Introduzione alle opzioni

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1 Introduzione alle opzioni

2 Tipi di Opzioni La call è un opzione di acquisto La put è un opzione di vendita Le opzioni europee possono essere esercitate solo alla scadenza Le opzioni americane possono essere esercitate in qualsiasi momento

3 Posizioni su Opzioni Call lunga Put lunga Call corta Put corta

4 Call lunga su ebay 30 Profitto ($) Valore finale dell'azione ($) (prezzo dell opzione: $5; prezzo d esercizio: $100)

5 Call corta su ebay 5-10 Profitto ($) Valore finale dell'azione ($) (prezzo dell opzione: $5; prezzo d esercizio: $100)

6 Put lunga su IBM 30 Profitto ($) Valore finale dell'azione ($) (prezzo dell opzione: $7; prezzo d esercizio: $70)

7 Put corta su IBM 7 Profitto ($) Valore finale -10 dell'azione ($) (prezzo dell opzione: $7; prezzo d esercizio: $70)

8 Posizioni su Opzioni Valore finale Valore finale X S T X S T Posizione lunga su una call (a) Posizione corta su una call (b) Valore finale Valore finale X S T X S T Posizione lunga su una put (c) Posizione corta su una put (d)

9 Azioni Valute estere Indici azionari Futures Attività Sottostanti le Opzioni Trattate in Borsa

10 Date di scadenza Specifiche Contrattuali delle Opzioni Trattate in Borsa Prezzi d esercizio Europee o americane Calls o puts (classi di opzioni)

11 Terminologia Danarosità (moneyness): Opzione at the money comporterebbe un flusso di cassa nullo se fosse esercitata immediatamente Opzione in the money comporterebbe un flusso di cassa positivo se fosse esercitata immediatamente Opzione out of the money comporterebbe un flusso di cassa negativo se fosse esercitata immediatamente

12 Classi di opzioni: Terminologia (continua) tutte le opzioni di uno stesso tipo (calls o puts) Serie di opzioni tutte le opzioni di una data classe con uguale scadenza e uguale prezzo di esercizio Valore intrinseco il massimo tra zero e il valore che l opzione avrebbe se fosse esercitata immediatamente Valore temporale l eccedenza rispetto al valore intrinseco

13 Simbologia c: prezzo di una call Europea C: prezzo di una call americana p: prezzo di una put Europea P: prezzo di una put Americana S 0 :prezzo corrente dell azione S T :prezzo dell azione a scadenza K: prezzo d esercizio D: valore attuale dei dividendi T: tempo in cui scade l opzione :volatilità dell azione r: tasso d interesse privo di rischio (composto continuamente) valido per la scadenza della opzione

14 Effetto delle Variabili sul Prezzo delle Opzioni Variabile S K T c p C P ?? + + r D

15 Tempo Al crescere della vita residua anche le call e le put europee valgono di più, ma non sempre Esempio: consideriamo due calls europee scritte sulla stessa azione con scadenza 1 mese e 2 mesi. Se tra 6 settimane verrà pagato un dividendo, lo stacco fa scendere il prezzo dell azione e ciò può comportare che l opzione von vita residua più lunga valga di meno di quella breve 9.

16 Tasso di interesse privo di rischio Se i tassi di interesse aumentano tendono ad aumentare anche i tassi di crescita delle azioni. L aumento dei tassi fa diminuire il valore attuale dei futuri flussi di cassa. L effetto combinato dei due fattori è che il prezzo delle call aumenta e delle put diminuisce In realtà quando i tassi di interesse aumentano i prezzi tendono a scendere. Quindi l effetto combinato di un aumento dei tassi e della riduzione dei prezzi azionari sia quello di far diminuire il valore della call e aumentare quello della put. In modo analogo è possibile che, in seguito alla riduzione dei tassi di interesse e all aumento dei prezzi azionari, il valore della call aumenti e quello della put diminuisca

17 Opzioni Americane contro Opzioni Europee Le opzioni Americane valgono almeno quanto le corrispondenti opzioni Europee C c P p

18 Put-Call Parity (assenza di dividendi) Considerate i due seguenti portafogli: Portafoglio A: una call Europea scritta su un azione più il valore attuale del prezzo d esercizio in denaro Portafoglio B: una put Europea scritta su un azione più un azione Entrambi valgono max(s T, K) alla scadenza. Pertanto, devono avere lo stesso valore oggi. Ne segue che c + Ke -rt = p + S 0

19 POSIZIONI SINTETICHE LONG CALL + SHORT PUT = LONG FUTURES SHORT CALL + LONG PUT = SHORT FUTURES LONG PUT + LONG FUTURES = LONG CALL LONG CALL + SHORT FUTURES = LONG PUT SHORT PUT + SHORT FUTURES = SHORT CALL SHORT CALL + LONG FUTURES = SHORT PUT CALL+STRIKE=PUT+FUTURES

20 LEGO APPROACH Semiretta Inclinata positivamente +1 Piatta 0 Inclinata negativamente

21 LONG CALL E LONG PUT Long Call +1-1 Long Put Opzioni, Futures e Altri Derivati, 6 a Edizione, Copyright John C. Hull 2005

22 LONG ASSET SITENTICO Long asset sintetico: Long Call 0 1 Short Put 1 0 Long asset 1 1

23 LONG E SHORT ASSET SITENTICO con cui è possibile strutturare un p/t sintetico Long asset sintetico: Short asset sintetico: Long Call 0 1 Short Call 0-1 Short Put 1 0 Long Put -1 0 Long asset 1 1 Short asset -1-1

24 SHORT CALL E SHORT PUT Short Call Short Put

25 Perdite Profitti HEDGING DI UNA POSIZIONE LUNGA Long asset sintetico: Long Asset PA Long Put -1 0 Totale 0 +1 Posizione risultante [0,+1] long call

26 Esercizio Anticipato In genere c è una qualche probabilità che un opzione Americana venga esercitata anticipatamente Un eccezione è data dalla call Americana scritta su un titolo che non paga dividendi Quest opzione non dovrebbe mai essere esercitata anticipatamente

27 Ragioni per non Esercitare la Call Anticipatamente (dividendi nulli) Non si sacrifica alcun reddito Si posticipa il pagamento del prezzo d esercizio Si conserva l elemento assicurativo (ci si assicura contro la possibilità che il prezzo dell azione scenda al di sotto del prezzo d esercizio)

28 Le Puts Dovrebbero Essere Esercitate Anticipatamente? Conviene esercitare una put quando S 0 = $60, T = 0,25, r =10%, K = $100 e D = $0? La put è deep in the money: se esercitata vale K - S = $100 - $60 = $40 Una put americana che, in un qualsiasi momento della sua vita, sia sufficientemente deep in the money dovrebbe essere sempre esercitata anticipatamente