Rischi associati alla gestione del portafoglio

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1 Rischi associati alla gestione del portafoglio L approccio italiano e straniero Lorenzo Oliviero Page 1 Axpo Italia SpA

2 E la potenzialità che un azione o un attività scelta porti a una perdita o ad un evento indesiderabile. Il rischio è un fenomeno positivo. E la motivazione economica dell esistenza di: Mercati azionari Mercati assicurativi Mercati a termine Opzioni L esistenza di questi mercati offre l opportunità ai soggetti che vi partecipano, di gestire le loro incertezze, ovvero il rischio. Page 2

3 Possiamo individuare una metodologia improntata su 3 passi fondamentali che possa esserci d aiuto nelle decisioni: Individuare l insieme dei possibili scenari di mercato Associare una probabilità sensata agli scenari di mercato Calcolare i valori monetari associati agli scenari di mercato Muoversi in pratica E necessario ipotizzare degli scenari, attribuire loro una probabilità, monetizzarli e. AGIRE Page 3

4 Proveremo a rispondere ad una serie di interrogativi interessanti: Esiste un modo in cui sistematicamente un Cliente reagisce al rischio? Per un dato Cliente, la modalità di gestione del rischio, può essere mutevole nel tempo? Quali strumenti possono essere di aiuto nel gestire questi rischi? Page 4

5 Esempi pratici Per evitare un repentino rialzo annunciato dei prezzi power a 100 /Mwh possiamo scegliere 2 possibili strategie fra di loro incompatibili: 1. La Prima Strategia vi consentirà di pagare con certezza 60 /Mwh. 2. La Seconda Strategia ha una probabilità pari a: 1/3 di non dare benefici, ovvero di pagare 100 /Mwh 2/3 di pagare 40 /MWh Cosa scegliereste? Page 5 Insert presentation title in the footer spaces Date Axpo Italia SpA

6 Esempi pratici Un urna possiede 60 contratti per differenza relativi a 5 MW cal 15 ITA, di cui: contratti di colore rosso contratti di colori misti blu e verdi in proporzioni non note Si pagherà 40 /Mwh se si estrae dall urna un contratto di un dato colore. Diversamente si pagheranno 100 /Mwh Che colore scegliereste? Page 6 Insert presentation title in the footer spaces Date Axpo Italia SpA

7 Definizione Proviamo a dare una definizione oggettiva di rischio: Per qualsiasi insieme di decisioni, che prevedono delle variabili aleatorie (prezzi dell energia, prezzi del gas ecc.), possiamo definire una prima caratteristica sintetica che è il valore monetario atteso (VMA) In pratica il VMA di una variabile casuale è una stima sintetica dell esito che ci si aspetta di poter osservare con quella data strategia. Il VMA, si calcola moltiplicando ogni possibile scenario di mercato per la sua probabilità, successivamente sommando questi prodotti si ottiene il risultato finale. Page 7

8 Esempi pratici Riprendiamo l esempio precedente e calcoliamo il VMA: La Seconda Strategia dell esempio aveva una probabilità pari a: 1/3 di non dare benefici, ovvero di pagare 100 /Mwh e 2/3 di pagare 40 /MWh Calcoliamo il VMA: 1/3*100 /MWh + 2/3*40 /MWh = 60 /MWh Preferireste acquistare a 60 /Mwh oppure adottare la seconda strategia? Page 8

9 Esempi pratici e definizioni Vediamo di inquadrare la tipologia di Cliente, in base al Valore Monetario Atteso (VMA): 1. Un Cliente Avverso al Rischio; preferisce il VMA alla strategia 2. Un Cliente Neutrale al Rischio; è indifferente alla strategia 3. Un Cliente Propenso al Rischio; preferisce la strategia al VMA Complichiamo, il concetto: Un altra caratteristica molto importante di una variabile casuale è la variabilità dei suoi possibili esiti rispetto al valore atteso. Questa caratteristica è misurabile tramite la Varianza, ovvero la media degli scostamenti dei possibili esiti dal VMA, elevati al quadrato. Page 9

10 Esempi pratici e definizioni Poco importa dei calcoli, però questa varianza misura il RISCHIO connesso alla variabile casuale, ovvero la sua volatilità. Alta varianza, alta volatilità, alto rischio. Possiamo stressare il concetto di rischio, perchè di fatto il valore monetario atteso VMA, non ci soddisfa pienamente. Per l esempio precedente infatti, scegliere la prima strategia oppure la seconda, portava allo stesso risultato; la prima strategia di chiudere a 60 /Mwh coincideva con il VMA. Siamo tutti d accordo che in realtà le cose le percepiamo in modo differente! Page 10

11 Esempi pratici e definizioni Stressiamo il concetto. 1. Cliente Avverso al rischio; fra due strategie con lo stesso VMA, sceglie quella con minore varianza. 2. Cliente Neutrale al rischio; è indifferente a strategie con lo stesso VMA anche se hanno varianza differente. 3. Cliente Propenso al rischio; predilige la strategia che a parità di VMA ha maggior varianza. Facciamo un altro esempio pratico: Page 11

12 Esempi pratici Dobbiamo acquistare 5 MW cal ITA base; il mercato è molto volatile. In questa settimana ci aspettiamo: Nel 50% dei casi, di comprare a 40 /MWh Nel restante 50% dei casi di comprare a 100 /MWh il VMA è 70, la varianza è 900 Dopo un mese le condizioni del mercato sono cambiate: Nel 50% dei casi, potremmo comprare a 60 /MWh e Nel restante 50% dei casi a 80 /MWh il VMA è 70, ma la varianza è 100 In che momento vorreste trovarvi? Page 12

13 La funzione di utilità In realtà quello che conta veramente è la soddisfazione che un Cliente ottiene da una scelta di una data strategia; e la regola principe del consumo. Quindi è necessario introdurre una funzione che descriva con un indicatore numerico, la soddisfazione relativa alle diverse possibili conseguenze delle scelte. Funzione di utilità E una U(X) che ad ogni somma monetaria associa un ammontare di soddisfazione del Cliente. Quello che si osserva è che un individuo, fra le possibili strategie, sceglierà sempre quella la cui utilità attesa è maggiore, ovvero quella che gli porta una maggiore soddisfazione Page 13

14 Un approccio meno intuitivo, più oggettivo La funzione di Utilità e un indicatore soggettivo. Per esempio, certi individui possono essere talmente poveri da giudicare di non avere nulla da perdere, e quindi rischiare molto. Altri possono decidere di scommettere per un motivo del tutto opposto, e cioè perché hanno tanto denaro da poter permettersi di perderlo Da questa descrizione soggettiva del benessere, possiamo allora rivedere i concetti di rischio: Si sostituirà al VMA la sua Utilità attesa (UA) calcolata come la media delle utilità dei diversi scenari di mercato, usando come pesi le probabilità dei diversi esiti. Rivediamo il solito esempio: Page 14

15 L utilità attesa Dobbiamo acquistare 5 MW cal ITA base, il mercato è molto volatile, in questa settimana ci aspettiamo: Nel 50% dei casi, di comprare a 40 /MWh Nel restante 50% dei casi di comprare a 100 /MWh Il VMA è 70 /MWh, calcoliamo quindi l utilità attesa della strategia UA (X) 1/3 * U(100 /MWh) + 2/3 * U(40 /MWh) = UA (X) Manca la funzione d utilità di questo soggetto, che ci permette di calcolare l utilità attesa dei singoli esiti (100 e 40) Page 15

16 L utilità attesa U(X)=U(100)*0,5+U(40)*0,5=41 Questo soggetto per il principio dell utilità attesa sceglierà U(VMA) poiché: U(VMA) > U(X) quindi potendo comprerebbe a 70 senza rischiare la strategia. EC = Premio per il rischio Page 16

17 L utilità attesa Possiamo concludere che un Cliente: Avverso al rischio ha una funzione di utilità CONCAVA Presenta un EC > VMA cioè preferirebbe pagare un po di più rispetto alla strategia (pur di togliersela pagherebbe un premio; è un CAP) Propenso al rischio ha una funzione di utilità CONVESSA Presenta un EC < VMA cioè pretenderebbe di ricevere un premio per non attuare la strategia (per lui la strategia è un opportunità) Neutrale al rischio ha una funzione di utilità LINEARE Presenta un EC = VMA cioè per lui la strategia è indifferente Page 17

18 L utilità attesa Propenso al rischio; funzione di utilità CONVESSA Page 18

19 L utilità attesa Neutrale al rischio; funzione di utilità LINEARE Page 19

20 L utilità attesa Rivalutiamo una dei primi interrogativi: La propensione al rischio di un soggetto può variare? Si, se la curvatura della funzione di utilità non è costante. Vuole dire che maggiore è la ricchezza dell individuo, minore sarà la sua avversione al rischio. Compro bene una volta.penso che vada sempre meglio Nel nostro esempio, diminuendo la curvatura della funzione di utilità, al crescere della ricchezza del Cliente, minore sarà l avversione al rischio Page 20

21 La sua gestione Rivalutiamo una dei primi interrogativi: Che cosa fare per migliorare l avversione al rischio di un Cliente? L idea base è che se si suddivide il rischio in più parti, distribuendolo in un numero sensato di eventi; si abbatte considerevolmente l avversione al rischio. Facciamo un esempio: Il mio portafoglio è costituito da 10 MW Base cal ITA, ho la possibilità di comprare a 55 /Mwh, oppure se adottiamo la strategia abbiamo: Il 50% delle possibilità di comprare a 70 /Mwh Il 50% delle possibilità di comprare a 40 /Mwh Page 21

22 La sua gestione.monetizziamo Il mio PnL a 55 /MWh è pari a 10*8760*55= -4,81 MIO Se adottiamo la strategia, rischio di perdere 10*8760*(55-70)=-1,31 MIO O di guadagnare 10*8760*(55-40)= 1,31 MIO Cioè il 27% in più o in meno rispetto al mio PnL al tempo zero Page 22

23 La sua gestione Suddividendo gli acquisti a 1 MW Il mio Pnl a 55 /Mwh è pari a 1*8760*55= 481 K Se aspetto rischio di perdere 1*8760*(55-70)= -131 K. O di guadagnare 1*8760*(55-40)= 131 K. Cioè il 2,7% in più o in meno rispetto al mio Pnl al tempo zero. Probabilmente saremo più propensi a scommettere in quest ultimo caso, la cartolarizzazione del rischio migliora l avversione al rischio del Cliente! O meglio.. dovrebbe Page 23

24 L approccio italiano e europeo Quello che rileviamo è che i Clienti europei hanno generalmente un approccio al rischio strategico. Le principali motivazioni risiedono nel fatto che sono abituati a lavorare con il mercato tedesco che è un mercato che ha le seguenti caratteristiche: 1. bid ask ridotti, mercato molto liquido 2. Ha drivers con caratteristiche globali (carbone, CO2) 3. Il quadro regolatorio è decisamente più stabile e meno aleatorio Page 24

25 L approccio italiano e europeo Page 25

26 L approccio italiano e europeo Un Cliente europeo generalmente adotta una strategia secondo la sua propensione al rischio e successivamente applica la strategia pedissequamente senza badare ex post al Pnl del suo portafoglio. La sua funzione di utilità è concava, con curvatura negativa costante. Anche se aumenta la sua ricchezza, la sua strategia non cambia. Un Cliente italiano generalmente non studia una strategia a tavolino, la sua percezione del rischio è mutevole nel tempo, agisce emozionalmente e guarda ex post il suo Pnl. La sua funzione di utilità è concava/convessa/lineare, a seconda del suo livello di ricchezza e cambia a seconda del momento in cui si trova. Page 26

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