I sistemi a singola tratta con amplificazione ottica

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1 I sistemi a singola tratta con amplificazione ottica

2 Singola tratta con amplificazione (1/2) Questi sistemi sono caratterizzati dalla presenza di un amplificatore ottico all ingresso del ricevitore, detto pre-amplificatore di ricezione

3 Singola tratta con amplificazione (2/2) il RUMORE proviene da DUE fonti: l amplificatore elettronico il pre-amplificatore ottico

4 IL rumore ASE prevale (1/2) Tipicamente il pre-amplificatore di ricezione ha un guadagno molto elevato, tale da rendere la potenza in arrivo sul fotodiodo P fo (t) grande a piacere. Se il ricevitore è ben progettato, P fo (t) è così elevata che il rumore dell amplificatore elettrico diventa completamente trascurabile.

5 IL rumore ASE prevale (2/2) In tal caso, le prestazioni sono determinate unicamente dal rumore ASE del pre-amplificatore ottico, che è: gaussiano; bianco; additivo sul campo ottico in arrivo (non sulla potenza ottica).

6 Il campo ottico trasmesso (1/2) Dal momento che il rumore è additivo sul campo ottico, ci conviene esprimere il segnale trasmesso in campo ottico, piuttosto che in potenza ottica.

7 Il campo ottico trasmesso (2/2) Visto come campo ottico, il segnale trasmesso vale: E () t = P ast ( nt) TX TX peak n n Campo ottico istantaneo emesso dal TX potenza ottica di picco emessa dal TX bit trasmesso nello n-esimo intervallo di segnalazione, 0 o 1 andamento temporale dell impulso luminoso trasmesso, in campo ottico (non potenza)

8 Modello del preamplificatore Il modello equivalente, a livello del campo ottico, del pre-amplificatore con il filtro di ricezione è:

9 Segnale all uscita del preamplificatore Il segnale ricevuto, dopo avere attraversato il pre-amplificatore, diviene, all ingresso del filtro ottico di ricezione: E () t = AGP a s( t nt) + n () t amp TX peak n ASE n Attenuazione totale del collegamento Guadagno del preamplificatore Rumore ASE gaussiano

10 Rapporto segnale-rumore ottico

11 Rapporto segnale rumore ottico (1/4) Per sistemi privi di amplificazione ottica, come si è visto, le prestazioni, ed in particolare il BER, vengono espressi in funzione della potenza media all ingresso del ricevitore. Al contrario, per i sistemi con pre-amplificatore ottico, il BER è generalmente espresso in funzione di un parametro chiamato OSNR.

12 Rapporto segnale rumore ottico (2/4) L acronimo sta per Optical Signal-to-Noise-Ratio o rapporto segnale -rumore ottico. Prima di approfondire l argomento del BER dei sistemi ottici con pre-amplificatore ottico, è necessario dunque definire con precisione il parametro OSNR.

13 Rapporto segnale rumore ottico (3/4) Definiamo il rapporto segnale -rumore ottico come: OSNR = P amp P N dove: è la potenza media del segnale di P amp informazione all uscita del pre-amplificatore di ricezione;

14 Rapporto segnale rumore ottico (4/4) P N è la potenza di rumore ASE del preamplificatore; Essa deve essere raccolta da un filtro passabanda ottico di test con banda equivalente di rumore B N pari al bit rate R B, centrato sulla frequenza di portante ottica del segnale: B N = R B

15 Dove si misura l OSNR? il filtro di test che è utilizzato per definire e misurare l OSNR, non ha alcuna relazione con il filtro di ricezione impiegato dal ricevitore.

16 Come si misura l OSNR? Idealmente la procedura di misura di P N richiede che l uscita del pre-amplificatore sia sconnessa dal resto del ricevitore ed inviata al filtro di test, seguito da un misuratore di potenza ottica

17 Banda equivalente di rumore (1/2) La banda equivalente di rumore B N di un filtro è, per definizione, quella quantità tale per cui: dato un processo gaussiano bianco (come il rumore ASE) in ingresso al filtro, con densità spettrale di potenza piatta e pari ad N 0 /2, la potenza di rumore in uscita dal filtro è pari a: P = N 2B = N B 2 0 N N 0 N

18 Banda equivalente di rumore (2/2) Ricordiamo inoltre che, dato un qualunque filtro con funzione di trasferimento H (f ), la sua banda equivalente di rumore risulta essere: B N + = H( f) H 0 max 2 2 df

19 OSNR e polarizzazioni del rumore Gli amplificatori ottici emettono rumore ASE su entrambe le polarizzazioni della fibra. I due processi corrispondenti sono entrambi gaussiani e bianchi, hanno la stessa densità spettrale N 0 /2 e sono statisticamente indipendenti tra di loro. I filtri ottici non distinguono fra le due polarizzazioni e pertanto, dato un filtro ottico di test di banda equivalente di rumore B N =R B, la potenza totale di rumore da esso raccolta raddoppia pertanto l OSNR vale in definitiva: OSNR = P amp 2NR 0 B

20 Il filtro di test ideale Ad esempio, P N potrebbe idealmente essere valutata come segue: 1. si spegne il segnale di informazione 2. si misura la potenza del rumore ASE che transita attraverso un filtro rettangolare avente: altezza 1 larghezza R B frequenza centrale f 0 uguale a quella del segnale di informazione: 2 f + R /2 + 0 b H( f) B = df = 1df = R N 2 0 H max f R /2 0 b B Anche se la banda utilizzata non è RB è tuttavia possibile usare un fattore correttivo per tenere conto della non idealità.

21 Il rumore ASE emesso dal preamplificatore e la cifra di rumore

22 Rumore ASE negli EDFA (1/2) Lo spettro del segnale ottico subito dopo il preamplificatore di ricezione, per un tipico sistema WDM, ha il seguente aspetto: Lo spettro di potenza del rumore ASE è approssimativamente piatto ( bianco ) su di una banda pari a nm(c.a THz), compresa fra 1530 e 1560 nm. Tale banda è detta generalmente banda C.

23 Rumore ASE negli EDFA (2/2) Il valore di N 0 /2, corrispondente alla densità spettrale di potenza ASE su ciascuna polarizzazione, è: N0 hν = ( G 1) n 2 2 sp Il fattore n sp (chiamato fattore di emissione spontanea ) non può fisicamente scendere sotto il valore 1. Ponendo n sp =1, si ottiene il cosiddetto limite quantico del rumore dell amplificatore.

24 La cifra di rumore Nella pratica, n sp varia generalmente tra 1.5 e 2, ma sono ottenibili, in speciali condizioni, valori dell ordine di 1.1. Pertanto, EDFA di uso pratico possono fornire una prestazione molto vicina al limite quantico. Al posto di n sp, spesso si utilizza la cosiddetta cifra di rumore per caratterizzare la rumorosità di un amplificatore. Le due quantità sono approssimativamente legate dalla semplice relazione: F = 2n sp

25 Il rumore del preamplificatore (1/2) La potenza di rumore PN all uscita del preamplificatore risulta pertanto essere: due polarizzazioni N hν P B G n B N = 2 2 N = 2 ( 1) sp2 N banda totale di rumore: il fattore 2 tiene conto delle frequenze negative Semplificando e sostituendo ad n sp la cifra di rumore F, la formula può essere riscritta come segue: P = hν ( G 1) F N

26 Il rumore del preamplificatore (2/2) In db, la formula diventa additiva e si può scrivere: Dove: P = P + F + 10log ( G 1) N, db base db 10 m P base = 10 log 10 hν B N In questo tipo di sistemi si approssima G-1 con G, dal momento che i valori tipici di G sono compresi nel range (20-30 db).

27 Il rumore del preamplificatore (2/2) Il rapporto segnale rumore, in db, all uscita del pre-amplificatore, diviene dunque: OSNR = P P P P F G db amp, dbm N, db amp, dbm base db db dove P base è calcolata per B N =R B. È comodo esprimere l OSNR in relazione alla potenza di ingresso dell amplificatore, che coincide con quella in ingresso all intero ricevitore. m P = P + G amp, dbm RX db OSNRdB PRX Pbase Fdb

28 Il BER dei sistemi con il preamplificatore ottico

29 BER del ricevitore ottimo (1/2) Anche per i sistemi con pre-amplificatore ottico la codifica del segnale in trasmissione è di tipo on-off, altresì detta ASK unipolare. A differenza dei sistemi non-amplificati, però, il rumore è gaussiano additivo sul campo ottico, invece di essere additivo su di un segnale proporzionale alla potenza ottica. Senza amplificazione ottica st () = P () t + nt () RX Amplificazione ottica E () t = AGP a s( t nt) + n () t amp TX peak n ASE n

30 BER del ricevitore ottimo (2/2) Dalla teoria delle trasmissioni numeriche, discende che il ricevitore ottimo per questo segnale fornisce un BER pari a: 1 BER = erfc OSNR 2 ( ) L argomento della erfc è proporzionale alla radice della potenza ottica ricevuta, ovvero è del tipo: ( γ ) 1 BER = erfc P RX 2 Ciò a differenza dei sistemi non-amplificati dove è direttamente proporzionale alla potenza ottica ricevuta. La ragione è di nuovo il fatto che il rumore è gaussiano sul campo ottico piuttosto che su di un segnale proporzionale alla potenza ottica.

31 Realizzabilità del ricevitore ottimo Tuttavia, il ricevitore ottimo richiederebbe: demodulazione coerente sincrona con conversione in banda base del segnale ottico; necessità di un oscillatore locale ottico per effettuare tale demodulazione; allineamento di polarizzazione tra segnale ed oscillatore locale, etc. IMPORTANTE: attualmente non è economicamente proponibile la realizzazione di un ricevitore ottico ottimo. Nella pratica, i ricevitori impiegati sono subottimi e le loro prestazioni di BER sono inferiori a quelle della formula: 1 BER = erfc OSNR 2 ( )

32 Il ricevitore a rivelazione diretta I ricevitori pratici utilizzano, dopo il pre-amplificatore ed il filtro, un semplice fotodiodo per demodulare il campo ottico: Il fotodiodo converte la potenza ottica in segnale elettrico e realizza ciò che viene definito demodulazione incoerente di inviluppo. In gergo ottico, tale ricevitore viene chiamato a rivelazione diretta, o direct-detection, volendo così indicare che non viene effettuata una demodulazione, o rivelazione, coerente. Questa strategia di demodulazione è subottima e il BER, a parità di OSNR, risulta maggiore, ma al momento non vi sono alternative.

33 Ricevitore ottimo a rivelazione diretta (1/2) Ci concentriamo pertanto su ricevitori a rivelazione diretta. Il miglior ricevitore a rivelazione diretta richiede, come per il caso della rivelazione coerente, un filtro ottico di ricezione adattato alla forma dell impulso in arrivo. Da notare che con un filtro ottico adattato il ricevitore non necessita di un filtro elettrico dopo il fotodiodo. Al contrario, l impiego di un ulteriore filtro elettrico dopo il fotodiodo peggiora sempre le prestazioni. La formula del BER per il ricevitore ottimo a rivelazione diretta contiene funzioni speciali e non è agevole da utilizzare. Un ottima approssimazione al risultato esatto è fornita da: BER = OSNR e

34 Ricevitore ottimo a rivelazione diretta (2/2)

35 Tecnologia e filtri ottici I ricevitori commerciali non utilizzano, in generale, un filtro ottico adattato. La ragione è che, da un punto di vista tecnologico, è estremamente difficile e costoso realizzare un filtro ottico adattato, ovvero: che abbia la forma precisa richiesta una banda tipicamente molto piccola (paragonabile al bit-rate). Inoltre il filtro dovrebbe essere stabilizzato accuratamente alla frequenza centrale ottica di trasmissione, cosa anch essa piuttosto ardua. Infatti: i filtri ottici pratici divengono molto costosi sotto i 100 GHz di banda; tipicamente hanno una forma gaussiana o super-gaussiana mentre è molto difficile ottenere forme specifiche particolari; la stabilizzazione in frequenza di detti filtri è molto difficoltosa.

36 Filtro super-gaussiano

37 Filtro di post-rivelazione L uso di filtri ottici di ricezione non adattati, a banda larga, causa delle forti penalità rispetto al ricevitore ottimo a rivelazione diretta. Fortunatamente, la maggior parte di tali penalità può essere eliminata inserendo dopo il fotorivelatore (e l amplificatore elettronico) un filtro elettrico passabasso opportuno, detto filtro di postrivelazione (o post-detection filter ). Tipicamente si tratta di un filtro di Bessel a 4-6 poli, con banda pari a c.a 0.7RB.

38 Penalità (1/2) Per penalità si intende : quanto debba essere incrementato l OSNR rispetto al valore che consente di ottenere un certo BER dal ricevitore di riferimento, per riottenere lo stesso BER dal ricevitore in esame. È possibile darne una stima sulla base del rapporto r fra la banda a 3dB del filtro ottico di ricezione ed il bit rate: ρ = Nelle slides seguenti verrà fornito un grafico di penalità, che assume il caso tipico di un filtro ottico supergaussiano di ordine 2 ed un filtro elettrico di Bessel a 5 poli. La banda del filtro elettrico di post-rivelazione dovrebbe essere ottimizzata in funzione di ρ: sopra ρ =2.5 tende al valore 0.65 RB; sotto, si allarga progressivamente; per un filtro ottico molto stretto o adattato, il filtro elettrico deve essere rimosso (la sua banda ottima tende ad infinito). B R opt B

39 Penalità (2/2) Esempio: un ricevitore a rivelazione diretta con ρ = 2 ha bisogno di un OSNR di 13.6 db per operare a BER=10-9. Per il ricevitore ottimo a rivelazione diretta è sufficiente un OSNR di 13.1 db. La penalità è dunque 0.5 db.

40 Ulteriore cause di penalità Oltre alle penalità dovute alla rivelazione diretta ed all uso di filtri ottici nonadattati, i ricevitori pratici possono avere penalità per varie ragioni: il rumore dell amplificatore elettronico è così elevato da non essere trascurabile; il circuito di sincronizzazione di clock non è ideale; il posizionamento della soglia di decisione non è ottimale; Tutte queste penalità possono alla fine ammontare a svariati db. Misurando l OSNR ed il BER di un ricevitore è possibile determinare quanto questo sia subottimo, ovvero quanto si discosti dall ottimo: per esempio, se si misura BER =10-9, con OSNR = 18 db, ciò significa che il ricevitore è subottimo di 4.9 db, cioè ha bisogno di 4.9 db di OSNR in più per funzionare a BER = 10-9, rispetto al ricevitore ottimo a rivelazione diretta che necessita di soli 13.1 db.

41 Il limite quantico per sistemi con pre-amplificatore ottico

42 Il limite quantico Qual è la massima possibile sensitivity per un ricevitore a rivelazione diretta con pre-amplificatore ottico? Assumendo che l amplificatore elettronico abbia rumore trascurabile, il rumore è unicamente di tipo ASE, prodotto dal pre-amplificatore e di origine quantistica. Il minimo livello di rumore ASE fisicamente compatibile si ottiene ponendo: n sp =1, oppure F=2. Assumiamo inoltre di utilizzare un filtro ottico adattato, cosicché il ricevitore è ottimizzato. In queste condizioni ideali si ottiene il cosiddetto limite quantico per i ricevitori a rivelazione diretta con preamplificatore ottico. Come sappiamo, la formula che si applica a questo ricevitore è: BER = OSNR e

43 Il limite quantico Considerando (con F=2) OSNRdB PRX Pbase Fdb Si ha BER = 1 2 N RX 0.98 e 2 N RX PRX PRXT = = hν R B hν Che è il LIMITE QUANTICO (QL) per un ricevitore a rivelazione diretta con pre-amplificatore ottico e filtro adattato. Nel caso di ricevitore non pre-amplificato BER = e N RX Perciò, questo nuovo QL è 6 db peggiore del limite quantico di un ricevitore non-amplificato. Per ottenere BER=10-9 abbiamo adesso bisogno di 41 fotoni per bit invece di 10. C è però una grande differenza: i ricevitori amplificati pratici riescono ad arrivare fino a 2-3 db dal QL, mentre quelli non amplificati funzionano a db di distanza da esso.