PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Programmazione disciplinare del Prof. S. Mascherpa Disciplina Matematica Classe 1 A MAT 1. Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO

2 Testo adottato Ilaria Fragni Botta Colombo - Ciceri MATEMATICA IN PRATICA vol.1 CEDAMscuola MODULO 1 IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI OBIETTIVI CONTENUTI OBIETTIVI MINIMI PERIODO Insiemi e loro rappresentazioni Settembre Rappresentazione tabulare, per Ottobre caratteristica, mediante grafica l insieme vuoto sottoinsiemi propri e impropri, insieme universo Classificare Definire un insieme secondo caratteristiche oggettive Utilizzare i simboli insiemistici Il significato dei termini insieme, elemento, sottoinsieme Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Cosa significa prodotto cartesiano tra insiemi Formulare la definizione di relazione tra due insiemi Rappresentare un insieme per elencazione, con un diagramma, per caratteristica Individuare i sottoinsiemi di un insieme Costruire l unione, l intersezione e il complementare di insiemi di dati Determinare il prodotto cartesiano di due insiemi Risolvere semplici problemi utilizzando gli insiemi Operazioni tra insiemi unione, intersezione, differenza, insieme complementare prodotto cartesiano tra insiemi Relazioni binarie e loro rappresentazioni relazioni binarie dominio e codominio di una relazione rappresentazioni di una relazione Saper riconoscere un insieme sia quando se ne elencano gli elementi sia quando si enuncia la proprietà che li caratterizza Saper rappresentare graficamente gli insiemi Saper eseguire le operazioni di intersezione e di unione Saper eseguire il prodotto cartesiano Pagina 2 di 9

3 MODULO 2 I NUMERI NATURALI le proprietà dell insieme N - le definizioni e le proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze - il concetto di divisibilità - i numeri primi - il M.C.D e il m.c.m. - la differenza tra sistema additivo e sistema posizionale - la rappresentazione dei numeri naturali nei sistemi di numerazione posizionali - eseguire calcoli in N sfruttando le proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze - calcolare il valore di un espressione in N - determinare i divisori di un numero con i criteri di divisibilità - scomporre un numero naturale in fattori primi - calcolare M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri naturali - trasformare la scrittura di un numero da una base all altra - I numeri naturali - Confronto tra numeri naturali - Operazioni in N - Elevamento a potenza - Divisibilità e numeri primi - M.C.D. e m.c.m. - Espressioni aritmetiche Conoscere le operazioni in N Semplificare semplici espressioni Ottobre Novembre MODULO 3 I NUMERI INTERI RELATIVI - le proprietà dell insieme Z - i concetti di valore assoluto e di numeri opposti - le definizioni e le proprietà delle operazioni in Z - il concetto di somma algebrica - la definizione di potenza con esponente intero positivo o negativo di un numero - le potenze con base intera ed esponente naturale con le relative proprietà -ordinare numeri interi relativi - eseguire calcoli in Z - calcolare il valore di espressioni algebriche in Z - I numeri interi relativi - Confronto tra numeri relativi - Operazioni in Z - Elevamento a potenza Conoscere le operazioni in N Semplificare semplici espressioni Novembre Dicembre Pagina 3 di 9

4 MODULO 4 I NUMERI RAZIONALI - i concetti di frazione e di numero razionale - le definizioni delle operazioni tra i numeri razionali - la rappresentazione decimale dei numeri razionali - le proporzioni e le loro proprietà - il concetto di percentuale - confrontare e ordinare numeri razionali - ridurre ai minimi termini una frazione - eseguire le operazioni in Q - calcolare il valore di espressioni con numeri razionali - trasformare una frazione in numero decimale e viceversa - determinare un termine incognito in una proporzione -eseguire calcoli con le percentuali - Frazioni - Operazioni in Q - Potenza di un numero razionale - Frazioni e numeri decimali - Proporzioni - Percentuali ridurre ai minimi termini una frazione eseguire le operazioni in Q calcolare il valore di espressioni con numeri razionali eseguire calcoli con le percentuali Gennaio MODULO 5 MONOMI - uso delle lettere al posto dei numeri - importanza e utilità della notazione letterale - i monomi e le relative definizioni - le operazioni tra monomi - il MCD e il mcm tra monomi - calcolare il valore di un espressione letterale in corrispondenza di particolari valori attribuiti alle lettere che figurano in essa - Scrivere un monomio in forma normale - riconoscere monomi uguali, opposti, simili e nulli - determinare il grado di un monomio - eseguire le operazioni tra monomi - semplificare espressioni algebriche contenenti monomi - calcolare MCD e mcm tra monomi - I monomi - Definizioni - Operazioni tra monomi - M.C.D. e m.c.m. di monomi Conoscere la nozione di monomio o Saper eseguire semplici operazioni tra monomi Febbraio Pagina 4 di 9

5 MODULO 6 POLINOMI MODULO 7 EQUAZIONI LINEARI NUMERICHE INTERE MODULO 8 STATISTICA - il concetto di polinomio e le relative definizioni e operazioni - I prodotti notevoli - l operazione di divisione tra polinomi - Ridurre un polinomio a forma normale - Eseguire le operazioni con i polinomi, utilizzando dove possibile i prodotti notevoli - eseguire la divisione tra polinomi - applicare la regola di Ruffini - il concetto di equazione e le relative definizioni - i principi di equivalenza delle equazioni - il metodo di risoluzione delle equazioni intere di primo grado - risolvere equazioni numeriche intere di primo grado e verificare le soluzioni trovate - risolvere problemi utilizzando le equazioni spiegare il significato dei termini relativi alla statistica descrittiva riconoscere i caratteri quantitativi e qualitativi definire le distribuzioni di frequenze definire e riconoscere i vari tipi di grafici statistici definire i principali indici di posizione e variabilità utilizzare la terminologia relativa alla statistica descrittiva progettare le varie fasi di un indagine statistica rappresentare graficamente dei dati scegliere il grafico più adatto a una rappresentazione calcolare una determinata media scegliere la media che meglio sintetizza un insieme di dati calcolare i principali indici di variabilità - Polinomi - Definizioni - Costanti e variabili - Operazioni con i polinomi - Prodotti notevoli -Potenze ennesime di un binomio - Divisione di un polinomio per un monomio -Divisione di due polinomi in una sola variabile -Regola di Ruffini -Teorema del resto e teorema di Ruffini -Principi di equivalenza delle equazioni -Forma normale e grado di un equazione. -Equazioni lineari in una incognita. -Risoluzione e verifica di un equazione lineare Distribuzioni di frequenze Rappresentazioni grafiche Gli indici di posizione: media, mediana, moda La variabilità Conoscere le nozioni di monomio e polinomio Saper eseguire semplici operazioni tra polinomi Conoscere i prodotti notevoli Saper eseguire semplici divisioni tra polinomi Saper scomporre un semplice polinomio Saper risolvere semplici equazioni di primo grado a coefficienti interi Saper utilizzare la terminologia corretta Saper rappresentare graficamente dei dati Saper calcolare la media Febbraio Marzo Aprile Maggio Pagina 5 di 9

6 MODULO 9 GEOMETRIA enunciare gli assiomi di base della geometria definire segmenti, angoli e poligoni e illustrarne le caratteristiche enunciare i criteri di congruenza dei triangoli definire rette parallele e perpendicolari illustrare le proprietà degli angoli nei poligoni enunciare il piccolo teorema di Talete operare con segmenti e angoli applicare i criteri di congruenza dei triangoli, il criterio di parallelismo e le proprietà dei quadrilateri applicare le proprietà degli angoli nei poligoni per determinare le ampiezze degli angoli in semplici figure Il piano euclideo: I primi assiomi della geometria euclidea Le parti della retta e le poligonali Semipiani e angoli Poligoni Dalla congruenza alla misura: La congruenza La congruenza e i segmenti La congruenza e gli angoli Congruenza dei triangoli: Triangoli Criteri di congruenza Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza Proprietà dei triangoli isosceli Disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari e parallele: rette perpendicolari rette parallele Criteri di parallelismo Proprietà degli angoli nei poligoni Congruenza e triangoli rettangoli Quadrilateri: Trapezi Parallelogrammi Rettangoli, rombi e quadrati Piccolo teorema di Talete Conoscere gli assiomi e le definizioni Saper enunciare i criteri di congruenza Saper operare con segmenti e angoli Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Pagina 6 di 9

7 Finalità educative Promuovere le facoltà intuitive e logiche Educare ai processi di astrazione e di formazione dei concetti Esercitare al ragionamento induttivo e deduttivo Sviluppare e potenziare le capacità di analisi e di sintesi. Obiettivi di apprendimento - Sollecitare l espressione attraverso un linguaggio sempre più chiaro, corretto, preciso e rigoroso avvalendosi di strumenti quali ad esempio simboli e rappresentazioni grafiche. - Guidare all analisi e alla sintesi educando ad una progressiva chiarificazione dei concetti, al riconoscimento di analogie in situazioni diverse per giungere ad una visione unitaria su alcuni concetti centrali. - Guidare alla capacità di ampliare i concetti e all uso di modelli. Obiettivi specifici dell insegnamento nel primo anno: - Approfondire e ampliare le proprietà dei numeri - Operare con i numeri interi e razionali - Calcolare con le proprietà delle potenze - Eseguire rapidamente i calcoli - Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi - Utilizzare consapevolmente il linguaggio delle lettere - Eseguire le operazioni con i polinomi - Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado - Risolvere problemi con l uso di equazioni - Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati - Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione - Operare con segmenti e angoli - Applicare i criteri di congruenza dei tri angoli, il criterio di parallelismo e le proprietà dei quadrilateri - Applicare le proprietà degli angoli nei poligoni per determinare le ampiezze degli angoli in semplici figure Metodologia Per ciascuna unità didattica, ogni nozione teorica sarà supporta ta da esempi ed applicazioni, coinvolgendo direttamente gli alunni che ver ranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Il lavoro in classe verrà svolto, in generale, con le seguenti modalità - lezioni frontali - uso del libro di testo in classe - eventuale uso di schede predisposte dal docente - lavori di gruppo In particolare: tenuto conto che la capacità di concentrazione e di attenzione è piuttosto ridotta, le lezioni in cui vengono presentati i contenuti in forma teorica saranno brevi e seguite Pagina 7 di 9

8 immediatamente da una consistente fase applicativa in cui verranno svolti dal docente un congruo numero di esercizi spiegati passo per passo. A seguire verranno assegnati esercizi analoghi da svolgere autonomamente in classe entro un temp o prestabilito. Trascorso questo tempo si procederà alla correzione degli esercizi chiamando a turno gli studenti alla lavagna, inizialmente su base volontaria; dopo la spiegazione dell insegnante viene visto insieme sul testo il paragrafo relativo all argomento trattato, vengono evidenziate le parole chiave, le definizioni, le regole. Si invitano in particolare gli studenti ad osservare con cura gli esempi svolti sul libro, sia nelle pagine di teoria sia nella parte degli esercizi; il lavoro di gruppo verrà utilizzato per il consolidamento dei contenuti e per la preparazione alle verifiche. In generale i gruppi avranno una formazione spontanea. L insegnante controllerà che i gruppi eseguano il lavoro assegnato e interverrà per suggerimenti, chiarimenti e correzioni solo se richiesto dagli studenti. La formazione dei gruppi sarà invece opera del docente se gli studenti non saranno in grado di gestirsi in modo autonomo. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: - correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa - esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione Verifiche e valutazione Al termine di ogni argomento saranno proposte verifiche scritte strutturate o semistrutturate, cioè articolate sottoforma di quesiti a scelta multipla, vero/falso, esercizi di completamento. La relativa valutazione verrà assegnata in base alla percentuale corretta della prova. Per ottenere la sufficienza sono richiesti almeno 48 punti su 100. I criteri di valutazione delle prove strutturate sono esplicitati in ciascuna prova. Al termine di ogni modulo verrà somministrata una prova scritta tradizionale, cioè composta da esercizi da svolgere (almeno due nel trimestre e tre nel pentamestre ). Nelle prove scritte si valuterà la capacità di applicare le conoscenze per risolvere esercizi utilizzando tecniche, metodi e procedure specifiche. Le verifiche orali consisteranno in interrogazioni brevi, interventi dal posto, svolgimento di esercizi alla lavagna. Le interrogazioni non saranno programmate e valuteranno soprattutto le capacità di ragionamento e di riflessione, il grado di approfondimento delle conoscenze acquisite, il modo di argomentare e l organicità dell esposizione. La valutazione finale terrà conto di: frequenza, partecipazione alle attività proposte in classe, comportamento, attenzione, impegno. Per quanto riguarda le conoscenze specifiche della disciplina, per la sufficienza è richiesto il raggiungimento degli obi ettivi minimi di ciascun modulo, esplicitati nel programma. Nelle verifiche orali non si terrà conto solo delle abilità operative, ma anche della completezza delle conoscenze, della capacità espositiva e dell uso del linguaggio corretto. Si partirà in generale da un esercizio da svolgere e poi si chiederanno definizioni relative, regole applicate, giustificazione dei passaggi effettuati. Pagina 8 di 9

9 CRITERI DI VALUTAZIONE delle verifiche Scritte Orali Nessuna conoscenza. Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale 1-2 Conoscenze assolutamente inadeguate Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali 3 Tentativi di risposta senza nesso logico Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Conoscenze superficiali e lacunose Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo Conoscenze frammentarie e senza connessioni Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata 4 5 Conoscenza degli elementi fondamentali. Raggiungimento degli obiettivi minimi Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale 6 Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Conoscenze corrette e complete. Applicazione corretta delle regole. Interpretazione corretta dei risultati. Prova completa con imprecisioni Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida 7 8 Conoscenze complete e corrette. Capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Prova completa, corretta e ordinata Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace. Applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale 9 10 Pagina 9 di 9