CAPITOLO 4. Struttura e potere di mercato

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1 CAPITOLO 4 Struttura e potere d merato 4.. Moopolo e potere d merato Quado ua mpresa può fluezare l prezzo he reve per l propro prodotto s de he ha u potere d moopolo, o potere d merato. U mpresa he ha u potere d merato fssa l prezzo al d sopra del lvello oorrezale, vale a dre al d sopra del osto margale. Ua mpresa he e- serta u potere d merato può osegure proftt postv, ma può ahe osegure proftt ull, ome el aso u v sao ost fss abbastaza elevat. Quado l merato o opera maera ottmale v è u osto per la soetà detto deadweght loss, (perdta sea o perdta etta). La perdta sea è data dalla dffereza tra la somma del surplus del osumatore e del produttore stuazoe d equlbro oorrezale, e la somma de due surplus ua stuazoe o oorrezale aratterzzata da ua quattà sambata ferore a quella d equlbro. Nel grafo l tragolo ABC rappreseta l surplus totale equlbro oorrezale, dato dalla somma del surplus del osumatore ABp e e l surplus del produttore CBp e. Se la quattà sambata s rdue a Q *, s avrà u prezzo p *, al quale orrspodoo uov lvell del surplus del produttore e del osumatore, par rspettvamete a CEDp * e ADp *. La perdta d surplus totale è par a EDB. S ot he oltre alla perdta omplessva d surplus l allotaameto dall equlbro oorrezale determa ua redstrbuzoe del surplus dal osumatore al produttore, ella msura del quadrato DFp e p *. Nel aso del moopolo è fale msurare l potere d merato a partre dalle odzo d equlbro. All equlbro l moopolsta uguagla l ravo margale al osto margale: MRMC ()

2 8 Captolo 4 Tale uguaglaza derva dalla odzoe del prmo orde per la massmzzazoe del proftto π RT CT p( Q) Q CT ( Q) : dπ dq drt dq dct dq S ot he l ravo margale, defto ome l ambameto el ravo totale he derva dalla vedta d ua utà aggutva d Q è dato da: 0 d( pq) dp MR p Q p () dq dq ε dove è l elasttà della domada. dq ε dp p Q Fgura - Perdta etta d moopolo I fgura è rappresetata la perdta d beessere ua stuazoe d moopolo e potzzado ost margal ostat. L area ACB msura la perdta detta deadweght loss e l area EADC msura proftt del moopolsta 3. La parte sottostate della fgura evdeza ahe la relazoe he v è tra proftt e ravo

3 Struttura e potere d merato 9 margale. I proftt resoo fo a quado l ravo margale è maggore del osto margale e soo massm quado l ravo margale è par al osto margale; s aullao orrspodeza dell equlbro oorrezale, quado l ravo totale è uguale al osto totale. Il ravo margale a sua volta è postvo f tato he la urva d domada è elasta ( ε < ) ed è egatvo quado la urva d domada è elasta 4 ( < ε < 0). Sosttuedo la () ella () s ha: p MC p ε (3) La relazoe trovata evdeza ome l markup (vale a dre la dffereza tra l prezzo e l osto margale rapporto al prezzo, detto de d Lerer) he u moopolsta può applare dpede solo dall elasttà della domada o la quale l moopolsta s ofrota. Pù la domada è elasta more è l markup, e l potere d merato, he l moopolsta può esertare. S ot he al dmure dell elasttà della domada rese ahe la perdta sea assoata al moopolo. La relazoe tra perdta etta ed elasttà della domada può essere rappresetata grafamete faedo ruotare la urva d domada modo he rmaga varata la quattà d equlbro d moopolo e oorreza ma he per tal quattà d equlbro l elasttà sa more per la uova urva. I fgura 3 s vede ome la perdta etta assoata alla urva d domada ruotata D par a ABE sa maggore d quella assoata alla urva orgara D, par a ABC. V soo var mod u s rea e s matee u moopolo. Geeralmete u moopolo esste o perhé le eoome d sala soo osì elevate he l raggugmeto della sala mma effete mpla la preseza d ua ua mpresa (moopol atural); o perhé l moopolsta ha partolar ooseze he gl permettoo d lavorare meglo rspetto a potezal etrat; o perhé l moopolsta ha l otrollo eslusvo d alu fattor produttv (possesso d ua rsorsa aturale ua o sfruttameto de brevett); o perhé l moopolsta è tale base a vol sttuzoal (moopolo d stato). La legslazoe su brevett etvado la rera d soluzo tehe he sao sfruttabl uamete dalle mprese he regstrao l brevetto etva e promuove moopol. La dfesa de drtt d propretà tellettuale è spesso gudata vataggosa per l bee omue, quato etva la rera e lo svluppo teologo. Tuttava va otato he gl etv alla rera s perdoo e prm a d sfruttameto del brevetto, quato o v è la maa d altre mprese ed aora o è eessaro trovare l uovo prodotto he sostturà l veho alla sadeza del brevetto. Ioltre rmae la questoe d fodo he gl obettv d rera delle mprese prvate rspodoo all obettvo prmaro d massmzzazoe de proftt e o del beessere soale. Iovazo he potrebbero avvataggare ua gra parte della popolazoe vegoo sosttute da ovazo

4 0 Captolo 4 he rspodoo a bsog d u lmtato umero d persoe apa però d pagare prezz elevat. L dustra farmaeuta è u aso tpo d tale dstorsoe. Metre all ogg esstoo farma ostosssm per la ura d malatte rare preset e paes rh, o esstoo farma per malatte ome la malara e la febbre d Degue he afflggoo grad fette della popolazoe de paes pù pover del modo. U moopolsta spesso matee l propro potere dsetvado l etrata d uove mprese sul propro merato, vale a dre attuado stratege d deterreza all etrata. Spesso l osto sosteuto per tale prata stratega vee osderato ome u altra fote d effeza de moopol, da sommare alla fote prmara osttuta dall eserzo del potere d merato. Ife va rordata u u altra fote d effeza del moopolo hamata -effey (Lebeste, 966). Quado ua mpresa su d u merato oorrezale opera modo effete, l ofroto o le mprese pù effet (e apa pertato d operare a ost mor) la spgerà fuor dal merato. U mpresa moopolsta al otraro può rmaere sul merato ahe se produe a ost elevat, e otuado a otteere proftt postv. I proftt postv o soo eessaramete assoat alla preseza d moopol. V possoo essere mprese he oseguoo proftt postv pur o esertado u potere d moopolo. Cò può aadere quado el omputo de proftt radoo le redte assoate al possesso d alu fattor produttv (ad e- sempo u propretaro terrero he s omporta ome pre taker può osegure de proftt postv he dervao dal possesso d u elevato aptale fodaro). Nel breve perodo u moopolsta può osegure proftt egatv; ad e- sempo se ua brusa aduta della domada lo ostrge ad abbassare l prezzo, l moopolsta rmarrà sul merato ahe se l lvello de guadag è tale he gl vestmet d tpo suk (vale a dre rreuperabl) offroo ua redta ferore a quella oorrezale. Rassumedo, l omportameto moopolsta è aratterzzato da ua mpresa he reve u prezzo superore al osto margale. Nel lugo perodo ua mpresa oorrezale osegue proftt ull metre ua mpresa moopolsta osegue proftt he al lmte soo ull. Nel breve perodo etrambe le mprese possoo osegure proftt postv, ull o egatv. 4.. Moopsoo Quado l potere d moopolo vee esertato su merat d aqusto, azhé su quell d vedta, s parla d moopsoo. Ua mpresa moopsosta è l uo aqurete sul merato d u prodotto he essa aqusta e su tale merato eserta u potere d moopsoo, vale a dre he è pre-maker luogo d pre-taker.

5 Fgura - Moopolo o ost margal ostat Struttura e potere d merato

6 Captolo 4 Fgura 3 - Relazoe tra perdta sea d moopolo ed elasttà della domada Così ome l moopolsta deve fare ot o ua urva d domada lata egatvamete, l moopsosta deve fare ot o ua urva d offerta (del bee aqustato) lata postvamete. Essedo l uo aqurete, l mpresa sa he al resere della propra domada l prezzo sul merato d aqusto tede a resere, e veversa. Il problema del moopsosta è quello d seglere la quattà d prodotto da aqustare he oseta d osegure l massmo proftto: ma pf ( ) w( ) dove: f()y è la fuzoe d produzoe del bee y veduto dal moopsosta sul merato d vedta; p è l prezzo d y, he s assume ome dato el aso u l merato d y sa oorrezale; è l fattore produttvo sul merato del quale l mpresa è l uo aqurete; w è l prezzo d ; w() è la fuzoe d offerta versa del fattore. La odzoe eessara perhé l proftto sa massmo è he la dervata prma s aull:

7 Struttura e potere d merato 3 dy dw p w 0 () d d S ot he l prmo terme dell espressoe 5 defse l valore del prodotto margale 6. La () s può pertato rsrvere ome: dw pmp w( ) () d S ot he l membro a sstra rappreseta l ravo margale dervate dall mpego d ua utà aggutva del fattore. Il membro d destra dell uguaglaza rappreseta vee l osto margale assoato all mpego d ua utà aggutva del fattore 7. La odzoe del prmo orde pertato asserse he l lvello d mpego del fattore he osete d massmzzare proftt è tale he l ravo margale assoato al suo uso sa uguale al osto margale assoato al suo uso. Moltplado l terme a destra della () per w w s ottee: dw pf '( ) w( )( ) w( ) (3) d w η dove η è l elasttà dell offerta del fattore produttvo. Il osto margale assoato all mpego d dpede pertato dal prezzo e dall elasttà dell offerta del fattore. S ot he pohé l elasttà è sempre postva l osto margale sarà sempre pù elevato del prezzo del fattore. Il grafo 4 llustra l equlbro del moopsosta sul merato del fattore osderado ua urva d offerta versa del fattore defta ome w ( ) a b. Il osto totale assoato all mpego del fattore da parte del moopsosta è par a C ( ) w( ) a b e l osto margale d ua utà addzoale d put è dato da MC ( ) a b. Il moopsosta aqusta la quattà * he rspetta la odzoe del prmo orde e fssa u prezzo w* he orrspode al prezzo he, per l lvello d produzoe *, rspetta l equlbro de produttor del fattore (dato per l apputo dall tersezoe tra la quattà domadata * e la urva d offerta del fattore). Il ofroto o la stuazoe oorrezale ( w, ) evdeza ome l eserzo del potere d moopsoo determ ua rduzoe sa del prezzo he della quattà sambata del fattore. I term d beessere s hao seguet effett: u aumeto del surplus dell aqurete par alla dffereza tra l area del rettagolo w dw* e del tragolo deb ; ua rduzoe del

8 4 Captolo 4 surplus del produttore par all area del trapezo w bw * ; ua perdta soale etta par all area del tragolo eb. È teressate aalzzare l equlbro el aso u l mpresa he aqusta l put, oltre ad avere u potere d moopsoo sul merato del fattore produttvo, abba ahe u potere d moopolo sul propro merato d vedta. A tal fe aalzzamo dapprma l omportameto d aqusto del fattore produttvo d ua mpresa o potere d moopolo, potzzado u merato del fattore oorrezale. Suessvamete aggugamo l potes d moopsoo sul merato del fattore. Fgura 4 - Moopsoo

9 Struttura e potere d merato Combazo d moopol MONOPOLIO A VALLE E CONCORRENZA A MONTE. (LA DOMANDA DI UN FATTORE DA PARTE DI UNA IMPRESA MONOPOLISTA) Il problema per l mpresa è sempre quello d seglere l lvello d mpego del fattore, dato y f (), he osete d massmzzare l proftto: ma p( f ( )) f ( ) w () La dffereza o l aso preedete è he l prezzo del prodotto o è pù ostate ma dpede dal lvello d produzoe (he a sua volta dpede dal lvello d mpego dell put, y f () ), metre l prezzo del fattore è ora assuto ome ostate. La odzoe del prmo orde per la massmzzazoe del proftto è la seguete 8 : p '( y) f '( ) f ( ) p( y) f '( ) w () La () può essere rsrtta ome: Moltplado l terme a sstra della (3) per dp dy dy y p( y) w (3) dy d d dy d p( y) s ha: p( y) dp y p( y) w dy p (4) dy dp y S ot he è l prodotto margale d (MP) e he d p ( y) è l ravo margale. dy p Il prodotto tra l prodotto margale d (he defse la varazoe del prodotto totale dovuta all mpego d ua utà aggutva d ) e l ravo margale (he defse la varazoe del ravo totale dovuta alla vedta d ua utà aggutva d y) è detto prodotto del ravo margale (MRP) ed da la varazoe del ravo totale dovuto all mpego d ua utà aggutva d. Il ravo margale del prodotto oorreza perfetta è par a pmp, vale a dre al valore del prodotto margale All equlbro pertato l moopolsta utlzzerà u lvello del fattore produttvo tale da uguaglare l osto margale del fattore ( questo aso rappresetato dal prezzo w) al ravo margale del prodotto.

10 6 Captolo 4 Fgura 5 - Domada d u fattore per u moopolsta S ot he l ravo margale del prodotto è ferore al valore del prodotto margale e tede ad uguaglarlo quado l elasttà tede ad fto. Pertato, trae he el aso d ua urva d domada perfettamete elasta, orrspodeza d u qualsas lvello d mpego, l valore margale d ua utà aggutva d put per l moopolsta sarà more he per l mpresa oorrezale. I fgura 5 s vede he pohé la urva del ravo margale del prodotto (MRP) gae al d sotto del valore del prodotto margale (pmp) per u dato prezzo w l moopolsta mpegherà ua quattà del fattore ( m ) ferore a quella mpegata dall mpresa oorrezale ( ). MONOPOLIO A VALLE E MONOPSONIO A MONTE Il produttore moopolsta-moopsosta questo aso deve utlzzare l fattore modo da massmzzare la seguete fuzoe del proftto: ma p( f ( )) f ( ) w( ) () la odzoe del prmo orde sarà data da:

11 Struttura e potere d merato 7 f '( ) p( y) f ( ) p' ( y) f '( ) w' ( ) w( ) 0 () vale a dre, utlzzado le deomazo sopra date: MRPMC. Fgura 6 - Moopolo a valle e moopsoo a mote Sul grafo 6 he omba due graf preedet, s vede he quado l mpresa he aqusta u fattore produttvo, somma al potere d moopsoo quello d moopolo, s ha ua ulterore dmuzoe sa del prezzo he della quattà sambata del fattore produttvo. Gl equlbr delle tre stuazo d merato soo dat o le tre oppe d valor: (, w ) per l aso d oorreza;, w ) per l aso d moopsoo a mote e oorreza a valle; ( m m * * (, w ) per l aso d moopsoo a mote e moopolo a valle. Quado l moopsosta è ahe moopolsta sul propro merato d vedta s ha ua perdta d beessere aggutva, rspetto al aso del moopsoo semple, par all area abd el grafo 6.

12 8 Captolo 4 IL DOPPIO MONOPOLIO Ife osderamo l aso u sa l mpresa he produe l fattore he quella he lo aqusta abbao u potere d moopolo. Ipotzzamo oè v sa ua ua mpresa he produe l fattore produttvo e he l mpresa he lo aqusta sa l uo produttore del bee otteuto utlzzado l fattore. S ot he l mpresa aqurete o è l ua possble mpresa aqurete pohé l fattore produttvo può essere utlzzato per la produzoe d be dvers (stamo pertato esludedo stuazo d moopsoo). È questo l aso del doppo moopolo (detto ahe della atea d moopol), he mpla u moopolo sa a mote he a valle del proesso produttvo. L esemplfazoe pù omue rguarda u produttore moopolsta a mote he vede ad ua mpresa d dstrbuzoe (dettaglate) he detee ah essa u potere d moopolo. Quado è presete u doppo moopolo, l aquszoe delle attvtà d ua delle due mprese da parte dell altra mpresa determa u mglorameto dell effeza omplessva dello sambo, o u aumeto sa del surplus del osumatore he del lvello de proftt del settore. Il osto soale assoato al doppo moopolo è llustrato fgura 7. S potzz u rapporto d sambo tale he l mpresa a valle (u dettaglate) aqust u bee prodotto dall mpresa a mote (ua mpresa mafatturera) al prezzo p w per po rvederlo al prezzo p r. S potzz ahe he l osto margale per la produzoe del bee (a aro dell mpresa a mote) sa ostate e par a MC, metre ost d dstrbuzoe (sosteut dall mpresa a valle) sao ull. Nella fgura 7 la urva D rappreseta la domada d merato per l output del moopolsta a valle e MR la urva del ravo margale da essa dervata. Pohé l moopolsta a valle vorrà vedere quella quattà del bee tale he l valore del ravo margale uguagl l prezzo d aqusto del bee (s ot he l prezzo d aqusto pagato al produttore a mote rappreseta l osto margale per l mpresa a valle, dato he ost d dstrbuzoe soo ull), l ravo margale rappreseta la urva d domada rvolta all mpresa a mote. Dalla urva MR è possble pertato dervare la urva del ravo margale per l mpresa a mote MRp. Il produttore a mote seglerà d vedere al dettaglate quella quattà Q* tale he l ravo margale MRp uguagl l osto margale MC, fssado u prezzo p w. Tale prezzo p w rappreseta l osto margale per l dettaglate he vederà la quattà Q* tale he p w MR al prezzo p r ompatble o la urva d domada D. S ot he se l produttore gestsse ahe l attvtà d dstrbuzoe, attraverso ua tegrazoe a valle (l aals rmae varata se s potzza he l dettaglate s appropr dell attvtà d produzoe) sarebbe equlbro per la quattà Q (tale he MCMR) fssado u prezzo p.

13 Struttura e potere d merato 9 S ot he l equlbro aso d tegrazoe vertale (Q, p ) mpla u maggore surplus del osumatore (he passa dall area p rab, all area p CB) e maggor proftt (he passao dall area p raed all area p CFD) rspetto al aso dell equlbro del doppo moopolo (Q*, p r). I rsultat appea otteut possoo essere ravat ahe a partre da u semple esempo umero. Sa q D( p) p la fuzoe d domada del bee esame. Sa p w l prezzo pagato dal dettaglate al produttore per l aqusto del bee e l osto margale ostate per la produzoe del bee. S assuma oltre he l dettaglate o abba altr ost al d fuor d quello per l aqusto del bee da rvedere. La fuzoe d proftto del dettaglate è defta da: La fuzoe d proftto del produttore è defta da: π ( p p ) D( p) () r w π p (p w )D(p) () La odzoe del prmo orde per la massmzzazoe della fuzoe d proftto del dettaglate è data da: dπ r p pw 0 (3) dp Da u s ravao l prezzo e la quattà d equlbro del dettaglate fuzoe del prezzo fssato dal produttore: pw p (4) p w p q p w (5) Sosttuedo tal valor d equlbro d p e q (vale a dre la (4) e la (5)) ella fuzoe d proftto del dettaglate, la () vee rsrtta ome fuzoe del prezzo p fssato dal produttore: w pw pw pw π r ( p pw ) q pw (6) Sosttuedo l valore della quattà d equlbro del dettaglate (la (5)) ella fuzoe d proftto del produttore (la ()) s ha:

14 30 Captolo 4 pw pw pw pw π p ( pw ) (7) La odzoe del prmo orde per la massmzzazoe della fuzoe d proftto del produttore è data da: dπ p pw 0 (8) dp w da u s rava l prezzo d equlbro del produttore: p w (9) Sosttuedo tale prezzo d equlbro (la (9)) ella fuzoe d proftto del produttore data dalla (7) s ottee l lvello d proftto d equlbro del produttore: ( ) ( ) π p (0) 8 Ife, sosttuedo l valore d equlbro del prezzo del produttore ella fuzoe d proftto del dettaglate data dalla (6) s ottee l lvello d proftto d equlbro del dettaglate: ( ) ( ) π r () 6 Ioltre sosttuedo l valore trovato d p w ell espressoe del prezzo d e- qulbro del dettaglate data dalla (4) s ottee l valore d equlbro del prezzo sul merato fale, fuzoe uamete del osto margale del bee: 3 p () 4 La somma de proftt del dettaglate e del produttore determa l valore del proftto totale aso d o tegrazoe: 3 π π r π p ( ) (3) 6 Nel aso ua delle due mprese deda d aqusre l otrollo dell altra mpresa, vale a dre opt per ua polta d tegrazoe vertale, la fuzoe del proftto sarà data da: π ( p ) D( p) ( p )( p) p p p (4)

15 Struttura e potere d merato 3 La odzoe d massmzzazoe del prmo orde sarà allora: dπ p 0 (5) dp da u s ottee l prezzo d equlbro: p (6) Sosttuedo l prezzo d equlbro ella fuzoe d proftt aso d tegrazoe data dalla (4) s ottee l lvello d proftto per l settore tegrato: ( ) π (7) 4 Tale proftto della struttura tegrata rsulta maggore de proftt ogut del settore o tegrato: 3 ( ) π π r π p ( ) < π 6 4 Fgura 7 - La doppa margalzzazoe Il aso del doppo moopolo, detto ahe della doppa margalzzazoe, è l uo aso u s dmostra equvoablmete he l tegrazoe vertale o omporta ua perdta d effeza. Nel aptolo 7 s vedrà ome le polthe d tegrazoe vertale sao spesso esamate o attezoe dalla legslazoe attrust he e deua possbl effett atoorrezal.

16 3 Captolo Moopolo blaterale e goh d otrattazoe U merato dove opera u moopolsta dal lato dell offerta e u moopsosta dal lato della domada s de he è aratterzzato da u moopolo blaterale. Cas d moopolo blaterale s verfao geeralmete su que merat de fattor dove u partolare put, per la u produzoe esste ua ua mpresa spealzzata, è utlzzato per la produzoe d u bee partolare, ella produzoe del quale s è spealzzata ua partolare mpresa he detee l eslusva della produzoe. S ot he l moopolo blaterale o assume ua stuazoe d moopolo sul merato a valle dell mpresa aqurete. Ua grade mpresa multazoale può rhedere la fabbrazoe d u partolare ompoete (per l quale esstoo elevate eoome d loalzzazoe assoate alla produzoe del bee fale) u determato paese, per la produzoe del quale s spealzza ua u- a mpresa. Il bee fale può essere prodotto ahe da altre mprese e altr paes oshé l mpresa moopsosta deve ofrotars o altr oorret sul propro merato d vedta. Può aadere oltre he l mpresa moopsosta sa ahe u moopolsta; ò avvee quado l bee fale è dotato d elevata speftà ed esstoo ad esempo barrere all etrata oesse alle ooseze spefhe del produttore e\o alla essteza d brevett. La fgura 8 rappreseta l merato del fattore produttvo aratterzzato da moopolo blaterale. La urva D rappreseta la urva d domada del merato, data dal ravo margale dervate all mpresa aqurete dall mpego d ua utà aggutva del fattore (s rveda l paragrafo relatvo al moopsoo). La urva MC rappreseta la urva d offerta del fattore e orrspode alla urva del osto margale dell mpresa produttre del fattore. Il produttore moopolsta massmzza la sua fuzoe del proftto quado la sua urva del ravo margale MR dervata dalla urva d domada D uguagla la propra urva de ost margal MC. Egl pertato vorrà vedere ua quattà q v al prezzo p v. L mpresa aqurete massmzza la propra fuzoe del proftto quado la propra urva de ost margal MC, dervata dalla urva d offerta MC del merato, uguagla la propra urva de rav margal D. L aqurete pertato vorrà aqustare la quattà q a al prezzo p a. S ot he og parte s trova equlbro (vale a dre l ompratore sulla propra urva d domada e l vedtore sulla propra urva d offerta) solo se l altra parte tratta p ome u parametro, ma ò omporta u dsaordo su valor d p e d q desderat. Perhé lo sambo abba luogo pertato le part devoo aordars sa sul prezzo he sulla quattà da sambare. I u merato aratterzzato da moopolo blaterale possoo avers le seguet tre soluzo: - ua delle part assume l otrollo della otroparte (tegrazoe vertale); -.lo sambo o ha luogo (l merato fallse); 3- le part

17 Struttura e potere d merato 33 s aordao per u partolare valore del prezzo e della quattà (equlbro d otrattazoe) Fgura 8 - Merato d u fattore aratterzzato da moopolo blaterale I aso d tegrazoe vertale s avrà ua ua mpresa he otrolla etrambe le fas produttve a mote e a valle del proesso produttvo el quale l fattore è mpegato. La quattà d equlbro del fattore utlzzata da tale mpresa sarà par a q e ella fgura 8, determata dall otro delle urve d offerta MC e d domada D del merato del fattore. S ot he tale quattà d equlbro è maggore d etrambe le quattà he l aqurete moopsosta e l vedtore moopolsta sarebbero dspost a sambare. Pertato l tegrazoe vertale determa u aumeto dell effeza. L evetualtà he lo sambo o abba luogo è relatvamete remota. Ftatohé lo sambo è effete (vale a dre he l osto d opportutà del vedtore è more del beefo dello sambo per l ompratore) s può attedere he le part sao etvate a trovare u aordo modo da approprars d almeo ua parte de beef dello sambo. Cò he geeralmete avvee è he s avv ua otrattazoe. L aals della rera d u aordo aso d moopolo blaterale è u tema partolarmete omplesso della letteratura eooma. Gl svlupp maggo-

18 34 Captolo 4 r s soo avut ell ambto della teora de goh, a partre dall aals semale d Nash (950). Il problema vee geeralmete affrotato due mod alteratv. U approo è quello d mporre ua sere d odzo he s può attedere sao soddsfatte da u aordo e trovare quelle soluzo d equlbro (aord) he soddsfo tal odzo. L altro approo s oetra sul proesso d otrattazoe, defedo orzzot temporal e regole del goo he permettoo d trovare delle soluzo d equlbro. Seza etrare el merto d tale letteratura lmtamo, ella sezoe he segue, a dare ua esemplfazoe d ome l assuzoe dell potes d massmzzazoe de proftt ogut gra parte de modell propost aut a rdurre la omplesstà del problema d otrattazoe. IL PROBLEMA DI CONTRATTAZIONE E L IPOTESI DI MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO CONGIUNTO 9 ** Sa dato l merato del fattore produttvo aratterzzato da moopolo blaterale e sa w l prezzo del fattore mpegato dal ompratore per otteere b l output y o fuzoe d produzoe yf(). S dh o π R( f ( )) w s e π w C() rspettvamete le fuzo d proftto del ompratore e del vedtore. Se etrambe le part vogloo massmzzare l propro proftto allora valor w e d equlbro d otrattazoe sarao tal da massmzzare proftt b s ogut π π. Ifatt se tale somma o fosse massmzzata allora sarebbe possble trovare u altro aordo tale da far aumetare l proftto d almeo ua delle part. L assuto he aget razoal he massmzzao proftt o stpulo u aordo he o sa grado d massmzzare l proftto oguto, restrge d molto l seme de possbl aord (soluzo d equlbro). La odzoe del prmo orde per la massmzzazoe del proftto oguto è data da: b s d( π π ) R' f ' C' 0. d Le part pertato vogloo sambare la quattà * orrspodeza dell uguaglaza tra l ravo margale del prodotto del ompratore e l valore del osto margale del vedtore, date rspettvamete ome MRP e MC() fgura. La varable su u le part devoo aordars è l prezzo w. S ot he w o flueza l lvello del proftto oguto, ma e flueza la rpartzoe dπ tra le due part. S ot he b dπ e s, vale a dre he a mao a mao he w aumeta l proftto del ompratore s rdue al tasso, metre dw dw quello

19 Struttura e potere d merato 35 del vedtore aumeta allo stesso tasso. Qud l ompratore vorrà fssare u prezzo l pù basso possble e l vedtore u prezzo l pù alto possble. Dato he etrambe le part vogloo osegure proftt postv, l aordo d equlbro dovrà soddsfare le seguet dsuguaglaze: b π R w py wp 0 s π w C( z) 0 S ot he la prma d tal dsuguaglaze mpla w py e la seoda mpla w C, oshé w deve soddsfare la odzoe: AC( ) w pap. Co rfermeto alla fgura 9 pertato l aordo apae d massmzzare proftt ogut sarà tale da prevedere ua quattà sambata * ed u prezzo u l ompreso tra w e w. Mao a mao he l prezzo oordato s avva a u w l proftto del vedtore aumeta rapporto a quello del ompratore. Il veversa aade quado l prezzo s avva al lmte ferore w. l S ot he la quattà sambata * u equlbro d otrattazoe (he rspett ome el aso esame l volo d massmzzazoe del proftto oguto) è maggore della quattà sambata e as u vega esertato l solo potere d moopolo da parte del vedtore ( ) o l solo potere d moop- s b soo da parte dell aqurete ( ) La tes he l moopolo blaterale possa essere alu as preferble alle stuazo d solo moopolo o d solo moopsoo è stata avazata per la prma volta modo esplto da Galbrath (95) he trodusse a tal proposto l oetto d outervalg power. I u rapporto d sambo l potere d moopolo (moopsoo) esertato da ua delle part può servre a otroblaare (outerval) l potere d moopsoo (moopolo) esertato dalla otroparte. L eserzo del outervalg power determa geeralmete u aumeto del beessere soale, trae el aso u l moopsosta detega ahe u potere d moopolo sul propro merato d vedta 0. Al fe d rsolvere l problema d otrattazoe, vale a dre determare le quattà ed l prezzo d equlbro, soo stat propost dvers modell. Uo de prm modell è quello proposto da Zeuthe el 930. Zeuthe potzza ua stuazoe d sambo del tutto aaloga a quella daz llustrata per esemplfare gl effett dell potes d massmzzazoe de proftt ogut. Il ompratore e l vedtore soo oord sul lvello della quattà da sambare (quello ott-

20 36 Captolo 4 male, ossa he osete d massmzzare proftt ogut) e devoo trovare u aordo sul lvello del prezzo. Il measmo d otrattazoe proposto da Zeuthe, o offerte e otroofferte he otuao fo a he l prezzo he l ompratore vuole pagare sa par a quello rhesto dal vedtore, odue ad ua soluzoe d equlbro per la quale l proftto oguto è rpartto equamete tra le due part. Il modello d Zeuthe fa rfermeto ad ua stuazoe molto semplfata, o potes molto restrttve sul omportameto delle otropart (d mera massmzzazoe), sul measmo d otrattazoe (offerte reterate, seza spefazoe del protoollo, de ost e del tempo) e sul otesto formatvo (d ertezza; le part oosoo perfettamete sa l valore dello sambo sa la propesoe al rsho d u maato aordo della propra otroparte). Fgura 9 - Massmzzazoe de proftt ogut Stuazo d moopolo blaterale soo frequet el modo reale. Quado l bee sambato preseta ua elevata speftà sa per l ompratore he per l vedtore (vale a dre he etramb sosterrebbero de ost elevat se volessero

21 Struttura e potere d merato 37 ambare otroparte (swthg osts)), lo sambo avvee u otesto he s avva alla stuazoe deale del moopolo blaterale. Esemp tp soo rapport d fortura basat sull adattameto el tempo del bee prodotto dal vedtore alle esgeze tehe e orgazzatve del ompratore. Altr esemp s rvegoo el merato del lavoro, ad esempo quado le partolar ooseze ed abltà aquste da u lavoratore all tero d ua mpresa restrgoo le alteratve d selta d u uovo mpego (assuzoe) per l lavoratore (datore d lavoro). CONTRATTAZIONE BILATERALE E TEORIA DEI GIOCHI** A partre dagl a quarata la teora de goh ha offerto uov strumet e quadr oettual per l aals de problem d otrattazoe. La teora de goh permette d ofgurare l problema maera flessble, potzzado otest e regole del goo apa d raffgurare ua varetà d protooll d otrattazoe sotto dverse potes relatve all formazoe e al omportameto degl aget. La letteratura sulla otrattazoe blaterale he utlzza la teora de goh è attualmete tato ampa quato omplessa. Ua buoa troduzoe sull argometo, aessble ahe al lettore o possesso d ooseze a- vazate d teora de goh, s trova Kreps (990). Nelle sezo he seguoo vee offerta ua llustrazoe molto semplfata d alu modell d otrattazoe he hao aperto la strada alla suessva letteratura. Ua evdeza mportate d tale letteratura è he preseza d otest ad elevata ompletezza formatva ed ad elevata ertezza goh d otrattazoe he vogloo smulare stuazo ve a quelle del modo reale o ammettoo soluzo d equlbro o e ammettoo ua moltepltà. Ioltre rsultat teor spesso otraddoo l evdeza empra, sa quella del modo reale he quella rprodotta otest spermetal. U rsultato partolarmete teressate emerso molt stud d arattere spermetale è he el proesso d otrattazoe spesso alle motvazo d massmzzazoe e d effeza s sosttusoo quelle d arattere equtatvo. Vale a dre he ua otroparte può ruare ad u aordo he le prourerebbe u guadago postvo qualora rtega l aordo quo. I altre parole gl aget possoo orrere perdte eoomhe pur d dfedere u propro prpo d equtà he o eessaramete orrspode a quello d equtà dstrbutva defto ell ambto della teora eooma stadard. Tale rsultato è partolarmete rlevate quato offre uov sput per lo studo de rapport tra eta ed eooma, e vta a mettere dsussoe la valdtà de rter d selta d polta eooma dat dalla teora stadard. U altro mportate rsultato he derva dagl stud spermetal del proesso d otrattazoe he usao la teora de goh, è he modul omportametal ome la reprotà e l altrusmo possoo gudare l omportameto degl aget

22 38 Captolo 4 al par dell dvdualsmo auto-teressato potzzato dalla teora stadard. La lezoe he e derva è he quado l agre eoomo vee aalzzato otest strateg e d pol umer, la omplessa dmesoe soale ed atropologa del omportameto umao deve essere presa espltamete osderazoe per la ostruzoe d modell eoom dotat d effettvo potere esplatvo. I appede III vegoo presetat alu mportat goh d base he vegoo utlzzat e settg spermetal tes a testare l mportaza de modul omportametal basat sulla reprotà per l aals eooma. Ne goh d otrattazoe l problema d otrattazoe vee geeralmete posto ome u problema d rpartzoe tra due otropart d ua somma defta (ome ad esempo proftt ogut ell esempo preedete). Dato questo problema molto geerale vegoo po dvduate ua sere d regole e proedure he defsoo l protoollo d otrattazoe. Vegoo oltre formulate prese potes sul otesto formatvo, la durata del goo, e sul valore d evetual parametr esoge da qual dpede la soluzoe del problema. Il problema d egozazoe formulato ome rpartzoe d u dato ammotare è oto ahe ome problema della dvsoe della torta. La letteratura orgara sull argometo ha affrotato l problema due dvers mod he hao dato po orge a due flo d rera. Il prmo approo, he fa rfermeto all artolo semale d Nash (950), prevede offerte smultaee ed utlzza l metodo assomato per la rera delle soluzo. Il metodo assomato otraddstgue geeralmete goh ooperatv, ma Nash lo utlzza u otesto d goo d tpo o ooperatvo, mostrado d fatto he molt goh ooperatv possoo essere rodott a goh o ooperatv. Il seodo approo, esemplfato modo ompleto el lasso saggo d Rubste (98), prevede offerte alterate ed utlzza ome rtero d soluzoe quello della bakward duto. S preseta ome u tpo goo o ooperatvo damo o formazoe ompleta e perfetta. LA DIVISIONE DELLA TORTA E LA SOLUZIONE NEGOZIALE DI NASH** Ua formulazoe molto semplfata d questo tpo d goo è la seguete (Rasmuse, 983, pp.48-5): - Goator: due goator (l goatore e l goatore ) devoo aordars sulla rpartzoe della torta (ad esempo u dollaro). - Iformazoe: L formazoe è mperfetta (u goo è a formazoe perfetta quado orrspodeza d asua mossa, l goatore a u spetta muovere è a ooseza dell tera stora del goo fo a quel mometo), smmetra (u goo è a formazoe smmetra quado essu goatore possede formazo dverse da quelle degl altr al mometo d effettuare le propre mosse o alla fe del goo), ompleta (u goo è a formazoe ompleta quado le fuzo de payoff de

23 Struttura e potere d merato 39 goator soo ooseza omue) e erta (defta la atura ome u goatore he ompe, o determate probabltà, azo asual spef put del goo, s defse u goo a formazoe erta u goo dove la atura o effettua mosse suessve a quelle d essu goatore). - Stratege: goator selgoo smultaeamete le fette θ e θ della torta. - Pagamet: ) Se θ θ asu goatore reve la frazoe preselta: { π θ π } ; θ ; ) Se θ θ allora π π 0 > Il goo osì formulato possede u otuum d equlbr d Nash, quato ua qualuque ombazoe d stratege ( θ,θ ) tale he θ θ è u equlbro d Nash. Per rsolvere tale problema d determatezza ella rsoluzoe del goo, è possble fare rorso al oetto d puto foale. Tale oetto ase dalla ostatazoe he quado u goo ammette pù equlbr d Nash s può avere he alu equlbr sembro pù probabl. Le ombazo d stratege he determao gl equlbr he sembrao pù probabl soo deomate put foal. I altre parole put foal soo quegl equlbr d Nash he per rago d orde psologo soo partolarmete attraet (Rasmuse, 993, pp.8-9). Ua defzoe pù rgorosa d puto foale è dffle quato la formalzzazoe d ò he rede ua ombazoe d stratege u puto foale è dffle e vara seodo l otesto. U arattere fodametale del puto foale è la smmetra dell equlbro he dvdua. S ot he quado v è determatezza ma o è possble dvduare har put foal, s possoo trodurre degl elemet d omuazoe e termedazoe ella defzoe del goo, spesso modfadoe l arattere da o ooperatvo a ooperatvo. Il goo d dvsoe della torta ha ome puto foale la oppa delle stratege (0,5; 0,5), vale a dre he la soluzoe avvertta ome pù probable e he tede qud a dvetare u puto foale è quella tale he due goator rhedao etramb l quata per eto della torta. Stud spermetal (Roth, 983) hao dmostrato he goh d otrattazoe ahe pù elaborat, ma aalogh a quello estremamete semplfato della rpartzoe della torta, u gra umero d as goator tedoo a seglere le stratege d equlbro orrspodet all esto el quale asuo reve u mezzo della somma da dvdere. Gl stud spermetal hao ahe mostrato he suggeredo ahe drettamete possbl est dvers a goator, l puto foale quata-quata, può essere sosttuto da altr put foal. Ad esempo u goatore alleato a goare o u omputer he rhede per sè sempre ua rpartzoe della torta par all 80%, tede a setre ome probable la soluzoe ottata-vet. Se tale goatore goa o u altro goatore abtuato a goare o ua otroparte he rhede sempre vet, due goator seglerao l equlbro ottata-vet. Ma

24 40 Captolo 4 se etramb goator soo stat strut a rhedere ottata o perverrao ad aluo aordo. Parmet se etramb soo stat strut a rhedere vet, l puto foale sarà vet-vet, o u esto omuque effete. Nash (950) ha dmostrato he la soluzoe d equlbro d u goo tpo dvsoe della torta è quata-quata, utlzzado u approo dverso da quello del puto foale. L approo d Nash è d tpo assomato. Esso osste el defre a pror alue propretà he la soluzoe d equlbro deve possedere e selezoare l equlbro, tra quell possbl, he soddsfa tal propretà. I relazoe al goo d otrattazoe Nash defì le fuzo d utltà de goator relazoe all seme de pagamet possbl e u puto d dsaordo defto ome valore lmte d tal fuzo d utltà. La soluzoe d equlbro vee defta ome oppa de valor delle utltà de goator apa d massmzzare l pagameto d og goatore sotto l volo he la somma de pagamet fosse ferore o uguale a uo e tale he qualsas pagameto fosse preferto a quello orrspodete al puto d dsaordo. Nash dmostrò he se la soluzoe d equlbro era tale da rspettare alue defte propretà (varaza, effeza, dpedeza delle alteratve rlevat e smmetra), essa orrspodeva all esto d dvsoe part ugual 3. UN GIOCO DI CONTRATTAZIONE AD OFFERTE ALTERNATE (CONTRATTAZIO- NE SEQUENZIALE)** I goator e otrattao su ome rpartre tra loro u dollaro. Le proposte soo espresse modo alterato. Nel prmo perodo uo de due goator, ad esempo l goatore avaza ua proposta. L altro goatore aetta, el qual aso l goo terma e goator s approprao della somma oordata, oppure rfuta, el qual aso s passa el seodo perodo del goo. Nel seodo perodo è l goatore ad avazare ua proposta. Come per l goatore el prmo perodo, l goatore può aettare, e l goo terma, o rfutare, e l goo otua o ua uova proposta del goatore el terzo perodo. Il goo può otuare per u umero d perod defto (a orzzote fto) o deftamete (a orzzote fto). Nella versoe a orzzote fto vee determata esogeamete la rpartzoe del dollaro he s avrà ell ultmo perodo el aso o s sa ragguto prma u aordo. U esempo molto haro d u goo a tre perod è rportato Gbbos, 994, p 75. Data ua rpartzoe del dollaro el terzo perodo par a (s, -s) e dato l tasso d soto δ per l attualzzazoe de pagamet futur de goator, la soluzoe d equlbro vee trovata utlzzado l rtero d bakwards dutos. L esto d bakwards duto 4 del goo è he el prmo perodo l goatore propoga la rpartzoe ( s, s ), dove s δ ( δs), e * * * l goatore aett.

25 Struttura e potere d merato 4 U lasso goo d otrattazoe a proposte alterate e a orzzote fto è quello aalzzato da Rubste (98). Ahe questo aso l goo terma el prmo perodo. I partolare Rubste dmostra he: l uo equlbro perfetto e sottogoh del modello è quello el quale l goatore he formula la proposta rhede sempre 00 /( δ ) per sé e lasa alla otroparte 00δ /( δ ) ; la otroparte aetta sempre questa proposta (o ua mglore), metre e rfuta ua peggore 5. Ahe questo aso l goo terma el prmo perodo e la rpartzoe della torta dpederà dal lvello del tasso d attualzzazoe. I goator dffersoo elle prefereze e ell orde d egozazoe. Esstoo vare verso d goh d otrattazoe a proposte alterate. Lo stesso Rubste ell artolo del 8 esama l aso d ost d otrattazoe postv e dvers tra otraet, ed l aso d tass d attualzzazoe dvers tra le part. Cò he è mportate sottoleare è he el aso d otrattazoe sequezale vegoo geeralmete trovat equlbr u, metre ome s è vsto el aso d proposte smultaee l problema dell determatezza è d fatto rrsolvble quato gl est del proesso d otrattazoe dpedoo ultma staza dalle aspettatve dvdual ra l esto del proesso stesso Olgopolo e potere d merato I ua dustra le mprese possedoo u potere d merato quado possoo fssare u prezzo per loro prodott superore al osto margale 6. U moopolsta può esertare u potere d merato ompleto, metre u produttore he opera u merato oorrezale ha potere d merato ullo. Nella geeraltà de as le mprese possedoo u potere d merato relatvo, vale a dre he possoo fssare u prezzo alquato superore al osto margale ma omuque ferore al prezzo d moopolo. Le forme d merato termede tra la oorreza e l moopolo soo geeralmete date ome olgopol 7. Le potes base de modell d olgopolo soo he sul merato v sao u umero fto d mprese e he le deso delle sgole mprese sao u qualhe modo terdpedet. I questa sezoe trattamo l modello d olgopolo alla Courot geeralmete utlzzato per l aals del potere d merato egl stud empr. Il modello d Courot è quello he ha avuto maggor svlupp sa teor he applatv, speal modo per quel he rguarda le applazo al sstema agroalmetare. Altr ot modell d olgopolo soo l modello d Bertrad, l modello d Stakelberg, modell ad equlbro ooperatvo. A tal modell dedhamo solo u rapdo eo, rmadado l lettore a maual stadard d mroeooma ed eooma dustrale per ua pù ampa trattazoe degl stess. Nel suo modello Bertrad (883) rtò l modello d Courot evdezado ome le mprese potessero far rfermeto o tato alle quattà ma a prezz fssat da propr

26 4 Captolo 4 rval. Per u merato a prodotto omogeeo o due sole mprese og mpresa fssa zalmete u prezzo molto elevato. I seguto og mpresa s aorge he abbassado d poo l propro prezzo può atturare l tera domada. Etrambe le mprese tederao pertato a taglare progressvamete prezz fo ad arrvare ad u equlbro del merato equvalete a quello oorrezale. Stakelberg (934) propose u modello d duopolo detto leader-follower dove s potzza he ua mpresa (l follower) s omport ome ella ompetzoe alla Courot e l altra (l leader) massmzz l propro proftto dato l omportameto della prma. Nel modello orgaro d Stakelberg o vee stablto a pror quale delle mprese assuma l ruolo d leader. I realtà è possble dmostrare he se essua delle due mprese opta per uo de due ruol l merato spermeterà ua odzoe d dsequlbro. Al otraro se ua delle due mprese opta per uo de due ruol s avrà u equlbro aratterzzato da u lvello della produzoe termedo tra quello d equlbro oorrezale e la soluzoe del modello d duopolo alla Courot. Ua varate del modello d Stakelberg è l modello d olgopolo a mpresa domate, dove s assume he followers vee d avere u omportameto alla Courot s omporto ome mprese oorrezal. L mpresa leader agse vee ome u moopolsta parzale, fssado l prezzo he massmzza propr proftt data la quota d merato operta dall offerta de follower. Maggore sarà la quota d merato delle mprese follower, more sarà l potere d merato dell mpresa leader. Ne modell ad equlbro ooperatvo s parte dall potes he u merato aratterzzato da u umero lmtato d mprese queste possoo dedere d ooperare azhé ompetere. Ua volta ompresa la forte terdpedeza delle propre deso, le mprese possoo dedere d dvders modo oordato l merato, quado tale desoe porta a proftt maggor he el aso della ompetzoe. I tal aso s de he le mprese olludoo formado u artello he d fatto agse ome u moopolsta. La stabltà d u artello dpede da fattor etra-eoom, quale l grado d fdua reproa de partepat. Quado ua delle mprese defezoa dagl aord pres, abbassado l prezzo ol fe d aumetare la propra quota d merato, le altre mprese tederao ad mtarla, portado ad u fallmeto del artello. Geeralmete dopo u perodo d stabltà s apre ua uova fase d trattatve, o l raggugmeto d u uovo aordo ollusvo. La possbltà d formazoe d u artello dpede da u seme d fattor d vara atura, tra qual o ultmo quello legato al quadro delle ormatve attrust. L aals eooma ha sottoleato le seguet odzo he geeralmete tedoo a favorre la ollusoe: l omogeetà delle odzo d osto e d domada delle sgole mprese; l buoo stato della domada; l essteza d formazoe ompleta; teologa stable; stabltà del merato.

27 Struttura e potere d merato Il duopolo alla Courot Nella formulazoe pù semple del modello d Courot s assume he sul merato opero due sole mprese (duopolo), he la varable desoale delle mprese sa la quattà da produrre e he og mpresa el defre la quattà d output he le oseta d massmzzare l proftto osder l output dell altra mpresa ome u dato. S potzz:. he le due mprese produao u prodotto omogeeo;. he le due mprese abbao ost margal ugual e ostat par a ; 3. he la domada d merato sa data dalla fuzoe leare p α β. L offerta totale del merato sarà dato dalla somma della quattà offerta dall mpresa,, e della quattà offerta dall mpresa,. L mpresa vuole massmzzare la propra fuzoe d proftto data da: π p Codzoe eessara per la massmzzazoe del proftto è he la dervata prma sa ulla: dπ d dp d p 0 8 () d d Il terme d d è oettualmete molto mportate. Esso vee detto varazoe ogetturale dell mpresa e msura la varazoe dell output dell mpresa attesa dall mpresa rsposta ad ua varazoe al marge del propro output. L potes fodametale del modello d Courot è he tale terme sa ullo. I altre parole s potzza he l mpresa s aspetta he l mpresa o amberà la propra offerta ( ) rsposta ad ua varazoe del propro output ( ); e orrspettvamete l mpresa s aspetta he l mpresa o amberà la propra offerta ( ) rsposta ad ua varazoe del propro output ( ) 9. Come per l mpresa, la odzoe eessara alla massmzzazoe del proftto dell mpresa ( π p ) è data da: dπ dp d p 0 () d d d Poedo le varazo ogettural d etrambe le mprese par a 0 d d ( 0 ), rordado he dp d β, e sommado le due equazo d d preedet, s ottee:

28 44 Captolo 4 p ( β ) p ( β ) 0 (3) La (3) può essere rsrtta ome: p β ( ) 0 (4) E rordado he, la (4) dveta: ( p ) β 0 (5) Sosttuedo p o l espressoe della urva d domada e rordado term s ottee l offerta d equlbro del merato: ( α ) (6) 3β Il prezzo d equlbro s rava sosttuedo l valore dell output ell espressoe per la urva d domada: ( α ) ( α ) 3α α α p α β α (7) 3β Le equazo trovate rappresetao le soluzo d equlbro del merato assumedo la massmzzazoe del proftto e varazo ogettural ulle per etrambe le mprese. Sa l prezzo he l output assumoo valor termed da quell assut aso d moopolo e oorreza perfetta. S ot fatt he u moopolsta seglerà u lvello d produzoe e d prezzo tale da eguaglare l osto margale al ravo margale: RM drt d α β da u α m ; 0 β α α α α p m α β β I oorreza perfetta l equlbro s ragguge quado l prezzo è uguale al osto margale p Nel aso esame s ha he

29 Struttura e potere d merato 45 α β per u l lvello dell output d oorreza è α β Nel ostro esempo u moopolsta produe u mezzo dell output prodotto oorreza, metre duopolst d Courot e produoo due terz (u terzo asuo). È possble dmostrare he u olgopolo alla Courot o mprese s avrao u lvello dell output e del prezzo par rspettvamete a: ( α ) ( ) β α p Al resere d l lvello dell output aumeta, metre l prezzo dmuse. Per he tede all fto la soluzoe del modello d Courot tede all equlbro d oorreza. Il modello d Courot è stato rtato per l potes d varazo ogettural ulle. A parte l arbtraretà d tale potes, è stato ahe otato ome l potes sa otraddzoe stessa o le real reazo delle mprese suggerte dal modello. Il modello fatt assume mpltamete u aggustameto delle mprese verso soluzo d equlbro, aggustameto effettuato varado l output da parte d etrambe le mprese. Al otraro l assuto d varazo ogettural ulle rhede he l output del rvale sa fsso quado s osderao le selte della sgola mpresa. IL MODELLO DI COURNOT A N IMPRESE E IL MODELLO GENERALIZZATO DI OLIGOPOLIO A VARIAZIONI CONGETTURALI La geeralzzazoe del modello d Courot a mprese permette d evdezare ome l markup del prezzo sul osto margale, vale a dre l de d Lerer per la msura del potere d merato, sa relazoe versa o l umero d mprese preset sul merato e o l elasttà della domada. Vale a dre he al resere delle mprese preset sul merato e al resere dell elasttà della domada l potere d merato delle mprese tede a dmure. Nell potes d ost margal ostat e det per tutte le mprese è possble trovare l equlbro d merato a partre dalla odzoe d equlbro per l mpresa rappresetatva:

30 46 Captolo 4 π (, ) p(... ) ( ) (8) ma,... La odzoe d massmzzazoe del prmo orde (RMCM) è data da: Dove term p(... ) p'(... )(... ) '( ) (9) soo le varazo ogettural he rappresetao d quato amba l output dell -esma mpresa rsposta ad u ambameto dell output dell mpresa. Se l mpresa forma delle ogetture alla Courot, le varazo ogettural soo ulle e la odzoe del prmo orde dveta: p(... ) p' (... ) ' ( ) (0) Rordado he (pohé tutte le mprese soo dethe, vale a dre dp o prodotto omogeeo e ost margal ugual), e he p ', e moltplado e dvdedo etramb membr per e per p s d ottee: p dp p(... ) (... ) ' ( ) () p d Tale ultma equazoe può essere rsrtta ome: p p p' p ' p ' p p ' () η η η p η La formalzzazoe del modello d Courot appea offerta può essere utlzzata per la desrzoe d u modello geeralzzato d olgopolo a varazo ogettural, ome quello aalzzato el lasso lavoro d Cowlg e Waterso (976). S osder u dustra o mprese he produoo u bee omogeeo. La fuzoe del proftto per l -esma mpresa è data da: π p ( ) F (3) dove π è l proftto, l lvello dell output, p l prezzo, l osto varable e F l osto fsso. S assumao oltre dethe odzo per tutte le mprese. Sa data la fuzoe versa d domada

31 Struttura e potere d merato 47 p f ( ) f (... ) (4) Esludedo la possbltà d etrata d uove mprese, la odzoe del prmo orde per la massmzzazoe del proftto è data da S ot he dπ d d p f '( ) ' ( ) 0 ;,, (5) d d d d j d j λ dove λ rappreseta la varazoe della somma degl output delle - mprese (dverse da ) rsposta ad ua varazoe dell output dell mpresa. d Sosttuedo ella (5) tale valore d e sommado per le mprese: d p f '( )( λ ) ' ( ) 0 (6) Dvdedo tutto per p s ha: f '( ) p f '( ) λ p ' ( ) 0 p (7) f '( ) S ot he l terme p S rord fatt he: d p η ; dp è equvalete a η dp f '( ) ; d S ot oltre he l terme La (7) dveta allora: f '( ) λ λ è equvalete a p η

32 48 Captolo 4 λ ' ( ) 0 η η p E, rarragado term: λ ' ( ) 0 η p (8) (9) Da u: '( ) λ p η (0) Moltplado etramb term d tale ultma equazoe per s ottee: ' ( ) λ p '( ) λ () p η p η S ot he la relazoe trovata è aaloga a quella trovata el aso del modello d Courot a mprese, trae per l fatto he l de d Lerer ora dpede o soltato dal umero d mprese e dall elasttà della domada ma ahe dal parametro λ he fuge da datore delle varazo ogettural. IL MODELLO CON COSTI DIFFERENZIATI** L estesoe dell aals d Cowlg e Waterso al aso u le mprese abbao dfferet fuzo de ost margal permette d evdezare ua delle relazo maggormete studate dalla letteratura sull orgazzazoe dustrale: l rapporto tra oetrazoe del merato e profttabltà dello stesso; vale a dre la relazoe tra performae e struttura. Itroduedo la possbltà d ost margal dfferet tra le mprese, la (5) dveta: dπ d p f '( ) '( ) 0 () d d Moltplado per e sommado per le mprese s ottee: d p f '( ) ' ( ) 0 (3) d

33 Struttura e potere d merato 49 e rordado he d d d j j λ, s ha: d e, moltplado per : da u: p f '( )( λ ) ' ( ) 0 (4) p f '( )( λ ) ' ( ) 0 (5) p ' ( ) f '( )( λ ) (6) λ Dvdedo per p e poedo µ, s ottee: p ' ( ) f '( ) ( µ ) p p (7) Se s assume he le mprese abbao ost margal ostat, ugual al osto medo varable, e he ost fss sao ull, allora la parte sstra dell ultma espressoe orrspode al rapporto tra la somma de proftt ( Π )e l ravo (R). Rordado oltre he l terme altr o è he l de d Herfhdal (H) per la msura della oetrazoe d u settore e otado he f '( ) p dp d p dp d p η, la (7) può essere rsrtta ome: Π R H ( µ ) (8) η Teedo oto del sego egatvo dell elasttà della domada l espressoe (8) dveta:

34 50 Captolo 4 Π H ( µ ) R η (9) La relazoe trovata mostra he l marge medo prezzo-osto dell dustra è relazoe postva o l de d oetrazoe d Herfdahl e o l terme µ, relatvo alle varazo ogettural poderate, metre è relazoe egatva o l elasttà della domada. Nel aso speale d Courot, o λ 0, per tutt gl, la relazoe dveta: Π H R η (30) UN MODELLO PER LA CONCENTRAZIONE** A partre da rsultat del modello d Cowlg e Waterso è possble aalzzare l legame tra la oetrazoe d u settore ed alu mportat parametr, ome l elasttà della domada, l umero d mprese e la varabltà termpresa de ost margal. S rpredao le potes del modello d Cowlg e Waterso e s potzz he ost margal sao ostat e varo tra le mprese o meda µ e varaza σ. La odzoe d equlbro per l -esma mpresa è data da 3.: p ( λ ) () η Suppoedo varazo ogettural alla Courot, vale a dre λ 0, per tutt gl, la preedete può essere rsrtta ome: η () p e sommado per le mprese: η η (3) p da u faedo l quadrato della ()s ha: η p η (4)

35 Struttura e potere d merato 5 p η p p η (5) Sosttuedo ella (5) l valore d p dato dalla (4): ) ( ) ( η η η η η (6) e, sommado per : ( ) ) ( ) ( η η η η η η η (7) ( ) ) ( H η η η (8) Notado he l terme ( ), he può essere dato ome de d Herfdahl de ost, può essere rsrtto ome: ( ) µ σ, dove v µ σ è l oeffete d varazoe de ost margal, la (8) dveta: v H ) ( η (9) La (9) evdeza ome l de d Herfdahl eeda l lmte ferore /, d u ammotare he dpede da η e v. La relazoe evdeza ome la oetrazoe d u settore dpeda dalle odzo della domada e de ost oltre he dal umero delle mprese. La oetrazoe (e la profttabltà ) d u settore soo tato maggor quato maggore è l dfferezale ter-mpresa de ost margal, msurato da v. Tale affermazoe è oerete o l tuzoe d Demsetz (973) he la relazoe postva tra markup e oetrazoe d u settore possa essere parte spegata dalla maggore effeza delle mprese pù grad. Partedo dal modello d Cowlg a Waterso è ahe possble detfare alu valor d λ he permettoo d parametrzzare u seme d omporta-

36 Captolo 4 5 met ompettv he luda l omportameto alla Courot ome u aso e- stremo. A tal fe è utle osderare l aso estremo a quello d Courot, vale a dre u omportameto perfettamete ollusvo. Tale omportameto s può desrvere potzzado he og mpresa reda he le altre mprese reagrao ad og varazoe dell output modo da lasare alterata le propre quote d merato. I altre parole le ogetture dell mpresa soo tal he j j d d per og j. Rordado he j j d d d d λ E otado he j j S ha: j j j j d d λ (0) Sosttuedo tale valore d λ ell espressoe µ λ, s ha: H µ () Sosttuedo tale valore d µ ell espressoe ) ( µ η Π H R s ha: η Π R () La () rappreseta l rsultato tpo del moopolo ed evdeza ome la partolare parametrzzazoe delle varazo ogettural data sa oerete o ua stuazoe d perfetta ollusoe.

37 Struttura e potere d merato 53 DIMOSTRAZIONE DELLA SEGUENTA UGUAGLIANZA ( ) ( ) v, dove v µ σ Rordado he: µ ; ( ) µ σ e otado he per og e he s ha: ( ) ( ) ( ) ( ) v µ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e sosttuedo l espressoe trovata per v ella uguaglaza ( ) ( ) v, s ha: ( ) ( ) v ( ) I as termed tra varazo ogettural ulle (alla Courot) e perfetta ollusoe possoo essere espress poedo: j j d d α per og j, e 0 < < α (3) Combado la (0) o la (3) s ottee l uovo valore d λ :

38 54 Captolo 4 λ α 4 (4) Sosttuedo tale valore ella () s trova l uovo valore d equlbro per Π e H. R -α α η p Moltplado tale ultma espressoe per, sommado per e rarragado term: Π H ( α ) α (6) R η η Il parametroα (assumedo he sa deto per og ) rappreseta l grado d ollusoe mplta sul merato. Bass valor d α dao he l mpresa rede he v è u qualhe spazo per aumetare la propra quota d merato pohé rede he rval reagrao ad u aumeto del propro output modo meo he proporzoale. Per α he tede a zero l merato tede all equlbro d Courot, metre per α he tede ad uo l merato tede alla soluzoe d moopolo. S può dre he α parametrzz l tero spettro d soluzo o ooperatve del modello d olgopolo f qu dsusso. (5) Note I due term, potere d moopolo e potere d merato soo spesso utlzzat modo tersambable. A rgore sarebbe opportuo lmtare la dzoe potere d moopolo a que as u l potere d merato è esertato da ua mpresa he è ahe l ua ad essere presete sul merato, vale a dre a as apputo d moopolo. Il potere d merato può essere esertato al otraro ahe da mprese he operao otest olgopolst o d oorreza moopolsta. Rordamo he l surplus del osumatore è dato, per u dato prezzo, dall area al d sopra del prezzo d merato e al d sotto della urva d domada, metre l surplus del produttore è dato dall area al d sotto del prezzo e al d sopra della urva d offerta. 3 Se u merato v è la possbltà d osegure proftt msurat dall area ACDE, allora le mprese ompeterao per assurars ua poszoe d moopolo ed aedere a tal proftt. La spesa per l uso delle rsorse eessare ad otteere ua poszoe d moopolo vee detta ret seekg (Carlto e Perloff, pag 07) e le mprese soo dette avere u omportameto d tpo ret seekg. S ot he el aso de omportamet ret seekg la perdta d beessere dovuta al moopolo deve ludere o solo l area ABC, ma ahe quella parte d ACDE he rappreseta la quota d proftt del moopolsta utlzzata per oprre ost dell attvtà d ret-seekg.

39 Struttura e potere d merato 55 4 S ot he per ua urva d domada leare la urva del ravo margale ha ua pedeza doppa della urva d domada e he l valore d Q per l quale l ravo margale s aulla è quel valore per l quale la urva d domada è dvsa due segmet d par lughezza e per l quale l elasttà della domada è par a. 5 S ot he p è ua ostate e pertato tale terme è otteuto applado al prodotto pf() la regola d dervazoe del prodotto d ua ostate per ua fuzoe. Tale regola dy du defse he se yu, dove u è ua fuzoe d, la dervata d y è:. d d 6 S ot he el aso geerale u l merato del bee y o sa assuto eessaramete ome oorrezale la fuzoe del proftto del moopsosta vee srtta ome π R( y ) w( ) R( f ( )) w( ). La odzoe del prmo orde per la dr dy dw massmzzazoe del proftto è data allora da w( ). Il prmo terme dy d d d tale uguaglaza orrspode al prodotto del ravo margale per l prodotto margale ( MR MP ) ed è detto prodotto del ravo margale d ( MRP margal reveue produt). 7 S ot he all mpego d ua quattà addzoale del fattore orrspoderà la varazoe totale de ost w w e qud la varazoe de ost oseguete w alla varazoe sarà: MC w. 8 S ot he per alolare la dervata del ravo totale rspetto ad bsoga dervare l prodotto d ua fuzoe d fuzoe (p(f()) per ua fuzoe (f()) e bsoga pertato applare seme le regole d dervazoe delle fuzo d fuzoe e del prodotto d due fuzo. La regola per la dervazoe d ua fuzoe d fuzoe è la seguete: se dz dz dy zg(y) e yf(), allora. La dervata del prodotto d due fuzo è data vee dalla somma del prodotto della dervata della prma fuzoe per la seoda o d dy d dervata e del prodotto della dervata della seoda fuzoe per la prma o dervata. dy Vale a dre se yf()g(), f ( ) g' ( ) g( ) f ' ( ). d 9 Tale esemplfazoe è tratta da Gravelle H. e Rees R.(988), p Ua ulterore dsussoe sugl effett del potere d otroblaameto s trova el aptolo 7. Ua presetazoe del modello d Zeuthe s trova Gravelle H. e Rees R.(988), p Nash o detfa modo esplto l goo affrotato ome ooperatvo o o ooperatvo. L uso del metodo assomato e fa u goo ooperatvo, ma l tpo d protoollo d otrattazoe è quello d u goo o ooperatvo. Rasmuse (993, pag. 550) parla del lavoro d Nash sulla egozazoe del 950 ome.quella he forse è la pù ota applazoe della teora de goh ooperatv. Kreps al otraro tratta l modello d Nash del 950 ell ambto de goh o ooperatv (ap. 5) me-

40 56 Captolo 4 tre ota ome l suessvo lavoro sulla egozazoe (Nash, 953) sa pù vo all approo ooperatvo he a quello o ooperatvo. 3 Per ua stes del modello he e rperorra omuque put salet della rappresetazoe aalta s veda Rasmuse (993), pag Il measmo desoale de goator he porta all esto d bakwards duto è haramete desrtto Gbbos (994, p. 75), al quale s rmada per u approfodmeto dell argometo. 5 Ua dmostrazoe d tale proposzoe, formulata ad u lvello leggermete semplfato rspetto all artolo orgaro s trova Kreps, 990, pp Gbbos (994, pp 76-77), offre ua spegazoe formale d ome l rtero d bakwards duto possa essere applato, o u opportuo artfo, ahe al aso d orzzote fto, o u esto, el aso del goo esame, aalogo a quello otteuto orgaramete da Rubste. 6 Se l potere d merato è esertato su merat a mote allora le mprese possoo pagare u prezzo per propr put ferore al osto margale. 7 La forma d merato deomata oorreza moopolsta è ua forma d merato termeda aratterzzata da alue partolar arattersthe. Co alue semplfazo tuttava, essa può essere rodotta a modell geeral d olgopolo. Per ua dsussoe de modell d oorreza moopolsta s veda l aptolo 9. 8 La dervazoe della fuzoe del proftto è otteuta applado oltre alla regola d dervazoe d prodotto d fuzo, quella d dervazoe d fuzoe d fuzoe. S ot fatt he p p( );. Per la regola d dervazoe d fuzoe d fuzoe (date due fuzo zg() e yf(), ), s ha he dz dy dz d d dy dp dp d d. d d d d Pertato: dπ dp d d dp d d p p d d d d d d d dp d p d d 9 S ot ovvamete he le attese delle mprese possoo o orrspodere alla vera reazoe d ua mpresa al ambameto dell offerta da parte del rvale. 0 S ot he l output del moopolsta è la metà d quello d oorreza quato o ua urva d domada leare la urva del ravo margale ha ua pedeza doppa d quella della domada. d d d J j Ifatt λ d d d

41 Struttura e potere d merato 57 Tale uguaglaza è dmostrata el seguete modo. Moltplado l terme p ) ( ' f λ per s ha: λ η λ λ d dp p p ) ( ' f, posto λ λ. 3 Per la dmostrazoe d tale uguaglaza s veda Clarke e Daves, 98.