Elenco degli argomenti svolti

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1 Elenco degli argomenti svolti Classe prima GB Giorgio Follo Liceo Scientifico Statale F. Vercelli, Via Arazzeria, 6, Asti - AT Sommario. Vengono di seguito riportati gli argomenti svolti in classe e i compiti consigliati per le vacanze. Gli argomenti contrassegnati con un asterisco e le dimostrazioni dei teoremi non sono necessari per il conseguimento della sufficienza. È stato seguito il libro di testo [1]. Si consiglia di svolgere le verifiche proposte durante l anno scolastico, i cui testi sono reperibili all indirizzo 19.html. Come ulteriore supporto, al termine di ogni paragrafo sono elencati esercizi graduati e dedicati a singoli argomenti, nel caso lo studente ne avverta l esigenza. 1. Trimestre (parte A) 1.1. Numeri naturali Argomenti 1. Proprietà delle quattro operazioni; espressioni e parentesi. 2. Potenze e loro proprietà. Espressioni con le potenze. 3. Numeri primi. Criteri di divisibilità. Scomposizione in fattori primi. 4. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo Esercizi N. 207,208,212 pag. 33,34, n. 297,303 pag. 38, n. 623,627,628 pag Numeri interi Argomenti 1. Definizione. 2. Valore assoluto. Ordinamento. c 2019 Liceo Scientifico Statale F. Vercelli. Printed in Asti.

2 2 G. Follo 3. Operazioni sui numeri interi: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione. 4. Potenze con base intera ed esponente naturale Esercizi N. 500,532,534 pag. 47, n. 587,590,591,594 pag Numeri razionali Argomenti 1. Frazioni, equivalenza tra frazioni, confronto tra frazioni. 2. Operazioni sui numeri razionali: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Potenze con base razionale ed esponente intero. 3. Notazione percentuale. 4. Problemi. (*) 5. Rappresentazione decimale. Numeri periodici. frazioni generatrici Esercizi N. 113,115 pag 88,89, n. 136,144 pag. 90, n. 188, 189 pag. 93, n. 503,505,506,513,514 pag. 113, n. 637,638 pag Calcolo letterale Argomenti 1. Monomi, grado di un monomio. 2. Prodotto e potenza di monomi. Monomi simili, somma e sottrazione di monomi. Divisione tra monomi. 3. Polinomi: definizione, grado, somma e differenza. 4. Prodotto tra un monomio e un polinomio. Prodotto tra polinomi. Divisione tra un polinomio e un monomio. 5. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio.

3 Esercizi Elenco degli argomenti svolti 3 N. 330,343,348,354 pag. 259,260, n. 433,438,451 pag. 266,267. N. 479,480,481,482,483,484,485 pag (*) N. 193,205,206,209 pag n. 44,45,46 pag. 480, n. 439,442,446 pag. 309, n. 520 pag Equazioni Argomenti 1. Equazioni: definizione e principi di equivalenza. Equazioni di primo grado. 2. Problemi risolubili mediante equazioni. (*) Esercizi N. 126,132,133 pag. 394,395, n. 175,184,192,194,196,198 pag. 397, n. 346,347 pag N. 514,517 pag. 419, n. 632 pag. 53, n. 652,653,655 pag (*) 2.1. Calcolo letterale Argomenti 1. Divisone tra polinomi. 2. Pentamestre (parte B) 2. Divisione tra polinomi di più variabili. (*) 3. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio. 4. Triangolo di Tartaglia. (*) 5. Somma e differenza di cubi Esercizi N. 65,67,73 pag N. 87,90,92 pag. 482.(*) N. 436,445,455 pag. 310, n. 592,598,600,601 pag. 318,319. N. 637,638,639,641 pag (*)

4 4 G. Follo 2.2. Piano euclideo Argomenti 1. Assiomi e definizioni elementari. Somme e multipli di angoli e segmenti. Punto medio e bisettrice. Angoli opposti al vertice. 2. Confronto, somma, differenza e misura di segmenti e di angoli. Gradi e radianti. 3. Triangoli. Primo criterio di congruenza. Secondo criterio di congruenza. Triangolo isoscele, bisettrice, mediana e altezza di un triangolo isoscele. Terzo criterio di congruenza dei triangoli. 4. Angoli esterni di triangoli. Disuguaglianze tra lati e angoli di un triangolo. Disuguaglianza triangolare. (*) Esercizi N.63,64,65 pag. 708, n. 103,104 pag. 711, n. 59,60 pag. 737, n. 63,64,66, 70,71,80,81 pag.737,738, n. 114 pag. 741, n. 28,29 pag. 769, n. 34,35 pag. 770, 40,43 pag. 771, n. 64 pag 773. N. 86,88,99 pag. 774,775,776. (*) N. 134,135,136 pag 779, n. 182,183,184 pag (*) N. 171,172,173 pag Scomposizione di polinomi, equazioni e frazioni algebriche Argomenti 1. Raccoglimento a fattore comune. Raccoglimento parziale. Ricorso ai prodotti notevoli. Trinomi di tipo x 2 + (a + b)x + ab con a, b interi. 2. Frazioni algebriche. 3. Equazioni di grado maggiore di uno e scomposizione di polinomi. 4. Teorema del resto, Zeri razionali di un polinomio a coefficienti interi. 5. Frazioni algebriche. Semplificazione. 6. Operazioni con le frazioni algebriche: prodotto, divisione, somme e sottrazione. Elevamento a potenza.

5 Elenco degli argomenti svolti 5 7. Legge di annullamento del prodotto ed equazioni di grado maggiore di uno Esercizi N. 113,116,119,134,163,186,190 pag. 553,554, n. 459,471,472 pag. 570, n. 364,365,369,375,376 pag. 523, n. 625,626,629,632,633,634,640 pag. 531, n. 484,497,498,504,505 pag Disequazioni Argomenti 1. Simboli di disuguaglianza e loro propriet. Disequazioni e principi di equivalenza. 2. Disequazioni di primo grado. 3. Disequazioni di grado maggiore di uno e scomposizione di polinomi. 4. Disequazioni fratte Esercizi N. 149,150,151,155,156,158,170, pag. 445, n. 105,111,112,113,114, 116,118,122,125 pag. 627, n. 131,135,150,151,152 pag Bibliografia 1. Sasso, L. and C. Zanone: 2017, Colori della matematica, Vol. 1. Petrini. Edizione BLU.

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