i simboli della matematica OBIETTIVI SPECIFICI DELL INSEGNAMENTO NEL PRIMO BIENNIO: -Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi -Operare con i numeri reali -Calcolare espressioni con potenze e radicali -Utilizzare consapevolmente il linguaggio delle lettere -Eseguire le operazioni con i polinomi -Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado -Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni -Risolvere problemi con l uso di equazioni e sistemi di equazioni -Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati -Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione -Calcolare la probabilità di eventi elementari 3. OBIETTIVI MINIMI - conoscere le operazioni definite negli insiemi N, Z, Q - eseguire il calcolo di semplici espressioni in tali insiemi - riconoscere un insieme sia quando se ne elencano gli elementi sia quando si enuncia la proprietà che li caratterizza; - eseguire le operazioni di intersezione e di unione con insiemi di cui sono elencati gli elementi - eseguire il prodotto cartesiano tra insiemi - risolvere semplici equazioni di 1 grado - conoscere le nozioni di monomio e di polinomio - eseguire operazioni tra polinomi (tra cui i prodotti notevoli) - saper operare con segmenti e angoli - conoscere i criteri di congruenza dei triangoli - conoscere le proprietà dei quadrilateri - comprendere e utilizzare correttamente la terminologia relativa alla statistica descrittiva - rappresentare graficamente dei dati - saper calcolare una determinata media 4. METODOLOGIE Alle spiegazioni dirette dell insegnante si alterneranno, ove possibile, presentazioni di situazioni problematiche, stimolando gli allievi a fare riflessioni e proporre soluzioni, inducendoli a sfruttate le conoscenze e le abilità già acquisite Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: - l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato

3 - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori - l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendimento dei più preparati e favorire la socializzazione. Gli argomenti da svolgere sono organizzati secondo la logica della modularità. Tuttavia l ordine dei moduli non deve essere inteso in maniera rigida. Gli argomenti e l ordine di presentazione di seguito esposti possono essere integrati e/o modificati secondo le esigenze e le risposte delle singole classi. 5. VERIFICHE Sono previste almeno tre verifiche tra prove semistrutturate e orali nel primo trimestre e cinque tra prove semistrutturate e orali nel 2^ pentamestre.si tratterà di verificare : - la conoscenza di termini, definizioni, proprietà. - La comprensione di concetti relazioni e procedure - L applicazione delle tecniche nelle diverse situazioni. Le verifiche scritte valuteranno la capacità di applicare le conoscenze per risolvere quesiti di vario genere attraverso l uso di procedure e metodi specifici. Le verifiche orali valuteranno il grado di acquisizione e di approfondimento delle conoscenze, oltre che il modo di argomentare. Le interrogazioni orali non saranno normalmente 6. CRITERI DI VALUTAZIONE delle verifiche a. Criteri di valutazione Livello di partenza Evoluzione del processo di apprendimento Conoscenze acquisite Abilità maturate Competenze raggiunte Rielaborazione personale Frequenza, puntualità ed impegno Interesse/partecipazione all attività didattica Rispetto delle scadenze b. Griglie di valutazione Nessuna conoscenza. Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale 1-2 Conoscenze assolutamente inadeguate Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali Tentativi di risposta senza nesso logico 3 Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo 4 Conoscenze frammentarie e senza connessioni

4 Conoscenze superficiali e lacunose Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata 5 Conoscenza degli elementi fondamentali. Raggiungimento degli obiettivi minimi Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale 6 Prova completa con imprecisioni Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta 7 Conoscenze corrette e complete. Applicazione corretta delle regole. Interpretazione corretta dei risultati. Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida 8 Conoscenze complete e corrette. Capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Prova completa, corretta e ordinata Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace. Applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale 9 10

5 7. Contenuti M O D U L O INSIEMI 2. I NUMERI NATURALI I NUMERI INTERI RELATIVI CONTENUTI -Insiemi e sottoinsiemi - Le operazioni fondamentali con gli insiemi - Prodotto cartesiano - I numeri naturali - Confronto tra numeri naturali - Operazioni in N - Elevamento a potenza - Divisibilità e numeri primi - M.C.D. e m.c.m. - Espressioni aritmetiche - I numeri interi relativi - Confronto tra numeri relativi - Operazioni in Z - Elevamento a potenza OBIETTIVI -I concetti fondamentali della teoria degli insiemi - Alcune operazioni insiemistiche e le loro proprietà -Rappresentare in vari modi gli insiemi -Eseguire le operazioni di intersezione, unione, differenza, prodotto cartesiano tra insiemi - le proprietà dell insieme N - le definizioni e le proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze - il concetto di divisibilità - i numeri primi - il M.C.D e il m.c.m. - la differenza tra sistema additivo e sistema posizionale - la rappresentazione dei numeri naturali nei sistemi di numerazione posizionali - eseguire calcoli in N sfruttando le proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze - calcolare il valore di un espressione in N - determinare i divisori di un numero con i criteri di divisibilità - scomporre un numero naturale in fattori primi - calcolare M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri naturali - trasformare la scrittura di un numero da una base all altra - le proprietà dell insieme Z - i concetti di valore assoluto e di numeri opposti - le definizioni e le proprietà delle operazioni in Z - il concetto di somma algebrica - la definizione di potenza con esponente intero positivo o negativo di un numero - le potenze con base intera ed esponente naturale con le relative proprietà -ordinare numeri interi relativi - eseguire calcoli in Z - calcolare il valore di espressioni algebriche in Z

6 I NUMERI RAZIONAL I - Frazioni - Operazioni in Q - Potenza di un numero razionale - Frazioni e numeri decimali - Proporzioni - Percentuali - i concetti di frazione e di numero razionale - le definizioni delle operazioni tra i numeri razionali - la rappresentazione decimale dei numeri razionali - le proporzioni e le loro proprietà - il concetto di percentuale - confrontare e ordinare numeri razionali - ridurre ai minimi termini una frazione - eseguire le operazioni in Q - calcolare il valore di espressioni con numeri razionali - trasformare una frazione in numero decimale e viceversa - determinare un termine incognito in una proporzione -eseguire calcoli con le percentuali 5. MONOMI I monomi Definizioni Operazioni tra monomi M.C.D. e m.c.m. di monomi uso delle lettere al posto dei numeri importanza e utilità della notazione letterale i monomi e le relative definizioni le operazioni tra monomi il MCD e il mcm tra monomi calcolare il valore di un espressione letterale in corrispondenza di particolari valori attribuiti alle lettere che figurano in essa Scrivere un monomio in forma normale riconoscere monomi uguali, opposti, simili e nulli determinare il grado di un monomio eseguire le operazioni tra monomi semplificare espressioni algebriche contenenti monomi calcolare MCD e mcm tra monomi

7 6. POLINOMI 7. EQUAZIO NI DI PRIMO GRADO - Polinomi - Definizioni - Costanti e variabili - Operazioni con i polinomi - Prodotti notevoli -Potenze ennesime di un binomio - Divisione di un polinomio per un monomio -Divisione di due polinomi in una sola variabile -Regola di Ruffini -Teorema del resto e teorema di Ruffini -Principi di equivalenza delle equazioni -Forma normale e grado di un equazione. -Equazioni lineari in una incognita. -Risoluzione e verifica di un equazione lineare Il piano euclideo: - I primi assiomi della geometria euclidea -Le parti della retta e le poligonali -Semipiani e angoli -Poligoni - il concetto di polinomio e le relative definizioni e operazioni - I prodotti notevoli - l operazione di divisione tra polinomi - Ridurre un polinomio a forma normale - Eseguire le operazioni con i polinomi, utilizzando dove possibile i prodotti notevoli - eseguire la divisione tra polinomi - applicare la regola di Ruffini - il concetto di equazione e le relative definizioni - i principi di equivalenza delle equazioni - il metodo di risoluzione delle equazioni intere di primo grado - risolvere equazioni numeriche intere di primo grado e verificare le soluzioni trovate risolvere problemi utilizzando le equazioni 8. GEOMETR IA 9. STATISTIC A Dalla congruenza alla misura: -La congruenza -La congruenza e i segmenti -La congruenza e gli angoli Congruenza dei triangoli: -Triangoli -Criteri di congruenza -Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza -Proprietà dei triangoli isosceli -Disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari e parallele: -rette perpendicolari -rette parallele -Criteri di parallelismo -Proprietà degli angoli nei poligoni -Congruenza e triangoli rettangoli Quadrilateri: -Trapezi -Parallelogrammi -Rettangoli, rombi e quadrati -Piccolo teorema di Talete -Distribuzioni di frequenze -Rappresentazioni grafiche -Gli indici di posizione: media, mediana, moda -La variabilità - enunciare gli assiomi di base della geometria - definire segmenti, angoli e poligoni e illustrarne le caratteristiche - enunciare i criteri di congruenza dei triangoli - definire rette parallele e perpendicolari - illustrare le proprietà degli angoli nei poligoni - enunciare il piccolo teorema di Talete - operare con segmenti e angoli - applicare i criteri di congruenza dei triangoli, il criterio di parallelismo e le proprietà dei quadrilateri - applicare le proprietà degli angoli nei poligoni per determinare le ampiezze degli angoli in semplici figure - spiegare il significato dei termini relativi alla statistica descrittiva - riconoscere i caratteri quantitativi e qualitativi - definire le distribuzioni di frequenze - definire e riconoscere i vari tipi di grafici statistici - definire i principali indici di posizione e variabilità - utilizzare la terminologia relativa alla statistica descrittiva - progettare le varie fasi di un indagine statistica - rappresentare graficamente dei dati - scegliere il grafico più adatto a una rappresentazione - calcolare una determinata media - scegliere la media che meglio sintetizza un insieme di dati

8 - calcolare i principali indici di variabilità 8. Modalità di recupero Si farà sistematicamente ricorso a forme di recupero in itinere e controllando il più spesso possibile lavori specifici individualmente svolti a casa o in classe; indicando ad ognuno i punti carenti da rivedere; non si esclude il ricorso ad interventi in orario extrascolastico, corsi o sportello, qualora se ne ravvisi la necessità e la convenienza per lo studente.