ORIZZONTI MATEMATICI Grandezze, forme, relazioni

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1 La Matematica che apre i tuoi orizzonti verso nuove competenze ORIZZONTI MATEMATICI Grandezze, forme, relazioni C. de Fabritiis, C. Petronio Il futuro è la nostra materia.

2 Insegnare la Matematica nei Licei Scientifici Linee generali e competenze per la Matematica nel triennio dei Licei Scientifici: Il percorso del Liceo Scientifico rappresenta una sintesi perfetta tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l acquisizione delle competenze, delle conoscenze e dei metodi propri della Matematica, della Fisica e delle Scienze naturali. Permette di approfondire e sviluppare le conoscenze, le abilità e le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale. L insegnamento della Matematica si declina con gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio. Al termine del percorso liceale lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della Matematica, sia interni alla disciplina in sé, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di fenomeni del mondo fisico. Lo studente saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale. Sarà in grado di comprendere il linguaggio formale specifico della Matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. CHE COSA CAMBIA In ognuno dei tre anni 1 ora in più a settimana rispetto al Liceo Scientifico vecchio ordinamento; 1 ora in meno rispetto al PNI vecchio ordinamento. Minore enfasi sulla Trigonometria, che viene in parte anticipata al primo biennio insieme ai vettori e alle matrici. Maggiore attenzione alla Statistica e alla Probabilità, con gli obiettivi specifici dedicati nella parte Dati e Previsioni. Introduzione alla didattica per competenze. elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio; elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, conoscenza delle funzioni elementari dell analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale; strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici; conoscenza di alcuni sviluppi della Matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell analisi statistica; concetto di modello matematico; costruzione e analisi di semplici modelli matematici; approccio assiomatico classico e moderno; principio di induzione. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Secondo biennio Algebra: Studio della circonferenza e del cerchio, del numero π. Numeri reali e numeri trascendenti. Calcolo approssimato. Definizione e proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma algebrica, geometrica e trigonometrica. Geometria: Sezioni coniche. Comprensione della specificità dell approccio sintetico e analitico nello studio della geometria. Proprietà della circonferenza e del cerchio; problema della determinazione dell'area del cerchio; nozione di luogo geometrico. Geometria piana. Relazioni e funzioni: Problema del numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali. Successioni e progressioni. Studio delle funzioni elementari dell analisi, in particolare delle funzioni esponenziale e logaritmo. Analisi sia grafica che analitica delle principali funzioni, composte e inverse. Concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione. Dati e previsioni: Apprendimento dei fondamenti della statistica e della probabilità elementare, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione. Probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes, e il calcolo combinatorio. Quinto anno Algebra: Comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. Geometria: Introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio per lo studio della retta, del piano e della sfera. Relazioni e funzioni: Funzioni fondamentali dell analisi attraverso esempi tratti dalla Fisica o da altre discipline. Concetto di limite di una successione e di una funzione. Principali concetti del calcolo infinitesimale. Concetto di equazione differenziale, sue soluzioni e principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l equazione della dinamica di Newton. Dati e previsioni: Caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson). Concetto di modello matematico.

3 C. de Fabritiis C. Petronio ORIZZONTI MATEMATICI Grandezze, forme, relazioni A. Mondadori Scuola Caratteristiche dell opera UNA MATEMATICA CONCRETA CHE SVILUPPA LE COMPETENZE La Matematica viene vista come strumento per la comprensione delle discipline scientifiche e per la comprensione dei fenomeni della vita reale. In perfetto spirito con la riforma, siamo in presenza di un approccio decisamente innovativo perché la parte algebrica non viene tenuta separata da quella più spiccatamente geometrica; i due approcci vengono sviluppati di pari passo, in maniera sinergica. ECCEZIONALE RICCHEZZA DI ESERCIZI La gradualità degli esercizi di paragrafo e di riepilogo consente di testare la comprensione degli argomenti in maniera precisa e sicura. La scelta di presentare esercizi di recupero di paragrafo permette di colmare immediatamente eventuali lacune. Gli esercizi non sono ripetitivi, anzi, le variazioni numeriche sono scelte in modo da portare alla luce fenomeni diversi sui quali è opportuno attirare l'attenzione degli studenti. Dagli esercizi di rinforzo a quelli legati alla teoria o alle applicazioni alle altre discipline, come i giochi o i paradossi, possono essere materiale da sfruttare per completare una lezione sfidando i ragazzi a risolvere almeno parzialmente un esercizio prima della lezione successiva. RICCO APPARATO MULTIMEDIALE SU nell area Libropiùweb. PER LO STUDENTE Test interattivi per mettere alla prova le proprie conoscenze. La matematica nel laboratorio di informatica: esercizi con software Excel, Cabri, Cabri 3D, Derive, con guida alla produzione di tali programmi applicativi. Simulazioni con Geogebra. Schede di informatica. Approfondimenti. PER L INSEGNANTE NELLA CLASSE 20 lezioni multimediali interattive, in italiano e in inglese, scelte dal portale di didattica scientifica con animazioni, simulazioni e attività esercitative con feedback puntuale. Test di verifica con registro virtuale per la classe. Esercizi personalizzabili ampliati di soluzioni, e le soluzioni omesse nel testo allo studente. UN CORSO CHE ESPONE LA MATEMATICA IN PROFONDITÀ Il linguaggio utilizzato è rigoroso, chiaro e puntuale; i concetti sono spiegati in modo coinvolgente, con esempi, applicazioni, collegamenti e schede che attivano l'interesse degli studenti. SPIEGAZIONI ACUTE E COMPRENSIBILI La teoria è molto chiara: dove si danno le definizioni, si enunciano i risultati necessari e si dimostra con precisione andando al cuore del concetto di cui lo studente deve impadronirsi. Volume 1 + DVD-ROM, pp. 848, Volume 2, pp. 752, Volume 3, pp. 896, Guida per l insegnante, pp DVD-ROM + Insegnare matematica pp. 128 ORIZZONTI MATEMATICI è un libro misto e con l'adozione il docente può accedere ai contenuti digitali di Matematica su

4 COMPETENZE DI INGRESSO E OBIETTIVI con esercizi utili a verificare i prerequisiti. PUNTUALIZZIAMO per richiamare l attenzione su aspetti e ipotesi rilevanti. La TEORIA è a misura di studente accompagnata da grafici e schemi per una comprensione immediata. CALCOLATRICE E COMPUTER e COME SI FA per trarre il massimo profitto sia dall'uso degli strumenti di calcolo moderni che dalle procedure esposte in modo operativo. ALLARGA I TUOI ORIZZONTI con schede interdisciplinari. CACCIA ALL ERRORE.

5 FORMULE ESSENZIALI e TEORIA IN PILLOLE con esemplificazioni improntate alla praticità. Schede di fine unità con enunciati in INGLESE CLIL, utili per acquisire una buona terminologia. ESPANDI LE TUE COMPETENZE: moltissimi esercizi, sfide, applicazioni, collegamenti, matematizzazione che portano alla luce ambiti diversi nei quali il materiale dell'unità può essere applicato. Eccezionale ricchezza di esercizi, con RECUPERO GUIDATO a fine paragrafo. Presenti sin dalla classe terza esercizi per l ESAME DI STATO e test di ammissione alle facoltà universitarie.

6 Insegnare con LA NUOVA DIDATTICA MULTIMEDIALE A Orizzonti Matematici sono legate le lezioni multimediali presenti nella versione studente e docente rispettivamente nei DVD-ROM per lo studente e per il docente. Con l adozione del corso il docente inoltre riceve in omaggio, in allegato alla Guida per l insegnante, il volume Insegnare matematica con percorsi tematici mirati, esercizi dedicati a competenze, CLIL, e recupero. Insegnare matematica è uno strumento utile per valorizzare e gestire al meglio le risorse presenti nel corredo multimediale del corso. Nel volumetto il docente trova anche un codice con cui accedere alle migliaia di risorse multimediali di Matematica della piattaforma raccoglie migliaia di risorse multimediali e interattive. Non si tratta di un semplice archivio di contenuti multimediali, ma di un vero e proprio ambiente di apprendimento intuitivo che consente al docente di creare e condividere percorsi didattici mirati, avvalendosi di tutte le singole risorse disponibili e integrarle con contenuti propri. LE LEZIONI Sono disponibili nella duplice versione in italiano e inglese con migliaia di animazioni, attività e simulazioni accompagnate da attività di verifica con feedback puntuale. Ciascuna lezione è disponibile in versione studente e in versione docente. La versione dedicata allo studente è specifica per l autoapprendimento e per il ripasso, gli permette di raggiungere un preciso obiettivo didattico e constatare e tenere traccia del risultato raggiunto. La versione per il docente, ottimizzata per l uso con la LIM, è personalizzabile con grafica e strumenti adatti all uso in classe, e integrabile anche con materiale personale. INSEGNARE LA MATEMATICA Le lezioni permettono di ottimizzare il lavoro del docente, creare percorsi specifici, assegnare compiti e monitorare costantemente il grado di apprendimento e miglioramento della classe attraverso il registro virtuale. Playlist già strutturate, comprensive di indicazioni didattiche per il CLIL e la valutazione delle competenze. Assegna compiti alla classe in pochi clic e senza la necessità della registrazione da parte degli studenti. I compiti possono essere svolti a casa o in aula multimediale. Crea la tua playlist per scegliere e organizzare i contenuti in lezioni da utilizzare in classe. Condividi con gli altri insegnanti le tue playlist e i contenuti da te prodotti sulla piattaforma Verifica i progressi della classe virtuale attraverso il registro virtuale che permette la consultazione immediata dei risultati e la loro conservazione per l archivio scolastico grazie alle funzioni di salvataggio su file e di stampa su carta.

7 60 lezioni in italiano e in inglese (CLIL) con migliaia di risorse multimediali per spiegare in modo coinvolgente e puntuale la Matematica. Lezione personalizzabile Vai all oggetto multimediale che ti serve Comandi e testi ottimizzati per modificare e visualizzare al meglio con la LIM Per lo studente 60 lezioni nella versione studente, in italiano e in inglese (CLIL), con simulazioni, video, esercizi, test. La pagella Video per approfondire Menu a scomparsa con glossario, calcolatrice e biografie. Attività interattive con feedback ragionato e percorsi di recupero Report

8 Piano dell opera Per lo studente Libro misto e risorse digitali Mondadori Education è da anni impegnata nell offrire soluzioni adeguate a sostenere una didattica innovativa. Di seguito tutti i servizi a disposizione dei docenti affinché il libro misto sia una risorsa in più e di semplice utilizzo. libro misto Libropiùweb - libro misto è il progetto di Mondadori Education che rende misto il libro di testo, dotandolo di contenuti e servizi di supporto alla didattica online, all indirizzo ORIZZONTI MATEMATICI è inoltre acquistabile in PDF sul sito Per l insegnante Per chi adotta ORIZZONTI MATEMATICI un database straordinariamente ricco di materiali digitali su Mondadori Education offre gratuitamente a scuole e docenti consulenza sull uso delle nuove tecnologie, organizzando corsi di formazione personalizzata e mettendo a disposizione un team di esperti di didattica digitale. Cogli l'opportunità e segnala il tuo interesse! Pubblicazione fuori commercio Chiama il numero verde oppure scrivi a linkyou.formazione@mondadorieducation.it Mondadori Education Spa Via Durazzo, Milano servizioclienti.edu@mondadorieducation.it