Liceo G.B. Vico Corsico a.s

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1 Liceo G.B. Vico Corsico a.s Programma svolto durante l anno scolastico Classe: ^M Materia: MATEMATICA Insegnante: Giordano Boracchi Testi utilizzati: La matematica a colori - Edizione azzurra volume 1 + e-book - Sasso Leonardo Petrini. La matematica a colori - Edizione azzurra volume + e-book - Sasso Leonardo Petrini. Argomenti svolti di ALGEBRA ARGOMENTO Equazioni di primo grado - Introduzione alle equazioni - Principi di equivalenza per le equazioni - Equazioni numeriche intere di primo grado - Le equazioni e la legge di annullamento del prodotto. Disequazioni di primo grado - Disuguaglianze numeriche - Introduzione alle disequazioni - Principi di equivalenza per le disequazioni - Disequazioni numeriche di primo grado - Sistemi di disequazioni. Le funzioni - Introduzione alle funzioni - Il piano cartesiano e il grafico di una funzione - Le funzioni di proporzionalità diretta - Le funzioni lineari. I numeri reali e radicali - I numeri irrazionali e l'insieme R dei numeri reali - Radici quadrate, cubiche n-esime - I radicali: condizioni di esistenza e segno - Riduzione allo stesso indice e semplificazione - Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali - Trasporto dentro e fuori dal segno di radice - Addizione e sottrazioni di radicali ed espressioni irrazionali - Razionalizzazioni - Radicali ed equazioni - Potenze con esponente razionale. RIFERIMENTI Libro I - Unità n.7 Libro I - Unità n.8 Libro I - Unità n.9 Libro II - Unità n.1

2 Sistemi lineari - Introduzione ai sistemi - Metodo di sostituzione - Metodo del confronto - Metodo di riduzione addizione e sottrazione - Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Rette nel piano cartesiano - Richiami sul piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmento - La funzione lineare - L'equazione generale della retta nel piano cartesiano - Rette parallele e posizione reciproca di due rette - Rette perpendicolari - Come determinare l'equazione di una retta - Distanza di un punto da una retta. Frazioni algebriche - Introduzione alle frazioni algebriche - Semplificazione di frazioni albegriche. Libro II - Unità n. Libro II - Unità n. Libro II - Unità n.4 Argomenti svolti di GEOMETRIA ARGOMENTO Congruenza nei triangoli - Triangoli e criteri di congruenza - Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza - Proprietà dei triangoli isosceli - Disuguaglianze nei triangoli. Area - Superfici equivalenti. Teorema di Pitagora - Teorema di Pitagora - Applicazioni del teorema di Pitagora - Problemi geometrici risolvibili per via algebrica. RIFERIMENTI Libro I - Unità n.1 Libro II - Unità n.7 Pagine 66 e 67 Libro II - Unità n.8 Corsico, 5 giugno 019 I rappresentanti degli studenti:... L insegnante: N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico a quello firmato depositato in segreteria didattica

3 Indicazioni per le prove di recupero di settembre Argomenti fondamentali per la prova di recupero ARGOMENTO Equazioni di primo grado - Principi di equivalenza per le equazioni - Equazioni numeriche intere di primo grado - Le equazioni e la legge di annullamento del prodotto. Disequazioni di primo grado - Principi di equivalenza per le disequazioni - Disequazioni numeriche di primo grado - Sistemi di disequazioni. Le funzioni - Il piano cartesiano e il grafico di una funzione - Le funzioni di proporzionalità diretta - Le funzioni lineari. I numeri reali e radicali - Razionalizzazioni - Radicali ed equazioni - Potenze con esponente razionale. Sistemi lineari - Introduzione ai sistemi - Metodo di sostituzione - Metodo del confronto - Metodo di riduzione addizione e sottrazione - Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Rette nel piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmento - La funzione lineare - L'equazione generale della retta nel piano cartesiano - Rette parallele e posizione reciproca di due rette - Rette perpendicolari - Come determinare l'equazione di una retta - Distanza di un punto da una retta. Teorema di Pitagora - Teorema di Pitagora - Applicazioni del teorema di Pitagora RIFERIMENTI Libro I - Unità n.7 Libro I - Unità n.8 Libro I - Unità n.9 Libro II - Unità n.1 Libro II - Unità n. Libro II - Unità n. Libro II - Unità n.8 In allegato seguono: 1. i lavori consigliati per il recupero estivo;. gli esempi di prove di recupero. Corsico, 1 giugno 019 L insegnante:...

4 Compiti di Matematica per le vacanze estive Docente: Giordano Boracchi Estate 019 A.S Classe: M Data: 1 giugno 019 Libro di testo: La matematica a colori - Edizione azzurra volume 1 + e-book - Sasso Leonardo - Petrini. La matematica a colori - Edizione azzurra volume + e-book - Sasso Leonardo - Petrini. ALGEBRA - RIPASSO ED Segue l elenco degli argomenti da ripassare e gli esercizi da svolgere durante la pausa estiva. L elenco seguente fa riferimento ai libri di testo di Matematica utilizzati durante l anno scolastico 018/19. Si raccomanda di conservare i libri di testo poiché potranno essere utilizzati durante il prossimi anni scolastici. 1. Volume 1 - Unità didattica n.5: Polinomi Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.76 - Es Volume 1 - Unità didattica n.6: Introduzione alla scomposizione di polinomi Per affrontare serenamente il programma di terza ripassare/studiare le tecniche di scomposizione dei polinomi contenute in questa unità didattica, svolgere gli esercizi sottostanti e la scheda allegata. Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.06 - Es ; Pag.07 - Es. 5 ; Pag.08 - Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.14 - es Volume 1 - Unità didattica n.7: Equazioni di primo grado Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.6 - Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.66 - es Volume 1 - Unità didattica n.8: Disequazioni di primo grado Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.99 - Es ; Pag Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.40 - es Volume 1 - Unità didattica n.9: Funzioni Ripasso teorico: pag e pag Esercizi: Pag.44 - Es. 97 ; Pag.47 - Es ; Pag.44 - Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag es Volume - Unità didattica n.1: Numeri reali e radicali Ripasso teorico: pag. 1 e pag. 6. Esercizi: Pag.45 - Es ; Pag.46 - Es ; Pag.47 - Es ; Pag.48 - Es ; Pag.49 - Es ; Pag.54 - Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.57 - es Volume - Unità didattica n.: Sistemi lineari Ripasso teorico: pag e pag Esercizi: Pag.95 - Es ; Pag.98 - Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.11 - es Volume - Unità didattica n.: Rette nel piano cartesiano Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.18 - Es. 5 7 ; Pag Es ; Pag.14 - Es ; Pag Es ; Pag.15 - Es ; Pag Es ; Pag Es. 4 ; Pag Es In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.11 - es Volume - Unità didattica n.4: Frazioni algebriche Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.19 - Es e Es ; Pag Es ; Pag Es GEOMETRIA - RIPASSO ED 10. Volume 1 - Unità didattica n.1: Congruenza nei tringoli Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag.54 - Es Volume - Unità didattica n.11: Teorema di Pitagora Ripasso teorico: pag Esercizi: Pag Es Buone Vacanze.

5 Esercitazione di Matematica Le scomposizioni di polinomi. A.S Prima di svolgere i seguenti esercizi ripassare/studiare l unità n.6 del primo volume: La matematica a colori - Edizione azzurra volume 1 + e-book - Sasso Leonardo - Petrini. 1. [10 punti] Scomporre in fattori irriducibili i seguenti polinomi: 1.1 a b + 9ab + ab ; 1. 5ax + 7ac + 5bx + 7bc ; 1. 15a 1ab 10ab + 8b ; 1.4 a + b + a b + ab ; 1.5 4x 1x + 9 ; 1.6 4ab 4ab + a ; 1.7 5a 9 ; a 4 4a ; 1.9 z 7 ; x + y ; 1.11 x 7x + 6 ; 1.1 x + y + 4z + xy 4xz 4yz ; 1.1 x 6 y b x 4 y + b 4 x y b 6 ; 1.14 x + x 6 ; 1.15 x y + 6xy + 4y ; ay y 5a + 1 ; ax 6a + 1bx 8b ; x 9y ; 1.19 a x + a xa + x ; 1.0 9x 0x + 5 ; b 1b ; 1. x + 4y + 4xy 4x 8y + 4 ; 1. x x 4 + x ; 1.4 x + y xy x y ; 1.5 a 6a b + 1ab 8b.

6 Simulazione di possibili esercizi per il recupero di settembre in Matematica Recupero sugli argomenti del primo trimestre. A.S A CLASSE: DATA: / / 019 COGNOME: NOME: DSA/BES Per svolgere la prova sono stati utilizzati i seguenti strumenti compensativi crocettare e/o specificare: mappe concettuali calcolatrice altro: Ho dimenticato: Gli esercizi contrassegnati con il simbolo sono obbligatori anche per coloro che hanno le misure dispensative. 1. [1 1 / punti] Risolvere le seguenti equazioni: 1.1 x 8 + x = xx 6 ; x = 5 x x x 1 0 = x 1 5 ; [1 1 / punti] Risolvere il seguente sistema di disequazioni: x 1 1 x > 1 x x 7x. [1 1 / punti] Stabilire il dominio di ciascuna delle seguenti funzioni:.1 y = x ; y = x + 1 ; y = x + ; y = 1 x + 4 x 9 x + 5 x ; y = 1 4x + 4x [ punti] Data la funzione fx = x + 1: 4.1 calcolare f1 ; 4. quale valore di x è tale che fx = 7 ; 4. tracciare in un piano cartesiano il grafico della funzione fx ; 4.4 calcolare il punto di intersezione del grafico di fx con l asse x. 5. [1 punto] Tracciare approssimativamente il grafico della seguente funzione: fx = x [1 1 / punti] 6.1 Completare la seguente tabella relativa ad una proporzionalità diretta. 6. Scrivere l espressione analitica della proporzionalità diretta. 6. Rappresentare la funzione della proporzionalità diretta nel piano cartesiano. 7. [ 1 / punto] Risolvere la seguente disequazione: 7.1 x x + x 51 x x1 x. Non scrivere nella tabella sottostante Domanda Totale Punti 1 1 / 1 1 / 1 1 / / 1 / 9 1 / Punteggio

7 I radicali. Simulazione di possibili esercizi per il recupero di settembre in Matematica. A.S B CLASSE: DATA: / / 019 COGNOME: NOME: DSA/BES Per svolgere la prova sono stati utilizzati i seguenti strumenti compensativi crocettare e/o specificare: mappe concettuali calcolatrice altro: Ho dimenticato: Gli esercizi contrassegnati con il simbolo sono obbligatori anche per coloro che hanno le misure dispensative. Svolgere i seguenti esercizi su un foglio protocollo, specificando il numero dell esercizio. 1. [1 1 / punti] Semplificare le seguenti espressioni: ; ; [1 1 / punti] Razionalizzare i denominatori delle seguenti espressioni: 1 4 ; 1 1 ;. 5. [ punti] Risolvere le seguenti equazioni binomie:.1 x + 6 = 0 ;. x 5 = 0 ;. 8x + 7 = 0 ;.4 x = x. 4. [4 punti] Risolvere le seguenti equazioni a coefficienti irrazionali: x 5 = 5 ; x = 4 x ; + 1 x + 1 = x ; x 6 = x + 1 ; 4.5 x + + = x Non scrivere nella tabella sottostante Domanda 1 4 Totale Punti 1 1 / 1 1 / 4 9 Punteggio

8 Simulazione di possibili esercizi per il recupero di settembre in Matematica A.S C I sistemi di I grado e la retta nel piano. CLASSE: DATA: / / 019 COGNOME: NOME: DSA/BES Per svolgere la prova sono stati utilizzati i seguenti strumenti compensativi crocettare e/o specificare: mappe concettuali calcolatrice altro: Ho dimenticato: Gli esercizi contrassegnati con il simbolo sono obbligatori anche per coloro che hanno le misure dispensative. Svolgere i seguenti esercizi su un foglio protocollo, specificando il numero dell esercizio. Usare la matita solamente per gli eventuali grafici. Non usare la biro rossa e lo sbianchetto. 1. [1 punto] Usando le proprietà delle potenze semplificare le seguenti espressioni e scrivere il risultato sotto forma di radicale: ; : [1 punto] Trasformare le seguenti espressioni utilizzando la notazione delle potenze, semplificare con le proprietà delle potenze ed infine scrivere il risultato sotto forma di radicale: ;. 1.. [1 punto] Risolvere il seguente sistema con il metodo del confronto: { x y = 5 x + y = 7 4. [1 1 / punti] Risolvere il seguente sistema con il metodo di riduzione o di addizione e sottrazione: { 5x + y = x y = 5. [1 1 / punti] Risolvere il seguente sistema di equazioni in variabili: x y + z = 1 x y z = x + y z = 1 6. [1 punto] Tracciare il grafico della retta y = x+ dopo averne determinato i punti di intersezione 4 con gli assi cartesiani. 7. [ 1 / punti] 7.1 Rappresentare in un piano cartesiano i seguenti punti: D1; ; E5; 0 ; F 5; ; 7. determinare le coordinate del punto medio N del segmento DF ; 7. determinare la lunghezza di EN; determinare il perimetro e l area del triangolo DEF. Non scrivere nella tabella sottostante Domanda Totale Punti / 1 1 / 1 1 / 9 1 / Punteggio

9 Simulazione di possibili esercizi per il recupero di settembre in Matematica A.S D La retta nel piano cartesiano - Introduzione alle frazioni algebriche - Il teorema di Pitagora. CLASSE: DATA: / / 019 COGNOME: NOME: DSA/BES Per svolgere la prova sono stati utilizzati i seguenti strumenti compensativi crocettare e/o specificare: mappe concettuali calcolatrice altro: Ho dimenticato: Gli esercizi contrassegnati con il simbolo sono obbligatori anche per coloro che hanno le misure dispensative. Svolgere i seguenti esercizi su un foglio protocollo, specificando il numero dell esercizio. Usare la matita solamente per gli eventuali grafici, non usare la biro rossa e lo sbianchetto. 1. [1 1 / punti] 1.1 Stabilire se le rette r e s sono: parallele distinte, incidenti o coincidenti: r : x y + 1 = 0 ; s : 4x y + 1 = Determinare l equazione della retta t passante per il punto P : ; 1 e parallela alla retta r. 1. Stabilire se le rette u e v sono perpendicolari: u : 4x + y = 0 ; v : 4y x = Determinare l equazione della retta z passante per il punto Q : 4; e perpendicolare alla retta u.. [1 punto].1 Determinare il punto di intersezione della seguente coppia di rette: a : x + y 5 = 0 ; b : x + y = 0.. Verificare se la retta y = x passa per il punto di intersezione delle rette a e b.. [1 punto] Determinare l equazione della retta che passa per i punti A : ; 1 e B : ; [ 1 / punto] Calcolare la distanza del punto C : 1; dalla retta: x 4y + 5 = [1 punto] Determinare la distanza del punto D : 1 ; 4 dalla retta di equazione y = x [1 punto] Determinare la distanza tra le seguenti rette parallele: c : y = 4 x 9 ; d : x 4y + 11 = [1 punto] Determinare le condizioni di esistenza C.E. delle seguenti frazioni algebriche: x + 9x 6x ; 7. ; x 1 9x a a + a + 1 ; 7.4 5xy x 6x + 1x 8 8. [1 punto] Determinare le C.E. e i valori in cui si annullano le seguenti frazioni algebriche: x + 6 x x 8.1 ; 8. ; 8. 6x + 4x + 4x x [ 1 / punto] Un triangolo rettangolo ha l ipotenusa che misura 5 cm e un cateto lungo cm. Determinare il perimetro del triangolo. 10. [1 punto] In un triangolo rettangolo di area 4 cm uno dei cateti è lungo 8 cm. Determinare il perimetro del triangolo.. Non scrivere nella tabella sottostante Domanda Totale Punti 1 1 / / / / Punteggio