PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare Programmazione disciplinare del Prof. Maria Teresa DI PRIZIO Disciplina Matematica Classe 3B od Anno: 2017/ Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO

2 1. Finalità educative triennio -capacità di gestire rapporti interpersonali improntati a rispetto e collaborazione -capacità di conservare la propria individualità e indipendenza nel rapporto con il gruppo -capacità di perseguire obiettivi a scadenza non immediata nel tempo ovvero capacità di essere progettuali -capacità di riconoscere le proprie potenzialità -capacità di utilizzare le risorse materiali offerte dalla scuola e di utilizzare le proposte formative come mezzo per una crescita intellettuale ed umana -capacità di provare curiosità e gusto 2. Obiettivi disciplinari : Obiettivi generali triennio - Sollecitare l espressione attraverso un linguaggio sempre più chiaro, corretto, preciso e rigoroso avvalendosi di strumenti quali ad esempio simboli e rappresentazioni grafiche. - capacità di esporre concetti secondo uno sviluppo coerente argomentando con un linguaggio appropriato - Acquisire di un metodo di lavoro corretto - Guidare all analisi e alla sintesi educando a una progressiva chiarificazione dei concetti, al riconoscimento di analogie in situazioni diverse per giungere a una visione unitaria su alcuni concetti centrali. - Guidare alla capacità di ampliare i concetti e all uso di modelli. - Sollecitare l autonomia nello studio e l approfondimento personale. Obiettivi specifici classe terza -acquisizione di linguaggio specifico adeguato -conoscenza dei contenuti della disciplina -Individuare dati, incognite, relazioni, funzioni in una data situazione matematica -Risolvere problemi geometrici applicando la trigonometria e la geometria analitica -Risolvere equazioni e disequazioni algebriche di secondo grado e superiore al secondo 4.OBIETTIVI MINIMI Risolvere le equazioni di 2 grado e semplici equazioni parametriche Risolvere semplici sistemi di 2 grado Risolvere semplici equazioni di grado superiore al 2 Risolvere semplici disequazioni e sistemi di disequazioni di 2 grado Saper rappresentare funzioni lineari e quadratiche nel piano cartesiano Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli e lunghezze di archi nei vari sistemi di misura Saper rappresentare graficamente le funzioni Saper risolvere un triangolo rettangolo Saper effettuare semplici operazioni tra vettori Saper effettuare semplici operazioni con i numeri complessi Competenze : Funzioni : Lo studente acquisisce il concetto di funzione e le sue principali proprietà Il piano cartesiano e la retta:: Lo studente studierà il metodo delle coordinate e la retta e utilizzerà strategie appropriate per la soluzione dei relativi problemi Le coniche: Lo studente studierà le proprietà della parabola e dell iperbole e utilizzerà strategie appropriate per la soluzione dei relativi problemi Funzioni goniometriche e trigonometria : Lo studente, acquisita la definizione delle funzioni goniometriche, sarà in grado di utilizzarle per la risoluzione di semplici problemi Richiami sulle disequazioni algebriche: : lo studente ripasserà le tecniche e le procedure per la risoluzione di disequazioni algebriche di diverso tipo. Saprà formulare opportune equazioni e disequazioni per rappresentare e risolvere semplici problemi MODULO CONTENUTI OBIETTIVI

3 FUNZIONI IL PIANO CARTESIANO LA RETTA LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO COMPLEMENTI DI ALGEBRA Definizione e classificazione delle funzioni Dominio, simmetrie Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano Concetto di luogo geometrico La retta come luogo geometrico e come funzione di proporzionalità lineare Equazione della retta: esplicita e generale Problemi relativi allaretta: condizione di appartenenza di un punto alla retta parallelismo perpendicolarità intersezioni tra rette distanza punto/retta Definizione di equazione di 2 grado Risoluzione di equazioni complete e incomplete di 2 grado. Le relazioni tra le radici e i coefficienti di una equazione di 2 grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado Le equazioni parametriche - Le equazioni di grado superiore al 2 Equazioni irrazionali Saper riconoscere e classificare una funzione. Conoscere il significato di dominio. Saper determinare il dominio La corrispondenza biunivoca tra punti del piano e coppie ordinate di numeri reali La trasformazione di una relazione geometrica tra punti del piano in una relazione algebrica tra le loro coordinate La relazione tra un luogo geometrico e la sua equazione l equazione della retta, in forma esplicita e implicita, e le relazioni tra i coefficienti dell equazione e la posizione della retta le relazioni di parallelismo e perpendicolarità e come si traducono in relazioni tra i loro coefficienti angolari tracciare una retta di cui si conosce l equazione risolvere problemi sulla retta i metodi risolutivi delle equazioni di secondo grado incomplete e complete le relazioni tra radici e coefficienti di un equazione di 2 grado risolvere le equazioni di 2 grado scomporre in fattori un trinomio di 2 grado risolvere problemi di 2 grado alcuni metodi di risoluzione delle equazioni di grado superiore al 2 un metodo per risolvere semplici equazioni irrazionali la ragione per cui talvolta occorre effettuare la verifica delle soluzioni Risolvere alcuni tipi di equazioni di grado superiore

4 DISEQUAZIONI LA PARABOLA GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA - Principi di equivalenza delle disequazioni - Risoluzione delle disequazioni di 1 e 2 grado - Disequazioni frazionarie - Disequazioni di grado superiore al secondo - Sistemi di disequaioni La parabola e la sua equazione Condizioni per determinarne l equazione Problemi sulla parabola: posizioni reciproche retta/parabola, condizione di tangenza La risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado. Le funzioni goniometriche angoli e archi di circonferenza Funzioni goniometriche di un angolo o arco orientato La circonferenza goniometrica Variazione delle funzioni Relazioni tra funzioni Relazioni tra funzioni goniometriche di angoli associati Equazioni e goniometriche Equazioni elementari La trigonometria Teoremi relativi al triangolo rettangolo Risoluzione di un triangolo rettangolo al 2 Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici o cubici CONOSCENZE - i concetti di intervallo e di insieme delle soluzioni di una disequazione - i principi di equivalenza delle disequazioni ABILITÀ - risolvere disequazioni numeriche di primo grado e 2à grado risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni La definizione di parabola Le equazioni delle parabole con asse di simmetria parallelo a uno degli assi cartesiani Le relazioni tra i coefficienti dell equazione della parabola e i suoi elementi Tracciare il grafico di una parabola di cui è nota l equazione Determinare vertice, fuoco e direttrice di una parabola di data equazione Scrivere l equazione di una parabola soddisfacente date condizioni Risolvere problemi relativi a rette e parabole Angoli e archi di circonferenza Le funzioni seno, coseno,tangente La circonferenza goniometrica e l interpretazione grafica delle funzioni elementari Relazioni tra funzioni goniometriche e coppie di angoli associati Equazioni Teoremi relativi al triangolo rettangolo Teoremi della corda, dei seni e del coseno Risoluzione di un triangolo

5 VETTORI. NUMERI COMPLESSI Il teorema della corda Il teorema dei seni Il teorema del coseno Risoluzione di un triangolo qualunque Applicazioni della trigonometria I vettori Vettori e versori Operazioni con i vettori Prodotto scalare e prodotto vettoriale Scomposizione cartesiana di un vettore I numeri complessi rettangolo e di un triangolo qualunque Applicazioni della trigonometria a problemi geometrici e a grandezze vettoriali Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli e lunghezze di archi nei vari sistemi di misura Saper rappresentare graficamente le funzioni Saper risolvere equazioni Saper risolvere un triangolo rettangolo e un triangolo qualunque Vettori e loro scomposizione cartesiana Prodotto scalare e prodotto vettoriale I numeri complessi e la loro rappresentazione vettoriale Forma algebrica e trigonometrica dei numeri complessi Operazione tra numeri complessi Il teorema fondamentale dell algebra Saper effettuare operazioni tra vettori Saper effettuare operazioni con i numeri complessi 6. METODI E STRUMENTI Alle spiegazioni dirette dell insegnante si alterneranno, ove possibile, presentazioni di situazioni problematiche, stimolando gli allievi a fare riflessioni e proporre soluzioni, inducendoli a sfruttate le conoscenze e le abilità già acquisite Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: - l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori - l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso.durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente.

6 Ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendimento dei più preparati e favorire la socializzazione. Gli argomenti da svolgere sono organizzati secondo la logica della modularità. Tuttavia l ordine dei moduli non deve essere inteso in maniera rigida. Gli argomenti e l ordine di presentazione di seguito esposti possono essere integrati e/o modificati secondo le esigenze e le risposte delle singole classi. 7. VERIFICHE Sono previste almeno tre verifiche tra prove semistrutturate e orali nel primo trimestre e cinque tra prove semistrutturate e orali nel 2^ pentamestre.si tratterà di verificare : - la conoscenza di termini, definizioni, proprietà. - La comprensione di concetti relazioni e procedure - L applicazione delle tecniche nelle diverse situazioni. - Le capacità di analisi, di sintesi, intuitive e critiche. Le verifiche scritte valuteranno la capacità di applicare le conoscenze per risolvere quesiti di vario genere attraverso l uso di procedure e metodi specifici. Le verifiche orali valuteranno il grado di acquisizione e di approfondimento delle conoscenze, oltre che il modo di argomentare. Le interrogazioni orali non saranno normalmente 8. CRITERI DI VALUTAZIONE delle verifiche a. Criteri di valutazione Livello di partenza Evoluzione del processo di apprendimento acquisite maturate Competenze raggiunte Rielaborazione personale Frequenza, puntualità ed impegno Interesse/partecipazione all attività didattica Rispetto delle scadenze b. Griglie di valutazione GRIGLIE DI VALUTAZIONE ( verifiche scritte / orali) Nessuna conoscenza. assolutamente inadeguate Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali Tentativi di risposta senza nesso logico 1-2 3

7 Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti superficiali e lacunose Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo frammentarie e senza connessioni Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata 4 5 Conoscenza degli elementi fondamentali. Raggiungimento degli obiettivi minimi complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole corrette e complete. Applicazione corretta delle regole. Interpretazione corretta dei risultati. Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale Prova completa con imprecisioni Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida complete e corrette. Capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Prova completa, corretta e ordinata Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace. Applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale 9 10 La valutazione complessiva non si riduce alla media aritmetica riportata nelle prove scritte ed orali, ma viene effettuata anche sulla base dei seguenti parametri: comportamento (in relazione alla partecipazione, alla frequenza e all impegno individuale costante); capacità- profitto in relazione al metodo, progressione in itinere. Il docente Maria Teresa Di Prizio