variazione del potenziale tra 2 superfici equipotenziali distanza s distanza ( ) 2.5 m

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1 Knight 30.5 CapK30.5sol.doc Il vettoe campo elettico ha : a) diezione pependicolae alle supefici equipotenziali b) veso da potenziale maggioe a potenziale minoe c) modulo ΔV vaiazione del potenziale = = ta supefici equipotenziali Δs distanza + ( V V ) ( ) Δ ( punto) = = = = = 5000 Δ 4 V V s distanza ( 0 ) m + ( V V ) ( ) Δ ( punto ) = = = = = 500 Δ 4 V V s distanza (4 0 ) 4 m + ( V V ) ( ) Δ ( punto3) = = = = = 4000 Δ 4 V V s distanza (.5 0 ).5 m L intensità del campo è maggioe dove le supefici equipotenziali sono più vicine : a paità di Δ V a numeatoe, è maggioe la fazione con il denominatoe Δ s minoe.

2 Wolfson.44 Potenziale di una caica puntifome V() = k V( ) = 0 dove è la distanza dalla caica se >0 V decesce allontanandosi se <0 V cesce allontanandosi ( B A ) = 0 cm = 0. m V A = V( A ) = 80 V V B = V( B ) = 30 V INCOGNIT : e A Poichè V( B ) < V( A ), V decesce allontanandosi e quindi la caica è positiva V( A) = k, V( B) = k A V( A) B B 80 = = =.5 B =.5 V( ) 30 B A A B A 0. B A = 0..5 A A = 0. A = = 0.74 m.5 V( ) da V( ) = k si icava = = = 5.4 nc A A A 9 A k 9 0

3 Wolfson.3 Max potenziale e max caica pe una sfea conduttice isolata V(R) (R) V( R) = k, V( R) = k R se V( ) = 0 ( R) = 0, ( R) = k dove è la distanza dal cento della sfea caica Sfea conduttice di aggio R=.3 m, con caica =640 μc Rigidità elettica dell aia (scaica elettica) = 3 MV/m a) Il potenziale sulla sfea conduttice è V(R) = k = 9 0 =.5 0 V =.5 MV R b) Il lavoo sul potone (dall' alla supeficie)=+e[ V(R) V( )] (.6 0 = )(.5 0 0) = 4 0 J 6 c) La diffeenza di potenziale V(R) V(R) = k k = k =.5 0 V =.5 MV R R R Il campo appena all esteno della supeficie (R + ) = k R Il potenziale sulla sfea conduttice è V(R) = k R quindi V(R) = (R+) R d) V(scaica elettica) = (scaica elettica) R ( ) Dal potenziale segue = = = V 6.9 MV 6 ( ) V R V(scaica elettica) R = (scaica elettica) = = =.76 mc 9 k k 9 0 Wolfson.34 Due sfee conduttici isolate : R = 3 R e = 3 INCOGNIT : elazione ta V e V, elazione ta e V = k R 3 V = k = k = k = V V = V R 3R R = k R 3 = k = k = k = = R 9R 3R 3 3 R R =3 R =3

4 Wolfson 3.40 : enegia di un condensatoe piano lato di ogni amatua quadata L = 0 cm = 0 - m, A=L = 0 - m kj la densità di enegia potenziale elettica immagazzinata ta le amatue u = 4.5 m 3 INCOGNITA : sulle amatue la densità di enegia potenziale elettica è u = ε 0 all inteno di un condensatoe piano il campo elettico è σ = ε 0 la densità di caica sulle amatue quadate è σ= = A L u σ = ε 0 = ε 0 = ε 0 = = 4 ε0 ε0 A ε0a ε0l = L ε u = 0 ( ) (4.5 0 ) =.8 0 C =.8 μc Da notae che il campo non dipende dalla distanza d ta le amatue (dato non fonito!) L enegia potenziale elettica immagazzinata nel condensatoe è UC = u (Volume occupato dal campo ) Il Volume occupato dal campo è il Volume dove il campo è 0,ossia Volume = (A d) d UC = u (A d) = (A d) = = ε0 A ε0 A C A essendo la capacità C =ε0 d U C = coincide con il lavoo pe caicalo C

5 Wolfson 3.44 : enegia/δv di un condensatoe diffeenza di potenziale ta le amatue ΔV = 00 V enegia potenziale elettica immagazzinata nel condensatoe è U c (00 V) = 40 mj = 4 x 0 - J INCOGNITA : (a) U c (5 V)? (b) Capacità C? (a) UC = CV (dove V è ΔV) quindi U è popozionale a V C C U C(5) 5 = = = = = = U (00) U C(5) U C(00) (4 0 ) J.5 mj (b) UC (4 0 ) 4= 6 Da UC = CV si icava C = = = 8 0 = 8 μ F V 00 Wolfson 3.48 : defibillatoe capacità del condensatoe C = 0-4 F enegia potenziale elettica immagazzinata nel condensatoe è U c = 950 J il condensatoe scaica 300 J in.5 ms INCOGNITA : (a) tensione V? (b) potenza tasfeita duante la scaica? (a) UC =+ Da UC = CV si icava V = = = 90 0 = C 0 da cui V = 4.36 kv (b) ΔU P media = = =. 0 =0 kw 3 Δt

6 Wolfson 3.68 : tempoale con lampi (estensione dell esempio 3.4) enegia elettica contenuta nella nube all inizio U = 40 GJ =.4 x 0 J diffeenza di potenziale ta gli estemi del lampo ΔV = 3 x 0 7 V!!!COSTANT!!! caica tasfeita duante ogni lampo = 30 C intevallo di tempo ta lampi Δt = 5 s ASSUNZION : la nube è un sistema isolato (non viene fonita dall esteno alta enegia) INCOGNITA : duata del tempoale Δ = Δ = = 7 8 duante ogni lampo la nube pede un'enegia U V 30 (3 0 ) 9 0 J enegia totale iniziale U.4 0 il numeo di lampi N = = 56 8 enegia pesa ad ogni lampo ΔU 9 0 duata del tempoale isulta = N Δ t = 56 5 = 780 s = 3 min

7 R P V V = = 4πε 4πε 0 0 e R e R ; ; = 0 0 ( a) ( b)

8 a) Pependicolae, veso desta. b) Solo 4 e negativo c) 3, (,, 5), 4. R

9 R 3 Tutte uguali

10 R 4 a), e 3 pai b) 3 c) Accelea veso sinista x V = x V = x