Facoltà di Ingegneria, Architettura e delle Scienze Motorie Università di Enna Kore. GLI ACQUEDOTTI ESTERNI Impianti di sollevamento

Transcript

1 GLI ACQUEDOTTI ESTERNI Impianti di sollevamento 1

2 OPERE DI TRASPORTO: Impianto di sollevamento 2

4 OPERE DI TRASPORTO: Impianto di sollevamento Tipologie di pompe 4

5 OPERE DI TRASPORTO: Impianto di sollevamento Apparecchiature Valvola di ritegno Saracinesca di intercettazione Cassa d aria Giunto di smontaggio 5

6 OPERE DI TRASPORTO: Impianto di sollevamento Apparecchiature di controllo 6

8 OPERE DI TRASPORTO: Impianto di sollevamento 1 Tubo di aspirazione 2 Tubo di mandata Ha Altezza geodetica di aspirazione Hm Altezza geodetica di mandata H = H2 H1 Prevalenza geodetica P Potenza della pompa P[kWh] = 9,81 Q Htot Q[mc/s] = Portata sollevata Htot[m] = Prevalenza totale a Curva caratteristica b C.c. vs numero di giri 8

13 Pompe centrifughe in parallelo L ipotesi di rendimento costante è estremamente semplicistica e, pertanto, scorretta. Il funzionamento di un impianto di sollevamento effettivo, va determinato tenendo conto della dipendenza di η dalla portata Q: ciò è ancora più importante quando consideriamo gruppi di sollevamento combinati in serie o in parallelo. Quando due, tre o più pompe sono montate in parallelo si parla di pompe a doppia, tripla ed n-upla aspirazione. Tale disposizione è adottata quando v è bisogno di sollevare, con un servizio continuo, portate elevate e/o variabili in un campo molto esteso. I modelli di pompe naturalmente possono essere diversi ed avere differenti curve caratteristiche; inoltre, a seconda delle esigenze del servizio, possono funzionare contemporaneamente o meno.

14 Pompe centrifughe in parallelo A pari prevalenza totale fornita dalle macchine, l effetto idraulico di più pompe in parallelo si traduce nell incremento della portata aspirata. Dal punto di vista delle curve caratteristiche ciò implica che per ogni prevalenza si sommano le portate. La curva caratteristica risultante si ricava sommando, per ciascuna ordinata, le ascisse delle singole curve ottenendo, in generale, una curva abbastanza tesa, quindi adatta a prevalenze geodetiche poco variabili,

15 Pompe centrifughe in parallelo Nella figura sono riportati i diagrammi di funzionamento di un impianto formato da tre pompe identiche in parallelo al progressivo inserimento delle macchine (condizioni 1, 2, 3). Va notato che: Q a + Q b < 2Q a e che: Q a + Q b + Q c < 3Q a ovvero che all entrata in funzione di ciascun gruppo la portata non arriva a raddoppiarsi, triplicarsi e così via.

16 Pompe centrifughe in parallelo Curva caratteristica di un impianto in parallelo con modelli di pompe differenti. Una volta tracciata la curva dell installazione in parallelo e individuato il punto di funzionamento del sistema condotta-pompe dall intersezione con la curva ΔH t =ΔH t (Q), l ordinata di tale punto (una retta ΔH p =cost) individua i punti di funzionamento dei singoli gruppi, le portate aspirate e i rendimenti sulle rispettive curve ΔH p =ΔH p (Q) e η=η(q)

17 Pompe centrifughe in serie o multiple Le pompe multiple sono adoperate nelle situazioni in cui è necessario conferire alla portata aspirata un elevata prevalenza totale che non può essere raggiunta (o che non è economicamente conveniente raggiungere) con un unico gruppo. La figura mostra una pompa montata nella condotta di aspirazione di una pompa di superficie (disposizione adoperata, ad esempio, per il sollevamento della portata da pozzi molto profondi);

18 Pompe centrifughe in serie Schema in cui una pompa installata sulla derivazione di una condotta elevatrice principale, solleva una certa portata verso un serbatoio intermedio (derivazione con pompaggio).

19 Pompe centrifughe in serie L effetto idraulico di più pompe in serie, dunque, si traduce nell incremento di prevalenza di un unica portata Sul piano delle curve caratteristiche, ciò implica che per ogni portata si sommano le prevalenze. La curva caratteristica risultante si ottiene sommando, per ciascuna ascissa, le ordinate delle curve delle pompe: le curve A e B rappresentano le curve caratteristiche di due gruppi collegati in serie. La condizione C=A+B rappresenta il funzionamento congiunto dei due gruppi.

20 Dimensionamento di un impianto di sollevamento Determinazione del diametro delle condotte prementi Tipologia, numero e collegamento delle pompe Progetto della centrale di pompaggio nel suo insieme

21 Determinazione del diametro delle condotte Data la portata da sollevare il Diametro deve soddisfare la condizione: 0.5 m/s < V per ridurre fenomeni di alterazione delle proprietà organolettiche dell acqua (temperatura, etc ) V < 2 m/s per ridurre l entità delle eventuali sovrapressioni di colpo limitare le vibrazioni della condotta. V < 1 m/s è il valore generalmente preferibile d ariete, per Individuati i diametri commerciali accettabili, ovvero per i quali ( 0.5<V<2 m/s) la scelta del diametro della condotta risulta un problema idraulicamente indeterminato Tipologia, numero e collegamento delle pompe Progetto della centrale di pompaggio nel suo insieme

22 Determinazione del diametro delle condotte Individuati i diametri commerciali accettabili, ovvero per i quali ( 0.5<V<2 m/s) la scelta del diametro della condotta risulta un problema idraulicamente indeterminato: Al variare del diametro all interno dell intervallo suddetto è possibile adottare pompe di prevalenza opportuna per compensare le perdite di carico corrispondenti al diametro prescelto ed alla portata di progetto. Pertanto il problema viene affrontato in base a considerazioni di tipo economico: ricercando tra tutte le soluzioni ammissibili quella di minima passività o costo

23 Determinazione del diametro delle condotte Passività complessiva P a dell impianto: P a = r C i + C e è calcolata come somma della rata di ammortamento dell opera, espressa come percentuale delle spese di impianto (cioè del costo di costruzione) C i, e delle spese annue di esercizio C e r è il tasso di ammortamento, che dipende dalle condizioni di finanziamento dell opera, ovvero dal tasso medio di interesse i praticato e dagli n anni di vita prevista l onere annuo del costo di impianto rci cresce col diametro della condotta, mentre il costo di esercizio Ce diminuisce. rc i C e P a min D

24 Determinazione del diametro delle condotte rc i P a = r C i + C e r è il tasso di ammortamento, che dipende dalle condizioni di finanziamento dell opera, ovvero dal tasso medio di interesse i praticato e dagli n anni di vita prevista. Si calcola con: C e P a min D r ( ) n 1+ i i ( 1+ i) 1 = n Con il calcolo della rata rc i l onere finanziario relativo al costo di costruzione è suddiviso in un numero n di rate uguale agli anni di vita prevista per l opera, in modo che risulti sommabile ai costi di esercizio, che sono espressi su base annua

25 Determinazione del diametro delle condotte rc i P a = r C i + C e r è il tasso di ammortamento, dipendente dalle condizioni di finanziamento dell opera, ovvero dal tasso medio di interesse i praticato e dagli n anni di vita prevista. C e P a min Si calcola con: r ( ) n 1+ i i ( 1+ i) 1 = n Con il calcolo della rata rc i l onere finanziario relativo al costo di costruzione è suddiviso in un numero n di rate uguale agli anni di vita prevista per l opera, in modo che risulti sommabile ai costi di esercizio, che sono espressi su base annua D In prossimità del minimo la funzione passività ha un andamento piatto, pertanto si sceglierà il diametro di minino costo che consente di ottenere velocità più basse

26 Valutazione dei costi di impianto COSTI DI IMPIANTO: Costo della condotta in opera, compreso pezzi speciali ed apparecchiature, dipendente dal diametro Costo della centrale di sollevamento, comprensivo delle opere civili, dipendente dalla potenza installata. Spese di impianto dipendenti dal diametro: rc i C e P a min D C i = 0 1 ω + ω D β I coefficienti si devono stimare in funzione dei costi per il tipo di materiale e per le condizioni di realizzazione dell opera

27 Valutazione dei costi di impianto ULTERIORI COSTI DI IMPIANTO: serbatoi e vasche interrati:450 euro /m 3 Serbatoi e vasche pensili: 625 euro/m 3 Imp. Sollevamento 1500 euro /KW rc i C e P a min D

28 Valutazione dei costi di esercizio Spese di manutenzione in % del costo di impianto Spese di personale invariabili col diametro, ma dipendenti dalla durata del funzionamento giornaliero dell impianto rc i C e P a min D Costo dell energia consumata C e = E c e 1 = γ V ΔH η E energia consumata in un anno [KWh/anno] 6 T c e = V ΔH η T c e c e è il costo unitario dell energia

29 Moto vario Uno dei problemi che generalmente si presenta negli impianti di sollevamento di acqua (per uso potabile o industriale), è quello dell attenuazione degli effetti del fenomeno del colpo di ariete che insorge nelle condotte elevatorie in seguito ad una brusca ed accidentale interruzione della potenza azionante i gruppi motori e conseguente arresto della pompa. E questa la manovra più pericolosa da prendersi in esame in quanto nelle normali condizioni di esercizio l avviamento e l arresto dei gruppi rotanti vengono effettuati in tempi abbastanza lunghi, tali da dar luogo a colpi di ariete praticamente trascurabili. I mezzi utilizzati per ottenere tali effetti sono: a) pozzo piezometrico; b) volano; c) cassa d aria.

30 Moto vario Il volano, che è il dispositivo di più largo uso nella tecnica ed il più conveniente finché si permane in limiti accettabili circa le dimensioni, se opportunamente proporzionato, esercita una indubbia azione protettiva nei riguardi della condotta elevatoria. Le masse volaniche, calettate sull asse della pompa, hanno infatti il compito di rallentarne l arresto a spese dell energia cinetica posseduta a regime, trasformando la manovra, quindi, da brusca a lenta

31 Moto vario Il volano è quindi utilizzato per accumulare l' energia meccanica prodotta da un motore di bassa potenza su un lungo periodo per rilasciarla ad alta potenza in un breve istante. L'energia cinetica accumulata da un volano è: 1 E = Iω 2 2 dove I è il momento d'inerzia della massa rispetto al centro di rotazione e ω è la velocità angolare. Poiché il momento d'inerzia di un sistema di particelle è proporzionale alla massa delle particelle ed alla distanza di queste dal centro di rotazione, si ha che la capacità di accumulo di energia in un volano aumenta oltre che con l'aumentare della velocità di rotazione, con l'aumentare della massa e della distanza di questa dal centro.

32 Moto vario: cassa d aria Le casse d aria sono dispositivi atti a salvaguardare la condotta di mandata di un impianto di sollevamento dalle notevoli oscillazioni di pressione provocate dal sempre possibile distacco dell energia elettrica e al conseguente arresto, in tempi generalmente alquanto brevi, del motore della pompa. Tale arresto determinerebbe infatti, in assenza di casse d aria o di altri dispositivi opportuni, l avvio di un fenomeno di oscillazione elastica, caratterizzato da una alternanza di riduzioni e aumenti della pressione, entrambe di notevole intensità, che mettono a dura prova la tenuta e la funzionalità della condotta.

33 Moto vario: cassa d aria Il dispositivo è costituito da un serbatoio di limitata capacità, in genere di materiale metallico, che viene posto in collegamento con la condotta di mandata, immediatamente a valle della pompa. La parte superiore del serbatoio contiene aria, la cui pressione viene considerata costante, dato il suo bassissimo peso specifico; tale pressione viene assunta approssimativamente uguale a quella agente sul baricentro della sezione della condotta in cui è attaccata la cassa, trascurando con ciò il limitato dislivello tra questa ed il livello idrico nella cassa.

34 Moto vario: cassa d aria L immediata riduzione della portata alimentatrice della condotta, conseguente all arresto della pompa, determina contestualmente un richiamo di acqua dalla cassa verso la condotta, con aumento del volume W dell aria e diminuzione della sua pressione assoluta p*, tra loro legati dalla relazione politropica: p* Wn = costante

35 Moto vario: cassa d aria Per quanto riguarda l aspetto più interessante dal punto di vista delle applicazioni tecniche, si fa notare che le sovrapressioni e le depressioni che si hanno durante il transitorio nella condotta di mandata di un impianto di sollevamento munito di cassa d aria, risultano molto minori di quelle che si hanno in sua assenza: in questo secondo caso, infatti, il transitorio presenta tutte le caratteristiche di un moto vario elastico (colpo d ariete), che, provoca sovrapressioni e depressioni ben maggiori di quelle prodotte dal moto vario anelastico che si realizza in presenza della cassa d aria.

36 Moto vario: cassa d aria L aspetto più saliente dal punto di vista fisico è che il fenomeno oscillatorio considerato può essere interpretato come una successione di trasformazioni dell energia elastica dell aria in energia cinetica della colonna liquida, progressivamente smorzate dalle dissipazioni energetiche rappresentate dalle perdite di carico.

37 Moto vario: cassa d aria Facendo riferimento alla figura e indicando con Δ = Δ(t) il dislivello piezometrico tra la sezione iniziale della condotta di mandata (all attacco della cassa d aria) e quella finale (allo sbocco nel serbatoio di valle), l equazione del moto si può scrivere nella forma: L g dv dt Δ + λ D V V 2g L = 0

38 Moto vario: cassa d aria Poiché le perdite di carico hanno un effetto positivo sul fenomeno, smorzando le oscillazioni di pressione, è frequente l introduzione, nel tronchetto di collegamento tra la cassa d aria e la condotta, di una strozzatura che provoca una perdita di carico localizzata, che si aggiunge a quelle continue, durante il transitorio, ma che non si manifesta in condizioni di moto permanente, in cui il suddetto tronchetto non è attraversato dalla corrente. Esprimendo tale perdita nella forma: L equazione del moto diviene: Λ s (V) = β V V L g dv dt Δ + λ L 2 g D + β V V = 0

39 Moto vario: cassa d aria La condizione iniziale, cioè al tempo t=0 in cui si arresta la pompa, è rappresentata dalla relazione Δ 0 = Y 0, essendo Y 0 la perdita di carico nella condotta di mandata nella condizione di regime preesistente al transitorio. Tale equazione va messa a sistema con quella di continuità che, nella ipotesi di considerare il liquido incomprimibile, si pone nella forma dw dt = V A essendo A l area della sezione trasversale della condotta.

40 Moto vario: cassa d aria dw dt = V A L equazione esprime evidentemente la condizione di continuità tra cassa d aria e condotta, che si traduce nella eguaglianza tra la variazione nell unità di tempo del volume di aria (pari col segno opposto a quella del volume di acqua) contenuto nella cassa, ed il volume di acqua che attraversa una qualunque sezione della condotta nell unità di tempo, cioè la portata Q = V A (uguale in tutte le sezioni per l ipotesi di liquido incomprimibile).

41 Moto vario: cassa d aria Per ricavare le tre funzioni incognite Δ(t), V((t) e W(t) è necessario affiancare alla equazione del moto ed a quella di continuità l equazione della trasformazione politropica. Ponendo il valore del prodotto p* W n nel generico istante del processo di moto vario uguale a quello che si avrà quando il sistema, conclusosi il transitorio, avrà raggiunto condizioni idrostatiche (indicate con il pedice s ), questa terza equazione si può scrivere: Trascurando la differenza di pressione tra l aria contenuta nella cassa e l acqua alla base della cassa stessa, e dividendo entrambi i membri per il valore, costante, del peso specifico dell acqua, si ottiene la relazione: p* W n = p* s W n s (Y s + Δ) W n = Y s W n s

42 Moto vario: cassa d aria (Y s + Δ) W n = Y s W n s in cui Y s e W s sono rispettivamente l altezza piezometrica assoluta alla base della cassa e il volume d aria nelle condizioni idrostatiche, che si raggiungono alla fine del transitorio, mentre Y s + Δ e W rappresentano i corrispondenti valori nel generico istante del moto vario.

43 Moto vario: cassa d aria Per il progetto di una cassa d aria è comodo fare riferimento a quattro abachi dedotti da Evangelisti risolvendo ripetutamente il sistema delle equazioni in forma adimensionale. Tali abachi sono stati dedotti per n = 1 ed n = 1,41 e per casse d aria con e senza strozzatura ottima. Per ciascuna delle quattro configurazioni l abaco è costituito da una doppia serie di curve, a parametro λ = A L 2 V 0 Y s W s 2g strozzatura ottima, è quella che determina il più veloce smorzamento del fenomeno compatibile con il mantenimento della stessa depressione massima (in valore assoluto) che sarebbe stata raggiunta in assenza di strozzatura

44 Moto vario: cassa d aria La doppia serie di curve sono rappresentate rispettivamente sui piani (h 0 ; z max ) e (h 0 ; z min ), essendo h0 = Δ 0 Ys, z max = Δ max Ys e zmin = Δ min Ys In generale, come già detto, è buona norma fare riferimento al valore n = 1,41, maggiormente cautelativo, mentre la scelta tra l utilizzo o meno della strozzatura ottima dipende dalla eventuale necessità di limitare al massimo il volume della cassa d aria.

45 Moto vario: cassa d aria

46 Moto vario: cassa d aria Adiabatica con smorzamento

47 Moto vario: cassa d aria Si sceglie l abaco da utilizzare, fissando il valore della massima sovrapressione adimensionale ammissibile z max e calcolando quindi la perdita di carico adimensionale in condizioni di moto permanente h 0, è possibile, utilizzando la parte destra dell abaco, individuare il parametro λ' della curva passante per il punto di coordinate (h 0 ; z max ) Successivamente, entrando nella parte sinistra dell abaco utilizzando i valori di h 0 e λ, si può calcolare z min. λ = A L 2 V 0 Y s W s 2g

48 Moto vario: cassa d aria il volume della cassa d aria può essere calcolato dalla W = W s ( Y s Y s + Δ )1/n ponendo Δ = Δ min. In tale relazione è necessario anche introdurre il valore di W s, che può essere calcolato dalla λ = A L 2 V 0 Y s W s 2g utilizzando il valore di λ ottenuto dagli abachi.

49 OPERE DI TRASPORTO: Impianto di sollevamento Frazionamento pompe 49