Conoscere gli strumenti derivati

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1 Conoscere gli strumenti derivati Una breve guida alle principali caratteristiche e all utilizzo degli strumenti finanziari derivati di Borsa Italiana

2 Alcuni articoli contenuti in questa pubblicazione - e molti altri ancora si possono ritrovare sul sito di Borsa Italiana ( all'interno della rubrica "Sotto la Lente", dove ogni venerdì vengono esaminati i più attuali temi economici. Inoltre, qualora all interno del presente documento vi fossero dei termini non conosciuti, è possibile consultare sul sito di Borsa Italiana il Glossario, un dizionario on-line dei termini finanziari disponibile gratuitamente e composto da oltre termini. La pubblicazione del presente documento non costituisce attività di sollecitazione del pubblico risparmio da parte di Borsa Italiana S.p.A. e non costituisce alcun giudizio, da parte della stessa, sull opportunità dell eventuale investimento descritto. Il presente documento non è da considerarsi esaustivo ma ha solo scopi informativi. I dati in esso contenuti possono essere utilizzati per soli fini personali. Borsa Italiana non deve essere ritenuta responsabile per eventuali danni, derivanti anche da imprecisioni e/o errori, che possano derivare all utente e/o a terzi dall uso dei dati contenuti nel presente documento. I marchi Borsa Italiana, Expandi, IDEM, MOT, MTA, MTF, STAR, SeDeX, techstar, MIB 30, MIBTEL, MIDEX, MIB- STAR, ITEX, BIt Club, Academy, Borsam@t, MiniFIB, DDM, Euromot, Marketconnect, MCW Mercato dei Covered Warrant, MIB, NIS, nonché il marchio figurativo del Gruppo Borsa Italiana (tre losanghe in obliquo) sono di proprietà di Borsa Italiana S.p.A. Il marchio S&P è di proprietà di Mc Graw-Hill Companies Inc. I suddetti marchi, nonchè gli ulteriori marchi di proprietà del Gruppo Borsa Italiana, non possono essere utilizzati senza il preventivo consenso scritto della società del Gruppo Borsa Italiana proprietaria del marchio. La società Borsa Italiana è sottoposta all'attività di direzione e coordinamento del London Stock Exchange Group plc. ai sensi dell'art bis del Codice Civile. 1 ottobre

3 Conoscere gli strumenti derivati Una breve guida alle principali caratteristiche e all utilizzo degli strumenti finanziari derivati di Borsa Italiana A cura di Gabriele Villa Melissa De Sanctis Private Investor Business Development Derivatives Markets Borsa Italiana S.p.A. London Stock Exchange Group 3

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5 SOMMARIO GLI STRUMENTI DERIVATI...7 LE OPZIONI...8 LE GRECHE DELLE OPZIONI...16 IL DELTA...16 IL GAMMA IL VEGA...27 IL THETA IL RHO I FUTURES IL MERCATO IDEM...34 PRODOTTI E SCADENZE GLI ORARI DI NEGOZIAZIONE GLI STRUMENTI DEL MERCATO IDEM...37 MIBO - OPZIONI SU INDICE STOCK OPTIONS OPZIONI SU AZIONI FIB E MINI-FIB STOCK FUTURES FUTURES SU AZIONI...42 I CERTIFICATES GLI INVESTMENT CERTIFICATES...44 I LEVERAGE CERTIFICATES...45 I COVERED WARRANTS IL MERCATO SEDEX...49 GLI STRUMENTI DEL MERCATO SEDEX INVESTMENT CERTIFICATES...51 LEVERAGE CERTIFICATES...54 COVERED WARRANT PLAIN VANILLA...54 COVERED WARRANT STRUTTURATI/ ESOTICI...56 GLI ETF GLI ETF STRUTTURATI...60 GLI ETC IL MERCATO ETFPLUS...66 I PRODOTTI DEL MERCATO ETFPLUS

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7 GLI STRUMENTI DERIVATI Gli strumenti finanziari derivati ricavano il proprio nome dalla principale caratteristica che li contraddistingue, ovvero l evidenza che il prezzo di tali titoli deriva dal valore di mercato di un altra attività di riferimento che prende il nome di attività sottostante (underlying). La natura del sottostante può essere la più variegata, dai titoli di stato agli indici di borsa, dalle azioni quotate alle valute e alle merci. Più nello specifico, i derivati sulle merci (commodity derivatives) sono legati ad attività reali come il petrolio, l oro, il grano, il caffè e nascono prevalemente con finalità di copertura dai rischi di oscillazione del costo delle materie prime. I derivati finanziari che hanno come sottostante tassi di interesse, valute, azioni ed indici azionari, combinano finalità tanto di copertura quando di investimento. Le strutture contrattuali nelle quali si possono incasellare gli strumenti derivati sono tipicamente le seguenti: - futures, ovvero contratti a termine, trattati su mercati organizzati, il cui standard prevede che le controparti si impegnino allo scambio di una certa attività finanziaria a un prezzo determinato, con consegna e regolamento alla scadenza del contratto stesso; - opzioni, ovvero contratti che garantiscono al compratore, dietro il pagamento di un importo iniziale detto premio, la facoltà e non l obbligo di acquistare o vendere una determinata attività sottostante ad un prezzo prefissato a o entro la scadenza dell opzione Nel corso degli anni l ingegneria finanziaria ha sviluppato strumenti derivati addizionali rispetto alle strutture tipiche quali futures e opzioni, e ad oggi sono disponibili sui mercati di Borsa Italiana strumenti quotati il cui prezzo deriva dal valore del sottostante ma che hanno profili di pay-off (utile/perdita a scadenza) tra loro molto differenti e che possono quindi soddisfare le esigenze di investimento di una vasta platea di risparmiatori. Stiamo parlando dei covered warrants, i certificati di investimento, gli ETF e gli ETC. Sotto il profilo della reciprocità degli impegni economici assunti, le tipologie contrattuali esaminate si possono distinguere in simmetriche e asimmetriche. Alla prima categoria appartengono i futures: al variare del valore del sottostante, il guadagno registrato da un contraente corrisponde esattamente alla perdita che subisce la controparte. Uno strumento asimmetrico si caratterizza invece per la non linearità degli utili e perdite a scadenza in funzione della variazione del sottostante (ad esempio, per l acquisto di una opzione la perdita massima è fissa e pari al premio pagato anche qualora l underlying perda completamente di valore). Nel proseguio della presente pubblicazione cercheremo di illustrare in modo semplice e intuitivo le caratteristiche e le modalità di utilizzo dei principali strumenti derivati quotati su Borsa Italiana, senza ovviamente aver la pretesa di completezza. 7

8 LE OPZIONI Cosa sono? Le opzioni sono contratti finanziari che danno al compratore dietro il pagamento di un importo iniziale chiamato premio - il diritto, ma non l obbligo, di acquistare o vendere una data quantità di una attività finanziaria sottostante (titoli, indici, valute,...) ad un determinato prezzo di esercizio chiamato strike ad una data specifica o entro tale data. Nel caso in cui l opzione possa essere esercitata solo alla scadenza avremo le cosiddette opzioni europee, mentre le opzioni americane danno al possessore la possibilità di esercizio in qualunque momento entro la data di scadenza. Opzione Call Garantisce al possessore il diritto di ricevere a scadenza (o entro la scadenza) e ad un prezzo prefissato il sottostante, oppure, quando non possibile (ad esempio per opzioni su indici), il corrispettivo in denaro. Ovviamente l esercizio avrà senso solo se il prezzo del sottostante sarà superiore allo strike poiché il possessore della call avrà il diritto di acquistare il sottostante ad un prezzo strike X quando sul mercato tale sottostante ha un valore pari a Y (dove X<Y) ed il profitto realizzato sarà pari alla differenza tra il prezzo di mercato e lo strike. Il grafico sintetizza il profilo di profitti e perdite connesso con all uso di opzioni call. L asse orizzontale indica il prezzo del sottostante; l asse verticale indica invece i profitti (o le perdite) dell acquirente dell opzione. Come già detto, l opzione acquisirà valore solo se il prezzo di mercato del sottostante sarà maggiore del prezzo di esercizio. Dal momento che l acquisto della call ha un costo (ovvero il premio che si deve riconoscere alla controparte che vende l opzione, a chi cioè accetta di garantire all acquirente il diritto di acquistare il sottostante al prezzo prefissato), il grafico del payoff della call origina nel quadrante negativo. In caso di ribasso dei prezzi, il valore della call tenderà a zero e la massima perdita che l investitore sosterrà sarà il premio pagato. Si consideri il seguente caso: acquisto di una call al prezzo di 1 strike price del titolo sottostante pari a 10. A seconda del livello dei prezzi sul mercato al momento dell esercizio, si possono riconoscere tre differenti scenari: - per prezzi del sottostante inferiori a 10 l opzione verrà abbandonata poiché il compratore potrà acquistare il sottostante direttamente sul mercato a condizioni migliori rispetto all esercizio della opzione; 8

9 - per prezzi compresi tra 10 e 11 si realizzerà un recupero parziale del prezzo della call. In quel caso al compratore converrà esercitare l opzione ma il vantaggio economico dell esercizio sarà negativo a causa del costo iniziale di acquisto dell opzione; - per prezzi superiori a 11 il compratore eserciterà la facoltà e registrerà un utile pari alla differenza tra il prezzo di mercato e lo strike price, meno il costo della call 1. Questo strumento risulta ottimo per coloro i quali vogliono scommettere sul rialzo del mercato senza correre il rischio, in caso di ribasso, di subire le perdite in conto capitale connesse al possesso diretto del sottostante. È utile anche per gli investitori che desiderano acquistare il titolo sottostante, ma vogliono differire nel tempo le uscite finanziarie che l acquisto diretto del titolo comporterebbe. Opzione Put Garantisce al possessore il diritto di vendere a scadenza il sottostante ad un prezzo prefissato. In questo caso, l esercizio avrà senso solo se il prezzo del sottostante sarà inferiore allo strike; il profitto realizzato ammonterà alla differenza tra lo strike e il prezzo di mercato. Prendendo spunto dall esempio precedente: - per prezzi del sottostante superiori a 10 l opzione verrà abbandonata poiché il compratore potrà vendere il sottostante direttamente sul mercato a condizioni migliori rispetto all esercizio della opzione; - per prezzi compresi tra 9 e 10 si realizzerà un recupero parziale del prezzo della put. In quel caso al compratore converrà esercitare l opzione ma il vantaggio economico dell esercizio sarà negativo a causa del costo iniziale di acquisto dell opzione; - per prezzi inferiori a 10 il compratore eserciterà la facoltà e registrerà un utile pari alla differenza tra lo strike price e il prezzo di mercato, meno il costo della put. La Put è uno strumento che permette di guadagnare se il mercato scende. Il compratore di opzioni put vuole scommettere sul ribasso del mercato senza i costi connessi con lo short selling (vendita allo scoperto, cioè di titoli che non si possiedono) né le perdite subite se il mercato va in direzione opposta a quella prevista. 1 In questo e nei successivi esempi non vengono considerati i costi di transazione 9

10 Inoltre, la put è spesso utilizzata da chi desidera proteggere il proprio portafoglio dai ribassi del mercato. Acquistare un titolo e la relativa put permette di ottenere i guadagni in conto capitale sul titolo in caso di mercato crescente e al tempo stesso di evitare di perdere qualora scendesse. Infatti, in questo secondo caso, le perdite sul titolo verrebbero bilanciate dall apprezzamento dell opzione; la perdita massima verrebbe comunque limitata al valore dello strike, ovvero al valore a cui il detentore della put ha il diritto di vendere i suoi titoli. Questa strategia, chiamata put protective strategy, è utilizzata per evitare che il portafoglio scenda sotto una soglia minima ed è una sorta di assicurazione contro il ribasso con un costo pari al premio pagato per l acquisto della put. Da notare che lo stesso profitti/perdite di ritorni si avrebbe con l acquisto di un opzione call con sottostante, strike e scadenza uguali. In sintesi, le posizioni lunghe sulle opzioni consentono di prendere posizione scommettendo sul rialzo o sul ribasso del mercato con la possibilità di guadagno illimitato ed il rischio di una perdita limitata al prezzo del premio pagato. Ma qual è il profilo di perdite e profitti per il venditore delle opzioni? Bisogna sottolineare che, mentre l acquirente di opzioni a scadenza (o entro la scadenza per le opzioni americane) ha la facoltà di non esercitare il diritto (e da qui deriva il limite alle perdite che si possono subire), il venditore ha sempre l obbligo di onorare l impegno che l opzione che ha venduto prevede. Nel caso del venditore di una call, il payoff sarà quello riportato nella figura qui riportata. Il profitto fisso iniziale (il premio incassato) va diminuendo all aumentare del prezzo del sottostante: il venditore dell opzione si attende dunque che il mercato resti fermo o cali. E da sottolineare che a fronte di un profitto immediato limitato, la perdita è potenzialmente illimitata. Nel caso della put: In questo caso, invece, l erosione del premio iniziale incassato si ha se il prezzo del sottostante diminuisce: il massimo profitto si avrà se il prezzo resterà costante o salirà. Anche per il venditore della put il profitto sarà limitato e pari al premio incassa- 10

11 to, mentre la perdita massima si realizzerà quando il sottostante dovesse perdere completamente di valore. L assunzione di una posizione corta in opzioni ha un profilo di rischio superiore all equivalente posizione lunga. Per questo motivo, molto spesso la vendita di questi strumenti viene associata alla compravendita di altre attività finanziarie (ad esempio azioni, ETF, future e opzioni su indici e su azioni) al fine di realizzare strategie di investimento più articolate le quali possono perseguire finalità differenti come, ad esempio, la copertura della posizione in azioni e in derivati e l incremento della performance del proprio portafoglio. La Danarosità delle Opzioni Come appena illustrato, il profitto o la perdita a scadenza connessi all utilizzo delle opzioni dipendono dal superamento al rialzo (per la call) o al ribasso (per la put) del prezzo di esercizio da parte delle quotazioni del sottostante. L opzione call a scadenza, ad esempio, non avrà alcun valore se il prezzo del sottostante sarà inferiore allo strike: il suo possessore avrà più convenienza ad acquistare il sottostante sul mercato e, di conseguenza, l opzione non verrà esercitata. - Per opzione at the money (ATM) si intende quella per cui il prezzo di esercizio è uguale al prezzo corrente dell attività sottostante. - Per opzione in the money (ITM) si intende quella per cui il prezzo di esercizio è inferiore (call) / superiore (put) al prezzo corrente dell attività sottostante. - Per opzione out of the money (OTM) si intende quella per cui il prezzo di esercizio è superiore (call) / inferiore (put) al prezzo dell attività sottostante. Utilizziamo un esempio grafico; consideriamo il caso di una posizione lunga su un opzione put con strike corrispondente al valore indicato dalla linea gialla del grafico di seguito riportato. Valori del sottostante inferiori al prezzo di esercizio (put ITM) comporteranno un profitto e quindi l esercizio del diritto da parte del possessore dell opzione a vendere ad un prezzo superiore a quello di mercato; se il sottostante avrà un prezzo di mercato superiore allo strike, invece, (put OTM) l opzione non sarà esercitata. Nel caso della call avviene l esatto contrario: un prezzo del sottostante maggiore dello strike comporterà profitto e quindi l esercizio del diritto ad acquistare (call ITM); viceversa, per valori del sottostante inferiori allo strike, la call (OTM) non sarà esercitata. 11

12 Alla scadenza, un opzione ITM è dunque quella che riconosce un profitto se esercitata: il valore di questo profitto è il cosiddetto valore intrinseco dell opzione il quale rappresenta la componente più importante del prezzo di un opzione in the money prossima alla scadenza. Ma quali sono le altre componenti del prezzo di un opzione? Nell approcciarsi al mercato dei derivati, una delle prime domande che ci si deve porre concerne la comprensione dei meccanismi che soggiacciono alla formazione del loro prezzo nonché dei rischi che si assumono al fine di una corretta gestione della propria posizione. La letteratura accademica nel corso degli anni ha elaborato numerosi modelli di pricing delle opzioni variamente complessi che tengono in considerazione i principali fattori che influenzano il prezzo di un opzione 2, tra i quali in particolare: 2 Per dovere di cronaca, si riporta di seguito la formula di pricing più comunemente utilizzata la quale deve il suo nome ai due premi Nobel che l hanno elaborata: formula di Black & Scholes: Prezzo call: C(S,t) = S t N(d 1 ) Ke r(t t) N(d 2 ) 12

13 Il prezzo corrente dell attività sottostante o underlying (S) Il prezzo di esercizio o strike price (K) La vita residua (T-t) La volatilità del prezzo dell attività sottostante (σ) Il tasso d interesse privo di rischio (r) I dividendi attesi durante la vita dell opzione (d) Esistono, tuttavia, ulteriori fattori che possono essere presi in considerazione, alcuni dei quali facilmente stimabili e legati alla natura dell underlying del contratto d opzione (si veda ad esempio il tasso di cambio EUR/USD nel caso di un sottostante espresso in dollari US), altri invece di difficile quantificazione e tipicamente raggruppati nella categoria Market Psychology. Prezzo dell attività sottostante (S) e prezzo di esercizio (K) Il valore a scadenza di un opzione call è dato dal maggiore tra 0 e la differenza tra il prezzo dell underlying e lo strike price ( Max[0; S K] ); di conseguenza, le call valgono tanto più (meno) quanto maggiore (minore) è S ovvero quanto minore (maggiore) è K. Per un opzione put esercitata alla scadenza, il valore è pari al maggiore tra 0 e la differenza tra il prezzo di esercizio e il prezzo dell attività sottostante ( Max[0; K S] ), per cui le put valgono tanto più (meno) quanto maggiore (minore) è K ovvero quanto minore (maggiore) è S. Vita residua (T-t) Per comprendere intuitivamente l effetto della data di scadenza, si consideri due opzioni americane che differiscano tra loro per la sola scadenza. Il possessore dell opzione più lunga ha tutte le opportunità di esercizio di cui dispone colui che detiene l equivalente opzione più corta, più altre ancora. Di conseguenza, l opzione più lunga deve valere almeno quanto quella più corta; da ciò consegue che il trascorrere del tempo ha un impatto negativo sul valore dell opzione sia essa call che put. Prezzo put: P(S,t) = Ke r(t t) N( d 2 ) S t N( d 1 ) Dove ln St + ( r + 1 σ 2 ) (T - t) d 1 = K 2 ; d 2 = d 1 σ T t σ T t 3 Le opzioni americane danno al possessore la facoltà di esercitare il diritto di acquisto o vendita in qualsiasi momento prima della scadenza; le opzioni europee, invece, possono essere esercitate solo alla scadenza. 13

14 Anche per le opzioni di tipo europeo il valore aumenta al crescere della vita residua; tuttavia, a differenza delle americane, questa relazione può non essere rispettata laddove il titolo sottostante dovesse staccare un dividendo nell arco temporale compreso tra la prima e la seconda scadenza considerata. Volatilità del prezzo dell attività sottostante (σ) L incremento della volatilità ha un effetto positivo sul prezzo dell opzione (sia essa call che put) poiché riconosce al sottoscrittore la possibilità di approfittare di più ampi movimenti di prezzo nella direzione favorevole (ad es., rialzi per la long call e ribassi per la long put) garantendo comunque la protezione dall evento sfavorevole (down side risk) posto che la perdita massima è limitata al solo premio pagato. Un aspetto importante da sottolineare ai fini del ragionamento sopra esposto è che la volatilità da considerare è quella implicita e non la storica 4. Tasso di interesse privo di rischio (r) Il tasso d interesse risk-free influenza il prezzo delle opzioni in modo meno intuitivo rispetto agli altri fattori sino ad ora considerati; il suo effetto principale si manifesta in una modifica del tasso di crescita atteso del prezzo del sottostante. Di conseguenza, risulta essere correlato positivamente al valore della call e negativamente a quello della put. Il concetto che il possesso delle opzioni è molto simile, ma non equivalente, alla detenzione del sottostante ci aiuta a capire l impatto del tasso di interesse sul prezzo delle opzioni. Il detentore di una call beneficia dei rialzi del sottostante come se lo possedesse, ma ha rimandato nel tempo l esborso necessario per l acquisto del titolo. La leva finanziaria di questi strumenti fa in modo che il premio delle opzioni sia solo una piccola frazione del valore del sottostante equivalente. Il prezzo della possibilità di differire nel tempo l esborso è il tasso di interesse monetario. Il tasso di cui stiamo parlando riguarda attività prive di rischio e molto liquide: per il mercato italiano possiamo pensare al titolo di stato a breve scadenza. Più alti saranno gli interessi, maggiore sarà la convenienza a rimandare le uscite (o a lasciare il denaro investito sul mercato monetario) e quindi più elevato dovrà essere il premio della call, cioè del diritto a rimandare l uscita. Nel caso della put avviene l inverso: all aumento dei tassi corrisponde il calo del valore della put. Il possessore del diritto a vendere - se non è uno speculatore puro - ha acquistato una sorta di assicurazione contro i ribassi del titolo che è già presente nel suo portafoglio. Più i tassi sono alti, maggiore è la convenienza a liquidare tutta la posizione per garantirsi una rendita priva di rischio sul mercato monetario, minore quindi sarà il premio che si è disposti a pagare per la put. 4 Mediante un procedimento iterativo, è possibile ricavare dal prezzo di mercato di un opzione il dato di volatilità implicita in esso incorporato, ovvero quel valore della volatilità implicita che posto all interno del modello di pricing prescelto fornisce un prezzo dell opzione equivalente a quello osservato sul mercato. La volatilità implicita varia generalmente a seconda della scadenza e dello strike price. 14

15 I dividendi attesi durante la vita dell opzione (d) Il pagamento di un dividendo ha l effetto di ridurre il prezzo ex-dividend del titolo sottostante; ne consegue che lo stacco avrà un impatto negativo sulle call e positivo sulle put. La tabella di seguito riportata sintetizza gli effetti sul valore dell opzione delle possibili variazioni nei fattori di rischio fin qui esposti a seconda della tipologia (call o put) e della modalità di esercizio (europea vs americana) considerate. Fattore Call Europea Put Europea Call Americana Put Americana Prezzo dell attività sottostante Strike price Tempo mancante alla Scadenza?? + + Volatilità Tasso d interesse privo di rischio Dividendi attesi Al fine di quantificare la sensibilità di un contratto d opzione al variare dei diversi fattori che ne influenzano il prezzo, si utilizzano degli indicatori sintetici definiti greche 5. Tali indicatori consentono all investitore di stimare l impatto sulla propria posizione in opzioni derivante dal cambiamento di ciascuno dei fattori di rischio di volta in volta analizzato. Appare quindi evidente come lo studio delle greche sia fondamentale ai fini di un corretto utilizzo delle opzioni: infatti, permette di gestire consapevolmente i rischi di mercato relativi alla propria posizione in derivati, collocandoli all interno dei limiti che ogni investitore ritiene accettabili. 5 Il termine greche fa riferimento alla modalità con cui tali indicatori vengono comunemente rappresentati ovvero attraverso le lettere dell alfabeto greco. 15

16 LE GRECHE DELLE OPZIONI Esistono tanti fattori che influiscono sul valore di un opzione; É possibile quantificare questa influenza? Le Greche o coefficienti di sensibilità sono degli indicatori sintetici che misurano la sensibilità di un opzione al variare di ciascuno dei fattori che ne influenzano il prezzo. In particolare: - Prezzo del sottostante S Delta e Gamma Γ - Volatilità dell azione sottostante Vega Λ - Vita residua dell opzione T-t Theta Θ - Tasso di interesse Rho Ρ Le due funzioni principali sono: Trading fornire informazioni rispetto alla posizione posseduta tali da permettere di porre in essere strategie di trading coerenti Hedging realizzare strategie di copertura funzionali all attività di risk management del portafoglio posseduto IL DELTA Il delta indica la sensibilità del prezzo di un opzione al variare del prezzo del sottostante. In termini matematici, il delta rappresenta la derivata prima del prezzo dell opzione rispetto al prezzo del sottostante e viene calcolato come la variazione del prezzo dell opzione per ogni variazione di un punto percentuale del prezzo del sottostante: C = = S ( C 2 C1 ) ( S S ) Come evidenziato dal grafico sottostante, il delta rappresenta la pendenza della curva che lega il prezzo di un opzione a quello dell attività sottostante: quando il prezzo del sottostante corrisponde al punto A, il prezzo dell opzione corrisponde al punto B e il é la pendenza della retta tangente

17 Valore della Call B Pendenza =? A Prezzo del sottostante S Proviamo ad illustrare il concetto del delta attraverso un esempio: Giorno t: Titolo Borsa: Opzione call, strike 35.00, scadenza Dic08, premio 0.45 Giorno t+1: Titolo Borsa: Opzione call, strike 35.00, scadenza Dic08, premio 0.95 Applicando la formula di calcolo del delta e supponendo costanti tutte le altre variabili, avremo: Variazione del prezzo dell opzione Variazione del prezzo dell opzione C ( ) 0.50 = = = = = Variazione del prezzo del sottostante S ( ) Il valore 0,50 rappresenta il delta dell opzione considerata ed esprime il fatto che il premio dell opzione é variato in misura pari al 50% della variazione registrata nel prezzo del sottostante. Il valore delta viene espresso in termini numerici (ad es. 0,50) o percentuali (ad es. 50%). 17

18 Caratteristiche del Delta: Una volta definita la formula per il calcolo puntuale del delta, é ora necessario approfondire le caratteristiche di questo coefficiente di sensibilità. In primo luogo, il delta é un numero assoluto che varia in relazione alla tipologia d opzione considerata e alla posizione che l investitore detiene su questa. In particolare: - per una long call, il delta é sempre positivo e assume valori compresi tra 0 e 1. Infatti, come esposto in precedenza, ad una variazione positiva del prezzo del sottostante corrisponde un aumento del valore dell opzione in ragione del delta posto che questo ci fornisce la percentuale dell incremento del sottostante che si riflette sul premio dell opzione - viceversa, nel caso di un opzione short call, il segno del delta risulta essere invertito ovvero negativo con valori compresi tra -1 e 0 - per una long put, il delta é sempre negativo e oscilla tra -1 e 0, dal momento che esiste una relazione inversa tra prezzo del sottostante e prezzo dell opzione put - nel caso di un opzione short put, il delta assume valori positivo e compresi tra 0 e 1. Di seguito riportiamo una tabella riassuntiva di quanto appena esposto: Acquisto di una call 0 < delta < 1 Vendita di una call -1 < delta < 0 Acquisto di una put -1 < delta < 0 Vendita di una put 0 < delta < 1 Dal punto di vista dell approccio al trading, al pari di una long call, una short put replica una posizione rialzista sul sottostante e questo si traduce in un delta positivo. Specularmente, come la long put aumenta se il prezzo del sottostante diminuisce, anche il premio della short call riflette questa visione di tipo ribassista, il che equivale ad un delta negativo. Quanto più il valore del delta di un opzione é prossimo a 1 (-1), tanto più il premio dell opzione tende a reagire in modo equivalente ad un posizione lunga (corta) sul sottostante alle variazioni di prezzo da quest ultimo registrate posto che il delta di una posizione d acquisto (vendita) sull underlying é pari a 1 (-1). Va inoltre precisato che, per ogni strike price e a parità di condizioni, la somma dei valori assoluti del delta della call e della put é sempre pari ad 1. Infine, laddove per le singole opzioni il delta non può mai eccedere l unità, sia in positivo che in negativo, nel caso di un portafoglio di opzioni ciò può accadere posto che il delta é determinato a partire dai delta delle singole opzioni che lo compongono ponderati per le relative quantità n, come descritto dalla seguente formula: n P = ni i i = 1 18

19 Le dinamiche del delta - Il delta non é un valore costante. Questa caratteristica é estremamente importante sia nell attività di trading che per l hedging di posizioni in cash e derivati. In particolare, esso varia in funzione delle seguenti variabili: - prezzo del sottostante - vita residua - volatilità del prezzo dell attività sottostante Prezzo del sottostante - Nei due grafici di seguito riportati é illustrata la curva che rappresenta il valore del delta in funzione del prezzo dell attività sottostante (long call a sinistra e long put a destra, entrambe con un prezzo di esercizio pari a 100). In primo luogo, é possibile verificare anche graficamente quanto scritto in precedenza ovvero che il delta di una call lunga varia tra 0 e 1 mentre quello di una put lunga tra -1 e 0. Entrando nello specifico delle due distribuzioni, quando il prezzo del sottostante é uguale allo strike price della call (opzione at the money), il delta é uguale a 0,5. Tanto più il prezzo del sottostante (S) diminuisce (l opzione passa da at the money ad out of the money), tanto più il delta tenderà a zero. Specularmente, al crescere di S (opzione passa da at the money ad in the money), anche il delta aumenterà fino a raggiungere il suo valore massimo pari a 1. Delta Call vs prezzo sottostante Delta put vs prezzo sottostante Il ragionamento sul grafico della put é analogo, ma con segno opposto poiché il delta della put varia tra -1 e 0. La put at the money (sottostante = strike price = 100) ha un delta pari a -0,5 che tende a 0 a man mano che il sottostante si apprezza ovvero a -1 al diminuire di S. 19

20 Vita residua Anche laddove si ipotizzi che il prezzo dell attività sottostante non cambi, il delta delle opzioni si modificherà in ragione del trascorrere del tempo; tale effetto é definito in letteratura delta decay. Per le opzioni ATM, tuttavia, esso risulta minimo posto che queste sono relativamente insensibili al tempo; ciò implica che, a parità di altri fattori, un opzione call lunga ATM a 90 giorni e a 30 giorni dalla scadenza presenterà in ambo i casi un delta prossimo a 0,5. Al contrario, più le opzioni sono ITM o OUT, più sensibile risulta essere il delta alla vita residua. Infatti, a mano a mano che ci si approssima alla scadenza, il time value dell opzione si riduce progressivamente (time decay effect) e questo determina un incremento del delta delle opzioni ITM (che tenderà ad 1 per le call e a -1 per le put) ovvero una riduzione del delta per le opzioni OTM (che convergerà verso 0). Di conseguenza, per le opzioni ITM, a parità di strike price, maggiore é il tempo mancante alla scadenza, minore sarà il delta; nel caso delle opzioni OTM, invece, a parità di prezzo di esercizio, ad una maggiore vita residua corrisponderà un maggiore delta posto che vi saranno più probabilità per l underlying di finire nell area ITM per le opzioni più lunghe rispetto a quelle più corte. Delta call vs vita residua Delta put vs vita residua Volatilità del prezzo dell attività sottostante In caso di riduzioni della volatilità, il valore temporale dell opzione diminuisce e ciò determina una riduzione del delta delle opzioni OTM (che tenderà verso 0) ovvero un incremento del delta delle opzioni ITM (che convergerà ad 1 in valore assoluto per call e put). Infatti, una minore volatilità implicita implica che le fluttuazioni attese sul prezzo dell attività sottostante sono minori. Di conseguenza, per le opzioni ITM, la probabilità che esse siano ITM anche alla scadenza risulta elevata il che equivale ad un maggiore delta; al contrario, per le opzioni OTM, ciò si traduce in una minore probabilità di scadere ITM ovvero in un minore delta, posto che quest ultimo identifica proprio tale probabilità. Il grafico sottostante illustra i concetti sopra esposti applicati al caso di una long call con strike price pari a

21 Oltre alla sensibilità dell opzione alle variazioni del prezzo del sottostante, é possibile individuare principalmente due applicazioni pratiche: 1. Stima della probabilità di un opzione di scadere ITM 2. Copertura rispetto al rischio di variazione del prezzo del sottostante (Delta Hedging) La probabilità di un opzione di scadere ITM Come può essere letto il delta per stimare la probabilità che una opzione scada In The Money? Una Call (Put) deep ITM ha un delta prossimo ad 1 (-1), questo vuol dire che la probabilità che essa scada riconoscendo un valore positivo al possessore é prossima al 100%. Qualora una Call (Put) deep OTM abbia una delta vicino allo 0 (-0) posto che la probabilità che essa giunga a scadenza con un valore positivo risulta essere molto vicina allo 0%. Infine, una Call (Put) ATM sarà caratterizzata da un delta intorno a 0.5 (-0.5) visto che sussiste sostanzialmente il 50% di probabilità che essa possa scadere con un valore positivo o nullo. La copertura rispetto al rischio di variazione del prezzo del sottostante é un utilizzo specifico delle opzioni tale per cui é possibile determinare il numero di azioni che é necessario negoziare al fine di annullare il delta dell opzione rendendola cosï immune alle variazioni del prezzo del sottostante. Tale tecnica prende il nome di Delta Hedging. Delta Hedging Come più volte ricordato, il delta di un opzione indica la sensibilità del premio dell opzione rispetto alle variazioni del sottostante, ovvero esprime l impatto economico sul prezzo dell opzione derivate da un apprezzamento o un deprezzamento del valore del sottostante. Tale informazione da la possibilità all investitore di combinare i due effetti in modo tale da avere un portafoglio complessivo immunizzato dal rischio di prezzo. Nello specifico, la relazione che lega il titolo sottostante con l opzione é la seguente: 21

22 Posizione equivalente in titoli = numero opzioni x delta x lotto sottostante ed indica la posizione (in azioni o in derivati) che é necessario possedere per essere protetti da fluttuazioni di prezzo. Un esempio può facilitare la comprensione del Delta Hedging: Titolo Borsa: Euro Posizione: investitore ha venduto 5 opzioni call su Borsa strike price Eur, scadenza Dic08 premio unitario 0.45 Eur Delta: Valore assoluto 0.50 Posizione corta (vendita) delta negativo Date le condizioni di mercato, affinché l investitore risulti protetto dal rischio di variazioni del prezzo del sottostante, é necessario che acquisti un quantitativo di azioni Borsa pari a: Posizione equivalente in titoli = numero opzioni x delta x lotto = -5 x x 100 = 250 azioni borsa La posizione dell investitore resta coperta ovvero neutrale rispetto al delta per un periodo di tempo relativamente breve: sarà quindi necessario procedere ad aggiustarla periodicamente (delta hedging dinamico). Questo si traduce in un aggiustamento periodo del numero di azioni Borsa detenute in portafoglio e ci da lo spunto per introdurre la seconda greca, necessaria per il calcolo di un hedging che non necessita di continui ribilancamenti, ovvero il gamma. IL GAMMA Il gamma indica la sensibilità del delta di un opzione al variare del prezzo del sottostante. In termini matematici, il gamma rappresenta la derivata prima del delta dell opzione rispetto al prezzo dell attività sottostante ossia la derivata seconda del valore dell opzione rispetto al prezzo dell attività sottostante: 2 ( 2 1) C 2 ( S S ) S = = = S 2 Graficamente, esso esprime l esistenza di una relazione curvilinea tra il prezzo dell opzione e quello dell attività sottostante. 1 22

23 Valore della Call B Pendenza =? A Prezzo del sottostante S Il grafico sopra riportato illustra l andamento del prezzo della call in funzione del prezzo del sottostante mentre la retta rossa é la tangente alla curva ed esprime il delta di quella opzione per il livello di prezzo del sottostante pari ad A. In base a quanto illustrato per il delta, se il prezzo del sottostante passa da A ad A+x, il prezzo della call dovrebbe passare da B a B+y in base al valore fornitoci dal delta. Tuttavia l osservazione del grafico seguente di indica che il reale valore della call non é passato da B a B+y, ma da B a B+z dove z>y. Tale effetto può essere compreso osservando che la curva che spiega il prezzo della call é di tipo curvilineo mentre il delta é una retta tangente, per cui il delta é una approssimazione di ciò che accade nella realtà e l errore di stima del delta é proprio il gamma. Valore della Call B +z B +y B Pendenza =? A A+x Prezzo del sottostante S 23

24 Proviamo ad illustrare il concetto del gamma attraverso un esempio: Giorno t: Titolo Borsa: Call lunga Borsa: strike 35.00, scadenza Dic08, delta 0.50, gamma 0.10 Giorno t+1: Titolo Borsa: Call lunga Borsa: strike 35.00, scadenza Dic08 Valore call aumenta di 0.50 a causa del delta Delta aumenta di 0.10 da 0.50 a 0.60 a causa del gamma Giorno t+2: Titolo Borsa: Call lunga Borsa: strike 35.00, scadenza Dic08 Valore call aumenta di 0.60 poiché il delta é ora pari a 0.60 Delta aumenta di un altro 0.10 fino a 0.70 Come si può osservare, con il delta positivo e il gamma maggiore di zero, all aumentare del prezzo del sottostante il delta dell opzione aumenta in modo esponenziale per via dell effetto del gamma. Le caratteristiche del gamma. Il gamma non viene definito in funzione del tipo di opzione negoziata (call o put) ma bensì rispetto alla posizione assunta sull opzione (acquisto/lunga o vendita/corta). Più nello specifico: - Il gamma di una posizione d acquisto/lunga é sempre positivo (Γ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (delta della posizione aumenta all aumentare del prezzo del sottostante) - Il gamma di una posizione di vendita/corta é sempre negativo (Γ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (delta della posizione diminuisce al aumentare del prezzo del sottostante) Le dinamiche del gamma Il gamma non é un valore costante. Questa caratteristica é estremamente importante sia nell attività di trading che per l hedging di posizioni in cash e derivati. In particolare, esso varia in funzione delle seguenti variabili: - Andamento del prezzo del sottostante - Vita residua dell opzione 24

25 Prezzo del sottostante - Nel grafico di seguito riportato é illustrata la curva che rappresenta il valore del gamma in funzione del prezzo dell attività sottostante (long call e long put, entrambe con un prezzo di esercizio pari a 100). Entrando nello specifico delle due distribuzioni, quando il prezzo del sottostante é uguale allo strike price della call e della put (opzioni at the money), il gamma raggiunge il suo valore massimo. Tanto più il prezzo del sottostante (S) diminuisce (l opzione call passa da at the money ad out of the money mentre l opzione put passa da at the money ad in the money), tanto più il gamma tenderà a zero. Speculamene, al crescere di S (l opzione call passa da at the money ad in the money mentre l opzione put passa da at the money ad out of the money), il gamma si ridurrà progressivamente fino a annullarsi. La ratio economica é facilmente intuibile: quando una opzione é ATM, una modifica anche minimale del prezzo del sottostante può influire sostanzialmente sulla moneyness dell opzione facendo passare rapidamente la call o la put da ATM a ITM o OTM, il che si traduce in una modifica significativa del prezzo dell opzione; a sua volta questo vuol dire che il delta varia velocemente e quindi che il gamma é molto alto. Nel momento in cui le opzioni sono in the money o out of the money, il gamma assume valori via via decrescenti fino al valore minimo pari a zero. Anche in questo caso é utile cercare di dare una spiegazione economica a tale evidenza: quando il prezzo del sottostante di una opzione call con strike 100 é 150, il delta é praticamente pari a 1 e incrementi del prezzo S non modificano in modo sostanziale il valore del delta, ciò significa che il gamma é prossimo a zero. Gamma Posizione lunga su call/put vs prezzo sottostante Vita residua Anche laddove si ipotizzi che il prezzo dell attività sottostante non cambi, il gamma delle opzioni si modificherà in ragione del trascorrere del tempo; in particolare, nel caso di un opzione ATM il gamma aumenta con l avvicinarsi della scadenza il che rende queste posizioni molto sensibili alle discontinuità, anche piccole, del prezzo del sottostante. 25

26 Gamma Posizione lunga su call/put vs vita residua In termini di implementazioni concrete del gamma di un opzione, due sono le principali: 1. Trading 1. Risk management (Gamma Hedging) Trading Le implicazioni di trading legate all analisi del gamma sono molteplici. Poniamo il caso di avere una posizione lunga su una call. Per ciò che abbiamo detto nel corso di questo articolo e del precedente, la call ha delta positivo e la posizione lunga ha gamma positivo, per cui la nostra operazione é >0 e Γ>0. In presenza di rialzi del prezzo del sottostante, il valore dell opzione aumenterà in modo esponenziale poiché il gamma positivo farà aumentare sempre di più il delta per ogni apprezzamento del sottostante. Se invece ipotizziamo di avere una posizione corta su una put, la nostra operazione avrà >0 e Γ<0 (ricordiamo che il delta di una put é negativo, ma avendo una posizione short occorre cambiare di segno al delta). In presenza di piccoli rialzi del sottostante, il valore dell opzione ne beneficerà in positivo; tuttavia, laddove il rialzo risultasse consistente, l effetto complessivo sarebbe via via decrescente all aumentare del rialzo perché il gamma negativo erode il delta ad ogni apprezzamento del sottostante. Risk management (Gamma Hedging) Per rendere un portafoglio immune dal rischio di mercato lo abbiamo detto prima occorre annullare il delta attraverso l arrività di Delta Hedging. Tuttavia é stato anche segnalato che il delta hedging garantisce una protezione limitata nel tempo poiché le variazioni del prezzo del sottostante e il trascorrere del tempo modificano il delta e rendono necessarie operazioni 26

27 di aggiustamento. L unico modo per garantire che il valore di una posizione delta neutral non vari in presenza di significativi movimenti del prezzo del sottostante é azzerarne il gamma (gamma neutral). Posto che il delta di un azione é costante e pari ad 1, il suo gamma sarà nullo. Al fine di porre in essere una strategia gamma hedging, é quindi necessario operare in strumenti che non dipendono in maniera lineare dal sottostante come le opzioni. Un esempio può facilitare la comprensione del Gamma Hedging: Giorno t: Titolo Borsa: Posizione: + 1 call su Borsa 50 azioni Borsa, strike price 35.00, scadenza Dic08, premio 0.45 Greche: =0 e Γ>0 Giorno t+1 Titolo Borsa: Valore posizione complessiva non cambia perché il iniziale é 0 Tuttavia il aumenta da 0 ad un valore positivo ( t+1>0) poiché il Γ é maggiore di zero. Ad un successivo rialzo del sottostante, il valore della posizione aumenterà perché il delta é ora positivo, quindi il portafoglio non é più immunizzato dal rischio di mercato. Se invece costruiamo una posizione che abbia = 0 e Γ = 0, in presenza di una variazione del prezzo del sottostante, né il delta né la posizione detenuta modificheranno il rispettivo valore, per cui non saremmo costretti a fare aggiustamenti nel numero di azioni detenute e il portafoglio complessivo sarebbe completamente coperto dal rischio di variazioni del prezzo del sottostante. IL VEGA L indicatore Vega esprime la sensibilità di un opzione al variare della volatilità del sottostante. C Λ = = ( C2 C1) ( )

28 Se ad esempio l opzione ha un vega pari a 0.50, significa che il premio dell opzione aumenterà (diminuirà) di 0.50 euro in seguito ad un aumento (riduzione) di un punto percentuale della volatilità del sottostante, fermi restando gli altri fattori. Occorre sottolineare che: - Il vega influisce solo sul valore temporale del premio di un opzione. - Il vega non é un fattore costante, ma varia all avvicinarsi della scadenza del contratto d opzione. - Per le opzioni ATM e OTM il vega ha rilevanza maggiore. Il vega, al pari del gamma e theta, é funzione della posizione assunta sull opzione ovvero: Il vega di una posizione lunga é sempre positivo ( 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (vega della posizione aumenta all aumentare della volatilità del prezzo del sottostante) Il vega di una posizione corta é sempre negativo ( 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (vega della posizione diminuisce al diminuire della volatilità del prezzo del sottostante) Vega posizione lunga su call/put vs prezzo sottostante 28

29 IL THETA Il Theta di un opzione esprime l impatto del trascorrere del tempo sul valore di un opzione. Il Theta di un opzione viene generalmente espresso in termini numerici, che indicano quanto valore perde l opzione ogni giorno, avvicinandosi alla scadenza. C Θ = t = ( C2 C1) ( t t ) 2 1 Ad esempio, se un opzione ha un Theta pari a 0.20, il suo valore si riduce di 20 centesimi di euro, al ridursi della durata di un giorno. Così come accade per le altre variabili esaminate, il theta non é costante, ma varia col passare del tempo. Abbiamo più volte ricordato che il prezzo di un opzione si compone di valore intrinseco e valore temporale e che, all avvicinarsi della scadenza, il valore di un opzione si riduce. Il fattore theta fa riferimento al solo valore temporale. In particolare occorre sottolineare che: - nel caso di opzioni ITM, il cui valore é composto da valore intrinseco e da valore temporale, il tempo erode solo il valore temporale, di conseguenza alla scadenza queste opzioni avranno solo valore intrinseco; - nel caso di opzioni ATM e OTM, il cui valore é dato solo dal valore temporale, il fattore tempo erode tutto il loro premio: alla scadenza, quindi, esse non hanno alcun valore. Come il gamma, anche il theta é funzione della posizione assunta sull opzione ma in modo esattamente opposto rispetto a questo ovvero: Il theta di una posizione lunga é negativo Il theta di una posizione corta é positivo Il theta non é costante e varia con la vita residua dell opzione: in particolare, per le opzioni ATM aumenta lentamente in valore assoluto al trascorrere del tempo per poi crescere molto rapidamente in prossimità della scadenza 29

30 Theta posizione lunga su call/put vs prezzo sottostante IL RHO L indicatore Rho esprime la sensibilità del premio di un opzione al variare del tasso di interesse privo di rischio. C = = r ( C2 C1) ( r r ) 2 1 Il rho di una call é sempre positivo posto che il valore di una call cresce all aumentare dei tassi d interesse; al contrario, il rho di una put é sempre negativo posto che il valore di una put diminuisce al ridursi dei tassi d interesse. *** 30

31 I FUTURES Cosa sono i futures? Nei principali testi di finanza i futures vengono definiti come dei contratti a termine in cui la controparte assume l obbligo di comprare (posizione lunga) o vendere (posizione corta) un dato quantitativo di una specifica attività sottostante (underlying) ad una certa data futura e ad un prezzo prestabilito (prezzo a termine o prezzo future). Da un punto di vista teorico, la derivazione del prezzo di un generico future si basa sul principio di non arbitraggio in base al quale il prezzo del future é determinato correttamente se non é possibile ricavare un profitto da operazioni sul mercato a pronti (ovvero il mercato sul quale é quotata l azione sottostante) e su quello a termine (nella realtà, le operazioni possibili sono il cash and carry e il reverse cash and carry). Se si considera il caso di un future su un azione che non paga dividendi, l equazione che definisce il prezzo di equilibrio del future é: F t,t = S t.e r.(t-t) dove: F t,t S t r é il prezzo al tempo t del future con scadenza al tempo T é il prezzo dell azione al tempo t é il tasso di interesse annuo privo di rischio composto continuamente sul periodo (t,t) Nel caso di un azione che paga dividendi secondo un tasso di dividendo medio annuo composto continuamente q (dividend yield), l equazione sarà: F t,t = S t.e (r-q).(t-t) Una delle caratteristiche peculiari dei contratti futures - e che li rendono un interessante strumento di trading - é il cosiddetto effetto leva, ma per capire bene di cosa si tratta é necessario introdurre il concetto dei margini di garanzia. Il sistema di margini e l effetto leva Il rischio di credito é uno dei rischi a cui si é esposti quando si stipula un contratto ed é riconducibile alla possibilità che la controparte sia inadempiente ai propri obblighi contrattuali. Tale rischio é praticamente inesistente nei mercati regolamentati di futures data la presenza della Cassa di Compensazione e Garanzia (CC&G) che agisce da controparte di tutte le operazioni su futures, garantendo la solvibilità delle parti coinvolte in ogni transazione. 31

32 Al fine di garantire la solvibilità delle transazioni, CC&G richiede a tutti i partecipanti al mercato il versamento di determinati margini di garanzia per ogni operazione in derivati. Tre tipi di margini possono essere richiesti sul mercato IDEM e in particolare sui futures sono presenti: il margine iniziale il margine di variazione il margine aggiuntivo infragiornaliero Il margine iniziale costituisce l ammontare di denaro che il broker deve versare a CC&G (e di conseguenza l ammontare minimo che l investitore privato deposita al proprio broker) per potere aprire una posizione in future. Tale margine costituisce la garanzia sufficiente a coprire i costi teorici di liquidazione della posizione in caso di insolvenza e viene restituito alla chiusura della posizione. Per le posizioni in futures con sottostante azionario, il margine richiesto, stabilito dalla CC&G, equivale ad una percentuale del valore del contratto ed é differente a seconda dell azione sottostante (i singoli broker devono richiedere ai propri clienti diretti un margine non inferiore a quanto richiesto da CC&G poiché la rischiosità del singolo trader é superiore a quella dell operatore istituzionale). Dal punto di vista operativo, ciò si traduce nel fatto che l investitore che apre una posizione in future non deve pagare il totale controvalore del contratto ma solo una parte, mentre gli utili/perdite vengono ovviamente calcolati sul controvalore complessivo della posizione. La possibilità di effettuare un investimento che riguarda un elevato ammontare di risorse finanziarie, con un basso tasso di capitale effettivamente impiegato in ambito accademico viene definito Effetto Leva. Il principale vantaggio economico della leva finanziaria é la moltiplicazione della performance dell investimento, e più piccolo é il margine iniziale rispetto al controvalore del future, maggiore sarà l effetto leva. Un esempio può illustrare molto chiaramente quanto appena evidenziato. Ipotizziamo che un investitore compri un futures sul titolo XY a 32. Ipotizziamo che il prezzo di chiusura giornaliero del derivato sia pari a 33. A fine giornata viene calcolato un margine iniziale pari a 272,25 Euro (33*100*8,25%). L investitore detiene una posizione con un controvalore complessivo pari a Euro (33*100) mediante il versamento di soli 272,25 Euro; in questo caso, l effetto leva é pari a 12 (Leva = Controvalore/Margine = 3.300/272,25 = 12,12), il che significa che il trader ha la possibilità di gestire una posizione 12 volte superiore al capitale versato. La presenza della leva amplifica gli effetti derivanti dall investimento, posto che anche una minima variazione del valore del future si traduce in ampi profitti o perdite. Riprendendo il precedente esempio, alla chiusura della giornata di negoziazione l investitore vedrà accreditato sul suo conto un guadagno derivante dalla posizione in future pari a 100 Euro [(33-32)*100], che equivale ad un profitto pari al 36,73% del margine iniziale versato. Qualora di fosse detenuta semplicemente l azione sottostante, la performance sarebbe stata pari solamente al 3,125% (100 di utile su di investimento per acquistare 100 azioni XY). Ovviamente la moltiplicazione del risultato economico si riflette tanto sugli utili che sulle perdite, per cui una variazione negativa del prezzo del sottostante produce perdite del capitale versato più che proporzionali. Si consiglia quindi la massima cautela e un continuo monitoraggio della posizione quando si opera sui mercati derivati. 32