SOMMARIO SCALA DI SICUREZZA - DESCRIZIONE DELL OPERA - NORMATIVA DI RIFERIMENTO - MATERIALI ADOTTATI

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2 SOMMARIO SCALA DI SICUREZZA - DESCRIZIONE DELL OPERA - NORMATIVA DI RIFERIMENTO - MATERIALI ADOTTATI 1 ANALISI DEI CARICHI 1.1 AZIONE DELLA NEVE AZIONE DEL VENTO COMBINAZIONI DELLE AZIONI 1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI -UPN VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO 1.3 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI -UPN VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO 1.4 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI HEA VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI 1.5 VERIFICA GIUNTO TRAVE-TRAVE 1

3 DESCRIZIONE DELL OPERA Scala di sicurezza in acciaio, costituita da tre rampe e passerella, che collega il piazzale adiacente Via Genova all area del Teatro romano Albintimilium. - Altezza scala 3,80 m - Larghezza dell impalcato: 1.3 m - Altitudine 200 m - Distanza dal mare: > 30 km - Rugosità: B NORMATIVA DI RIFERIMENTO Decreto Ministeriale 14/01/2008, Nuove norme tecniche per le costruzioni, Ministero delle Infrastrutture,Gazzetta ufficiale 04/02/2008 n. 29; Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 gennaio 2008, Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 Suppl. Ordinario n. 27; CNR DT 207/2008, Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni. MATERIALI ADOTTATI Struttura portante: travi IPE ed HE e pilastri HEin acciaios235; Struttura portata: cosciali UPN in acciaio S235 Parapetto: h.1,1 m in acciaio, saldato agli UPN Gradini e pianerottoli in grigliato metallico PROPRIETA DEI MATERIALI Proprietà fisiche e meccaniche dell acciaio Modulo elastico Modulo di elasticità trasversale Coefficiente di Poisson Coefficiente di dilatazione termica lineare Densità E G n α ρ N/mm 2 N/mm 2 [-] C -1 Kg/ m E/[2(1+υ)] x RESISTENZE DI CALCOLO ADOTTATE Tensione caratteristica di snervamento: f yk =235 N/mm 2 Tensione caratteristica di rottura: f tk =360 N/mm 2 1 ANALISI DEI CARICHI Peso unità di volume acciaio: 78,5 kn/m 3 ; Peso grigliato 0,3 kn/m 2 Sovraccarico di esercizio: q k = 4 kn/m 2 (NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 ); Sovraccarichi ambientali: vento,neve 1.1 AZIONE DELLA NEVE 2

4 Per il calcolo si fa riferimento alle NTC 2008, cap.3.4. q s = μ i q sk c E c t q s = carico della neve μ i = coefficiente di forma della copertura q sk = valore caratteristico della neve al suolo per un periodo di ritorno di 50 anni[kn/mq] C E = coefficiente di esposizione C t = coefficiente termico Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura. VALORE CARATTERISTICO DELLA NEVE AL SUOLOq sk Zona II, a s 200 m q sk = 1,00 kn/m 2 COEFFICIENTE TERMICO C T Il coefficiente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato c t =1. COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE C E Il coefficiente di esposizione può essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell area in cui sorge l opera. Topografia Normale Descrizione Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi c e =1,0 COEFFICIENTE DI FORMA DELLA COPERTURA Impostato a=0, angolo formato dalla falda con l orizzontale: μ i =0,8 Quindi, moltiplicando i coefficienti per il valore caratteristico della neve al suolo: q s = μ i q sk c E c t = 0,8*1*1*1 q s = 0,8kN/m AZIONE DEL VENTO p = q b c e c p c d p (pressione del vento [N/mq]) q b (pressione cinetica di riferimento [N/mq]) c e (coefficiente di esposizione) c p (coefficiente di forma) c d (coefficiente dinamico) VELOCITÀ DI RIFERIMENTOv b Come da tab 3.3.I, NTC 2008, il sito ricade in zona 7 (Liguria): Zona v b,0 [m/s] a 0 [m] k a [1/s] ,015 a s (altitudine sul livello del mare [m]) 0 v b = v b,0 per a s a 0 Quindi: v b = 28 m/s 3

5 PRESSIONE CINETICA DI RIFERIMENTO q b q b =(1/2)*ρ *v b 2 v b è la velocità di riferimento del vento (in m/s); ρ è la densità dell aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m 3. q b =(1/2)*1,25 *(28) 2 = 490 N/m 2 COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE c e c e (z) = k r 2 c t ln (z min /z 0 ) [7+ c t ln (z min /z 0 )] per z z min c e (z) = c e (z min ) per z < zmin, c t =1= coefficiente di topografia Come da tab 3.3.III, NTC 2008, per classe di rugosità B - Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive,zona 7, la categoria di esposizione del sito è la IV. Dalla tabella 3.3.II si possono dunque ricavare i coefficienti per il calcolo del coefficiente di esposizione: Cat. Esposiz. k r z 0 [m] z min [m] c t IV 0,22 0,3 8 1 Poiché z = altezza scala = 3,8 m < z min c e (z) = c e (z min ): c e (z) = (0,22) 2 *1* ln (8/0,30) [7+ 1*ln (8/0,30)]=1,634 COEFFICIENTE DINAMICO c d Il coefficiente dinamico tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura. Può essere cautelativamente assunto pari a 1. COEFFICIENTE DI FORMA c p Per il calcolo del coefficiente di forma si fa riferimento alla CNR DT 207/2008, Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni, appendice G Impalcati da ponte:impalcati isolati. Ammettendo che il vento agisca in direzione prevalentemente orizzontale, ortogonalmente all assedell impalcato, esso esercita nel piano della sezione un sistema di azioni aerodinamiche per unità dilunghezza riconducibili a una forza parallela alla direzione del vento, f X, a una forza verticale, f Y. Tali azionisono quantificate mediante una coppia di coefficienti di forza, cf X e cf Y. d è la larghezza dell impalcato nella direzione del vento=1,30 m; h tot è l altezza totale d ingombro dell impalcato = 5 m (altezza parapetto+impalcato+colonna) d/ h tot =1,30/5 = 0,26 per valori d/h tot < 2, si può fare riferimento ai coefficienti di azione per unità di lunghezza relativi a strutture snelle ed elementi allungati a sezione rettangolare (paragrafo G.10.3 CNR 207/2008). 4

6 c fx0 = 0,73*log 10 (0,26)+2,51 = 2,08 c fy = +-(0,7+0,1*0,26) =+- 0,726 p x = q b c e c px c d = 490*1,634*2,08*1= 1665,37N/m 2 p y = q b c e c py c d = 490*1,634*0,726*1= ,28 N/m 2 FATTORI DI SICUREZZA PARZIALI PER LE AZIONI SULLE STRUTTURE (STATI LIMITE ULTIMI) Come da Tabella 2.6.I, NTC 2008 Coefficienti parziali per le azioni o per l effetto delle azioni nelle verifiche SLU: (A1 STR) FATTORI DI SICUREZZA PARZIALI PER LE AZIONI SULLE STRUTTURE Come da Tabella 2.5.I, NTC 2008 Valori dei coefficienti di combinazione: COMBINAZIONI DELLE AZIONI Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): G1 G1 + G2 G2 + P P + Q1 Qk1 + Q2 02 Qk2 + Q3 03 Qk3 + Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili di cui al 2.7: G1 + G2 + P + Qk Qk Qk3+ 5

7 1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Cosciali - UPN Per ragioni geometriche si è scelto per il cosciale il profilo UPN 180 (peso proprio = 0,22 kn/m) E necessario calcolare i carichi al metro lineare che gravano sul cosciale.per fare questa operazione si moltiplicano i carichi totali per unità di superficie per l interasse dei cosciali: i =0,65 m Le verifiche agli S.L.U. saranno eseguite sugli elementi più sollecitati. Cosciale 1 - Carichi permanenti (grigliato+p.p. cosciale) G 1 =0,3KN/m 2 *0,65 m+ 0,22 kn/m= 0,42 kn/m - Carico di esercizio (affollamento) Q Uso = 4KN/m 2 *0,65 m= 2,6 kn/m - Carico neve Q Neve = 0,8 KN/m 2 *0,65 m= 0,52 kn/m - Carico vento Q Vento = 0,58KN/m 2 *0,65m= 0,38 kn/m Q slu = G1 G 1 + Q1USO Q k USO + Q NEVE 0NEVE Q k NEVE + Q VENTO 0 VENTO Q k VENTO Q slu = G 1 + Q k USO +1,5 Q k NEVE + 1,5 Q k VENTO Q slu = 0, ,5 + 1,5 kn/m il carico applicato sulla proiezione orizzontale del piano inclinato è pari a: Q slu*cosa= 5,18 kn/m*cos31 = 4,44 kn/m Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto: Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti i diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti: Diagramma N: 6

8 Diagramma T: Diagramma M: VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1. 7

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10 1.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione) - Carichi permanenti (grigliato+p.p. cosciale) G 1 =0,3KN/m 2 *0,65 m+ 0,22 kn/m= 0,42 kn/m - Carico di esercizio (affollamento) Q Uso = 4KN/m 2 *0,65 m= 2,6 kn/m - Carico neve Q Neve = 0,8 KN/m 2 *0,65 m= 0,52 kn/m - Carico vento Q Vento = 0,58KN/m 2 *0,65m= 0,38 kn/m Combinazione più sfavorevole agli SLE: Rara: G1 + Qk USO + 0N Qk NEVE + 0V Qk VENTO 0N =0,5 0V =0,6 Q SLE,dmax =0,42+ 2,6 + 0,5*0,52+ 0,6*0,38= 3,51kN/m Q SLE,d2 =2,6 + 0,5*0,52 + 0,6*0,38= 3,09kN/m Da tab. 4.2.X_ Solai in generale : δ max /L 1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q) δ 2 /L 1/300 : spostamento dovuto al carichi variabili (Q) 3.57/3860 1/250 verificato 3,14/3860 1/300 verificato 9

11 1.3 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Cosciale 2 Per ragioni geometriche si è scelto per il cosciale il profilo UPN 160. Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto: Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti i diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti: Diagramma T: 10

12 Diagramma M: VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1. 11

13 1.3.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione) Combinazione più sfavorevole agli SLE: Rara: G1 + Qk USO + 0N Qk NEVE + 0V Qk VENTO 0N =0,5 0V =0,6 Q SLE,dmax = 0,42 + 2,6 + 0,5*0,52+ 0,6*0,38= 3,51 kn/m Q SLE,d2 = 2,6 + 0,5*0,52 + 0,6*0,38= 3,09 kn/m Da tab. 4.2.X_ Solai in generale : δ max /L 1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q) δ 2 /L 1/300 : spostamento dovuto al carichi variabili (Q) 2.47/3200 1/250 verificato 2.17/3200 1/300 verificato 12

14 1.4 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Colonna Le forze agenti sul pilastro sono date dalle reazioni vincolaridei cosciali. Si verifica il pilastro maggiormente sollecitato. Si sceglie il profilo HEA 160, appartenente alla classe 1, di cui si riportano di seguito le caratteristiche: Si riportano i diagrammi delle sollecitazioni, tenendo ora in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,304 kn/m (G 1 )* G1 = 0,304*1,3= 0,4 kn/m. Sforzo normale N Taglio T Momento M VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI PRESSO O TENSO FLESSIONE RETTA Paragrafo NTC N ED = 29,2 kn M ED = 0,5 kn*m Per le sezioni a I o H di classe 1,2 soggette a presso o tenso flessione nel piano dell anima, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come: M N,y,Rd = M Pl,y,Rd (1-n)/(1-0,5*a) M Pl,y,Rd Si ricorda che: M Pl,y,Rd =W pl,x *f yk / M0 M Pl,y,Rd =246*10 3 *235 / 1,05=55,06kN*m 13

15 N pl,rd = A*f yk / M0 N pl,rd = 38,8*10 2 *235 / 1,05=868,38 kn n=n ED /N pl,rd n=29,2/868,38=0,034 a=(a-2bt f )/A 0,5 a= (38,8*10 2-2*160*9)/38,8*10 2 =0,26 M N,y,Rd =55,06*10 6 *(1-0,034)/(1-0,5*0,26)=61,14 kn*m M ED / M N,y,Rd = 0,5/61,14 1 Verificato VERIFICA INSTABILITA' A COMPRESSIONE Verifica di instabilità a compressione per sezione di classe 1, 2, 3 NED/Nb,Rd< Verificato per sezioni di classe 1,2 e 3 dove: Nb,Rd= ( χ*a*fyk ) / γm kn per sezioni di classe 1, 2 e 3 χ = 1 / (Φ+( (Φ^2-λ^2) 0.82 adim. per sezioni di classe 1, 2 e 3 λ= ( A * fyk) / Ncr 0.54 adim. snellezza per sezioni di classe 1,2 e 3 A 38.8 cmq area della sezione fyk 235 N/mmq tensione di snervamento dell'acciaio Ncr kn carico critico Φ = 0,5**1+α*(λ-0,2)+λ^ adim. per sezioni di classe 1, 2 e 3 α 0.49 adim. γm adim. coeff. di sicurezza NED 29.2 kn sforzo normale agente sulla sezione Jx 1673 cm mm L 0 14

16 1.5 VERIFICA GIUNTO TRAVE-TRAVE Si procede alla verifica del giunto a cerniera tra trave IPE 120 e trave HEA 160. L azione tagliante massima è data dalla reazione della trave principale (cosciale) più sollecitata: V edmax =29,2 kn Si usanobulloni M14 classe 8.8 di cui si riportano le caratteristiche tratte dalle NTC: Dove f yb =tensione di snervamento; f tb =tensione di rottura La posizione dei fori per le unioni bullonate o chiodate deve rispettare le limitazioni presentatenella Tab. 4.2.XIII, che fa riferimento agli schemi di unione riportati nella Fig d 0 = diametro foro (maggiorato di 1 mm rispetto al diametro del bullone) = 15 mm e 1MIN= 1,2d 0=1,2*15= 18mm, si pone 25 mm e 2MIN= 1,2d 0=1,2*15= 18mm, si pone 24 mm p 2MIN=2,4d 0=2,4*15=36mm fig Si scelgono 2 angolari accoppiati a lati uguali 60x60x6, collegati tra loro con un piatto di spessore 6mm. 15

17 VERIFICA A TAGLIO BULLONI DI BORDO CLASSE 4.6, 5.6 e 8.8 CALCOLO DELLA RESISTENZA A TAGLIO Fv,Rd= ( 0,6 * ftb * Ares) / γm kn resistenza a taglio nel piano del gambo per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8 dove: ftb 800 N/mmq resistenza a rottura dell'acciaio del bullone A 154 mmq area nominale del gambo della vite Ares 115 mmq area resistente della vite γm adim. coefficiente di sicurezza delle unioni (Tab.4.2.XII, NTC 2008) Fv,Rd=( 0,6 * ftb * A)/ γm kn resistenza a taglio nel piano del gambo non filettato per bulloni di tutte le classi Fb,Rd=(K * α * ftk * d * t) / γm kn Resistenza a rifollamento del piatto dell'unione dove: αmin adim. per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato αb1=e1/(3*d0) adim. coeff. αb2=ftb/ftk adim. coeff. αb3 1 adim. coeff. Kmin 2.5 adim. per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico applicato Kb1=(( 2,8 * e2 )/ d0) - 1, adim. coeff. Kb2 2.5 adim. coeff. e1 25 mm distanza del bullone dal bordo esterno in direzione parallela all'azione e2 24 mm distanza del bullone dal bordo esterno in direzione perpendicolare all'azione ftk 430 N/mmq tensione di rottura acciaio della piastra di collegamento d0 15 mm diametro del foro d 14 mm diametro nominale gambi del bullone t 6 mm spessore piastra di collegamento Fv,Rd,min kn Resistenza minima a taglio per classe di resistenza e 8.8 CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI AGENTI SUL SINGOLO BULLONE Tb=Te/n 14.6 kn taglio agente sul singolo bullone dove: n 2 adim. numero bulloni Te 29.2 kn taglio agente sulla sezione Hb=Mb,par/h kn taglio agente sui bulloni generato dal momento "parassita" dove Mb,par 1.11 kn*m momento parasita dovuto a eccentricità tra piano di tglio e asse bulloni h 36 mm distanza tra bulloni di bordo Fv,Ed= (Tb^2+Hb^2) 34.1 kn taglio totale agente sul singolo bullone VERIFICA A TAGLIO DEL SINGOLO BULLONE Fved<Fv,Rd,min Verificato per bulloni di classe e