Obiettivi. Contenuti. Revisione 0 del 26 ottobre 2009 Pag 1 di 5

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1 Obiettivi Classe prima Padronanza del calcolo numerico e letterale e capacità di utilizzare consapevolmente le tecniche e procedure di calcolo; capacità di dimostrare proprietà di figure geometriche; capacità di interpretare e utilizzare correttamente i simboli; capacità di utilizzare il libro di testo; acquisizione graduale di ordine e precisione formale e grafica; capacità di riconoscere concetti e regole della logica in contesti argomentativi e dimostrativi; capacità di matematizzare semplici situazioni. Classe seconda Capacità di utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo, giustificandoli teoricamente; potenziamento della capacità di risolvere problemi; capacità di esporre ragionamenti coerenti ed argomentati; padronanza del linguaggio specifico; acquisizione di capacità di analisi, di sintesi e di effettuare collegamenti; acquisizione di un metodo di studio autonomo adeguato. Contenuti Insiemi numerici classe prima Prerequisiti: numeri naturali; numeri relativi; frazioni, numeri decimali, numeri razionali; proporzioni; operazioni e loro proprietà; algoritmi del M.C.D. e del m.c.m. ; calcolo espressioni numeriche; Sapere: operazioni in Q e relative proprietà; ampliamenti successivi degli insiemi numerici e ammissibilità delle varie operazioni; Saper fare: calcolare il valore di espressioni numeriche utilizzando consapevolmente le proprietà; applicare le regole delle potenze Calcolo letterale classe prima Prerequisiti : operazioni e proprietà degli insiemi numerici Sapere: operazioni tra monomi e polinomi in quanto generalizzazioni delle operazioni numeriche; prodotti notevoli; teorema del resto; scomposizione di polinomi; condizioni di esistenza di una frazione algebrica; Saper fare: applicare i prodotti notevoli; individuare ed utilizzare le tecniche per scomporre in fattori un polinomio; semplificare espressioni con monomi, polinomi e frazioni algebriche; Equazioni di primo grado classe prima Prerequisiti: calcolo numerico e letterale; Sapere: concetto di equazione e condizioni di risolubilità; principi di equivalenza; differenza tra costanti e variabili; differenza tra i dati e le incognite di un problema; accettabilità di una soluzione di una equazione fratta; Saper fare: risolvere equazioni di primo grado intere e fratte, numeriche e letterali; individuare le condizioni di esistenza di una equazione; discutere la risolubilità di una equazione e l accettabilità della soluzione; risolvere problemi di primo grado nelle varie fasi: analisi del testo, stesura dei dati, esecuzione del disegno, scelta dell incognita, impostazione dell equazione, analisi della soluzione trovata; risolvere problemi di primo grado, in particolare con l utilizzo del teorema di Pitagora; Revisione 0 del 26 ottobre 2009 Pag 1 di 5

2 Sistemi di equazioni di primo grado classe prima Prerequisiti: calcolo numerico e letterale; equazioni di primo grado; Sapere: concetto di sistema di equazioni e condizioni di risolubilità; metodi di risoluzione; Saper fare: risolvere sistemi di primo grado interi e fratti, numerici e letterali; individuare le condizioni di esistenza di un sistema; discutere la risolubilità di un sistema; risolvere problemi di primo grado nelle varie fasi: analisi del testo, stesura dei dati, esecuzione del disegno, scelta delle incognite, impostazione del sistema, analisi delle soluzioni trovate; risolvere problemi di geometria di primo grado, in particolare con l utilizzo del teorema di Pitagora; Geometria classe prima o seconda Prerequisiti: studio delle figure del piano e dello spazio; lunghezze, aree, volumi, angoli; semplici problemi di isoperimetria ed equiestensione; teorema di Pitagora; costruzioni geometriche con riga, compasso e squadra; Sapere: proprietà delle figure piane, in particolare triangoli, parallelogrammi e criteri di riconoscimento, circonferenza; nozioni di uguaglianza, congruenza, equivalenza tra figure piane; criteri di congruenza dei triangoli; criteri di parallelismo; concetto di dimostrazione diretta e per assurdo, dimostrazione dei teoremi fondamentali riguardanti triangoli, parallelismo, circonferenza, equivalenza; teorema di Talete e conseguenze, nozione di similitudine tra figure piane; criteri di similitudine dei triangoli; teoremi di Euclide; sezione aurea di un segmento; proprietà relative ai triangoli con angoli di 30, 60 e 45 e ai poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza; Saper fare: risolvere problemi sintetici nelle varie fasi: individuazione dell enunciato da dimostrare, riconoscimento ipotesi e tesi, disegno della figura geometrica, individuazione delle proprietà della figura, proprie o acquisite in dimostrazioni precedenti, formulazione di un ragionamento logico che porti alla tesi; Radicali classe seconda Prerequisiti: Insiemi numerici N,Z,Q Sapere: numeri irrazionali; insieme dei numeri reali come ampliamento dei precedenti insiemi numerici; radice n-esima di un numero non negativo; proprietà fondamentali e operazioni sui radicali in R 0 + ; cenni alle proprietà dei radicali in R; potenze con esponente razionale; Saper fare: semplificare espressioni utilizzando esponenti razionali; Equazioni di secondo grado classe seconda Prerequisiti: calcolo numerico e letterale; radicali; equazioni di primo grado Sapere: nozione di molteplicità di soluzioni per una equazione; formula risolutiva dell equazione di secondo grado; condizione di realtà delle radici; differenza tra incognita e parametro; relazione tra radici e coefficienti di una equazione di secondo grado; scomposizione del trinomio di secondo grado; Saper fare: risolvere equazioni di secondo grado pure, spurie, complete, numeriche, letterali, intere e fratte; individuare le condizioni di esistenza di una equazione; discutere l abbassabilità di grado, le condizioni di realtà delle radici, l accettabilità delle soluzioni; risolvere problemi di secondo grado, in particolare problemi geometrici mediante l applicazione dei teoremi di Pitagora, di Euclide e della similitudine; Revisione 0 del 26 ottobre 2009 Pag 2 di 5

3 Disequazioni classe prima Prerequisiti: calcolo algebrico; equazioni di primo e secondo grado; intervalli limitati, illimitati, aperti, chiusi; operazioni con gli insiemi (unione, intersezione); ordinamento dei numeri su una retta orientata; Sapere: definizione di disequazione; proprietà delle disuguaglianze; disequazioni equivalenti; definizione di modulo; Sapere fare: risolvere disequazioni intere, numeriche e letterali; risolvere disequazioni fratte; risolvere disequazioni di primo, secondo grado e di grado superiore; risolvere sistemi di disequazioni; applicare l operatore modulo; Equazioni di grado superiore al secondo classe seconda Prerequisiti: calcolo numerico e letterale; radicali; equazioni di primo e secondo grado; Sapere: enunciato del teorema fondamentale dell algebra; equazioni abbassabili di grado, biquadratiche, binomie, trinomie; Saper fare: risolvere equazioni numeriche con l utilizzo della scomposizione, binomie, trinomie; risolvere equazioni biquadratiche numeriche e letterali, intere e fratte; Sistemi di equazioni di grado superiore al primo classe seconda Prerequisiti: calcolo numerico e letterale; radicali; equazioni di primo e secondo grado o superiore; Sapere: nozione di grado di un sistema, numero di soluzioni, condizioni di risolubilità; sistemi di secondo grado; sistemi simmetrici di secondo grado e di grado superiore al secondo; Saper fare: risolvere sistemi di secondo grado interi e fratti, numerici e letterali; risolvere sistemi simmetrici numerici di secondo grado o di grado superiore al secondo; risolvere problemi di secondo grado, in particolare problemi geometrici mediante l applicazione della similitudine e dei teoremi di Pitagora e di Euclide; Equazioni e disequazioni irrazionali classe seconda Prerequisiti: calcolo numerico e letterale; radicali; equazioni di primo grado, secondo grado o superiore; Sapere: equazioni irrazionali con radicali quadratici; condizioni di accettabilità delle soluzioni; disequazioni irrazionali con un solo radicale; Saper fare: risolvere equazioni irrazionali numeriche contenenti uno o più radicali quadratici; discutere accettabilità soluzioni; risolvere disequazioni numeriche contenenti un solo radicale; Modalità di verifica e valutazione Sono previste due prove scritte nel primo periodo (trimestre) e tre nel secondo (pentamestre), volte a valutare soprattutto la capacità di analizzare e risolvere problemi e la padronanza nelle tecniche di calcolo algebrico. La valutazione orale ha oggetto privilegiato le conoscenze teoriche e le capacità espressive, e avviene attraverso: interrogazioni, commento e correzione del lavoro svolto a casa, prove scritte strutturate, semistrutturate o con trattazione scritta di teoremi studiati. Revisione 0 del 26 ottobre 2009 Pag 3 di 5

4 VALUTAZIONE: criteri quantitativi 2 : totale assenza dì risposta, nessun contenuto acquisito; 3 : conoscenza dei contenuti del tutto frammentaria, mancanza di comprensione degli stessi, capacità di applicazione minime; 4 : conoscenza dei contenuti inadeguata, comprensione degli stessi minima, esposizione e applicazione con gravi errori; 5 : conoscenza parziale e superficiale dei contenuti, non completa comprensione degli stessi, esposizione e applicazione con errori; 6 : conoscenze e comprensione dei contenuti sufficiente, esposizione e applicazione corrette, approfondimento incompleto, mancanza della capacità di estendere le conoscenze acquisite ad argomenti e situazioni similari; minime capacità di analisi e sintesi; 7 : conoscenze, comprensione, esposizione e applicazione dei contenuti corrette, approfondimento limitato, capacità di correlare casi similari, sufficienti capacità di analisi e sintesi; 8 : conoscenze, comprensione, esposizione e applicazione dei contenuti complete, capacità di approfondire validamente le tematiche, capacità di correlare casi similari, fare raffronti e collegamenti, buone capacità di analisi, di sintesi e di rielaborazione personale; 9 : conoscenze, comprensione, esposizione e applicazione dei contenuti complete e organiche, assenza di errori sia formali sia di contenuto, approfondimento esauriente, capacità di correlare casi similari, fare raffronti e collegamenti, notevoli capacità di analisi e sintesi, capacità di rielaborazione personale e critica; 10 : conoscenze,comprensione, esposizione,e applicazione dei contenuti complete e organiche, assenza di errori sia formali sia di contenuto, approfondimento esauriente di tutte le tematiche, ottime capacità di analisi e sintesi, capacità di affrontare gli argomenti in modo esaustivo, elaborando anche in modo autonomo casi e situazioni. Modalità di recupero Revisione 0 del 26 ottobre 2009 Pag 4 di 5

5 Verranno attivate iniziative per affrontare le difficoltà dei discenti attraverso: recupero in itinere, corso di recupero pomeridiano; sportello. Revisione 0 del 26 ottobre 2009 Pag 5 di 5