Istituto Superiore Serafino Riva Sarnico (BG)

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1 Istituto Superiore Serafino Riva Sarnico (BG) PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE II BIENNIO E V ANNO anno scolastico 2017/18 disciplina settore indirizzo MATEMATICA PROFESSIONALE - SERVIZI ENOGASTRONOMIA E OSPITALITÀ ALBERGHIERA pag. 1 di 11

2 1. RISULTATI DI APPRENDIMENTO TRASVERSALI Si perseguono gli obiettivi educativi indicati nel Piano Triennale dell Offerta Formativa e le seguenti Competenze chiave per l apprendimento permanente: C1 - Comunicazione nella madrelingua Comprendere, esprimere e interpretare concetti, pensieri, sentimenti, fatti e opinioni - in forma sia orale sia scritta - e interagire adeguatamente e in modo creativo sul piano linguistico in diversi contesti. C2 - Comunicazione nelle lingue straniere Comprendere, esprimere e interpretare concetti, pensieri, sentimenti, fatti e opinioni - in forma sia orale sia scritta. Manifestare abilità di mediazione e comprensione interculturale. C3 - Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia Sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere problemi in situazioni quotidiane. Usare le conoscenze e le metodologie possedute per spiegare il mondo che ci circonda, identificando problematiche e traendo conclusioni basate su fatti comprovati. Comprendere i cambiamenti determinati dall attività umana e mostrare consapevolezza della responsabilità di ciascun cittadino. C4 - Competenza digitale Utilizzare con dimestichezza e spirito critico le tecnologie della società dell informazione. Possedere abilità di base nelle TIC per reperire, valutare, conservare, produrre, presentare e scambiare informazioni nonché per comunicare e partecipare ad attività collaborative tramite Internet. C5 - Imparare ad imparare Mostrare consapevolezza del proprio processo di apprendimento e dei propri bisogni. Identificare e cogliere le opportunità disponibili ed organizzare il proprio apprendimento mediante una gestione efficace del tempo e delle informazioni, sia a livello individuale che in gruppo. C6 - Competenze sociali e civiche Possedere gli strumenti per partecipare in modo efficace e costruttivo alla vita sociale e civile, grazie alla conoscenza di strutture e concetti sociopolitici e alla capacità di instaurare relazioni positive e risolvere i conflitti. C7 - Spirito di iniziativa e imprenditorialità Pianificare e gestire progetti per raggiungere obiettivi. Tradurre le idee in azione, manifestando creatività, spirito innovativo e consapevolezza del contesto in cui si opera. C8 - Consapevolezza ed espressione culturale Essere consapevoli dell importanza dell espressione creativa di idee, esperienze ed emozioni in un ampia varietà di mezzi di comunicazione, compresi la musica, le arti dello spettacolo, la letteratura e le arti visive. pag. 2 di 11

3 2. RISULTATI DI APPRENDIMENTO DISCIPLINARI 2.1. COMPETENZE D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 D21 D22 D23 D24 D25 D26 D27 Applicare un metodo di lavoro laboratoriale, con esercitazioni in contesti reali che abituino a risolvere problemi concreti. Approfondire i nessi fra il passato e il presente, in una prospettiva interdisciplinare. Collegare i fatti storici ai contesti globali e locali, in un costante rimando sia al terriorio sia allo scenario internazionale. Conoscere i valori alla base della Costituzione e modellare di conseguenza il proprio comportamento, partecipando attivamente alla vita civile e sociale. Conoscere la dimensione geografica in cui si inseriscono i fenomeni storici, con particolare attenzione ai fatti demografici, economici, ambientali, sociali e culturali. Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. Individuare e utilizzare gli strumenti di comunicazione e di team working più appropriati per intervenire nei contesti organizzativi e professionali di riferimento. Individuare le connessioni fra la storia e la scienza, l economia e la tecnologia, analizzandone le evoluzioni nei vari contesti, anche professionali. Integrare la storia generale con le storie settoriali, facendo dialogare le scienze storicosociali con la scienza e la tecnica. Padroneggiare la lingua straniera per scopi comunicativi e utilizzare i linguaggi settoriali relativi ai percorsi di studio, per interagire in diversi ambiti e contesti professionali, al livello B2 del Quadro Comune Europeo di Riferimento per le lingue (V anno). Redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali. Utilizzare e produrre strumenti di comunicazione visiva e multimediale, anche con riferimento alle strategie espressive e agli strumenti tecnici della comunicazione in rete. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Utilizzare le strategie del pensiero razionale, negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Adeguare e organizzare la produzione e la vendita in relazione alla domanda dei mercati, valorizzando i prodotti tipici. Adeguare la produzione e la vendita dei servizi di accoglienza e ospitalità in relazione alle richieste dei mercati e della clientela. Agire nel sistema di qualità relativo alla filiera produttiva di interesse. Applicare le metodologie e le tecniche della gestione dei progetti. Applicare le normative vigenti, nazionali e internazionali, in fatto di sicurezza, trasparenza e tracciabilità dei prodotti. Attuare strategie di pianificazione, compensazione, monitoraggio per ottimizzare la produzione di beni e servizi in relazione al contesto. Controllare e utilizzare gli alimenti e le bevande sotto il profilo organolettico, merceologico, chimico-fisico, nutrizionale e gastronomico. Integrare le competenze professionali orientate al cliente con quelle linguistiche, utilizzando le tecniche di comunicazione e relazione per ottimizzare la qualità del servizio e il coordinamento con i colleghi. Predisporre menu coerenti con il contesto e le esigenze della clientela, anche in relazione a specifiche necessità dietologiche. Promuovere e gestire i servizi di accoglienza turistico-alberghiera anche attraverso la progettazione dei servizi turistici per valorizzare le risorse ambientali, storico-artistiche, culturali ed enogastronomiche del territorio. Riconoscere gli aspetti geografici, ecologici, territoriali dell ambito naturale ed pag. 3 di 11

4 D28 D29 D30 D31 D32 SM IRC antropico, le connessioni con le strutture demografiche, economiche, sociali, culturali e le trasformazioni intervenute nel corso del tempo. Sovrintendere all organizzazione dei servizi di accoglienza e di ospitalità, applicando le tecniche di gestione economica e finanziaria alle aziende turistico-alberghiere. Utilizzare il patrimonio lessicale ed espressivo della lingua italiana secondo le esigenze comunicative nei vari contesti: sociali, culturali, scientifici, economici, tecnologici. Utilizzare le tecniche di promozione, vendita, commercializzazione, assistenza, informazione e intermediazione turistico-alberghiera. Utilizzare tecniche di lavorazione e strumenti gestionali nella produzione di servizi e prodotti enogastronomici, ristorativi e di accoglienza turistico-alberghiera. Valorizzare e promuovere le tradizioni locali, nazionali e internazionali individuando le nuove tendenze di filiera. SM1 Movimento - SM2 Linguaggi del corpo - SM3 Sport, regole e fair play - SM4 Salute e benessere Riconoscere come la religione cattolica promuove, attraverso un'adeguata mediazione educativo-didattica, la conoscenza della concezione cristiano-cattolica del mondo e della storia, come risorsa di senso per la comprensione di sé, degli altri e della vita SAPERI I saperi disciplinari sono articolati in abilità e conoscenze nel Piano delle Unità di Apprendimento. pag. 4 di 11

5 2.3. COMPETENZE ESSENZIALI E SAPERI IRRINUNCIABILI Competenze essenziali Si considera essenziale il conseguimento del livello base definito nella Rubrica per la valutazione delle competenze del II biennio e V anno Saperi irrinunciabili Si ritengono irrinunciabili le seguenti abilità e conoscenze: Classe Abilità Conoscenze Risolvere un equazione numerica intera o fratta di II grado. Risolvere semplici sistemi di II grado di due equazioni in due incognite. Risolvere una disequazione numerica intera o fratta di II grado. Equazioni numeriche intere e fratte di II grado. Sistemi di due equazioni in due incognite di grado superiore al primo. Disequazioni numeriche intere e fratte di II grado. III Risolvere semplici sistemi di disequazioni di II Sistemi di disequazioni di II grado. grado. Equazioni numeriche di grado superiore al Risolvere equazioni numeriche di grado superiore al secondo. Rappresentare nel piano cartesiano una secondo (binomie, trinomie e risolubili per scomposizione). Le coniche. conica di data equazione e scriverne l equazione conoscendo determinate condizioni. IV V Risolvere in modo immediato particolari equazioni irrazionali. Risolvere un equazione irrazionale contenente un radicale quadratico con il metodo delle condizioni di accettabilità. Risolvere un equazione irrazionali contenente un radicale cubico. Risolvere una disequazione irrazionale contenente un radicale quadratico al primo membro e una costante al secondo membro. Risolvere un equazione con un solo valore assoluto al primo membro e una costante al secondo membro. Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali elementari e riconducibili ad elementari. Applicare le proprietà dei logaritmi per semplificare espressioni contenenti logaritmi. Risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche con l incognita presente in un solo logaritmo. Determinare il valore delle funzioni goniometriche degli angoli 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360. Risolvere semplici equazioni goniometriche elementari. Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico. Calcolare semplici integrali indefiniti e definiti. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni con valore assoluto. Funzioni esponenziali. Funzioni logaritmiche. Funzioni goniometriche e trigonometria. Studio completo di una funzione razionale intera e fratta. Lettura del grafico di una funzione. Calcolo integrale. pag. 5 di 11

6 3. PIANO DELLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO 3.1. Classe III UA 1 EQUAZIONI DI II GRADO I quadrimestre D16 Calcolare il discriminante e discutere il numero delle soluzioni di un equazione di II grado. Risolvere un equazione di II grado completa e incompleta, intera e fratta. Applicare le relazioni tra radici e coefficienti di un equazione di II grado alla risoluzione di problemi. Scomporre in fattori un trinomio di II grado. Risolvere equazioni parametriche, note le condizioni sulle soluzioni. Risolvere semplici problemi di II grado con l ausilio delle equazioni di II grado. Equazioni di II grado numeriche incomplete e complete, intere e fratte. Relazioni tra radici e coefficienti di un equazione di II grado. Equazioni parametriche. Problemi che hanno come modello equazioni di II grado intere e fratte. UA 2 SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO I quadrimestre D16 Risolvere sistemi di II grado di due equazioni in due incognite. Risolvere sistemi simmetrici di secondo grado. Risolvere semplici problemi con l ausilio di un sistema di grado superiore al primo. Sistemi di II grado di due equazioni in due incognite. Sistemi simmetrici. UA 3 DISEQUAZIONI DI II GRADO. SISTEMI DI DISEQUAZIONI DI II GRADO. I quadrimestre D16 Risolvere una disequazione di II grado numerica intera e fratta. Risolvere problemi con l ausilio delle disequazioni di II grado. Risolvere un sistema di disequazioni di II grado. Disequazioni di II grado numeriche intere e fratte. Problemi che hanno come modello una disequazione di II grado. Sistemi di disequazioni di II grado. UA 4 EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO II quadrimestre Applicare la definizione di radice di indice n alla risoluzione di un equazione binomia di grado n. Risolvere equazioni trinomie. Risolvere equazioni di grado superiore al secondo applicando le principali tecniche di scomposizione in fattori e la legge di annullamento del prodotto. Equazioni binomie e trinomie. Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili mediante scomposizione. UA 5 GEOMETRIA ANALITICA: LE CONICHE II quadrimestre pag. 6 di 11

7 D15 D16 Rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una parabola di equazione y=ax 2 +bx+c. Determinare vertice, fuoco e direttrice di una parabola di data equazione. Riconoscere le proprietà di una parabola dalla sua equazione canonica. Scrivere l equazione di una parabola che soddisfi determinate condizioni. Rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una circonferenza di cui è nota l equazione. Determinare centro e raggio di una circonferenza. Riconoscere le proprietà di una circonferenza dalla sua equazione. Scrivere l equazione di una circonferenza che soddisfi determinate condizioni. Rappresentare nel piano cartesiano il grafico di un ellisse e di un iperbole di cui sono note le equazioni. Riconoscere le caratteristiche di un ellisse o di un iperbole data la loro equazione canonica. Scrivere l equazione di un ellisse o di un iperbole che soddisfi determinate condizioni. Risolvere semplici problemi su coniche e rette (posizione reciproca). Equazione della parabola e sua rappresentazione nel piano cartesiano. Relazioni tra i coefficienti dell equazione di una parabola e i suoi elementi caratteristici. Equazione della circonferenza e sua rappresentazione nel piano cartesiano. Relazioni tra i coefficienti dell equazione di una circonferenza e le coordinate del centro e la misura del raggio. Equazione dell ellisse e dell iperbole e loro rappresentazione nel piano cartesiano. Posizione reciproca tra una conica e una retta. pag. 7 di 11

8 3.2. Classe IV UA 1 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI I quadrimestre Determinare il dominio di un equazione irrazionale. Risolvere in modo immediato particolari equazioni irrazionali. Risolvere un equazione irrazionale contenente uno o due radicali quadratici con il metodo delle condizioni di accettabilità. Risolvere semplici equazioni irrazionali contenenti uno o due radicali cubici. Risolvere una disequazione irrazionale contenente un radicale quadratico al primo membro e una costante al secondo membro. Risolvere una disequazione irrazionale contenente un radicale quadratico al primo membro e un polinomio al secondo membro. Definizione di equazione irrazionale. Dominio di un equazione irrazionale. Equazioni irrazionali contenenti uno o due radicali quadratici o cubici. Disequazioni irrazionali contenenti un solo radicale quadratico. UA 2 EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO I quadrimestre Risolvere un equazione con un solo valore assoluto al primo membro e una costante al secondo membro. Risolvere un equazione con un solo valore assoluto al primo membro e un polinomio al secondo membro. Definizione di valore assoluto. Equazioni contenenti un solo valore assoluto. UA 3 FUNZIONI ESPONENZIALI II quadrimestre Rappresentare graficamente le funzioni esponenziali della forma y=a x. Risolvere equazioni esponenziali elementari e riconducibili ad elementari. Risolvere disequazioni esponenziali elementari e riconducibili ad elementari. Concetto di potenza e sua generalizzazione. Funzioni esponenziali e loro proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali elementari o riconducibili ad esse. UA 4 FUNZIONI LOGARITMICHE II quadrimestre Applicare la definizione di logaritmo. Applicare le proprietà dei logaritmi per semplificare espressioni contenenti logaritmi. Rappresentare graficamente le funzioni logaritmiche della forma y=log a x. Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche con l incognita presente in un solo logaritmo. Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche con l incognita presente in più di un logaritmo. Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzioni logaritmiche e loro proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Relazioni tra il grafico delle funzioni esponenziali e il grafico delle funzioni logaritmiche. UA 5 FUNZIONI GONIOMETRICHE E TRIGONOMETRIA II quadrimestre Determinare il valore delle funzioni goniometriche degli angoli 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360. Risolvere semplici equazioni goniometriche elementari. Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. Definizioni e grafici delle funzioni goniometriche. Proprietà delle funzioni goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Teoremi del seno e del coseno. pag. 8 di 11

9 3.3 Classe V UA 1 FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE I quadrimestre Classificare le funzioni matematiche. Individuare il dominio di una funzione. Riconoscere le caratteristiche di una funzione. Definizione di funzione. Dominio e codominio di una funzione. Funzioni razionali e irrazionali; funzioni logaritmiche ed esponenziali. Simmetria e segno di una funzione. Funzioni crescenti, decrescenti, monotone. UA 2 LIMITI E FUNZIONI CONTINUE I quadrimestre Interpretare geometricamente la nozione di limite. Applicare il concetto di continuità e di discontinuità di una funzione. Calcolare limiti di funzioni. Applicare i teoremi sui limiti. Risolvere le forme indeterminate applicando le tecniche opportune. Stabilire se il grafico di una funzione ammette asintoti. Condurre un'indagine preliminare sulle caratteristiche di una funzione e saperne tracciare un grafico probabile. pag. 9 di 11 Definizione di limite di una funzione. Definizione di intorno. Teoremi e proprietà dei limiti. Definizione di continuità e discontinuità di una funzione. Proprietà delle funzioni continue. Forme indeterminate. Definizione di asintoto. UA 3 DERIVATE DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE II quadrimestre Verificare la derivata di una funzione applicando la definizione. Calcolare la derivata di una funzione applicando le regole di derivazione. Riconoscere quando una funzione è derivabile. Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in qualche punto. Individuare gli intervalli in cui una funzione cresce o decresce. Calcolare derivate di funzioni inverse e composte. Determinare l'equazione della tangente ad una curva in un suo punto. Risolvere le forme indeterminate mediante l'applicazione del teorema di De L'Hopital. Applicare i teoremi del calcolo differenziale e il concetto di derivata per la determinazione dei punti Concetto di rapporto incrementale e di derivata di una funzione. Significato geometrico della derivata di una funzione. Definizione di funzione derivabile. Casi di non derivabilità e relativa interpretazione geometrica. Derivata delle principali funzioni. Derivata della funzione inversa e della funzione composta. Derivate di ordine superiore al primo. Teorema di De L Hopital. Concetto di massimo e di minimo relativo e di massimo e minimo assoluto. Significato della derivata prima e della derivata seconda nello studio di una funzione. di massimo e minimo relativo. Determinare concavità e punti di flesso del grafico di una funzione. Individuare eventuali punti di massimo o di minimo assoluto di una funzione. UA 4 STUDIO DI FUNZIONE II quadrimestre Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e Proprietà locali e globali di una funzione. costruirne il grafico. UA 5 INTEGRALI II quadrimestre Ricavare le primitive delle funzioni elementari. Calcolare l'integrale indefinito di funzioni elementari. Applicare le tecniche di integrazione immediata, per parti e per sostituzione. Calcolare l'integrale definito di funzioni elementari. Concetto di integrale indefinito. Proprietà fondamentali dell operazione di integrazione. Primitiva delle funzioni elementari. Concetto di integrale definito. Teorema della media. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Definizione di funzione integrale. Regole di integrazione per sostituzione e per parti.

10 3.3. Unità di apprendimento facoltative Eventuali unità di apprendimento facoltative sui seguenti argomenti possono essere progettate nei piani di lavoro individuali di ciascun docente: classe III IV V TITOLI Non si prevedono unità di apprendimento facoltative, ma sarà possibile variare il livello di difficoltà delle attività proposte adeguandosi alla risposta dei singoli gruppi classe. Non si prevedono unità di apprendimento facoltative, ma sarà possibile variare il livello di difficoltà delle attività proposte adeguandosi alla risposta dei singoli gruppi classe. Calcolo della probabilità. pag. 10 di 11

11 4. METODOLOGIA Si indicano sinteticamente le metodologie di lavoro più frequentemente utilizzate: lezione frontale lezione interattiva lezione multimediale cooperative learning problem posing & solving role playing attività di gruppo attività di laboratorio esercitazioni pratiche esercitazioni grafiche ricerca altro: 5. STRUMENTI Libri di testo in adozione, laboratori e sussidi didattici, materiali e strumenti digitali, risorse didattiche reperibili online, visite didattiche ed attività integrative, interventi di esperti. 6. VERIFICHE Tipologia delle verifiche più frequentemente somministrate: prove scritte strutturate prove scritte semi-strutturate prove scritte non strutturate interrogazioni orali prove grafiche prove pratiche altro: Si adottano le indicazioni contenute nel Piano Triennale dell Offerta Formativa sul numero minimo delle verifiche orali e scritte che verranno somministrate nel corso del primo e del secondo quadrimestre. 7. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Si adottano i criteri di valutazione del profitto delineati nel Piano Triennale dell Offerta Formativa e declinati negli specifici strumenti di valutazione. pag. 11 di 11