I.I.S.S. PIERO CALAMANDREI Sesto Fiorentino Firenze

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1 I.I.S.S. PIERO CALAMANDREI Sesto Fiorentino Firenze PIANO DI LAVORO ANNUALE (preventivo) Anno scolastico Indirizzo AMM-FIN-MARK. RIM TURISMO AMBIENTE-TERRITORIO LICEO LINGUISTICO Classe 3 Sez. C Materia MATEMATICA Prof./ssa ENRICA RINDI Informazione da apporre a cura della segreteria del personale Data di presentazione Visto del dirigente scolastico Preside Maria Laura Simonini

2 Dalle Linee guida ISTITUTI TECNICI - Settore: Economico Disciplina: MATEMATICA Il docente di Matematica concorre a far conseguire, al termine del percorso quinquennale d istruzione tecnica, i seguenti risultati di apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale dello studente coerenti con la disciplina: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. Secondo biennio I risultati di apprendimento sopra riportati in termini di competenze in esito al percorso quinquennale costituiscono il riferimento delle attività didattiche della disciplina nel secondo biennio e nel quinto anno. Il docente, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento, espressi in termini di competenze: - utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; - utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni; - utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; - correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. L articolazione dell insegnamento di Matematica in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale orientamento per la progettazione didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe.

3 Secondo biennio Conoscenze 1. Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili e quantificatori. 2. Ipotesi e tesi. Il principio d induzione. 3. Insieme dei numeri reali. 4. Il numero π. 5. Teoremi dei seni e del coseno. Formule di addizione e duplicazione degli archi. 6. Rappresentazione nel piano cartesiano della circonferenza e della parabola. 7. Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica. 8. Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e. 9. Concetto di derivata e derivazione di una funzione. 10. Proprietà locali e globali delle funzioni. Approssimazione locale di una funzione mediante polinomi 11. Integrale indefinito e integrale definito. 12. Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze. 13. Indicatori statistici mediante differenze e rapporti. 14. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione. 15. Applicazioni finanziarie ed economiche delle distribuzioni di probabilità. 16. Ragionamento induttivo e basi concettuali dell inferenza. Abilità A. Dimostrare una proposizione a partire da altre. B. Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica. C. Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. D. Calcolare limiti di successioni e funzioni. E. Analizzare funzioni continue e discontinue. F. Calcolare derivate di funzioni. G. Calcolare l'integrale di funzioni elementari. H. Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali. I. Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici. J. Risolvere problemi di massimo e di minimo. K. Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. L. Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri. M. Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da fonti diverse di natura economica per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi. N. Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione. O. Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici.

4 Unità di apprendimento Tempi l.g A Abilità l.g.c Conoscenze RIPASSO E APPROFONDIMENTI 10 I Risolvere i diversi tipi di equazioni di 2 grado, utilizzando consapevolmente le procedure di calcolo più opportune Individuare le condizioni di esistenza e risolvere un equazione di secondo grado fratta Risolvere problemi sulla retta 3 Riconoscere i diversi tipi di equazioni di 2 grado, distinguendo tra equazioni complete e incomplete (pure, spurie e monomie ) Riconoscere il significato dei parametri della retta PARABOLA 15 I Definire una parabola come luogo geometrico Riconoscere l equazione di una parabola del tipo y= ax²+bx+c Rappresentare graficamente parabole del tipo y= ax²+bx+c Saper risolvere problemi inversi sulla parabola Interpretare geometricamente sistemi retta - parabola 6 Conoscere l equazione di un parabola generica Conoscere il significato dei parametri dell equazione di una parabola del tipo y= ax²+bx+c Conoscere i concetti di vertice e asse di simmetria Conoscere le regole fondamentali per i problemi inversi ( passaggio per tre punti, V...) Conoscere il metodo di sostituzione per sistemi di secondo grado e la condizione di tangenza DISEQUAZIONI DI 2^GRADO e SUPERIORE AL SECONDO 20 I Risolvere equazioni di grado superiore al secondo Risolvere disequazioni intere di secondo grado Risolvere disequazioni intere e fratte di grado superiore al secondo CIRCONFERENZA 10 I Definire una circonferenza come luogo geometrico Riconoscere l equazione di una circonferenza e saperla rappresentare graficamente Saper risolvere problemi sulla circonferenza Interpretare geometricamente sistemi retta circonferenza IPERBOLE EQUILATERA 5 I Riconoscere l equazione di un iperbole equilatera. e saperla rappresentare graficamente Interpretare geometricamente sistemi rettaiperbole 3 Conoscere la legge di annullamento del prodotto Conoscere metodi algebrici e grafici di risoluzione per disequazioni fratte, di secondo grado e di grado superiore al secondo(studio del segno) 6 Conoscere l equazione di una circonferenza e il significato dei parametri Conoscere le formule relative a centro e raggio Conoscere le regole fondamentali per i problemi sulla circonferenza( C e raggio) Conoscere il metodo di sostituzione per sistemi di secondo grado 6 Conoscere il concetto di grandezze inversamente proporzionali Conoscere l equazione di un iperbole equilatera Conoscere il metodo di sostituzione per sistemi di secondo grado GONIOMETRIA* 15 Saper individuare le caratteristiche base di un 5 7 Conoscere la geometria elementare dei triangoli e la misurazione

5 FUNZIONI.ESPONENZIALI e LOGARITMICHE* ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA* C 15 H I INDICI STATISTICI * 15 M N triangolo Saper misurare gli angoli in gradi e radianti Saper rappresentare graficamente le principali funzioni trigonometriche Saper calcolare sen, cos, tan per gli angoli particolari anche con la calcolatrice Saper risolvere semplici equazioni goniometriche Riconoscere funzioni esponenziali e logaritmiche e saperle rappresentare graficamente Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche degli angoli Conoscere la definizione delle funzioni goniometriche fondamentali : seno, coseno, tangente e le principali caratteristiche Conoscere e saper rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente Conoscere la relazione fondamentale della trigonometria Conoscere le funzioni inverse: arcsen, arcos, arctan Conoscere le equazioni goniometriche elementari Conoscere la definizione di esponenziale e logaritmo Conoscere le proprietà dei logaritmi Conoscere le tecniche di risoluzione algebriche e grafiche per equazioni esponenziali 15 H Saper applicare le funzione esponenziale alla legge di capitalizzazione composta : calcolo di C, 7 Conoscere i concetti di montante valore attuale e interesse per la capitalizzazione composta, le formule e i grafici relativi M, i,t Conoscere il concetto di Valore Attuale e montante di rendite Saper risolvere problemi relativi al valore attuale e al montante di rendite periodiche a rata costante periodiche a rata costante, temporanee e illimitate Saper sintetizzare dati quantitativi 13 Saper valutare la dispersione dei dati 14 Saper analizzare i dati tramite opportuni indici Saper individuare il legame lineare di dipendenza e la correlazione tra due serie di dati Saper utilizzare un foglio elettronico per la ricerca della retta interpolante * Argomenti facoltativi: svolgerne almeno due tra i quattro indicati Conoscere il concetto di media aritmetica, di scarto relativo e assoluto, Conoscere il concetto di varianza e scarto quadratico medio Conoscere la curva e l indice di concentrazione Conoscere i principali rapporti statistici Conoscere il metodo dei minimi quadrati nel caso lineare (retta interpolante)

6 Metodologie di insegnamento di cui si prevede l impiego (indicare il tipo di approccio didattico e le modalità di lavoro da utilizzare con la classe per lo sviluppo del programma di lavoro) Lezione frontale Lezione partecipata/dialogata Problem Solving Discussioni Metodo Induttivo Spiegazione Applicazione Esercitazioni Lavoro di Gruppo Simulazioni Apprendimento cooperativo Mappe concettuali Altro da specificare: Eventuali attività interdisciplinari, extracurricolari e progetti di istituto cui il docente aderisce Alternanza scuola_lavoro Strumenti didattici Libri di testo: GAMBOTTO CONSOLINI MANZONE Matematica per indirizzo economico 1 TRAMONTANA Altro : Foglio elettroni co ECEL

7 Verifica (Indicare le modalità con cui saranno condotte le verifiche) TIPOLOGIA PROVE OGGETTIVE (questionari, test a risposta chiusa, a completamento, a scelta multipla ) PROVE SCRITTE (aperte, strutturate/semistrutturate ) PROVE ORALI INDIVIDUALI (Interrogazione breve/lunga) PROVE DI GRUPPO PRESENTAZIONI/ESPOSIZIONI RELAZIONI (scritte e/o orali) PROVE PRATICHE Numero delle prove programmate per ogni periodo 1 TRIMESTRE 2 PENTAMESTRE 2/3 3/4 1 1/2 Valutazione Le valutazioni conclusive terranno conto dei seguenti criteri: Livello individuale del conseguimento degli obiettivi (Acquisizione contenuti e competenze) Progressi compiuti rispetto al livello di partenza Interesse e Attenzione Partecipazione Impegno

8 Per l attribuzione dei voti si farà riferimento alle corrispondenze con i livelli tassonomici adottati dal POF come da griglia: 1 VOTI: VOTI: VOTI: 6 4 VOTI: VOTI: 8-10 Impegno e partecipazione quasi mai rispetta gli impegni, si distrae in classe ha conoscenze frammentarie e superficiali e commette errori nell'esecuzione di compiti semplici applica le sue conoscenze commettendo gravi errori e non riesce a condurre analisi con correttezza non sa sintetizzare le proprie conoscenze e manca di autonomia abilità linguistiche ed espressive commette errori che oscurano il significato del discorso presenta incertezze nell'uso degli strumenti ma non ha difficoltà motorie impegno e partecipazione non rispetta sempre gli impegni, talvolta si distrae ha conoscenze non molto approfondite e commette qualche errore nella comprensione commette errori non gravi sia nell'applicazione, sia nell'analisi non ha autonomia nella rielaborazione delle conoscenze, coglie solo parzialmente gli aspetti essenziali abilità linguistiche ed espressive commette qualche errore che non oscura il significato, usa poco frequentemente il linguaggio appropriato usa gli strumenti con difficoltà, ma non ha problemi di tipo motorio impegno e partecipazione normalmente assolve agli impegni e partecipa alle lezioni ha conoscenze non molto approfondite, ma non commette errori nell'esecuzione di compiti semplici sa applicare le sue conoscenze ed è in grado di effettuare analisi parziali con qualche errore è impreciso nell'effettuare sintesi e ha qualche spunto di autonomia abilità linguistiche ed espressive possiede una terminologia accettabile ed un'esposizione poco fluente usa correttamente gli strumenti ed è autonomo nel impegno e partecipazione impegno e attiva partecipazione, fa fronte all'impegno con metodo proficuo possiede conoscenze che gli consentono di non commettere errori nell'esecuzione dei complessi sa applicare e sa effettuare analisi anche se con qualche imprecisione è autonomo nella sintesi, ma non approfondisce troppo abilità linguistiche ed espressive espone con chiarezza e terminologia appropriata sa usare in modo autonomo gli strumenti ed è ben coordinato nei movimenti impegno e partecipazione buoni con iniziative personali possiede conoscenze complete ed approfondite e non commette errori né imprecisioni sa applicare senza errori né imprecisioni ed effettua analisi abbastanza approfondite sintetizza correttamente ed effettua valutazioni personali ed autonome abilità linguistiche ed espressive usa la lingua in modo autonomo ed appropriato è del tutto autonomo sia nell'uso degli strumenti sia nel coordinamento motoria Data 23 novembre 2018 Firma del docente ENRICA RINDI