Prova scritta del 10/09/2009

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1 Università degli Studi di Bergamo Corso di Laurea in Ingegneria Edile Corso di Risk Management Prof. Filippo Stefanini Prova scritta del 10/09/2009 Rispondere alle seguenti domande in due ore. 1. Un fondo hedge ha condotto un back-test sulla metodologia VaR ed ha monitorato l incidenza delle perdite giornaliere del portafoglio che sono risultate maggiori del VaR. Se l intervallo di confidenza scelto è il 95%, quante dovrebbero essere al massimo queste eccezioni? Il VaR è stato calcolato con il metodo storico su serie storiche di 2 anni. Nell ipotesi in cui la volatilità del mercato di riferimento sia rimasta costante durante i 2 anni considerati per il calcolo del VaR, il metodo VaR ha predetto correttamente il rischio del portafoglio dell hedge fund? 2. Un hedge fund che ha una strategia di investimento fixed income arbitrage ha prodotto per i propri clienti il seguente report al 30/06/2009 che mostra il DV01 in funzione delle 1

2 curve dei rendimenti delle diverse divise e dei range di scadenze. Discutere le posizioni che sono nel portafoglio dell hedge fund con particolare riguardo ai rischi a cui è esposto. 3. Commentare la seguente matrice di correlazione tra le alcune divise calcolata con dati storici nel periodo dal 15/8/2008 al 15/8/2009: EUR Curncy JPY Curncy GBP Curncy SEK Curncy NOK Curncy CHF Curncy MXN Curncy HUF Curncy ZAR Curncy BRL Curncy PLN Curncy TRY Curncy HKD Curncy EUR Curncy 1.00 JPY Curncy GBP Curncy SEK Curncy NOK Curncy CHF Curncy MXN Curncy HUF Curncy ZAR Curncy BRL Curncy PLN Curncy TRY Curncy HKD Curncy Un hedge fund che ha una strategia di investimento fixed income arbitrage ha prodotto per i propri clienti il seguente report al 31/07/2009 che mostra il VaR del portafoglio in funzione delle curve dei rendimenti delle diverse aree geografiche ed in funzione degli intervalli di 2

3 confidenza. Commentare la seguente tabella con particolare riguardo ai rischi a cui è esposto l hedge fund. Il VaR è una misura di rischio coerente? 5. Partendo da un portafoglio denominato in euro, si vuole effettuare un investimento in titoli azionari pari a 20 milioni di dollari. Si desidera coprire il rischio cambio a 1 mese. Partendo dalla seguente tabella dei tassi di cambio spot e forward del tasso di cambio tra dollaro ed euro: si definiscano le operazioni necessarie per effettuare la copertura. Per semplicità si trascurino i costi di transazione. 6. Dopo il forte rally sui mercati azionari dal 9 marzo 2009 ad oggi, quali combinazioni di opzioni put e call posso usare per proteggere i guadagni realizzati senza vendere le posizioni in portafoglio? Ipotizziamo un portafoglio composto da un ETF sull indice FTSE Mib Index. Quale combinazione è più appropriata nel caso in cui si sia moderatamente ottimisti sul mercato e quale nel caso in cui si sia moderatamente pessimisti? 7. Il grafico seguente mostra il grafico della volatilità nel tempo delle azioni Italcementi: una linea mostra la volatilità storica delle azioni Italcementi calcolata su un periodo di 60 giorni 3

4 e l altra linea mostra la volatilità implicita nelle opzioni call at-the-money a 3 mesi sulle azioni Italcementi. Che differenza c è tra le due volatilità? Perché le due linee non sono uguali? 8. Per le azioni Tenaris il grafico seguente riporta il volatility smile per opzioni put e call con scadenza il terzo venerdì di settembre Il prezzo di chiusura delle Tenaris è al 04/09/2009. Quali sono le grandezze in ascisse ed in ordinate? Perché si verifica questo fenomeno? 9. Il grafico seguente mostra l andamento da inizio 2009 dello spread del credit default swap a 5 anni di Fiat, Peugeot e Volkswagen. Al 06/09/2009 lo spread è 512bps. Discutere il grafico. 4

5 10. Desiderate investire per beneficiare del rialzo del prezzo dell indice DJ Euro Stoxx 50. Confrontate le seguenti alternative: a. investimento nell ETF sull indice b. investimento in un opzione call sull indice c. investimento nell ETF più l opzione call sull indice d. investimento in un future sull indice con scadenza 31/12/2009. Quali sono i guadagni e le perdite potenziali di ciascuna? 5