PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale * liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare Programmazione disciplinare del Prof. Leonardis Antonino Disciplina: Matematica Classe: 4Amat Contenuto 1. Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) Mod D1 pag.1 di 6

2 Dettagli 1. Livello di partenza della classe 2. Finalità educative Promuovere le facoltà intuitive e logiche Educare ai processi di astrazione e di formazione dei concetti Esercitare al ragionamento induttivo e deduttivo Sviluppare e potenziare le capacità di analisi e di sintesi. 3. Obiettivi disciplinari Sollecitare l espressione attraverso un linguaggio sempre più chiaro, corretto, preciso e rigoroso avvalendosi di strumenti quali ad esempio simboli e rappresentazioni grafiche. Acquisire di un metodo di lavoro corretto. Guidare all analisi e alla sintesi educando a una progressiva chiarificazione dei concetti, al riconoscimento di analogie in situazioni diverse per giungere a una visione unitaria su alcuni concetti centrali. Guidare alla capacità di ampliare i concetti e all uso di modelli. Utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo algebriche e geometriche. Trovare modelli matematici per semplici situazioni problematiche. Saper operare con tabelle e grafici. Possedere un adeguata conoscenza dei termini tecnici e saperli usare correttamente. Matematizzare semplici situazioni problematiche riferite agli ambiti disciplinari professionali. Individuare dati, incognite, relazioni, funzioni in una data situazione matematica. Risolvere problemi geometrici applicando la trigonometria e la geometria analitica. Risolvere equazioni e disequazioni algebriche di secondo grado e superiore al secondo. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Insieme dei numeri reali. Unità immaginaria e numeri complessi. 4. Obiettivi minimi Acquisire il concetto di luogo geometrico. Conoscere il concetto di logaritmo e saperne applicare le proprietà. Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche. Riconoscere i grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Conoscere la definizione di funzione. Saper individuare il dominio di una funzione. Conoscere le definizioni sui limiti e il significato di limite destro e sinistro. 5. Contenuti Il contenuto delle lezioni è suddiviso in un modulo base di ripasso e quattro moduli di Analisi (N) come specificato nella tabella seguente. Mod D1 pag.2 di 6

3 MODULO 0: Ripasso. Verranno ripassati il metodo algebrico e il metodo grafico per risolvere le disequazioni di secondo grado. Si richiamerà qualche caso in cui disequazioni e sistemi di grado superiore si possono risolvere riducendosi a casi noti. Si richiamerà inoltre il concetto di potenza nel caso più generale visto finora: base reale positiva ed esponente razionale. TEMPI PREVISTI: Settembre - Ottobre Metodo grafico e metodo algebrico di risoluzione delle disequazioni di secondo grado. Procedimenti per ricondurre la risoluzione di disequazioni particolari di grado superiore al 2 alla risoluzione di disequazioni di 1 e 2 grado. Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni. Potenza con esponente razionale. Risolvere disequazioni di 2 grado. Risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni di 2 grado o a esse riducibili. Risolvere semplici problemi di ottimizzazione tramite le proprietà del vertice di una parabola. Richiamare il concetto di potenza in vista dello studio delle funzioni esponenziale e logaritmica. MODULO 1N: Funzione esponenziale. Verrà generalizzata la potenza ad esponente reale. TEMPI PREVISTI: Novembre - Dicembre Cenni di scatole cinesi. Il concetto di funzione esponenziale e le sue proprietà. I metodi per la risoluzione di particolari equazioni e disequazioni esponenziali. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali che si presentano in forma canonica. Ridurre a forma canonica particolari equazioni e disequazioni esponenziali. Risolvere per via grafica semplici disequazioni esponenziali. MODULO 2N: Funzione logaritmica. La seconda funzione inversa della potenza è il logaritmo, che verrà analizzato con le sue proprietà. TEMPI PREVISTI: Gennaio - Febbraio Il concetto di logaritmo. La funzione logaritmica e le sue proprietà. I grafici delle funzioni logaritmiche e le loro relazioni con quelli delle funzioni esponenziali. Applicare la definizione di logaritmo. Applicare le proprietà e i teoremi sui logaritmi per semplificare espressioni contenenti logaritmi. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con l uso dei logaritmi. Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. Determinare il dominio di funzioni logaritmiche. Mod D1 pag.3 di 6

4 MODULO 3N: Funzioni. Verranno riprese tutte le nozioni viste finora sulle funzioni, dando una classificazione corretta. TEMPI PREVISTI: Febbraio - Marzo Definizione e classificazione delle funzioni. Dominio. Simmetrie. Studio del segno. Intersezioni con gli assi cartesiani. Saper riconoscere e classificare una funzione. Conoscere il significato di dominio. Saper determinare il dominio, il segno, simmetrie e intersezioni di funzioni analitiche. MODULO 4N: Limiti. Si inizierà lo studio dei limiti, parte fondamentale del programma di analisi degli ultimi due anni di scuola superiore. TEMPI PREVISTI: Aprile - Maggio Concetto intuitivo di limite di funzione. Definizione di limite finito in un punto e all infinito. Definizione di limite infinito in un punto e all infinito. Asintoti orizzontali e verticali. Conoscere le definizioni di limite infinito e di limite finito di funzione in un punto e all infinito. Dare un significato grafico ai limiti infiniti in un punto e ai limiti finiti all'infinito. Mod D1 pag.4 di 6

5 6. Metodi e strumenti Alle spiegazioni dirette dell insegnante si alterneranno, ove possibile, presentazioni di situazioni problematiche, stimolando gli allievi a fare riflessioni e proporre soluzioni, inducendoli a sfruttate le conoscenze e le abilità già acquisite. Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori; l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori; l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa; esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione; divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendimento dei più preparati e favorire la socializzazione. Gli argomenti da svolgere sono organizzati secondo la logica della modularità. Tuttavia l ordine dei moduli non deve essere inteso in maniera rigida. Gli argomenti e l ordine di presentazione di seguito esposti possono essere integrati e/o modificati secondo le esigenze e le risposte delle singole classi. 7. Verifiche Le informazioni valutative vengono raccolte attraverso: l osservazione dei comportamenti della classe e dei singoli; il controllo degli interventi durante la lezione la progressione in itinere; l acquisizione di un metodo di studio; prove di diverso tipo: interrogazioni, test a scelta multipla a una o più risposte esatte, prove di tipo vero/falso, quesiti a risposta aperta, prove scritte sulla risoluzione di problemi e esercizi. È prevista almeno una verifica per ogni modulo. Le interrogazioni orali non sono normalmente programmate e valutano le capacità di ragionamento e di riflessione, il grado di approfondimento delle conoscenze acquisite, il modo di argomentare e l organicità dell esposizione. Nelle prove scritte si valuta la capacità di applicare le conoscenze per risolvere esercizi utilizzando tecniche, metodi e procedure specifiche. Mod D1 pag.5 di 6

6 Elementi fondamentali della valutazione sono la continuità e il grado di partecipazione e impegno scolastici e domestici. L analisi dei risultati ottenuti durante e dopo ciascuna unità didattica o modulo permetterà di rilevare eventuali difficoltà e organizzare tempestivamente adeguate azioni di recupero. 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) Verrà indicativamente seguita la seguente tabella: Giudizio Nessuna conoscenza Conoscenze assolutamente inadeguate Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Conoscenze superficiali e lacunose Conoscenza degli elementi fondamentali; raggiungimento degli obiettivi minimi Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Conoscenze corrette e complete; applicazione corretta delle regole; interpretazione corretta dei risultati. Conoscenze complete e corrette; capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Scritto Consegna della verifica in bianco Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Prova completa con imprecisioni Prova completa e corretta Prova completa, corretta e ordinata Condizione Orale Voto Rifiuto verifica orale da 1 a 2 Tentativi di risposta senza nesso logico Conoscenze frammentarie e senza connessioni Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace; applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale da 9 a 10 I criteri di valutazione delle prove strutturate saranno esplicitati in ciascuna prova. IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Mod D1 pag.6 di 6