Fisica Generale L-B - Prof. M. Villa. CdL in Ing. Elettronica e dell Automazione. I Parziale 25 Maggio Compito A

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1 Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa CdL in Ing. Elttronica dll Automazion I Parzial 5 Maggio 006 Compito A In una rgion di spazio è prsnt un potnzial lttrostatico dato da V (x, y, z) = α(x y ) con α costant nota. Trovar la carica Q l nrgia lttrostatica U E immagazzinata dntro un cilindro di raggio R di altzza h disposto con l ass coincidnt con l ass z una bas sul piano z = 0. Ai capi di un filo conduttor cilindrico di lunghzza l, raggio R = mm, rsistività ρ R = Ωm, è applicata una ddp costant pari a ε = 0 V. Sapndo ch, in un intrvallo di tmpo t = 30 s, attravrso una szion dl filo passa una carica total pari a q = 0.3 C, si calcoli: a) la dnsità di corrnt dntro il filo j; b) la lunghzza l dl filo; c) l nrgia dissipata pr fftto Joul nl filo nll intrvallo di tmpo considrato. 3 Calcolar: a) [( A r) r]; b) il campo lttrico ch produc un potnzial dato da V ( r) = E 0 r λr con λ, E 0 costanti r = r. 4 Discutr l carattristich dl campo lttrico in conduttori mtallici. 5 Discutr l carattristich principali di condnsatori. Avvrtnz: Non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr cllulari accsi. Risolvr almno un srcizio rispondr ad almno una domanda. Rispost soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. ε 0 = C /(N m )

2 Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa CdL in Ing. Elttronica dll Automazion I Parzial 5 Maggio 006 Compito B Siano dat du distribuzioni linari infinit di carica dispost l una scondo l ass x di un sistma di rifrimnto l altra, parallla alla prima lungo la rtta di quazioni y = 4D, z = 0, con D = m. La prima distribuzion è carattrizzata da una dnsità linar di carica λ = 4 µc/m la sconda da una dnsità linar di carica λ = µc/m. Una carica Q = 4 nc vin spostata da una posizion inizial r A = Dĵ ad una posizion intrmdia r B = Dî + Dĵ fino ad una posizion final r C = Dî + 3Dĵ. Dtrminar i lavori fatti dal campo lttromagntico ni du spostamnti L AB L BC. In una rgion di spazio è prsnt un potnzial lttrostatico dato da V (x, y, z) = α(x + y ) con α costant nota. Trovar la carica Q l nrgia lttrostatica U E immagazzinata dntro un cubo di lato L posto con un vrtic nll origin dgli assi con tr spigoli dirtti lungo l dirzioni di tr vrsori cartsiani î, ĵ, ˆk. 3 a) calcolar ( ) r r + con r = r ; b) trovar l condizioni pr cui il campo vttorial E( r) = A ( B r), con A B vttori costanti, sia un campo lttrostatico. 4 Enunciar l principali carattristich dlla forza di Coulomb. 5 Discutr l proprità dl vttor dnsità di corrnt J in casi stazionari in casi non stazionari. Avvrtnz: Non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr cllulari accsi. Risolvr almno un srcizio rispondr ad almno una domanda. Rispost soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. ε 0 = C /(N m )

3 Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa CdL in Ing. Elttronica dll Automazion I Parzial 5 Maggio 006 Compito C In una rgion di spazio è prsnt un potnzial lttrostatico dato da V (x, y, z) = α(x + y ) pr x > 0 V (x, y, z) = α( βx + y ) pr x < 0 con α β costanti not. Mostrar ch sulla suprfici x = 0 è prsnt una dnsità suprficial di carica lttrica calcolar il valor σ(y, z). Ai capi di un filo conduttor a szion quadrata di lunghzza L = 30 m di spssor l = mm, rsistività ρ R = Ωm, è applicata una ddp costant pari a ε. Sapndo ch nl filo vi sono n = 0 /cm 3 ch qusti hanno una vlocità di driva pari a v d = 0. mm/s carica q = C, si calcoli: a) la corrnt ch fluisc nl filo; b) la ddp applicata; c) l nrgia dissipata pr fftto Joul nl filo in ogni scondo. 3 Calcolar: a) [( A r) r ] ; b) la dnsità volumtrica di carica ch produc un campo lttrico dato da E( r) = A r r + 4 Enunciar l lggi di Gauss discutrl. con A costant r = r. 5 Spigar qual è la principal grandzza lttrica pr un dipolo di carica. Avvrtnz: Non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr cllulari accsi. Risolvr almno un srcizio rispondr ad almno una domanda. Rispost soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. ε 0 = C /(N m )

4 Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa CdL in Ing. Elttronica dll Automazion I Parzial 5 Maggio 006 Compito D Siano dat du distribuzioni linari infinit di carica dispost l una scondo l ass x l altra scondo l ass y di un sistma di rifrimnto. La prima distribuzion è carattrizzata da una dnsità linar di carica λ = µc/m la sconda da una dnsità linar di carica λ = 3 µc/m. Una carica Q = 4 nc vin spostata da una posizion inizial r A = Rî + Rĵ ad una posizion intrmdia r B = Rî Rĵ fino ad una posizion final r C = Rî Rĵ con R=0, 5 m. Dtrminar i lavori fatti dal campo lttromagntico ni du spostamnti L AB L BC. Ai capi di un condnsator a facci pian paralll di ara S = 30 mm post ad una distanza d è applicata una ddp costant pari a ε = 0 V. Sapndo ch su ogni faccia sta agndo una forza lttrostatica total pari a F = 0 6 N, si calcoli: a) la distanza d tra l armatur; b) l nrgia immagazzinata nl condnsator. 3 Calcolar: a) [ A ( r B) ] ; b) la dnsità volumtrica di carica ρ( r) ch produc un potnzial dato da: V ( r) = V 0 λr, con V 0 λ costanti r = r. 4 Enunciar l lggi di Ohm discutrl. 5 Quali sono l carattristich di matriali dilttrici dov vngono usati? Avvrtnz: Non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr cllulari accsi. Risolvr almno un srcizio rispondr ad almno una domanda. Rispost soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. ε 0 = C /(N m )

5 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa II scritto parzial - 6 Giugno 006 Compito A ) Una spira circolar di raggio r = cm rsistnza R = 4 Ω è immrsa in una rgion dov è prsnt un campo magntico uniform, dirtto paralllamnt all ass dlla spira variabil nl tmpo scondo la lgg B() t = B0snωt, con B0 = 0, T ω = 30 rad / s. Dtrminar ) la corrnt indotta sulla spira, ) l nrgia dissipata pr fftto Joul in un π intrvallo di tmpo pari a T = ω, 3) modulo dirzion vrso dl campo magntico indotto al cntro dlla spira. ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = (0, d,0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da guali corrnti i orintat com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( xι + zj+ yk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + zj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual tra i du campi può rapprsntar un campo magntico statico il valor di ( Bi B ). 4) Fornir una dfinizion oprativa dll Ampr. 5) Spigar cos è il cofficint di mutua induttanza. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

6 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa II scritto parzial - 6 Giugno 006 Compito B ) Una spira circolar di raggio r = 4 cm rsistnza R = 4 Ω è in rotazion uniform attorno ad un suo diamtro, con una vlocità angolar ω = 0 rad / s. La spira si trova immrsa in una rgion dov è prsnt un campo magntico uniform, dirtto prpndicolarmnt all ass di rotazion dlla spira di modulo costant pari a B0 = 0,5 T. Dtr- minar ) la corrnt indotta sulla spira, ) l nrgia dissipata pr fftto Joul in un intrvallo di tmpo pari a T =, 3) il campo magntico indotto al cntro dlla π spira. ω ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = ( d, 0, 0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da guali corrnti i orintat com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( zι + xj+ xk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + yj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual tra i du campi può rapprsntar un campo magntico statico il valor dlla dnsità di corrnt associata. 4) Dar una dfinizion complta di campo magntico. 5) Spigar attravrso alcuni smpi la lgg di Lnz. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

7 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa II scritto parzial - 6 Giugno 006 Compito C ) Una spira quadrata di lato L= 8 cm rsistnza R = 6 Ω è immrsa in una rgion dov è prsnt un campo magntico uniform, dirtto prpndicolarmnt al piano in cui giac la spira variabil nl tmpo scondo la lgg B() t = B0 cosωt, con B0 =, T ω = 5 rad / s. Dtrminar ) il campo lttrico indotto nlla spira, ) la corrnt indotta π nlla spira 3) l nrgia dissipata pr fftto Joul in un intrvallo di tmpo pari a T = ω. ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = (0, d,0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da corrnti i uguali d oppost ch la corrnt passant pr A è orintata com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( xι + zj+ yk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + zj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual di du campi può rapprsntar un campo magntico il valor di ( Bi B ). 4) Spigar la prima la sconda lgg di Laplac. 5) Spigar la ncssità dl trmin di corrnt di spostamnto nlla lgg di Ampr- Maxwll. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

8 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa II scritto parzial - 6 Giugno 006 Compito D ) Una spira quadrata di lato L= cm rsistnza R = 80Ω è in rotazion uniform attorno ad un suo lato, con una vlocità angolar ω = 0 rad / s. La spira si trova immrsa in una rgion dov è prsnt un campo magntico uniform, dirtto prpndicolarmnt all ass di rotazion dlla spira di modulo costant pari a B0 = 0,8 T. Dtrminar ) la corrnt indotta sulla spira, ) l nrgia dissipata pr fftto Joul in un intrvallo di tmpo pari a T =, 3) il campo magntico indotto al cntro dlla π spira. ω ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = ( d, 0, 0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da corrnti i uguali in modulo d oppost in vrso ch la corrnt passant pr A è orintata com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( zι + xj+ xk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + zj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual tra i du campi può rapprsntar un campo magntico statico nl vuoto il valor dlla quantità ( Bi B ). 4) Spigar ch cosa si intnda pr rsistività di un matrial. 5) Discutr l carattristich dl circuito RL. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

9 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa Scritto total - 6 Giugno 006 Compito A ) Calcolar il campo lttrico gnrato nl punto O da tr carich puntiformi post com in figura ai vrtici di un quadrato di lato L. L carich in A C valgono Q, qulla in B Q. y A O Q Q B Q C x ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = (0, d,0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da guali corrnti i orintat com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: E ˆ ˆ ˆ = α( xι + zj+ yk) E ˆ ˆ ˆ = β( zι + zj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual tra i du campi può rapprsntar un campo lttrostatico nl vuoto il valor di ( Ei E ). 4) Fornir una dfinizion oprativa dll Ampr. 5) Spigar cos è il cofficint di mutua induttanza. 6) Spigar la lgg di Gauss. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

10 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa Scritto total - 6 Giugno 006 Compito B ) Calcolar il campo lttrico gnrato nl punto O da tr carich puntiformi post com in figura ai vrtici di un quadrato di lato L. L carich in A C valgono Q, qulla in B Q. y A Q -Q B O Q C x ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = ( d, 0, 0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da guali corrnti i orintat com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( zι + xj+ xk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + yj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual tra i du campi può rapprsntar un campo magntico statico il valor dlla dnsità di corrnt associata. 4) Dar una dfinizion complta di campo magntico. 5) Spigar attravrso alcuni smpi la lgg di Lnz. 6) Discutr l carattristich di un campo lttrostatico. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

11 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa Scritto total - 6 Giugno 006 Compito C ) Calcolar il campo lttrico gnrato nl punto P da tr carich puntiformi post com in figura ai vrtici di un quadrato di lato L. L carich in A C valgono Q, qulla in B Q. y A O Q P -Q B Q C x ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = (0, d,0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da corrnti i uguali d oppost ch la corrnt passant pr A è orintata com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( xι + zj+ yk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + zj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual di du campi può rapprsntar un campo magntico il valor di ( Bi B ). 4) Spigar la prima la sconda lgg di Laplac. 5) Spigar la ncssità dl trmin di corrnt di spostamnto nlla lgg di Ampr- Maxwll. 6) Spigar da cosa dipnd la capacità di un condnsator. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

12 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa Scritto total - 6 Giugno 006 Compito D ) Si considrino l tr carich puntiformi post com in figura ai vrtici di un quadrato di lato L. Calcolar la forza agnt sulla carica ch si trova nl punto B. L carich in A C valgono Q, qulla in B Q. y A O Q -Q B Q C x ) Fissato un sistma di rifrimnto cartsiano Oxyz, si considrino du fili indfiniti parallli all ass z passanti pr i punti A= ( d,0,0) B = ( d, 0, 0). Sapndo ch i fili sono prcorsi da corrnti i uguali d oppost ch la corrnt passant pr A è orintata com l ass z, calcolar il campo magntico gnrato nll origin dgli assi. 3) Siano dati du campi vttoriali di quazion: B ˆ ˆ ˆ = α( zι + xj+ xk) B ˆ ˆ ˆ = β( zι + zj+ ( x+ y) k). Dtrminar qual tra i du campi può rapprsntar un campo magntico statico nl vuoto il valor dlla quantità ( Bi B ). 4) Spigar ch cosa si intnda pr rsistività di un matrial. 5) Discutr l carattristich dl circuito RL. 6) Discutr l carattristich di un campo lttrico in una rgion dov è prsnt anch un conduttor mtallico. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

13 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa 9 Luglio 006 Compito A ) Un condnsator a facc pian paralll è composto da du armatur conduttrici a forma quadrata di lato L, dispost ad una distanza rciproca d. La diffrnza di potnzial tra l du armatur è V(t)=V 0 sin(π t/t). Calcolar l sprssioni: a) dl modulo dl campo lttrico, supposto uniform, prsnt nlla rgion di spazio racchiusa dall armatur; b) dl modulo dlla forza agnt sull du armatur. ) Una spira circolar di raggio D rsistnza R è posta in un campo magntico uniform B = Bi 0ˆ ruota con vlocità angolar ω 0, costant attorno all ass y, coincidnt con un suo diamtro. Sapndo ch all istant t=0 la spira si trova nlla posizion rapprsntata nlla figura, scrivr, in funzion dl tmpo, a) l sprssion dll corrnt ch circola nlla spira; b) la forza agnt sulla spira al tmpo t F =π/ω 0 D y ω 0 x 3) In una sfra di raggio R sono dispost dll carich positiv con dnsità variabil scondo la lgg ρ=ar, dov A è una costant nota d r è la distanza dal cntro dlla sfra. Dtrminar: a) l sprssion dl campo lttrostatico all intrno d all strno dlla sfra; b) l nrgia lttrostatica contnuta nlla sfra. 4) Un sistma è formato da du solnoidi coassiali indfiniti avnti di spir di raggio rispttivamnt r =R =0, m d r =3R, prcorsi da corrnti di vrso opposto di intnsità i = I d i = I = 0,3 A. Sapndo ch il campo a distanza R dall ass comun di du solnoidi val in modulo B = B 0 =0, T, dtrminar: a) la dnsità di spir di du solnoidi sapndo ch la dnsità di spir dl solnoid è la mtà di qulla dl solnoid ; b) l nrgia total immagazzinata in un tratto dl sistma di lunghzza L= 4 m. 5) Enunciar discutr l du lggi di Gauss. 6) Discutr l carattristich dl campo lttrico in prsnza di matriali conduttori. 7) Discutr l lggi di Laplac. 8) Spigar com è possibil immagazzinar nrgia in un campo magntico. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

14 Fisica Gnral LB - Prof. M. Villa 9 Luglio 006 Compito B ) Una spira quadrata di lato D rsistnza R è posta in un campo magntico uniform B = 3Bk ˆ 0 ruota con vlocità angolar ω=ω 0, costant attorno all ass y. Sapndo ch all istant t=0 la spira si trova nlla posizion rapprsntata nlla figura, scrivr, in funzion dl tmpo, a) l sprssion dll corrnt ch circola nlla spira; b) la forza agnt sulla spira al tmpo t F =π/ω 0. D y ω 0 x ) Un condnsator a facc pian paralll è composto da du armatur conduttrici a forma di disco di raggio R, dispost ad una distanza rciproca d. La diffrnza di potnzial tra l du armatur è V(t)=V 0 sin(π t/t). Calcolar l sprssioni a) dl modulo dl campo lttrico, supposto uniform, prsnt nlla rgion di spa-zio racchiusa dall armatur; b) dl modulo dlla forza agnt sull du armatur. 3) In un cilindro indfinito di raggio R sono dispost dll carich positiv con dnsità volumtrica variabil scondo la lgg ρ=ar, dov A è una costant nota d r è la distanza dall ass dl cilindro. Dtrminar: a) l sprssion dl campo lttrostatico all intrno d all strno dl cilindro; b) l nrgia lttrostatica contnuta in una porzion dl cilindro di altzza H. 4) Un sistma è formato da du solnoidi coassiali indfiniti avnti la stssa dnsità di spir, di raggio rispttivamnt r =R=0, m d r =R, prcorsi da corrnti di vrso opposto di intnsità i = I= A d i = I. Sapndo ch il campo a distanza.5 R dall ass comun di du solnoidi val in modulo B = B 0, dtrminar: a) la dnsità di spir di du solnoidi; b) l nrgia total immagazzinata in un tratto dl sistma di lunghzza L=6 m. 5) Discutr l carattristich di un circuito RC in rgim di transitorio. 6) Discutr la lgg di Ampèr-Maxwll. 7) Discutr l lggi di Ohm. 8) Spigar com è possibil immagazzinar nrgia in un campo lttrico. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. 7

15 ESAME SCRITTO DI FISICA GENERALE LB CdL in Inggnria Elttronica dll Automazion - Prof. M. Villa /09/006 ) Una spira quadrata di lato L=0 cm è collgata ad una rsistnza R=5 Ohm d è disposta in un piano orizzontal. Al tmpo t=0, si Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni muov né avr con una in aula acclrazion cllulari accsi costant o spnti. a = Risolvr 0,0 m/ salmno, ntrando du in una srcizi rgion dov rispondr è prsnt ad almno un campo du domand. magntico L rispost vrtical l di soluzioni costant dvono B = ssr 0,T ( sprss nullo fuori in trmini dalla di rgion). simboli Dtrminar: di dati modulo ) la spcificati diffrnza nl di tsto. potnzial Occorr ai spigar capi dlla i passi rsistnza principali mntr ch hanno condotto la part quadrata di lato alla L soluzion. ntra nlla rgion di campo magntico; 7 ) l nrgia ε 0 = 8,85total 0 dissipata C /( Nmnll intrvallo ), µ 0 = 4π 0 di tmpo Ns / ncssario C. al complto insrimnto dlla spira. B L v R ) Sia dato il circuito in figura, dov ε= V, C=4 nf, R = 8 Ohm. Dtrminar il valor dlla rsistnza R affinchè la diffrnza di potnzial tra l armatur dl condnsator a rgim valga /4 dl valor ch assumrbb qualora foss attaccato dirttamnt al gnrator. Immaginando ch ad un crto istant (t=0) si rompa il contatto tra il gnrator la rsistnza R, calcolar l nrgia total dissipata succssivamnt su R. ε R C R 3) Sia data una carica puntiform Q. Calcolar l nrgia lttromagntica contnuta in un guscio sfrico di raggi R d R ( R < R) concntrico alla carica stssa. 4) Un campo vttorial è sprsso dalla rlazion v = A r, con A vttor costant r = xˆ ι + yj ˆ + zkˆ. Calcolarn la circuitazion lungo una circonfrnza di raggio R cntrata nll origin giacnt sul piano xy (orintar la circonfrnza in snso orario). 5) Scrivr commntar la lgg di Faraday. Mostrarn una possibil applicazion. 6) Illustrar commntar l considrazioni ch conducono alla introduzion dlla corrnt di spostamnto. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr all domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi principali ch hanno condotto alla soluzion. ε = 8,85 0 C /( Nm ), µ = 4π 0 Ns / C 7.

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17 Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa 0 marzo 007 Esrcizio : Du fili indfiniti parallli sono mantnuti frmi ad una crta distanza d 0cm. Essi sono attravrsati dall corrnti i 0,5A i A in vrsi opposti. Un trzo filo, paralllo ai primi du prcorso dalla corrnt i 3 A concord con i, è libro di muovrsi nl piano individuato dai primi du. ) Dtrminar la posizion di quilibrio dl trzo filo; ) Pr tal configurazion di quilibrio, dtrminar il campo magntico in un punto P a mtà strada tra i du fili iniziali. i i 3 i O P d x Esrcizio : Un proton di massa m m carica q d una particlla di massa m 4m carica q si muovono in un campo magntico uniform dscrivndo circonfrnz di ugual raggio. Calcolar il rapporto: ) tra l vlocità linari; ) tra l vlocità angolari; 3) tra l nrgi cintich. Esrcizio 3: Un condnsator cilindrico è costituito da du armatur mtallich, cilindrich coassiali di spssor trascurabil di raggi rispttivamnt r cm r 3cm di altzza h 40cm. Si carica inizialmnt il condnsator con una battria avnt una ddp pari a 6V. Succssivamnt si stacca la battria dal condnsator si insrisc tra l du armatur un tubo mtallico (cilindro cavo), coassial all armatur di altzza h 40cm, raggio intrno r,5 cm raggio strno r, 0cm. Dtrminar: ) la capacità dl condnsator cilindrico inizial, ) dl sistma di armatur final 3) la carica sull armatur nlla condizion final. Cosa avvin nl sistma s, pr rror, al trmin dll insrimnto dl tubo mtallico, il tubo vin a contatto, pr un brv istant con l armatura intrna? 4) Discutr l proprità fondamntali dll corrnti. 5) Discutr la lgg di consrvazion dlla carica lttrica. 6) Spigar la lgg di Faraday-Lnz. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi 7 principali ch hanno condotto alla soluzion. 8,850 C /( Nm ), 4 0 Ns / C. i

18 Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa April 007 ) Du sfr di massa m =00 gr carich oppost di modulo q = C, sono sosps a fili di ugual lunghzza com in figura. Sapndo ch all'quilibrio = 0.74 rad calcolar la distanza d tra l sfrtt. (Si ricorda ch 0 = C /Nm ). ) Siano dati du fili parallli di lunghzza L szion trascurabil posti a distanza d l'uno dall'altro attravrsati dall corrnti i d i nllo stsso vrso. Considrando i fili com s fossro infiniti calcolar: a) il campo magntico gnrato dal filo in corrispondnza dl filo ; b) la forza agnt sul filo ; c) la distanza x dal filo alla qual il campo magntico complssivo è nullo. ) Un filo conduttor pigato com mostrato in figura. Dtrminar il campo magntico (modulo, dirzion vrso) nl cntro dlla smicirconfrnza sapndo ch il raggio dlla smicirconfrnza pari a cm, ch nl filo passa una corrnt di I=8 A. I R 3) Dati i tr vttori dll'quazion F = qv B quali, a coppi, sono smpr prpndicolari fra loro? Quali possono formar un angolo qualsiasi? 4) Spigar la lgg di Ampr-Maxwll. 5) Spigar brvmnt l fftto Hall il suo uso. Avvrtnz: non è consntito consultar libri, appunti, compagni né avr in aula cllulari accsi o spnti. Risolvr almno du srcizi rispondr ad almno du domand. L rispost l soluzioni dvono ssr sprss in trmini di simboli di dati spcificati nl tsto. Occorr spigar i passi 7 principali ch hanno condotto alla soluzion. 8,850 C /( Nm ), 4 0 Ns / C.