Dispense Comunicazioni Elettriche, Copyright 2002 OCG, R. Gaudino 5.2
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- Rossana Fumagalli
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1 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.1! Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.
2 ! " #! Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.3!" $ "" % & ' $ ( % & % & #' * ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.4
3 +,*-./.0.1/*, ( s ( t = A 1 + m( t '. 1,+!31 j π ft { s t e } s( t = Re ( da ui: ( s( t = A 1 + m( t os( π f t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.5 s( t = A (1 + m( tos( π f t 4 5!' (, 5 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.6
4 ! #!! m( t +1 t m( t + 0 t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.7! #!! s( t = A (1 + m( t os( π f t + A 0 t A Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.8
5 $%& $%% % #! 4 G 1 f = 4 [ G ( f f + G ( f f ] s ( ~ s ~ s ( 4 ( G~ s f '$ A Gs ( f = ( f f + Gm ( f f + ( f + f + Gm ( f + f 4 [ δ δ ] Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.9 $%& $%% % #!. 5 $ *! 4 " " / A Gs ( f = ( f f + Gm ( f f + ( f + f + Gm ( f + f 4 [ δ δ ] Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.10
6 $%& $%% %, : s ( t = A (1 + m( t ( ( R E s t s t A E m t m t s ( τ = [ ( ( + τ ] = 1 + ( 1 + ( + τ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.11 $%& $%% % $ : ( [ ] [ ( τ ] [ ( ] [ ( ( τ ] R = A E + m t + + m t + m t m t + = s ( τ 1 ( τ ( ( ( τ ( = A + A E m t + + E m t + E m t m t + m( t + τ = m( t = 0 e inoltre per definizione: [ τ ] E m( t m( t + = R ( τ funzione di autoorrelazione di m( t m R ( τ = A [1 + R ~ s m( τ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.1 ]
7 $%& $%% %, G f = F R = F A + R = s ( [ s ( τ ] [ (1 m( τ ] = A [ δ ( f + G ( f ] m, ( " " G m (f -B m +B m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.13 $%& $%% % $ G~ s ( f A δ(f -B m +B m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.14
8 $%& $%% % / 5 G~ s ( f ( se: G ( f = A [ δ ( f + G ( f ] ( = ( + allora: G f f G f f da ui: s m s s 1 Gs ( f = [ Gs ( f f + Gs ( f f ] = 4 1 = [ Gs ( f f + Gs ( f + f ] = 4 A = [ δ ( f f G ( f f δ ( f f G ( f f ] m m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.15 $%& $%% % 4 A Gs ( f = [ δ ( f f + Gm ( f f + δ ( f + f + Gm ( f + f] 4 G s (f f f -B m f f +B m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.16
9 $%& $%% %.:1;3!/3*. < ( ' < "" " / 5 < 5 ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.17 %, 1 P s = P~ s /!"" ~ s t = A 1+ m t ( ( ( 4 ( P~ s Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.18
10 % 1 P = A < 1+ m( t >= A [1+ < m ( t > + < m( t ~ s > $! " P = A (1 + P ~ s m P~ s A P s = = (1 + P m! ] Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.19 % $ ( ' = 5 ( > ( A Ps = Gs ( f df = ( δ ( f f ( 0 Gm f f df + = 4 A A = ( δ ( f f ( 0 df + G 0 m f f df = (1 + Pm Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.0
11 % #> s( t = A ( 1 + m( t os( π f t ( s π P =< s( t >= A < 1 + m( t os ( f t > = A < ( 1 + m ( t + m( t os ( π ft >= ( os ( π ( os ( π ( os ( π 1 1 P = + P A s m = A < f t > + < m t f t > + < m t f t > 1/ 0 0 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.1 '!! :? Amax Amin max[ m( t] min[ m( t] 100 = 100 A :? A Amin 100 = min[ m( t] 100 A :? Amax A 100 = max[ m( t] 100 A Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.
12 !! 4 ( s( t = A 1 + m( t os( π f t # $ $ $ 5! Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.3 $(! $ 5 * /1/ '.( < " 5 ( 5 ( A B@ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.4
13 +% s(t V out (t < 5 ( V ( t = s ( t = A 1 + m( t out Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.5 +% ++. " x ( ( inviluppo t = s t!! 5 s ( t = A 1 + m( t x ( t = s ( t = A 1 + m( t ( inviluppo *( ( 1 + m( t > 0 x ( t = A ( 1 + m( t inviluppo Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.6
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15 +% ++, 5 % & < m( t 1 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.9,,!!(! - m( t +1 t m( t + 0 t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.30
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20 $(! s RX (t Filtro passabanda entrato in f Rivelatore di inviluppo Segnale proporzionale a m(t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.39 $(! ' 4 D Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.40
21 % 1" ; '. $ :?:5 E ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.41 % S RX (t=a (1+m(tos(f t x(t Filtro passabasso x F (t PLL s PLL (t=k os(f t "++ <,' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.4
22 % 1 ( 1 m( t ( 1 os(4 π f t ( ( π x( t = s ( t s ( t = k A 1 + m( t os ( f t = RX PLL ka = + +." ( x ka ( t = (1 m( t F + Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.43 % $ ' / 5 # - " 5. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.44
23 ! -$/-$! A s( t = A m( tos(πf t = %!7,$F7$4& / $4? < 5,$F?" " " ( ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.45! -$/-$. (!7,$F7$4 x ka ( t m( t F = < ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.46
24 ! -$/-$ / 5 5 (! D!7,$F7$4 A G s ( f = m m + 4 ( G ( f f + G ( f f / ( G 5 $ < m ( t > < m ( t > E = = = 1 1 /+ < m ( t > < m ( t > Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.47! -$/-$ 4. 5! 7, $F7$4 / $ G D Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.48
25 $ %0 + :< / 1/ ' H! I "! ( " ' 3 ( :5 <! ( ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.49 $ 5! 5! 7, $F7$4' $( s( t = A (1 + m( tos( πf t # 5 5 #(#( $ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.50
26 $ # < % & $! $!7,$F7$4 4 $ ' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.51 $$/ 4 " " < ( " " $ 5! " * 5 " " 5 5 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.5
27 $$/ 4 " ".( ( 1 5 ( % & : % ( Questa parte è una replia di quella per f>0. G m (f -B m +B m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.53 f $$/ 4!7,$F7$4 s( t = A m( t os( π f t G s (f f -B f f +B! < 5J < D!,$F 5 " % "&' f Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.54
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30 $$/ $ $$F G $$F $ ( " ". / 5 ( % & ( " " ( 3 " (( 5 " " Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.59 $$/. 5 m( t = m( t + j m ( t $ s( t = A ( m t e A ( m( t j m( t π = + e * G ( m f G ( f Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.60 m j f t j π ft G ( f s f f f f
31 $$/ 4 { } j π ft { ( } ( π π s( t = Re s( t = Re A m( t + j m( t e s( t = A m( t os( f t m( t sin( f t 45 Gs ( f -f f f Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.61 $$/! s USB ( t = A ( m( t os( π ft m( t sin( π ft * $$F7+$F / 5( 5 $$F7+$F m( t A os( π f t Σ s ( USB t m ( t A sin( π f t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.6
32 $$/ ; ( I " 1 m( t = m( t πt 4 hhilbert 1 ( t = πt. " ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.63 #! $$/ $ 5 +!7$$F (!7,$F $ +$F s USB ( t = A ( m( t os( π ft m( t sin( π ft A ( ( os ( ( sin( os( m t π ft m t π ft π ft Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.64
33 #! $$/ 45 ( A m( t ( 1+ os(4 π f t m( t sin(4 π ft, " " ( A m ( t *( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.65 #! $$/ / " '. 5 x ( t = s ( t Ma in questo aso s ( t = susb ( t inviluppo ~ s USB ( t = A ( m( t + m( t xinviluppo ( t = A m( t + m( t x ( t = A m ( t + m ( t inviluppo 5 /1/ ~ ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.66
34 $% $ $ (.! '. :, D Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.67 $% 11 : " " 4 TX Canale P RX,B m RX $ SNR out PRX = SNRBB = N B 0 n(t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.68 m 6''0 00 '
35 $% 11 $ < "" G m (f : " 67 F, D / M# - " " ' H(f -B m +B m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.69 PRESTAZIONI sistemi banda base Allora il rapporto segnale-rumore, dal sistema in banda base è dato da: S N BB = PRX N B 0 m Questo valore verrà usato ome riferimento per tutti i sistemi AM. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.70
36 $% 11 $ 5 " % & ( " ( 5 " 5 5 G " Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.71 $% $ $5 TX Canale P RX,B T RX n( t N 0 / (S/N in (S/N out G 5!5 :M-' Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.7
37 $% $ : " 67 ; 8 " 9! * " 5 3 " %*9 $/; " 3 N %*9 $/; " '* 5 %(& Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.73 $$% % $! 5! 5 s RX (t n(t 6 &0 1 0 Filtro IF r(t r m (t Filtro passabasso y out (t ideale k os(πf t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.74
38 '! ' ( O " 5 ( I " $ ( -, ( O P ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.75 '! ' %' 0 %%1 B T f -f f H ( IF f f -f f Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.76
39 $$% % * ( s ( t = A 1 + m( t os( π f t RX n( t = x ( tos( π f t y ( tsin( π f t n n r( t = srx ( t + n( t.:1;3!/3* 5 D 9! * # : 5 D 9! ( " $.-" ( 3 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.77 #!- #. 7 " 3 < S PRX PRX 1 S = = = N N B N B N in 0 T 0 m BB $/; 5 (.-' * ( 5! D %*9 ;3 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.78
40 $$% %. P <, r ( t = r( t k os( π f t m r( t = A [1 + m( t]os( π f t + x ( tos( π f t y ( tsin( π f t n n *( ( r ( t = A [1 + m( t] + x ( t k os ( π f t m n y ( t k os( π f tsin( π f t n 4 k rm ( t = A [1 + m( t] + xn( t 1+ os(4 π ft k y n( t sin(4 π f t ( ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.79 $$% %, "" : 0 <= $ 5... # k k ( A [1 + m( t] + xn( t(1 + os(4 π ft yn( tsin(4 π ft yout ( t = k A (1 + m( t + xn ( t* h( t ( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.80
41 $$% %, ( 4 $ / 1/ k k A m( t A < m ( t > Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.81 $$% % 4 k ( x ( t* h( t n! # 5 D 9! ( # <= 5 9! Gx n ( f N 0 f B m H ( f +Bm f Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.8
42 $$% % < ( k k < ( xn( t* h( t > = < ( xn( t* h( t > 4 k N0Bm k = N0Bm = 4 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.83 $$% %.$/;< ( S N out Potenza segnale demodulato = = Potenza rumore k = k 4 4 < ( > N B A m t 0 m S N out = A m t < ( > N B 0 m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.84
43 $$% % $ $/; A P = (1+ < m ( t > RX, A P = RX 1 + < m ( t > Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.85 $$% % * P < ( > N N B 1 + < m ( t > S RX m t = out 0 m!"" ( 5! Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.86
44 $$% % ; "" $ "" S N $! BB = PRX N B 0 m * S PRX < m ( t > S < m ( t > = = N out N0Bm 1 + < m ( t > NBB 1 + < m ( t > Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.87 $$% %.:1;3!/3*! 5 "" 5 S S = E N N out BB /?* Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.88
45 ; "" 5 S S = E Nout NBB. S 1 S = N N in BB S 1 1 S = N E N in out S N BB PRX = N B 0 m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.89 $$% -$/-$ % :!7,$F7$4 ; 5 S PRX S = = N N B N out 0 m BB "0 %%1 0 &0 0 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.90
46 $$% -$$/ +% % $ 5!/4I* $$F S N out = S N,(!7$$F 5! 7, $F7$4 $/; D " ' in = S N BB Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.91 :! S RX (t n(t Filtro IF r(t ;. r R (t Filtro passabasso ideale y out (t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.9
47 RICEZIONE INCOERENTE S RX (t n(t Filtro IF r(t ;. r R (t Filtro passabasso ideale y out (t s RX ( t = A (1 + m( tos( π ft n( t = xn ( tos( π ft yn( tsin( π ft r( t srx ( t n( t = + r( t = A [1 + m( t] + x ( t os( π f t y ( t sin( π f t ( n n dove x n (t y n (t sono i proessi di rumore in fase e quadratura, on una potenza legata alla banda del filtro IF. Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.93 % 4 0 < ( r ( t = A (1 + m( t + x ( t + jy ( t n n *( 5 r ( t = k r ( t = k A (1 + m( t + x ( t + jy ( t R n n Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.94
48 % > 4!$1 $ %96 < 5 r ( t k A (1 + m( t + x ( t R n $( 5 " ( $3*$$* 4 %96 5 Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.95!( ( r ( t = k A 1 + m( t + x ( t + jy ( t = R n n ( ( 1 ( n( ( n( = k A + m t + x t + y t $ 5 ( " xn ( t xn( t yn ( t = k A ( 1 + m( t + ( 1 + m( t + + A A A xn ( t yn( t e A A Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.96
49 !(! xn( t rr ( t k A ( 1 + m( t + ( 1 + m( t = A xn ( t = k A ( 1 + m( t 1+ A ( 1 + m( t sviluppiamo in serie di Taylor l'espressione sotto x radie on 1+ x 1 + da ui: 1 xn ( t rr ( t k A ( 1 + m( t 1+ = ( 1 m( t A + = k A ( 1 + m( t + k x ( n t Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.97 % H < 0 6 n S RX y n x n % > '0' % 67 = > >&'' & 0 0 & 0 00 > '0' ' 00 0?? = Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.98
50 % #> 4!$1 $ %*9 < " 5 ( - x n ( t + jy n ( t = R n ( t e jϑ( t! jϑ(t rr ( t = k A (1 + m( t + Rn ( t e Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.99 % %*9 " ( 5 6 " Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.100
51 % $ ( θ S RX =A (1+m(t R n r R θ Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino % θ θ S RX =A (1+m(t R n S RX os(θ n (t r R θ *( r ( t k( A (1 + m( tosϑ ( t R ( t + R n n Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.10
52 %, r ( t k( A (1 + m( tosϑ ( t R ( t + R n 5 % & 6 5 ( " 5 θ n G " Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino %. I ( < I "( Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.104
53 ( / %96. 5 %96 BB5 % & ; 5 S 1 1 S = N E N in out Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.105,! S N out %% S N BB = PRX N B 0 m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.106
54 ,! $ $/; F %%1 S 0 0 N out S N PRX = N B BB 0 m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.107,! 1 % & S N out %% E db S N PRX = N B BB 0 m Dispense Comuniazioni Elettrihe, Copyright 00 OCG, R. Gaudino 5.108
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Appendice C Segnali passa-banda ed equivalenti passa-basso C.1 Segnali deterministici Un segnale deterministico u(t) con trasformata di Fourier U(f) è un segnale passa-banda se f 0, W, con 0 < W < f 0,
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