PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2018/2019 Classi TERZE TURISMO

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1 PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2018/2019 Classi TERZE TURISMO Metodi e strumenti: Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del computer con proiettore da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. Le prove di recupero di fine quadrimestre e di fine anno saranno predisposte a livello di Dipartimento. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia considerando il coinvolgimento durante le lezioni con interventi pertinenti.

2 PRIMO PERIODO MATEMATICA GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 1 2 EQUAZIONI (Capitolo 2) DISEQUAZIONI (Cap. 3) 1.1 Equazioni riconducibili ad equazioni di II grado 1.2 Risoluzione di equazione con fattorizzazione. 2.1 Disequazioni di I e di II grado. 2.2 Disequazioni di grado superiore al secondo. 2.3 Disequazioni fratte. Saper risolvere equazioni binomie, biquadratiche e trinomie Saper scomporre un polinomio in fattori. Saper risolvere disequazioni di II grado, di grado superiore e fratte utilizzando il metodo del punto test. Una verifica scritta a metà OTTOBRE 6 ore a settembre 5 ore a ottobre 3 EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE (Cap. 5) 3.1 Equazioni esponenziali e le proprietà delle potenze. 3.2 Equazioni logaritmiche e le proprietà dei logaritmi. Saper risolvere semplici equazioni esponenziali. Saper risolvere semplici equazioni logaritmiche. Una verifica scritta a metà NOVEMBRE 7 ore a ottobre e 4 ore a novembre

3 MATEMATICA GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 4 LA RETTA e LE CONICHE (cap.6) 4.1 Le coordinate cartesiane. 4.2 Equazione implicita ed equazione esplicita della retta. Associare ad un punto del piano cartesiano le relative coordinate. Risolvere semplici problemi geometrici. Associare ad una retta del piano la relativa equazione. Risolvere semplici problemi geometrici. 4.3 Parallelismo e perpendicolarità. Saper calcolare l equazione di una retta parallela e /o perpendicolare ad una retta data. 4.4 La parabola Saper riconoscere l equazione di una parabola. Data l equazione di una parabola, saper tracciare il relativo grafico. Date le condizioni, saper ricavare l equazione della parabola. 4.5 La circonferenza Dati il centro e il raggio, saper ricavare l equaz. della circonferenza. Saper disegnare una circonferenza data l equazione. Saper valutare la mutua posizione fra retta e circof. DICEMBRE 7 ore a Novembre 8 ore a dicembre

4 SECONDO PERIODO RECUPERO E RIPASSO febbraio 6 ore a gennaio DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 5 ELEMENTI DI STATISTICA (Cap. 9) 5.1 Gli indici di posizione centrale. Da una tabella di dati saper calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana. 5.2 Gli indici di variabilità. il campo di variazione; lo scarto semplice medio; la deviazione standard. 5.3 I rapporti statistici. i numeri indici: a base fissa e mobile. inizio FEBBRAIO 4 ore a gennaio e 6 ore a febbraio DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 6 CALCOLO COMBINATORIO (CAP. 10) 6.2 Disposizioni e permutazioni Risolvere semplici problemi con disposizioni semplici, con ripetizioni e permutazioni. 6.3 Combinazioni semplici. Risolvere semplici problemi con combinazioni semplici. 5 ore a febbraio e 2 ore a marzo

5 DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 7 CALCOLO DELLE PROBABILITÀ (Cap. 11) 7.1 Le diverse concezioni di probabilità. 7.2 Probabilità della somma logica di eventi. 7.3 Probabilità del prodotto logico di eventi. Conoscere la legge empirica del caso, la frequenza relativa e probabilità classica. Saper distinguere eventi compatibili e incompatibili. Saper distinguere fra eventi dipendenti e indipendenti in probabilità. fine MARZO 7 ore a marzo 7.4 Schema di Bernoulli (Prove ripetute) Saper applicare la formula delle prove ripetute. MATEMATICA FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 8 REGIMI FINANZIARI (Cap.12) 8.1 Generalità sulle operazioni finanziarie. 8.2 Regime di capitalizzazione semplice. 8.3 Regime dello sconto commerciale. Saper distinguere fra capitalizzazione e attualizzazione. Saper calcolare l interesse, il montante semplice e lo SCONTO RAZIONALE. Saper calcolare lo SCONTO COMMERCIALE. inizio MAGGIO 7 ore ad aprile e 2 ore a maggio 8.4 Regime di capitalizzazione composta. Saper calcolare il montante composto e lo SCONTO COMPOSTO.

6 MATEMATICA FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 9 RENDITE E AMMORTAMENTI(Cap.13) 9.1 Concetto di rendita certa. Riconoscere le caratteristiche di un operazione di rendita. 9.2 Montante di rendite temporanee Saper calcolare il valore di una rendita alla fine dell operazione. 9.3 Valore attuale di rendite temporanee e perpetue. 9.4 Modalità di rimborso di un prestito. Saper calcolare il valore di una rendita all inizio dell operazione. Saper distinguere fra rimborso globale e graduale. fine MAGGIO 9 ore a maggio 9.5 Caratteristiche del rimborso progressivo. Saper risolvere semplici problemi di rimborso a rate costanti. Letto ed approvato in data 27//09//2018 da tutti i Docenti delle classi terze dell Istituto. THIENE, 27 settembre 2018 IL COORDINATORE Prof. Rizzotto Francesco

7 PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2018/2019 Classi QUARTE TURISMO Metodi e strumenti: Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione )della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1 quadrimestre sarà comune per le classi d'indirizzo, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti

8 PRIMO PERIODO ANALISI MATEMATICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 1 STUDIO DELLE FUNZIONI RAZIONALI INTERE E FRATTE (CAP. 1) (CAP. 2) (CAP. 3) 1.1 Il Dominio di funzione Saper determinare il dominio di funzioni razionali intere e fratte. Saper determinare i limiti necessari di una 1.2 funzione; cioè agli estremi del dominio e nei punti I limiti e continuità delle di accumulazione non appartenenti al dominio. funzioni 1.3 La derivata di una funzione 1.4 Massimi e minimi Conoscere il significato geometrico della derivata prima. Saper derivare funzioni razionali intere e funzioni razionali fratte. Saper studiare il segno della derivata prima. Saper determinare gli intervalli in cui la funzione è crescente, decrescente, costante. Saper trovare i massimi e i minimi relativi. Saper individuare i flessi orizzontali. 1.5 Asintoti Saper tracciare gli asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. 1.6 La derivata seconda Saper riconoscere dove una funzione è convessa. 1.7 Lo studio di una funzione Saper eseguire le fasi dello studio di una funzione razionale fratta. Saper disegnare un grafico in base agli elementi risultanti dallo studio. metà OTTOBRE metà NOVEMBRE DICEMBRE 6 ore di settembre e 7 ore di ottobre 5 ore di ottobre e 7 ore di novembre 4 ore di novembre e 8 ore di dicembre

9 SECONDO PERIODO RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO SULLO STUDIO DI FUNZIONI FEBBRAIO 8 ore a gennaio MATEMATICA APPLICATA ALL ECONOMIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 2.1 La domanda e l offerta di un bene in funzione del prezzo. Riconoscere le equazioni della domanda e dell offerta. Saper trovare il prezzo di equilibrio. 2 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL ECONOMIA (Cap. 5) 2.2 Il costo totale, costo medio di un bene in funzione della quantità prodotta. Saper scrivere e rappresentare graficamente l equazione del costo totale e l equazione del costo medio in funzione della quantità prodotta. Saper calcolare la quantità che minimizza il costo medio. fine FEBBRIO 2 ore a gennaio 11 ore a febbraio 2.3 Ricavi e profitti Saper scrivere la funzione del ricavo totale e la funzione del profitto totale conoscendo il prezzo unitario. Saper rappresentare graficamente le funzioni.

10 DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 4 VARIABILI CASUALI DISCRETE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ (CAP.6-7) 4.1 Definizione di variabile casuale Saper determinare i valori e le probabilità di una variabile casuale 4.2 Significato di distribuzione di probabilità e di funzione di ripartizione. 4.3 Definizione e proprietà del valore medio e della varianza. Saper costruire la distribuzione di probabilità e la funzione di ripartizione di una variabile casuale. Saper calcolare il valore medio, varianza e scarto quadratico medio di una variabile casuale. 4.4 GIOCHI EQUI Saper valutare l equità di un gioco 4.5 Distribuzione Binomiale Saper riconoscere se una var.casuale è binomiale, calcolare media e varanza, e la sua funzione di probabilità. Verifica scritta ad APRILE 9 ore in marzo 4 ore in aprile 5 VARIABILI CASUALI CONTINUE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ 5.1 Distribuzioni di variabili casuali continue. 5.2 Funzione di densità e di ripartizione. Saper riconoscere le caratteristiche delle variabili casuali continue. Saper riconoscere e saper costruire una funzione di densità e una funzione di ripartizione. 5.3 Distribuzione Normale. Saper standardizzare e calcolare le aree di probabilità. fine MAGGIO 3 ore in aprile e 12 ore in maggio (CAP.6-7) 5.4 Approssimazione della binomiale con la normale. Saper utilizzare la variabile casuale Normale per calcolare la probabilità di una binomiale. Letto ed approvato in data 27//09//2018 da tutti i Docenti del Dipartimento di matematica. THIENE, 27 settembre 2018 IL COORDINATORE Prof. Rizzotto Francesco

11 PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2018/2019 Classi QUINTE Turismo Metodi e strumenti: Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale; ove la materia fosse d esame saranno effettuate simulazioni di terza prova. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1 quadrimestre sarà comune per le classi d'indirizzo, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti

12 PRIMO PERIODO LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 1 ANALISI DI FUNZIONI IN DUE VARIABILI (Cap. 2) 1.1 Linee di livello Saper individuare le linee di livello quando sono: rette, circonferenze e iperboli equilatere. 1.2 Derivate parziali Saper applicare le regole di derivazione. 1.3 Punti stazionari 1.4 Punti di massimo e punti di minimo Saper determinare i punti stazionari di una di una funzione razionale. Saper determinare la tipologia dei punti stazionari. Verifiche orali Verifica scritta a metà OTTOBRE 6 ore di settembre e 7 ore di ottobre APPLICAZIONI DI ANALISI ai PROBLEMI DI ECONOMIA (Cap. 5) 1.5 Funzioni marginali ed elasticità 1.6 Massimi e minimi liberi Saper calcolare le derivate parziali di funzioni economiche Calcolare il massimo profitto in mercato di libera concorrenza.

13 LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 2 MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI RAZIONALI INTERE IN PRESENZA DI VINCOLO (Cap. 2) APPLICAZIONI DI ANALISI (Cap. 5) 2.1 Linee di livello Determinare i massimi e i minimi con il metodo grafico Grafico di funzione in una variabile Massimi e minimi di funzioni in ambito economico. Saper applicare il metodo di sostituzione. Calcolare la massima utilità del consumatore col vincolo del bilancio. Calcolare la combinazione ottima dei fattori di produzione. Verifiche orali verifica scritta a metà NOVEMBRE 5 ore ad ottobre e 7 ore a novembre PROGRAMMAZIONE LINEARE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 3 MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI LINEARI IN PRESENZA DI UN SISTEMA DI VINCOLI LINEARI (Cap.4) 3.1 Funzioni e disequazioni lineari in due variabili 3.2 Elementi del modello matematico del problema 3.3 Linee di livello e soluzioni di un sistema di disequazioni lineari Saper tracciare le linee di livello di funzioni lineari e risolvere disequazioni lineari in due incognite. Saper impostare il modello matematico Saper risolvere un problema con il metodo grafico nel caso di due variabili. Verifiche orali verifica scritta a DICEMBRE 3 ore a novembre e 9 ore a dicembre

14 SECONDO PERIODO RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO 5 ore a gennaio RICERCA OPERATIVA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 4 Problemi di SCELTA IN CONDIZIONE DI CERTEZZA CON EFFETTI IMMEDIATI 4.1 Problemi di scelta nel caso continuo 4.2 Problemi di scelta nel caso discreto 4.3 Problemi di scelta con più alternative Saper impostare e risolvere un problema nel continuo PROBLEMA DELLE SCORTE Saper impostare e risolvere un problema nel caso discreto Saper impostare e risolvere problemi con più alternative Verifiche orali Verifica scritta a FEBBRAIO 5 ore in gennaio e 7 ore in febbraio 5 Problemi di SCELTA IN CONDIZIONE DI CERTEZZA CON EFFETTI DIFFERITI 6 Problemi di SCELTA IN CONDIZIONE DI INCERTEZZA 5.1 Formule di capitalizzazione e di attualizzazione di una rendita 5.2 Principio di equivalenza e tassi equivalenti 6.1 Probabilità di un evento. Variabile casuale 6.2 Speranza matematica Scarto quadratico Saper applicare il criterio del Risultato Economico Attualizzato (REA) di un operazione Saper valutare il Tasso Interno di Rendimento (TIR) di un operazione Calcolare la probabilità di eventi Saper applicare il CRITERIO DEL MAXMIN Saper applicare il CRITERIO DEL VALORE MEDIO. Verifiche orali Verifica scritta a fine MARZO Verifiche orali 4 ore in febbraio e 5 ore in marzo 4 ore in marzo 3 ore in aprile

15 INFERENZA STATISTICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI 7 TEORIA DEL CAMPIONAMENTO (Cap.6) STIME CAMPIONARIE (Cap.7) 7.1 Concetto di campione statistico 7.2 Proprietà degli stimatori media e frequenza campionaria 7.4 Metodi di calcolo delle stime puntuali Saper estrarre un campione casuale Saper calcolare: media, varianza e frequenza campionaria Saper determinare stime puntuali della media e della frequenza. Verifiche orali Verifica scritta ad MAGGIO 4 ore in aprile 7 ore a maggio 8 RIPASSO DI TUTTO IL PROGRAMMA 5 ore in maggio e 2 ore in giugno Letto ed approvato in data 27//09//2018 da tutti i Docenti del Dipartimento di Matematica. THIENE, 27 settembre 2018 IL COORDINATORE Prof. Rizzotto Francesco