PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare Programmazione disciplinare del Prof. Maria Teresa DI PRIZIO Disciplina Matematica Classe 2 Aod Anno: 2016/ Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) 9. Recupero IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO

2 1. LIVELLO DI PARTENZA DELLA CLASSE 2. OBIETTIVI EDUCATIVI: -capacità di gestire rapporti interpersonali improntati a rispetto e collaborazione Capacità di riconoscere le differenze e di apprezzarle come fonte di arricchimento --Capacità di ascoltare i compagni e rispettare gli spazi altrui, senza prevaricazioni - capacità di autocontrollo e concentrazione durante le lezioni -capacità di utilizzare le risorse offerte dalla scuola e di usufruire delle proposte formative (educative e culturali) come strumento per una crescita intellettuale e umana -capacità di perseguire obiettivi a lunga scadenza ovvero capacità di essere progettuali -capacità di riconoscere i propri limiti e le proprie risorse e avvalersi di questa consapevolezza per meglio fruire delle proprie potenzialità - capacità di impegno nello studio continuativo nel tempo e approfondito 3. COMPETENZE AL TERMINE DEL PRIMO BIENNIO -Padroneggiare e utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico -Matematizzare semplici situazioni problematiche -Saper leggere e interpretare tabelle e grafici -Conoscere, comprendere ed usare correttamente il linguaggio specifico e i simboli della matematica 4. OBIETTIVI SPECIFICI DELL INSEGNAMENTO NEL PRIMO BIENNIO: -Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi -Operare con i numeri reali -Calcolare espressioni con potenze e radicali -Utilizzare consapevolmente il linguaggio delle lettere -Eseguire le operazioni con i polinomi -Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado -Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni -Risolvere problemi con l uso di equazioni e sistemi di equazioni -Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati -Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione -Calcolare la probabilità di eventi elementari OBIETTIVI MINIMI -Conoscere il significato di scomposizione di un polinomio e saper scomporre semplici polinomi -Conoscere il significato di frazione algebrica; saper semplificare semplici frazioni algebriche ed eseguire le operazioni con semplici frazioni algebriche -Conoscere la definizione di equazione frazionaria e saper risolvere semplici equazioni frazionarie dopo aver individuato il dominio -Conoscere il concetto di insieme delle soluzioni di una disequazione di primo grado; saper risolvere semplici disequazioni di primo grado

3 -Saper calcolare le aree dei principali poligoni -Conoscere e saper applicare il teorema di Pitagora -Conoscere il teorema di Talete -Riconoscere se una figura possiede centro o assi di simmetria -Calcolare la probabilità di semplici eventi, applicando i teoremi fondamentali -Conoscere la definizione di radicale aritmetico -Conoscere la proprietà invariantiva e saperla applicare -Saper eseguire semplici operazioni con i radicali e risolvere semplici espressioni con i radicali. Contenuti di Matematica MODULI CONTENUTI OBIETTIVI 1. RIPASSO EQUAZIONI DI PRIMO GRADO DISEQUAZIONI - Numeri naturali, razionali e relativi - Calcolo letterale: monomi polinomi - Prodotti notevoli -Principi di equivalenza delle equazioni -Forma normale e grado di un equazione. -Equazioni lineari in una incognita. -Risoluzione e verifica di un equazione lineare - Principi di equivalenza delle disequazioni - Risoluzione delle disequazioni di 1 grado - Disequazioni frazionarie - Disequazioni di grado superiore al primo - Saper riconoscere le invarianze e le differenze degli insiemi numerici - Saper usare il calcolo letterale in modo consapevole - il concetto di equazione e le relative definizioni - i principi di equivalenza delle equazioni - il metodo di risoluzione delle equazioni intere di primo grado - risolvere equazioni numeriche intere di primo grado e verificare le soluzioni trovate risolvere problemi utilizzando le equazioni - i concetti di intervallo e di insieme delle soluzioni di una disequazione - i principi di equivalenza delle disequazioni - risolvere disequazioni numeriche di primo grado - risolvere disequazioni fratte e altri tipi di disequazioni riconducibili al primo grado

4 SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO LE FRAZIONI ALGEBRICHE -Raccoglimento a fattore comune -Scomposizione mediante i prodotti notevoli -Scomposizione di un trinomio notevole -Scomposizione con la regola di Ruffini -M.C.D. e m.c.m. di polinomi -Definizione di frazione algebrica -Semplificazione delle frazioni algebriche -Prodotto e quoziente di frazioni algebriche -Riduzione allo stesso denominatore -Somma e differenza di frazioni algebriche -Frazioni a termini frazionari - la scomposizione di un polinomio in fattori - scomporre un polinomio in fattori applicando consapevolmente le diverse tecniche presentate - determinare MCD e mcm di due o più polinomi - il concetto di frazione algebrica - la proprietà invariantiva per le frazioni algebriche e le sue applicazioni - il concetto di esistenza di una frazione algebrica - le operazioni con le frazioni algebriche - semplificare una frazione algebrica - ridurre più frazioni algebriche allo stesso denominatore - calcolare somma algebrica, prodotto e quoziente di frazioni algebriche - calcolare potenze con esponente intero relativo di una frazione algebrica - semplificare un espressione algebrica contenente frazioni algebriche

5 EQUAZIONI FRATTE I RADICALI PROB GEOMETRIA - Equazioni frazionarie - I numeri reali - I radicali aritmetici - Proprietà invariantiva - Operazioni tra radicali - Trasporto di un fattore sotto radice - Trasporto di un fattore fuori radice - Somma di radicali - Radicali simili - Le espressioni irrazionali - La razionalizzazione del denominatore - Le potenze con esponente razionale - Le radici algebriche di un numero reale - Valutazione della probabilità secondo la definizione classica - I primi teoremi sul calcolo delle probabilità - Probabilità composte ed eventi indipendenti L area e il Teorema di Pitagora - Equivalenza ed equiscomponibilità - Teoremi di equivalenza - Aree dei poligoni - Lunghezza della circonferenza e area del - la necessità di porre le condizioni di esistenza per le equazioni fratte - determinare il dominio di un equazione fratta risolvere equazioni fratte numeriche in una incognita - - le definizioni di radice n-esima di un numero reale - la proprietà invariantiva dei radicali e le sue applicazioni - il significato di potenza con esponente frazionario - semplificare i radicali e applicare la proprietà invariantiva - eseguire le varie operazioni e calcolare semplici espressioni con i radicali -illustrare le definizioni di probabilità secondo l approccio teorico, frequenti sta e soggettivo -illustrare gli assiomi del calcolo delle probabilità e il principio fondamentale del calcolo combinatorio -enunciare i primi teoremi di calcolo della probabilità -descrivere i concetti di probabilità condizionata e di eventi indipendenti -calcolare la probabilità di semplici eventi, applicando i teoremi fondamentali -risolvere problemi di conteggio utilizzando diagrammi ad albero o il principio fondamentale del calcolo combinatorio -riconoscere eventi indipendenti - Dare la definizione di poligoni equivalenti e conoscere i teoremi di equivalenza - Definire l area di un poligono e conoscere le formule per calcolare le aree dei principali poligoni - Conoscere il procedimento per

6 cerchio - Il teorema di Pitagora Il Teorema di Talete - Segmenti e proporzioni - Teorema di Talete e sue applicazioni Similitudine - Similitudine e triangoli - Similitudine e triangoli rettangoli: i teoremi di Euclide Isometrie - Trasformazioni geometriche - Simmetrie assiali - Simmetrie centrali - Traslazioni - Rotazioni ricavare la misura della lunghezza della circonferenza e dell area del cerchio - Enunciare e dimostrare il teorema di Pitagora - Enunciare il teorema di Talete ed alcuni suoi corollari - Definire la similitudine fra poligoni - Enunciare i criteri di similitudine per i triangoli - Definire una trasformazione geometrica - Definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà - Riconoscere poligoni equivalenti - Calcolare l area di un poligono - Applicare il teorema di Pitagora per calcolare lunghezze - applicare il teorema di Talete - scrivere proporzioni fra i lati corrispondenti di due poligoni simili - applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di poligoni simili - determinare la figura corrispondente di una figura data in una isometria - riconoscere se una figura possiede centro o assi di simmetria

7 4.. METODOLOGIE Alle spiegazioni dirette dell insegnante si alterneranno, ove possibile, presentazioni di situazioni problematiche, stimolando gli allievi a fare riflessioni e proporre soluzioni, inducendoli a sfruttate le conoscenze e le abilità già acquisite Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: - l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori - l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendimento dei più preparati e favorire la socializzazione. Gli argomenti da svolgere sono organizzati secondo la logica della modularità. Tuttavia l ordine dei moduli non deve essere inteso in maniera rigida. Gli argomenti e l ordine di presentazione di seguito esposti possono essere integrati e/o modificati secondo le esigenze e le risposte delle singole classi. 5. VERIFICHE Sono previste almeno tre verifiche tra prove semistrutturate e orali nel primo trimestre e cinque tra prove semistrutturate e orali nel 2^ pentamestre.si tratterà di verificare : - la conoscenza di termini, definizioni, proprietà. - La comprensione di concetti relazioni e procedure - L applicazione delle tecniche nelle diverse situazioni. Le verifiche scritte valuteranno la capacità di applicare le conoscenze per risolvere quesiti di vario genere attraverso l uso di procedure e metodi specifici. Le verifiche orali valuteranno il grado di acquisizione e di approfondimento delle conoscenze, oltre che il modo di argomentare. Le interrogazioni orali non saranno normalmente 6. CRITERI DI VALUTAZIONE delle verifiche a. Criteri di valutazione Livello di partenza Evoluzione del processo di apprendimento Conoscenze acquisite Abilità maturate Competenze raggiunte Rielaborazione personale Frequenza, puntualità ed impegno Interesse/partecipazione all attività didattica Rispetto delle scadenze

8 b. Griglie di valutazione Nessuna conoscenza. Conoscenze assolutamente inadeguate Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali Tentativi di risposta senza nesso logico Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Conoscenze superficiali e lacunose Conoscenza degli elementi fondamentali. Raggiungimento degli obiettivi minimi Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Conoscenze corrette e complete. Applicazione corretta delle regole. Interpretazione corretta dei risultati. Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo Conoscenze frammentarie e senza connessioni Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale Prova completa con imprecisioni Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida Conoscenze complete e corrette. Capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Prova completa, corretta e ordinata Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace. Applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale 9 10

9 Modalità di recupero Si farà sistematicamente ricorso a forme di recupero in itinere e controllando il più spesso possibile lavori specifici individualmente svolti a casa o in classe; indicando ad ognuno i punti carenti da rivedere; non si esclude il ricorso ad interventi in orario extrascolastico, corsi o sportello, qualora se ne ravvisi la necessità e la convenienza per lo studente.