SCHEMA DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE. Anno scolastico 2017/2018

Transcript

1 SCHEMA DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Anno scolastico 2017/2018 Istituto Gesù - Maria Docente Ermanno Giuseppe Frabotta Materia Matematica Classe IV Scientifico Numero di studenti 8 1. COMPETENZE IN USCITA 1. Conoscere i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni). 2. Conoscere le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, in particolare del mondo fisico. 3. Saper applicare quanto appreso per la individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. 4. Saper applicare le conoscenze di base dei concetti e metodi oggetti di studio: - gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio, - gli elementi del calcolo algebrico, - gli elementi della geometria analitica cartesiana o le funzioni elementari dell analisi, - le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale, - nozioni di calcolo delle probabilità e statistica.

2 2. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Conoscere le principali proprietà delle funzioni goniometriche fondamentali (significato, grafico, dominio e immagine, periodicità, inverse). Saper semplificare espressioni contenenti funzioni goniometriche, anche utilizzando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione. Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche (elementari, lineari, omogenee di grado due, intere e fratte). Conoscere e saper applicare i principali risultati trigonometrici (teoremi sui triangoli rettangoli, teorema dei seni, teorema di Carnot, teorema della corda, teorema dell area di un triangolo generico). Saper risolvere problemi sui triangoli con equazioni, funzioni e disequazioni. Conoscere, saper classificare e esprimere analiticamente le principali trasformazioni geometriche in due dimensioni (traslazioni, simmetrie, dilatazioni, omotetie, rotazioni, similitudini), avendo ben chiare le loro peculiarità e sapendo definire il concetto di figura unita. Conoscere i concetti di isometria e affinità, sapendo interpretarli sia geometricamente che analiticamente. Saper risolvere problemi di media difficoltà sulle trasformazioni geometriche. Conoscere gli elementi principali della geometria euclidea nello spazio. Saper risolvere problemi riguardanti il calcolo di aree e di superfici e di volumi dei principali solidi anche attraverso l uso della goniometria. Conoscere le formule principali riguardanti la geometria analitica nello spazio (equazione di una retta, di un piano, condizioni di parallelismo e perpendicolarità). Conoscere il concetto di numero complesso e le sue diverse rappresentazioni (algebrica, trigonometrica, esponenziale), sapendo passare dall una all altra in base alla convenienza. Saper semplificare espressioni complesse utilizzando le proprietà delle operazioni in C. Saper risolvere equazioni in C. Conoscere gli elementi fondamentali del calcolo combinatorio (disposizioni, combinazioni, permutazioni). Conoscere gli assiomi e i teoremi della probabilità. Saper risolvere un problema di combinatorio e/o probabilità applicando le opportune formule.

3 3. NUCLEI TEMATICI Trimestre Pentamestre 1) Goniometria. 2) Trigonometria. 3) Trasformazioni Geometriche. 4) Geometria Euclidea in 3D. 5) Geometria Analitica in 3D. 6) Calcolo Combinatorio. 7) Probabilità. 8) Numeri Complessi. Tema dell anno: Dalla conoscenza delle radici ad una appartenenza consapevole. Saperi/Obiettivi minimi Conoscere le proprietà delle funzioni goniometriche e le relazioni fondamentali della goniometria. Conoscere i procedimenti risolutivi di equazioni e disequazioni goniometriche. Sapere, dato un punto, trovare le coordinate della sua immagine mediante una trasformazione e viceversa. Conoscere le formule relative alle aree e ai volumi dei principali solidi. Conoscere le formule relative al calcolo combinatorio.

4 4. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Griglia di valutazione per colloqui orali CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA voto Rifiuto ingiustificato di sottoporsi alla verifica. Non verificabili. Non verificabili. 2 Livello pressoché nullo. Non riesce ad applicare le scarse conoscenze, non si orienta anche se guidato. Si esprime in modo scorretto compromettendo l efficacia della comunicazione. 3 Conoscenze molto sommarie, frammentarie, limitate a pochi argomenti. Non riesce a risolvere i problemi ed ha difficoltà di analisi e nella soluzione di problemi già trattati. Si esprime in modo non corretto ed utilizza termini e formule non adeguati. 4 Conoscenze caratterizzate da diffusa superficialità e improprietà lessicali. Conoscenze di base adeguate ma non approfondite (sa l essenziale). Qualche difficoltà nella soluzione dei problemi, nell analisi e nella rielaborazione se non opportunamente guidato. Imprecisione nell uso delle tecniche di soluzione che gestisce in modo adeguato anche se meccanico. Effettua analisi superficiali. Insicuro ed impreciso nell espressione e nell uso del lessico specifico. 5 Non commette gravi e sostanziali errori nella comunicazione, ma si esprime in modo meccanico e non autonomo. 6 Conoscenze adeguate e complete. Applica le regole e risolve con consapevolezza. È autonomo nell effettuare analisi. Comunica in modo corretto ed efficace, ha un esposizione scorrevole. 7 Conoscenze complete, chiare ed approfondite. Conoscenze complete, approfondite e arricchite da autonome ricerche. Conoscenze complete, ben approfondite, arricchite da autonome ricerche e da contributi personali Applica e risolve problemi con consapevolezza. Effettua analisi complete e sintesi adeguate. Applica e risolve con consapevolezza e ricerca nuove soluzioni. Effettua analisi complesse ed applica le sue conoscenze con sicurezza, sintetizzando correttamente con apporti personali. Applica autonomamente le sue conoscenze approfondendo, ricercando e trovando nuove soluzioni. Comprende, analizza e rielabora anche situazioni nuove in modo personale; stabilisce autonomamente relazioni tra gli elementi. Espone con proprietà di linguaggio, precisa terminologia e svolge con chiarezza e coerenza problemi di natura diversa. Espone con proprietà di linguaggio e con estrema chiarezza e risolve problemi in completa autonomia ed originalità. Struttura con estrema chiarezza, completa autonomia ed originalità la risoluzione di problemi, espone con notevole chiarezza e padronanza lessicale, possiede

5 notevole capacità nella produzione di documenti. Griglia di valutazione per compiti scritti conoscenza degli argomenti uso delle conoscenze acquisite (inclusa l'abilità di calcolo) capacità di elaborare le conoscenze acquisite competenze linguistiche (uso del simbolismo algebrico) corretta e completa 5 corretta e quasi esauriente 4 corretta ed essenziale 3 superficiale e frammentaria 2 scarsa e confusa 1 PUNTEGGIO VOTO applicazione precisa e appropriata applicazione corretta applicazione non sempre chiara e corretta applicazione incerta applicazione confusa e scorretta autonoma ed ampia discreta adeguata a volte incerta 2 scarsa e non adeguata 1 uso corretto ed appropriato 3 uso non sempre appropriato e corretto 2 uso confuso e non appropriato 1 Griglia di valutazione per colloqui orale di studenti con DSA LIVELLO OTTIMO (9-10) BUONO (8) DISCRETO (7) SUFFICIENTE (6) Descrizione Dimostra un'accurata e completa comprensione dei concetti e delle regole, delle loro applicazioni e generalizzazioni. Organizza e rielabora i contenuti in modo autonomo e personale. Mostra una buona comprensione degli argomenti e delle relative generalizzazioni. Si esprime in modo corretto. Mostra una discreta conoscenza degli argomenti. Si esprime in modo adeguato e, se guidato, sa generalizzare i concetti studiati. Mostra conoscenze essenziali degli argomenti. Si esprime in maniera adeguata, seppur con qualche imprecisione e indecisione (anche nelle eventuali generalizzazioni).

6 INSUFFICIENTE (5-4) Dimostra scarsa comprensione degli argomenti trattati, unita a una totale incapacità di orientarsi anche se guidato. Griglia di valutazione per compiti scritti di studenti con DSA OBIETTIVI Max Obiettivo raggiunto Obiettivo parzialmente raggiunto Obiettivo non raggiunto Comprensione del testo del problema e applicazione delle tecniche risolutive ,5 0-1,5 Conoscenza regole ,5 0-0,5 Applicazione regole ,5 0-0,5 Correttezza nel calcolo Precisione e ordine nell esecuzione MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO Tipologia prove di verifica Scansione temporale e numero verifiche Trimestre Pentamestre Prove scritte 2 + test ingresso 4 Prove orali 1 2 Prove esperte/compiti di realtà 1 1 Modalità di recupero Recupero curricolare. Sportello.

7 5. METODOLOGIE E STRUMENTI Metodologie Strumenti Testo adottato Lezione frontale. LA MATEMATICA A COLORI Ed. BLU B vol. 4B Leonardo Sasso Petrini Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento. N.B. Nel corso dell anno la programmazione potrà subire variazioni, anche sostanziali, a seconda del percorso della classe.