Liceo Statale A. Serpieri Rimini Anno scolastico 2018/2019. PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Casse 1X Liceo Artistico Docente: Maria Silvia Galanti

Transcript

1 Liceo Statale A. Serpieri Rimini Anno scolastico 08/09 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Casse X Liceo Artistico Docente: Maria Silvia Galanti ALGEBRA Insiemi Numerici Gli insiemi numerici N, Z, Q: rappresentazione sulla retta, operazioni e proprietà Rappresentazione degli insiemi numerici sulla retta. Applicazione delle proprietà delle quattro operazioni e delle potenze. Calcolo del valore di un espressione. Trasformazione una frazione in numero decimale finito e in numero periodico e viceversa. Ordinamento di due o più frazioni. Rapporti e proporzioni: la percentuale Calcolo della percentuale Calcolo letterale Espressioni letterali come modelli nei problemi. Traduzione di problemi in espressioni letterali. Decodificazione di un espressione letterale. Monomi e polinomi Operazioni ed espressioni con i monomi. Operazioni ed espressioni con i polinomi. Sviluppo di prodotti notevoli (quadrato di un binomio e di un trinomio; cubo di binomio; somma per differenza). cosa significa scomporre un polinomio; raccoglimento a fattor comune; riconoscimento di prodotti notevoli; riconoscimento del trinomio caratteristico. MCD, mcm. GEOMETRIA Geometria euclidea: elementi fondamentali Classificazione dei triangoli e relative proprietà Congruenza dei triangoli Triangolo isoscele e sue proprietà Altezza, mediana e bisettrice di un triangolo isoscele Rette perpendicolari; piede della perpendicolare; distanza punto-retta. Proiezione su una retta assegnata Rette parallele; rette parallele tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo Teorema della somma degli angoli interni di un triangolo

2 Per gli alunni con sospensione del giudizio, i livelli minimi da raggiungere fanno rifermento a quanto stabilito nelle intese didattiche: Contenuti essenziali Insiemi numerici N, Z, Q e proprietà delle potenze Polinomi: operazioni e prodotti notevoli (quadrato di binomio e somma per differenza), scomposizioni. Elementi geometrici fondamentali. I triangoli Abilità e competenze minime Possedere le basi del calcolo in N, Z, Q Saper operare con i monomi e i polinomi Sapere utilizzare i seguenti prodotti notevoli: quadrato di binomio, somma per differenza, trinomio speciale. Sapere scomporre i polinomi con: raccoglimento a fattore comune, prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza tra due quadrati), trinomio speciale. Conoscere gli elementi geometrici fondamentali. Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli e le proprietà dei triangoli. Saper dimostrare semplici teoremi sulla congruenza di triangolo Viserba, 07/06/09 L insegnante Gli alunni

3 COMPITI PER LE VACANZE

4 Scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune un monomio x y 6x y 8x y ; x x x. 6 x y y x y ; x 5x 7x a b a b a b ; x x x a b ab b ; x x x

5 Scomponi in fattori le seguenti espressioni algebriche, raccogliendo a fattor comune un polinomio. a a a a ; x x x x. ; x x x x a a x ; a b b a b b. x x ;a b Scomponi in fattori con il metodo del raccoglimento parziale ax ab b x x ; a x ax ax ; y y 7y 7 y; a x y x y b b a. a xx bx b; y y y y 7 ; a bx y a b a b a ab; x x x x x 6. ax ax ; bb a; x x x Scomponi in fattori, dopo aver osservato che ciascun polinomio è la differenza di due quadrati. a 6 b ; 6 x y ; 6 x y ; a 8 b ; a. a 8ba 8 b; x yx y x y ; a a x 9. 6x y6 x y; a b a b a 9 b ; xx 6 Scomponi in fattori, dopo aver osservato che ciascun polinomio è il quadrato di un binomio. 9x 6 xy y ; a 8ab 6 b ; 8; a 8a 6. a a ; x x 96 a a. x y ; a ; a 7 Scomponi in fattori, dopo aver scritto ciascun polinomio come la differenza di due quadrati. a b ; x ; a x 6xy y ; 5a 0ab 5b 5; a b b. y x x. x y x y a b a b ; a b a b y x y x 5 ; 5

6 Riconosci nel seguente polinomio il quadrato di un trinomio. 9 b a b ab a. 9 5 x y 5y xy x. 5 5 b a 5 x y 5 Scomponi in fattori, riconoscendo il cubo di un binomio xy x 9x y 7 y ; a b a b a b a b. 5 6 y x ; a b a b 6 5 a 6a b ab 8 b ; x y x y xy x y b a ; xy x y 5 Determina M.C.D. e m.c.m. dei seguenti polinomi 5 9b 0 b; a ; x 6; 8 x ; 9b 5; 0x 0y 6bx 6 by. a a ; x x 8; b b b y x M.C.D. 5 ;m.c.m. 5 5 a x ax x. M.C.D. a a ; m.c.m. x a a a x x x 6 8. M.C.D. x ;m.c.m. x x x x x 7x ; x 9x 7x 7. M.C.D. x ; m.c.m. x x x 9 x

7