DELLA CLASSE 1B OD MATEMATICA

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1 Programmazione DELLA CLASSE 1B OD MATEMATICA 4 ore settimanali a.s. 2017/ Finalità educative Si perseguiranno i seguenti obiettivi per il biennio: Conoscenza di sé: -capacità di autocontrollo e concentrazione durante le lezioni -- capacità di impegno in uno studio continuativo nel tempo e approfondito -Capacità di porsi obiettivi anche a lungo termine ovvero di essere progettuali -capacità di riconoscersi come persona che può acquisire conoscenze e competenze nuove dal rapporto con i docenti e con i compagni Rapporti con gli altri: -capacità di gestire rapporti interpersonali improntati a rispetto e collaborazione senza alcun tentativo di prevaricazione -Capacità di accettare le correzioni, ritenendole utili all accrescimento delle potenzialità individuali -Capacità di riconoscere le differenze e di apprezzarle come fonte di arricchimento -Capacità di collaborare con docenti e compagni nel processo di apprendimento Rapporto con le istituzioni: -conoscere i documenti normativi della scuola -rispettare le regole dell istituto 2. Obiettivi disciplinari Acquisizione del linguaggio formale della matematica. Sviluppo della capacità d esposizione dei contenuti (ordinata, coerente, motivata in ogni passaggio logico). Capacità di riconoscere ed utilizzare le più comuni regole di deduzione, di utilizzare correttamente connettivi e quantificatori Capacità di operare con enti geometrici, conoscendone e dimostrandone le proprietà. Capacità di operare nei vari insiemi numerici e nell ambito algebrico, riconoscendo analogie strutturali e strutture fondamentali. Sviluppo della capacità di affrontare un problema con tecniche diverse. Sviluppo della capacità di controllare i procedimenti, verificare i risultati e valutare gli eventuali errori. Sviluppo capacità lavoro autonomo (obiettivo pluriennale) Sviluppo di capacità critiche e di autovalutazione (obiettivo pluriennale) Sviluppo di capacità logiche, intuitive e di sintesi. (obiettivo pluriennale) Si sottolinea che il raggiungimento degli obiettivi è indispensabile anche per affrontare le prove INVALSI che non richiedono preparazione specifica, ma utilizzo delle competenze raggiunte 4. OBIETTIVI MINIMI - conoscere le operazioni definite negli insiemi N, Z, Q - eseguire il calcolo di semplici espressioni in tali insiemi - riconoscere un insieme sia quando se ne elencano gli elementi sia quando si enuncia la proprietà che li caratterizza; - eseguire le operazioni di intersezione e di unione con insiemi di cui sono elencati gli elementi - eseguire il prodotto cartesiano tra insiemi - risolvere semplici equazioni di 1 grado - conoscere le nozioni di monomio e di polinomio - eseguire operazioni tra polinomi (tra cui i prodotti notevoli) - saper operare con segmenti e angoli - conoscere i criteri di congruenza dei triangoli - conoscere le proprietà dei quadrilateri

2 - comprendere e utilizzare correttamente la terminologia relativa alla statistica descrittiva - rappresentare graficamente dei dati - saper calcolare una determinata media 6. METODOLOGIE Alle spiegazioni dirette dell insegnante si alterneranno, ove possibile, presentazioni di situazioni problematiche, stimolando gli allievi a fare riflessioni e proporre soluzioni, inducendoli a sfruttate le conoscenze e le abilità già acquisite Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: - l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori - l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendimento dei più preparati e favorire la socializzazione. Gli argomenti da svolgere sono organizzati secondo la logica della modularità. Tuttavia l ordine dei moduli non deve essere inteso in maniera rigida. Gli argomenti e l ordine di presentazione di seguito esposti possono essere integrati e/o modificati secondo le esigenze e le risposte delle singole classi. 7. VERIFICHE Sono previste almeno tre verifiche tra prove semistrutturate e orali nel primo trimestre e cinque tra prove semistrutturate e orali nel 2^ pentamestre.si tratterà di verificare : - la conoscenza di termini, definizioni, proprietà. - La comprensione di concetti relazioni e procedure - L applicazione delle tecniche nelle diverse situazioni. Le verifiche scritte valuteranno la capacità di applicare le conoscenze per risolvere quesiti di vario genere attraverso l uso di procedure e metodi specifici. Le verifiche orali valuteranno il grado di acquisizione e di approfondimento delle conoscenze, oltre che il modo di argomentare. Le interrogazioni orali non saranno normalmente 8. CRITERI DI VALUTAZIONE delle verifiche a. Criteri di valutazione Livello di partenza Evoluzione del processo di apprendimento Conoscenze acquisite Abilità maturate Competenze raggiunte Rielaborazione personale

3 Frequenza, puntualità ed impegno Interesse/partecipazione all attività didattica Rispetto delle scadenze b. Griglie di valutazione Nessuna conoscenza. Conoscenze assolutamente inadeguate Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali Tentativi di risposta senza nesso logico Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Conoscenze superficiali e lacunose Conoscenza degli elementi fondamentali. Raggiungimento degli obiettivi minimi Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Conoscenze corrette e complete. Applicazione corretta delle regole. Interpretazione corretta dei risultati. Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo Conoscenze frammentarie e senza connessioni Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale Prova completa con imprecisioni Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida Conoscenze complete e corrette. Capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Prova completa, corretta e ordinata Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace. Applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale 9 10

4 Contenuti MODULO CONTENUTI OBIETTIVI 1. INSIEMI 2. I NUMERI NATURALI 3. I NUMERI INTERI RELATIVI -Insiemi e sottoinsiemi - Le operazioni fondamentali con gli insiemi - Prodotto cartesiano - I numeri naturali - Confronto tra numeri naturali - Operazioni in N - Elevamento a potenza - Divisibilità e numeri primi - M.C.D. e m.c.m. - Espressioni aritmetiche - I numeri interi relativi - Confronto tra numeri relativi - Operazioni in Z - Elevamento a potenza -I concetti fondamentali della teoria degli insiemi - Alcune operazioni insiemistiche e le loro proprietà -Rappresentare in vari modi gli insiemi -Eseguire le operazioni di intersezione, unione, differenza, prodotto cartesiano tra insiemi - le proprietà dell insieme N - le definizioni e le proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze - il concetto di divisibilità - i numeri primi - il M.C.D e il m.c.m. - eseguire calcoli in N sfruttando le proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze - calcolare il valore di un espressione in N - determinare i divisori di un numero con i criteri di divisibilità - scomporre un numero naturale in fattori primi - calcolare M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri naturali - trasformare la scrittura di un numero da una base all altra - le proprietà dell insieme Z - i concetti di valore assoluto e di numeri opposti - le definizioni e le proprietà delle operazioni in Z - il concetto di somma algebrica - la definizione di potenza con esponente intero positivo o negativo di un numero - le potenze con base intera ed esponente naturale con le relative proprietà -ordinare numeri interi relativi - eseguire calcoli in Z - calcolare il valore di espressioni algebriche in Z

5 4. I NUMERI RAZIONALI 5. MONOMI 6. POLINOMI 7. EQUAZIONI DI PRIMO - Frazioni - Operazioni in Q - Potenza di un numero razionale - Frazioni e numeri decimali - Proporzioni - Percentuali - I monomi - Definizioni - Operazioni tra monomi - M.C.D. e m.c.m. di monomi - Polinomi - Definizioni - Costanti e variabili - Operazioni con i polinomi - Prodotti notevoli -Potenze ennesime di un binomio - Divisione di un polinomio per un monomio -Divisione di due polinomi in una sola variabile -Regola di Ruffini -Teorema del resto e teorema di Ruffini -Principi di equivalenza delle equazioni -Forma normale e grado di - i concetti di frazione e di numero razionale - le definizioni delle operazioni tra i numeri razionali - la rappresentazione decimale dei numeri razionali - le proporzioni e le loro proprietà - il concetto di percentuale - confrontare e ordinare numeri razionali - ridurre ai minimi termini una frazione - eseguire le operazioni in Q - calcolare il valore di espressioni con numeri razionali - trasformare una frazione in numero decimale e viceversa - determinare un termine incognito in una proporzione -eseguire calcoli con le percentuali - uso delle lettere al posto dei numeri - importanza e utilità della notazione letterale - i monomi e le relative definizioni - le operazioni tra monomi - il MCD e il mcm tra monomi - calcolare il valore di un espressione letterale in corrispondenza di particolari valori attribuiti alle lettere che figurano in essa - Scrivere un monomio in forma normale - riconoscere monomi uguali, opposti, simili e nulli - determinare il grado di un monomio - eseguire le operazioni tra monomi - semplificare espressioni algebriche contenenti monomi - calcolare MCD e mcm tra monomi - il concetto di polinomio e le relative definizioni e operazioni - I prodotti notevoli - l operazione di divisione tra polinomi - Ridurre un polinomio a forma normale - Eseguire le operazioni con i polinomi, utilizzando dove possibile i prodotti notevoli - eseguire la divisione tra polinomi - applicare la regola di Ruffini - il concetto di equazione e le relative definizioni - i principi di equivalenza delle equazioni

6 GRADO un equazione. -Equazioni lineari in una incognita. -Risoluzione e verifica di un equazione lineare Il piano euclideo: - I primi assiomi della geometria euclidea -Le parti della retta e le poligonali -Semipiani e angoli -Poligoni - il metodo di risoluzione delle equazioni intere di primo grado - risolvere equazioni numeriche intere di primo grado e verificare le soluzioni trovate risolvere problemi utilizzando le equazioni 8. GEOMETRIA 9. STATISTICA Dalla congruenza alla misura: -La congruenza -La congruenza e i segmenti -La congruenza e gli angoli Congruenza dei triangoli: -Triangoli -Criteri di congruenza -Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza -Proprietà dei triangoli isosceli -Disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari e parallele: -rette perpendicolari -rette parallele -Criteri di parallelismo -Proprietà degli angoli nei poligoni -Congruenza e triangoli rettangoli Quadrilateri: -Trapezi -Parallelogrammi -Rettangoli, rombi e quadrati -Piccolo teorema di Talete -Distribuzioni di frequenze -Rappresentazioni grafiche -Gli indici di posizione: media, mediana, moda -La variabilità - enunciare gli assiomi di base della geometria - definire segmenti, angoli e poligoni e illustrarne le caratteristiche - enunciare i criteri di congruenza dei triangoli - definire rette parallele e perpendicolari - illustrare le proprietà degli angoli nei poligoni - enunciare il piccolo teorema di Talete - operare con segmenti e angoli - applicare i criteri di congruenza dei triangoli, il criterio di parallelismo e le proprietà dei quadrilateri - applicare le proprietà degli angoli nei poligoni per determinare le ampiezze degli angoli in semplici figure - spiegare il significato dei termini relativi alla statistica descrittiva - riconoscere i caratteri quantitativi e qualitativi - definire le distribuzioni di frequenze - definire e riconoscere i vari tipi di grafici statistici - definire i principali indici di posizione e variabilità - utilizzare la terminologia relativa alla statistica descrittiva - progettare le varie fasi di un indagine statistica

7 - rappresentare graficamente dei dati - scegliere il grafico più adatto a una rappresentazione - calcolare una determinata media - scegliere la media che meglio sintetizza un insieme di dati - calcolare i principali indici di variabilità