Il fenomeno della polarizzazione della concentrazione
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- Valentina Fortunato
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1 Il feomeo della polarzzazoe della cocetrazoe S ha quado o soo trascurabl le ressteze al trasporto d matera al d fuor della membraa. Ne segue ua dmuzoe della forza motrce attraverso la membraa e qud del flusso d peetrate. Nella permeazoe de Gas: feomeo trascurable l processo d soluzoe dffusoe è assa leto F 0 e Nel caso d dffusoe d lqud le veloctà d dffusoe possoo essere basse feomeo mportate per dals, osmos versa e pervaporazoe. I geerale l coeffcete globale dpede da propretà del fludo, geometra del caale d flusso e regme d flusso (lamare o turboleto). S usao aaloge per la determazoe de coeffcet N Sh k d H /D a N Reb N Sc 0.33 (d H /) d Ved esempo
2 DIISI Membraa mcroporosa per favorre l trasporto del soluto (per Δc) soluto d tpo B ha molecole troppo grosse e (se) passao co dffcoltà. Tale trasporto s chama dals. ( collod o passao) Se passa ache l solvete el verso opposto (osmos) Se > l feomeo può dvetare trascurable. Idealmete l utà d dals dovrebbe permettere ua separazoe perfetta tra da u lato e B e collod dall altro I realtà. S veda l esempo e applcazo soo pù modeste d quelle della osmos versa e della permeazoe d gas. C soo tuttava vare applcazo: rmozoe d alcool dalla brra (l aalcolca..); rmozoe d acd meral da compost orgac; purfcazoe d prodott farmaceutc EMODIISI o RENE IFICIE per la rmozoe d urea, creata e acdo urco e fosfat. S usao acetato d cellulosa, copolmer polvlc, polsulfo, polmetlmetacrlato (spessor <50 μm; dametr de por 5 00 Å.) Modul a fbre cave. arecche mglaa d fbre (00 μm d dametro co spessore 0-30 μm e lughezza d 0-30 cm). Nota che le presso soo pù o meo le stesse K l d K ( c c ) dm F M + + Coeffcete d trasporto globale k F M k a superfce s ottee tegrado la co rfermeto al modulo specfco
3 Il cellophae poroso: ua delle prme membrae. Il umero d trasporto dell acqua flusso d acqua/flusso d soluto Deve essere < + (se egatvo stessa drezoe de fluss) Ne modul cotroccorrete per la dals s utlzza l equazoe K Ved esempo per l recupero d acdo solforco. M ( Δc ) M Co l Δc medo logartmco e l coeffcete d trasporto globale OSMOSI INVERS Rcordamo quato gà vsto e vedamo perché vale la. er soluzo dlute π β c j E l processo pù largamete dffuso per produrre acqua potable medate dssalazoe. S trasfersce l solvete (acqua) da acqua salata a acqua pura utlzzado ua Delta > della pressoe osmotca. acqua salata s cocetra
4 S utlzzao membrae dese (polammd) permeabl all acqua ma o al sale. Soo ecessare membrae spesse data la grade dffereza d pressoe: s usao qud membrae composte o asmmetrche. No s ottee geere u separazoe perfetta tra solvete e soluto poché soltato ua parte d acqua (crca l 50% geere) dvee ERMETO (acqua pura). Dal 990 è pratca l uco processo utlzzato (s utlzzava prma la dstllazoe a flash). Ogg s producoo el modo per RO crca m 3 d acqua potable al goro. Modul: membrae a fbra cava d tracetato, dacetato d cellulosa o d polammde. Modulo tpco lughezza 40, D 8 (33.9 m ) Codzo tpche: psa (pressoe osmotca 350 psa, 3.5 % peso d sale) Gl us della RO soo var: trattameto d acque quate, cocetrazoe d succh d frutta, Trattazoe teorca del feomeo S tratta d trasporto d lqudo e soo qud mportat tutte le ressteze: membraa e flm d lqudo (se l permeato è puro o c è ressteza da questo lato). Nella pratca s usa ua forza motrce basata sulle presso ache se s tratta d lqud. Vedamo COME s opera. Studo dell equlbro elle codzo d massma geeraltà. Uguaglaza delle fugactà a due lat della membraa (lato almetazoe, permeato) () f ( () f a f T, ) a f ) Ma, per soluzoe pura a () e oltre γ f ) f ) S ot che le gradezze co apce rappresetao le gradezze per compost pur. er u lqudo compressble s dmostra che f ) f v )ep ( )
5 Sosttuedo s ha: γ f ) f v )ep ( ) e qud ( ) π v l( S può usare la pressoe osmotca a msura della attvtà d u lqudo.. E oltre per soluzo dlute Ma è ache per b pccolo Sosttuedo e rsulta γ B l( B ) B ( ) π v B γ ) v B v V del solvete lqudo B π c c B B pplegate suggersce π.t m psa, K, molaltà mol/l Nel caso geerale, preseza d soluto da etramb lat, l equlbro rchede π π a forza motrce qud è E l flusso N H O Δ Δπ M H O l M ( Δ Δπ ) feed permeato π feed π permeato ll aumetare d delta dmusce S ovvero c sale,perm /c sale,feed U dato: π (35000mg/l d sale) 385psa 6 atm Oservazo: per proteggere la membraa da mbrattamet soo ecessar pretrattamet (fltrazoe, flocculazoe,..)
6 Il peso della polarzzazoe della cocetrazoe Dalla fgura: a varazoe d attvtà dell acqua geera flusso da Feed a ermeato. Tale flusso trasporta co sé ache sale, ma, poché l sale o può peetrare la membraa, s crea l proflo d cocetrazoe d sale fgura. Il proflo della fgura crea u flusso d sale dalla membraa verso l tero della feed. SI NOTI CHE D VORE DI CONCEN- TRZIONE DE SE INTERFCCI DIENDE RESSIONE OSMOTIC E QUINDI FORZ MOTRICE. I asseza d accumulo all terfacca l flusso d sale verso la membraa eguagla l flusso verso. Da tale equlbro rsulta l valore della cocetrazoe. N H O c SF ( S) k ( c c ) c S I c s S I H O S F ks S N + F ( S) ESEMIO d schema S ot l recupero eergetco turba
7 a permeazoe de gas er la separazoe d spece a basso peso molecolare rspetto ad altre. Spesso ad alte temperature. Uso d membrae porose o dese. a forza motrce utlzzata è la dffereza d pressoe. e applcazo d membrae dese soo umerose: separazoe d drogeo da metao; rapporto opportuo drogeo / ossdo d carboo e gas d stes; arrcchmeto d Ossgeo ( o azoto) ara; rmozoe d CO ; rmozoe d elo Vatagg rspetto ad assorbmeto e dstllazoe soo basso captale d vestmeto e facltà d stallazoe. lta flessbltà e basso mpatto ambetale. Separazoe Ossgeo-azoto: dal puto d vsta ecoomco le purezze raggugbl soo % d azoto (el cocetrato) e 30-45% d ossgeo el permeato. ERVORZIONE Da u lato lqudo dall altro vapore: atmosferca o poco d pù, spesso sottovuoto (e comuque ferore al puto d rugada) C possoo due zoe ella membraa (ved fgura) oppure la fase vapore s ha soltato dal lato permeato. pplcazo d dedratazoe d etaolo, dedratazoe d altr alcool orgac rmozoe d orgac dall acqua. S vedao uo schema d rfermeto per la rmozoe da u acqua d VOC.
8 Esempo d mpato Il modulo a membraa opera tpcamete maera adabatca: l calore latete d vaporzzazoe è forto dal calore sesble dell almetazoe. Il blaco è (T d rfermeto par a T R ): Otteuto T come puto d rugada del permeato dal blaco s ottee T R. S sottolea la crtctà della scelta della membraa. S usao membrae composte dese. Il trasporto attraverso la membraa. E u trasporto soluzoe-dffusoe, ma v soo cambameto d fase ed effett d o dealtà. Equlbro * γ _ y Trasporto * N ( ) M γ y
9 Va osservato che la permeabltà dpede ache dalla cocetrazoe del permeate (s ha sovete rgofameto) e questo rede pù dffcoltose le valutazo. Dat spermetal mscela etaolo (massa molare 46 ; composto ; * 35 mmhg) e acqua (; * 49 mmhg) a 60 celsus 76 mmhg Dat su coeffcet d attvtà SOUZIONE.. Calcolo e, gamma, fluss e permeaza
pè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
La varabltà L utlzzo d ua meda permette d stetzzare effcacemete l formazoe coteuta ua dstrbuzoe statstca dal puto d vsta dell testà del carattere. Tuttava la stes può essere eccessva, el seso s possoo
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Gas ideali o perfetti
Gas deal o perfett le partcelle del gas soo amate da moto peree ed occupao omogeeamete tutto lo spazo a dsposzoe; l movmeto delle partcelle è regolato dalle legg del caso le partcelle hao u volume propro
Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
Variabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
LA FUNZIONE DI VEROSIMIGLIANZA
A FUNZIONE DI VEROSIMIGIANZA HA UN RUOO IMPORTANTE NEA PROCEDURE DI INFERENZA STATISTICA COME: ) METODO DI COSTRUZIONE DI STIMATORI (IN SITUAZIONI COMPESSE) ) METODO DI INDIVIDUAZIONE DI TEST UNIFORMEMENTE
Definizioni. Unità strutturale. Massa dell unità strutturale (M 0.) = 100 a.m.u. Macromolecola o Catena polimerica
Defzo Utà strutturale (massa o moomero) assa dell utà strutturale (.) a.m.u acromolecola o Catea polmerca grado d polmerzzazoe (DP) massa molecolare x.p. Luda ateral polmerc 6 Defzo Grado d polmerzzazoe
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
MEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
Calcolo della composizione e della temperatura di uscita da un reattore adiabatico di ossidazione parziale di CH 4.
Dpartmeto d Eerga oltecco d Mlao azza Leoardo da Vc - MILANO Eserctazo del corso FONDAMENTI DI ROCESSI IMICI rof. Gapero Gropp ESERCITAZIONE 6 Calcolo della composzoe e della temperatura d uscta da u reattore
Funzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)
Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )
( ) 2 i 1 X. n(n + 1) a) si determini se sono corretti; b) per quelli non corretti, si calcoli la distorsione d;
ESERCIZIO 5. Sa (X, X,, X ) u campoe casuale geerato da ua v.c. X f(x; θ) per la quale è oto che E(X) θ e Var(X). S cosdero 3 stmator d θ: X ; X ; ( ) X 3 a) s determ se soo corrett; b) per quell o corrett,
Istogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
I percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario
Dpartmeto d Meccaca, Strutture, Ambete e Terrtoro UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO Laurea Specalstca Igegera Meccaca: Modulo d Fsca Tecca Lezoe d: Dffereze fte per problem d coduzoe regme stazoaro /20
Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
Dott.ssa Marta Di Nicola
RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quado s cosderao due o pù caratter (varabl) s possoo esamare ache l tpo e l'testà delle relazo che sussstoo tra loro. http://www.bostatstca.uch.tt Nel caso cu per
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
Approfondimenti Lezione 3. Mara Bruzzi
Approfodmet Lezoe 3 Mara Bruzz APPROFONDIMENTO 1 : I BOSONI Partcelle come le a, foto, meso hao vece fuzo d oda smmetrche y S. Esse o obbedscoo al prcpo d esclusoe d Paul. Tal partcelle soo dette BOSONI.
Il termine regressione fu introdotto da Francis Galton ( ), antropologo (promotore dell eugenetica).
Regressoe leare Il terme regressoe fu trodotto da Fracs Galto (8-9), atropologo (promotore dell eugeetca). I u suo famoso studo (877-885), Galto scoprì che, sebbee c fosse ua tedeza de getor alt ad avere
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
LE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione
LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
L assorbimento e lo strippaggio
assorbmeto e lo strppaggo Coloa a stad d ulbro (coloa a patt Il calcolo d ua coloa d assorbmeto/strppaggo d questo tpo parte dal blaco d matera. Chamado e le portate d lqudo A e d gas C relatve a due compoet
Quale retta? La retta migliore è quella che più si avvicina all insieme dei 115
Quale retta? Quale retta? Questa? Oppure questa? Questa certamete o! 0 1 0 1 La retta mglore è quella che pù s avvca all seme de 115 put corrspodet alle coppe d valor (x, y ). Per la stma de parametr s
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE L ANALISI DI REGRESSIONE La regressoe è volta alla rcerca d u modello atto a descrvere la relazoe esstete tra ua varable Dpedete e ua varable dpedete (regressoe semplce)
Generalmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo.
È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa l ampezza che l valore medo della sollectazoe soo varabl el tempo. max a a max m m m m Tempo
Esercitazione 6 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe del corso d Statstca parte Dott.ssa aola Costat 8 Marzo 0 Eserczo S ha motvo d rteere che u uovo farmaco A abba la propretà d abbassare l lvello d glcema el sague. I cascuo de pazet dabetc osservat,
Effetto Early. , negativa, cresce in modulo, l ampiezza della regione di carica spaziale relativa alla giunzione CB cresce (essendo N B >N C
Effetto Early L effetto Early cosste ella modulazoe dell amezza della regoe eutra d base dovuta alla varazoe della tesoe della guzoe, olarzzata versa. Questo feomeo è osservable ella curva d uscta del
8) Soluzioni diluite
8) Soluzo dlute Per solut sesso s usao le cocetrazo olar (olartà) c [ ]: (utà d sura: ol/ltro) V soluzoe Però le olartà o soo costat e sste chus a ressoe ssata: V soluzoe dede dalla teeratura! Per ovvare
LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in due gruppi
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Uverstà della Calabra FACOLTA DI INGEGNERIA Corso d Laurea Igegera per l Ambete e l Terrtoro CORSO DI IDROLOGIA Ig. Daela Bod SCHEDA DIDATTICA N 5 ISOIETE E TOPOIETI A.A. 20-2 Calcolo della precptazoe
Regressione lineare. Detto Y il segnale, X la concentrazione ed e l errore associato alla misura di Y si può scrivere: Y = b 0 + b 1 X + e
Regressoe leare I moltssm cas chmca aaltca strumetale la relazoe esstete fra l segale otteuto e la cocetrazoe dell aalta che geera l segale è leare. Detto Y l segale, X la cocetrazoe ed e l errore assocato
Interpolazione. Definizione: per interpolazione si intende la ricerca di una funzione matematica che approssima l andamento di un insieme di punti.
Iterpolazoe Defzoe: per terpolazoe s tede la rcerca d ua fuzoe matematca che approssma l adameto d u seme d put. Iterpolazoe MATEMATICA Calcola ua fuzoe che passa PER tutt put Tp d terpolazoe Iterpolazoe
Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti
Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da
Geometria delle aree
eometra delle aree Lo studo de cocett ase relatv alla eometra delle ree: cosete d trasformare le azo tere sollectazo cosete d valutare l elastctà delle strutture forsce gl strumet per valutare le strutture
Lezione 24. Campi finiti.
Lezoe 4 Prerequst: Lezo 0,,, 3 Rfermet a test: [FdG] Sezoe 86; [H] Sezoe 79; [PC] Sezoe 63; Cam ft Nelle lezo recedet abbamo vsto dvers esem d cam ft: ess erao tutt del to oure [ x ]/( f ( x )), dove f
Elementi di Statistica descrittiva Parte III
Elemet d Statstca descrttva Parte III Paaa Idce d asmmetra (/) Idce d forma che esprme l grado d asmmetra (skewess) d ua dstrbuzoe. Sao u, u,,u osservazo umerche. Chamamo dce d asmmetra l espressoe: c
Calcolo dei fattori di vista
Su u supporto ceraco è otata ua sere d coduttor elettrc patt euspazat co passo p par a c e altezza h par a c. ss hao ua teperatura d fuzoaeto T 50 C e la loro lughezza è grade desoe al pao della fgura.
Geometria delle aree
eometra delle aree Lo studo de cocett ase relatv alla eometra delle ree: cosete d trasformare le azo tere sollectazo cosete d valutare l elastctà delle strutture forsce gl strumet per valutare le strutture
Analisi di una distribuzione. Analisi di una distribuzione
Aals d ua dstrbuzoe Varabltà Aals d ua dstrbuzoe Qualuque feomeo emprco preseta ua certa varabltà. Prof. Claudo Caplupp - Facoltà d Sceze della Formazoe - A.A. 007/08 I ua popolazoe, co rfermeto ad ua
ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere.
Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: 97 35 39 52 24 72 66 87 Eserczo apporto d cocetrazoe
Sommario. Facoltà di Economia. Obiettivo. Quando studiarla? Lezione n 7. X: carattere quantitativo tra le unità statistiche. Quando studiarla?
Corso d Statstca acoltà d Ecooma a.a. - La cocetrazoe Quado studarla? Obettvo Dagramma d Lorez apporto d cocetrazoe rea d cocetrazoe Esemp Sommaro Lezoe 7 Lez7-a.a. - statstca-fracesco mola Quado studarla?
3. Conduttori. Nei conduttori alcuni elettroni sono liberi di muoversi lungo tutto il cristallo sotto l effetto di un campo elettrico
4/3/ 3. 3. oduttor Propretà de coduttor Ne coduttor alcu elettro soo lber d muovers lugo tutto l crstallo sotto l effetto d u campo elettrco I codzo statche o c può essere u campo elettrco all tero d u
Daniela Tondini
Daela Tod dtod@ute.t Facoltà d Medca Veterara C.L. Tutela e Beessere Amale Uverstà degl Stud d Teramo INDICI STATISTICI La moda o orma M O d ua dstrbuzoe d frequeza X, calcolable per caratter sa quattatv
LE PROPRIETA COLLIGATIVE sono proprietà fisiche delle soluzioni che dipendono dalla concentrazione del soluto ma non dalla tipologia del soluto
LE PROPRIETA COLLIGATIVE soo proprietà fisiche delle soluzioi che dipedoo dalla cocetrazioe del ma o dalla tipoloia del frazioi ari: χ + χ solvete 1 χ i di i di + i di solvete χ solvete i di solvete i
Stima puntuale Quando un parametro della popolazione incognito è valutato (stimato) da una sola statistica (parametro) tratto da un campione
STIMA PARAMTRICA TST DLL IPOTSI L fereza Statstca rguarda affermazo crca I parametr d ua popolazoe sulla base della metodologa statstca e del calcolo delle probabltà Stma putuale Quado u parametro della
Università degli Studi di Napoli Parthenope. Facoltà di Scienze Motorie a.a. 2011/2012. Statistica. Lezione IV
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Facoltà d Sceze Motore a.a. 011/01 Statstca Lezoe IV E-mal: paolo.mazzocch@upartheope.t Webste: www.statmat.upartheope.t Fuzoe d regressoe Attraverso la fuzoe d regressoe
b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso
ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo
Regressione e Correlazione
Regressoe e Correlazoe Probabltà e Statstca - Aals della Regressoe - a.a. 4/5 L aals della regressoe è ua tecca statstca per modellare e vestgare le relazo tra due (o pù) varabl. Nella tavola è rportata
MATEMATICA FINANZIARIA 1 PROVA SCRITTA DEL 15 SETTEMBRE 2009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE
MATEMATICA FINANZIARIA PROVA SCRITTA DEL 5 SETTEMBRE 009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE ESERCIZIO a) Il Sg. Ross ogg (t0) uole acqustare u furgoe del alore d 7000 per la sua atttà commercale. A tal fe egl ersa
Statistica descrittiva per l Estimo
Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa 1-34127 Treste. Itala Tel: +39-040-5583569. Fax: +39-040-55835 80 E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1 A cosa
MISURE E GRANDEZZE FISICHE
R. Campaella Ig. Meccaca v. Peruga Gradezze fsche Rev. 12.02.21 MISRE E GRANDEZZE FICHE 1 Itroduzoe Nella descrzoe de feome la fsca s serve d legg, elle qual tervegoo gradezze fsche qual: la lughezza,
Propagazione di errori
Propagazoe d error Gl error e dat possoo essere amplfcat durate calcol. Rspetto alla propagazoe degl error s può dstguere: comportameto del problema - codzoameto del problema: vedere come le perturbazo
12. STATISTICHE CAMPIONARIE
. STATISTICHE CAMPIONARIE. Ce su pa d campoameto Per cooscere le caratterstche gote d ua o pù varabl ua popolazoe s rcorre d solto a u dage campoara e dat raccolt vegoo elaborat per otteere formazo sulla
CAPITOLO 5: esercizi
CAIOLO 5: esercz Eserczo 5 Da seuet dat termodamc stadard a 5 C: H kj mo G kj mo S J K H ( 37 O ( 5 H O ( -858-37 699 mo Cacoare a varazoe de eera bera d ormazoe (d Gbbs d ua moe d acqua quado vee rscadata
La media aritmetica. Le medie. Esempio. Esempio. Media aritmetica Mediana. Medie analitiche Medie di posizione. x 1
Le mede Mede: permettoo d stetzzare ua dstrbuzoe sulla base d u solo valore. Possoo essere classcate : Mede aaltche: calcolate tramte operazo algebrche su valor del carattere solo per caratter quattatv
La regressione lineare. Rappresentazione analitica delle distribuzioni
La regressoe leare Rappresetazoe aaltca delle dstrbuzo Le lee d regressoe Rchamamo l cocetto d dpedeza tra le dstrbuzo d due caratter X e Y. Rcordamo che abbamo defto dpedeza perfetta la relazoe =f() che
valido se i dati E dato da max(x i )-min(x i )
Idc d Dspersoe o d Varabltà: Rage e DIQ No basta la coosceza d quale è la poszoe meda de dat statstc, serve ache cooscere quale è la varabltà de dat raccolt attoro al valore medo. Allo scopo d troducoo
FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS
FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS Ua fuzoe logca può essere espressa quattro forme: 1. attraverso ua proposzoe logca; 2. attraverso ua tabella della vertà; 3. attraverso u espressoe algebrca; 4.
Corrente elettrica. q i t
Correte elettrca La correte elettrca u coduttore metallco chuso è u movmeto ordato d elettro d coduzoe (le sole carche lbere preset all tero d u metallo, o vcolate a rspettv atom) el campo elettrco geerato
Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
Separa continuamente reagenti e prodotti L equilibrio è spostato verso i prodotti Semplificazione dell impianto Niente limiti alla conversione
Dstllazone + Reazone Chmca nella stessa untà Vantagg Es: A + B C + D n assenza d azeotrop Separa contnuamente reagent e prodott L equlbro è spostato verso prodott Semplfcazone dell mpanto Nente lmt
Soluzione degli esercizi del capitolo 11
Statstca - metodooge per e sceze ecoomche e soca /e S Borra, A D Cacco - McGraw H s Souzoe deg esercz de captoo a rsposta esatta è a c, fatt daa s ha: da cu rcavamo a corretto Ifatt,,,,,,,,,,,,,,, b Sì,
STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI QUANTITATIVE Indici di centralità, dispersione e forma
Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI
x... Gli indici sintetici La media aritmetica Gli indici sintetici Indici assoluti Indici relativi Indici normalizzati Forma
Gl dc stetc Tedeza cetrale Forma Varabltà Cosetoo l passaggo da ua pluraltà d formazo ad u uca msura umerca; Stetzzao l tera dstrbuzoe u sgolo valore, cosetedo così cofrot el tempo, ello spazo o tra crcostaze
Distillazione + Reazione Chimica nella stessa unità Vantaggi Es: A + B <=> C + D in assenza di azeotropi
Dstllazone + Reazone Chmca nella stessa untà antagg Es: A + B C + D n assenza d azeotrop Separa contnuamente reagent e prodott equlbro è spostato verso prodott Semplfcazone dell mpanto Nente lmt alla
Formulario e tavole. Complementi per il corso di Statistica Medica
Complemet per l corso d Statstca Medca Formularo e tavole Ne è cosetto l uso all esame scrtto, ma og Studete deve cosultare solo l propro formularo, e essu altro materale! Statstca Descrttva destà ampea
Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe
Consentono di descrivere la variabilità all interno della distribuzione di frequenza tramite un unico valore che ne sintetizza le caratteristiche
Metodologa della rcerca pcologa clca - Dott. Luca Flppo Coetoo d decrvere la varabltà all tero della dtrbuzoe d frequeza tramte u uco valore che e tetzza le carattertche Metodologa della rcerca pcologa
Teoria cinetica dei gas
Teora cnetca de gas Fsca de gas n Termodnamca Grandezze macroscopche P, V, T tutte conseguenza del moto delle partcelle Pressone: Urt contro paret Volume: Assenza d legam tra le partcelle Temperatura: