Pianificazione aggregata

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1 Pianificazione aggregata Pianificazione aggregata 1

2 Programmazione della produzione: fasi La programmazione della produzione, tenuto conto degli obiettivi strategici, a partire da ordini e/o previsioni di vendita concerne: la generazione degli ordini di produzione; l assegnazione degli ordini alle diverse unità produttive; la pianificazione dei fabbisogni di sottoassiemi e materie prime (componenti); il sequenziamento delle lavorazioni su ciascun centro di lavoro. Elementi per la pianificazione 2

3 Si attua una pianificazione di tipo gerarchico: pianificazione di lungo periodo; programmazione aggregata della produzione; programmazione di breve periodo (programmazione operativa); controllo della produzione. Elementi per la pianificazione 3

4 Tipi di prodotti Item (codice): è il prodotto finito da consegnare al cliente; si possono distinguere anche per caratteristiche accessorie. Famiglia: è un insieme di prodotto raggruppabili per affinità; nel caso della programmazione della produzione per attrezzaggi comuni o per tempi di setup contenuti tra componenti della stessa famiglia; Tipo: è un gruppo di famiglie con costi di produzione simili e con domanda stagionale simile. Elementi per la pianificazione 4

5 Distinta base È necessario rilevare che la DB elaborata dalla progettazione non sempre è utile ai fini della pianificazione della produzione. La DB di produzione è strutturata secondo delle relazioni genitore-componente : 100 Genitore Componenti Elementi per la pianificazione 5

6 I codici rendono gli item identificabili in modo univoco. Le DB multilivello sono dei raggruppamenti logici di componenti in item genitori, secondo il modo in cui il prodotto viene assemblato. W Livello 0 C D Livello 1 M O R T(2) V Livello 2 R J R K Livello 3 Elementi per la pianificazione 6

7 I software di gestione MRP in genere utilizzano delle DB a livello singolo, cioè riguardanti un genitore e i suoi diretti componenti; ciò presenta dei vantaggi: si evita la duplicazione di record nel caso di codici che compaiono in più genitori; il numero di record e quindi le dimensioni dei file sono minori; la manutenzione e gestione delle DB risulta semplificata in caso di variazioni. Elementi per la pianificazione 7

8 Un altro modo di rappresentare una DB multilivello è attraverso gli indented BOM: W C M O Codice Descrizione Quantità richieste End-item W Item C Item M Item O Ci possono essere colonne aggiuntive che riportano le disponibilità (inventory available o on-hand inventory) e i lead time. Elementi per la pianificazione 8

9 Generalità: il piano aggregato Integra le capacità e risorse del sistema produttivo con i piani finanziari e di marketing per perseguire gli obiettivi dell impresa. L orizzonte temporale considerato è ampio e quindi vi è forte incertezza (stima della domanda) non è accurato né utile a questo livello considerare i singoli prodotti (item); si considerano tipi o famiglie. Pianificazione aggregata 9

10 La domanda di famiglie di prodotti ha significato per la produzione in quanto richiede capacità e risorse specifiche. Si verifica, nell orizzonte di pianificazione, se sono disponibili le risorse espresse in termini di tempo, in quantitativi aggregati o in misura monetaria. Le principali tipologie di risorse su cui si interviene sono: personale (assunzioni o licenziamenti, straordinari o turni ridotti, cambiamenti di turni); scorte; subforniture. Pianificazione aggregata 10

11 La domanda in genere è variabile nel tempo. Si possono però adottare delle strategie per trattarla come fosse costante: non si soddisfa la domanda nei periodi di picco; si mantiene una produzione costante entro la capacità, ma si decide di perdere certe commesse; si cerca di trasferire la domanda dai periodi di punta ad altri periodi o di creare domanda nei periodi di morbida ; quest ultimo risultato si può raggiungere con programmi di riduzione dei prezzi nei periodi non critici; si organizza il business in modo da produrre periodi con domande di picco (stagionali) in periodi diversi. Pianificazione aggregata 11

12 Un momento critico della pianificazione è costituito dal confronto tra la capacità richiesta e quella disponibile. A questo livello la quantificazione è aggregata. Le unità di misura aggregate possono essere espresse, ad esempio: in ore standard (di produzione) in unità monetarie. Pianificazione aggregata 12

13 Il confronto tra diversi piani alternativi va fatto tenuto conto, in particolare, dei costi attribuibili all alternativa. Essi comprendono: costi dovuti alle scorte; costi per modifiche delle quantità prodotte; costi di stockout. Pianificazione aggregata 13

14 Strategie base Adattamento della produzione alla domanda: si produce esattamente quanto richiesto in ogni intervallo di tempo considerato (es. mese); le scorte rimangono invariate; l adattamento della produzione può comportare azioni sul personale (numero addetti, turni). Pianificazione aggregata 14

15 Produzione livellata: si potrebbe teoricamente produrre una quantità costante pari alla domanda media; non c è necessità di aumentare o diminuire la capacità; vi è aumento delle giacenze nei periodi di domanda inferiore alla produzione. In realtà l elemento che di solito è mantenuto costante è la manodopera, ovvero ciò che risulterebbe più costoso variare. Pianificazione aggregata 15

16 Ricorso alla subfornitura: si produce a livello della domanda minima ricorrendo a subfornitori quando la domanda è più elevata; non ci sono costi per adattamento della capacità; i costi legati alle scorte sono ridotti; i costi dovuti alla subfornitura possono essere maggiori dei costi interni di produzione. Si possono comunque perseguire strategie ibride o miste. Pianificazione aggregata 16

17 Caso make-to-stock Informazioni necessarie per la formulazione del budget di produzione: previsioni per periodo (PV t ) nell orizzonte di pianificazione; scorte iniziali (INV 0 ); scorte finali desiderate (INV T ); ordini in ritardo O 0. L obiettivo è minimizzare i costi per scorte, cambiamenti dei livelli di produzione, stock out. Pianificazione aggregata 17

18 Produzione livellata 1. Quantificare la previsione totale per T: 2. Determinare INV 0 e INV T. 0 T T PV T = PV t t= 1 3. Produzione totale: P T =PV T +O 0 +INV T - INV 0 4. Produzione per periodo:p t =P T /T; 5. INV t =INV t-1 +P t -PV t Adattamento alla domanda È necessario adattare la produzione di ogni periodo alla domanda; se non ci sono ordini in ritardo: P t =INV t +PV t -INV t-1 Pianificazione aggregata 18

19 Caso make-to-order Informazioni necessarie per la formulazione del budget di produzione: previsioni per periodo (PV t ) nell orizzonte di pianificazione; backlog iniziale (BL 0 ); backlog finale progettato (BL T ). L obiettivo è il livello di servizio al cliente (puntualità e rapidità soprattutto) contenendo i cambiamenti dei livelli di produzione. Pianificazione aggregata 19

20 Produzione livellata 1. Quantificare la previsione totale per T: PV = T PV t t= 1 2. Determinare BL 0 e BL T. 3. Produzione totale: P T =PV T +BL 0 - BL T 4. Produzione per periodo:p t =P T /T; 5. BL t =BL t-1 +PV t -P t T Pianificazione aggregata 20

21 Estensione dei concetti Utilizzeremo i seguenti simboli: Wt operatori utilizzati nel periodo t; At operatori assunti in t; Lt operatori licenziati in t; Wnt operatori necessari in t; Wdt operatori disponibili in t; ng unità prodotte da un operatore in un giorno; gt giorni/mese; PVt domanda (prevista) nel periodo t; Pt unità prodotte nel periodo t; Pt = ng gt Wt nt unità prodotte da un operatore in t; nt = ng gt INVt scorta presente alla fine del periodo t; Pianificazione aggregata 21

22 Bt unità in backorder in t; Ct unità in subfornitura in t; Ot numero di ore di straordinario in t. Per i costi: CPt costo per produrre un unità in t (questo dato è significativo nel caso vari per periodo o qualora si possa ricorrere alla subfornitura); CWt costo di un operatore in t (orario normale), CWt = CWg gt (si ipotizza un turno giornaliero di 8 ore e un costo orario omnicomprensivo); CAt costo di assunzione di un operatore in t (costi per pratiche e addestramento); Pianificazione aggregata 22

23 CLt costo per licenziamento di un operatore in t (costi diretti di risoluzione del contratto); CIt costo di mantenimento a scorta di un unità per il periodo t (costi per immobilizzazioni e gestione); CBt costo di backorder per un unità nel periodo t (costi recuperabili); COt costo di un ora di straordinario in t; CCt costo di un unità in subfornitura in t. Pianificazione aggregata 23

24 Consideriamo lo scenario seguente: Unità producibili da un operatore per giorno ng [unit/op*d] 4 Costo giornaliero operatore CWg [ /op*d] 120 Costo assunzione per operatore CA [ /op] 450 Costo licenziamento per operatore CL [ /op] 600 Costo di mantenimento a scorta CIt [ /unit*mese] 5 Costo di backorder CBt [ /unit*mese] 15 Pianificazione aggregata 24

25 Università degli Studi di Trieste a.a Il primo dato è stato ricavato considerando che, nell anno precedente, erano state prodotte, in 260 giorni lavorativi, unità di prodotto e che mediamente erano presenti 40 operatori: = 3,98 4 [unità/operatore giorno] I giorni lavorativi per mese e la domanda mensile prevista sono pari a: Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Domanda PVt Pianificazione aggregata 25

26 Strategia adattativa (1) In questo caso si attua una strategia che non prevede il ricorso a scorte o stockout. Il numero di operatori necessari in ogni periodo sarà pari a: Wnt = PVt gt ng [operatori/mese] Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wn Pianificazione aggregata 26

27 Università degli Studi di Trieste a.a Strategia adattativa (2) Secondo questa strategia è poi necessario adattare il numero di operatori disponibili: At Lt = max { 0, Wnt Wdt } [operatori/mese] max{ 0, Wdt Wnt} [operatori/mese] = Si possono quindi calcolare i dati sugli operatori: Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Pianificazione aggregata 27

28 Università degli Studi di Trieste a.a Strategia adattativa (3) La capacità produttiva (unità producibili) è data da: Capacità = Wt gt ng [unit/mese] Qualora si possa produrre più di quanto richiesto, la strategia prevede comunque di produrre al massimo un numero di unità pari alla domanda: Pt = min { PVt, capacità _ t} [unit/mese ] Poiché Wt è stato valutato per soddisfare sempre la domanda, la capacità sarà sempre maggiore di quest ultima; la capacità non sfruttata è persa dato che il costo degli operatori è calcolato per tutti i giorni lavorativi. Pianificazione aggregata 28

29 Università degli Studi di Trieste a.a Strategia adattativa (4): completo Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale Pianificazione aggregata 29

30 Piano con forza lavoro livellata (1) Questa strategia è all estremo opposto rispetto alla precedente. Si computa il numero di operatori necessari per soddisfare la domanda media, si adatta la forza lavoro attuale e la si mantiene costante per l orizzonte di pianificazione. Si sfrutta la scorta accumulata nei periodi di bassa domanda per soddisfare i picchi; possono però manifestarsi situazioni di stockout. Wnt T t = 1 = T ng PVt t = 1 gt [operatori/mese] Pianificazione aggregata 30

31 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (2) Nel caso in esame si ottiene, arrotondando per eccesso: Wnt = = 39 [operatori/mese] Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Pianificazione aggregata 31

32 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (3) Si potrà determinare una scorta se Pt>PVt e backorders se Pt<PVt, tenuto conto della scorta nel periodo precedente; per scorte positive: INVt = INVt 1 + Pt-PVt [unit/mese] Più in generale vale l equazione di bilancio: INVt Bt = INV t 1 Bt 1 + Pt PVt [unit/mese] dove INVt 0 o Bt 0, ma uno di essi deve essere nullo. Nel sesto mese si produce solo la quantità necessaria per soddisfare la domanda e il backlog accumulato (no scorte). Pianificazione aggregata 32

33 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (4): con stockout Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale Pianificazione aggregata 33

34 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (5): analisi grafica Dom.cum. Unit.cumulate Gen Feb Mar Apr Mag Giu Pianificazione aggregata 34

35 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (6): senza stockout La valutazione della forza lavoro necessaria deve tenere conto della massima domanda che si produrrà, essa va quindi calcolata sulla base della domanda cumulata: Wnt = τ = 1 t τ = 1 t PVτ gτ ng [operatori/mese] Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Somma prog. giorni Domanda PVt Somma pr. doman Op. necessari Pianificazione aggregata 35

36 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (7): senza stockout Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale A partire dal mese di aprile si produce la quantità sufficiente a soddisfare la domanda. Pianificazione aggregata 36

37 Università degli Studi di Trieste a.a Piano con forza lavoro livellata (8): no stockout, grafica Dom.cum. Unit.cumulate Gen Feb Mar Apr Mag Giu Pianificazione aggregata 37

38 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione Consideriamo il problema caratterizzato dai seguenti dati, in cui si notano i dati relativi alle subforniture e agli straordinari. La scorta iniziale è non nulla e si fissa una scorta finale di progetto. Unità producibili da un operatore per giorno ng [unit/op*d] 2 Unità producibili in 1 ora di straordinario nos [unit/ora] 0,25 Limite max ore straord. per operatore [ore] 10 Scorta iniziale INV0 [unit/mese] 1000 Scorta finale di progetto INV6 [unit/mese] 500 Pianificazione aggregata 38

39 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (2) Costo giornaliero operatore CWg [ /op*d] 32 Costo di 1 ora di straordinario COt [ /ora] 6 Costo assunzione per operatore CA [ /op] 300 Costo licenziamento per operatore CL [ /op] 500 Costo di mantenimento a scorta CIt [ /unit*mese] 2 Costo di backorder CBt [ /unit*mese] 5 Costo dei materiali diretti CPt [ /unit] 10 Costo acquisto in subfornitura CCt [ /unit] 30 I dati relativi alle giornate mensili sono semplificati e di conseguenza, ipotizzando sempre un turno giornaliero, le unità producibili mensilmente da un operatore sono costanti. Pianificazione aggregata 39

40 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (3): strategia adattativa Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Costo produzione CPm Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale Qui si calcolano anche i costi di produzione per il confronto tra le diverse strategie adottate. Pianificazione aggregata 40

41 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (4): forza lavoro costante, scorta variabile Per il calcolo degli operatori necessari, si tiene conto della scorta iniziale e della scorta finale di progetto: Wnt = T τ = 1 PVτ INV T τ = 1 0 gτ ng + INV T [operatori/mese] Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Pianificazione aggregata 41

42 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (5): forza lavoro costante, scorta variabile Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Costo produzione CPm Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale Pianificazione aggregata 42

43 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (6): forza lavoro costante con subfornitura Si ipotizza di fissare la forza lavoro minima e di acquisire in subfornitura tutta la domanda eccedente la capacità. La manodopera disponibile è dimensionata sul valore minimo della domanda PVt (1600 unità); si produrrà poi una quantità pari a: Pt { Wt nt; PVt INV } [unit/mese] = t min Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Pianificazione aggregata 43

44 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (7): forza lavoro costante con subfornitura Le unità da acquistare in subfornitura, in assenza di scorte, saranno pari a: Ct C T = PVt = PV T INV INV t 1 T 1 Pt [unit/mese] + INV T P T 1 [unit/mese] Dove INV t-1 è diverso da zero solo per t=1. Pianificazione aggregata 44

45 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (8): forza lavoro costante con subfornitura Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Costo produzione CPm Unità in subfornit. Ct Costo subf. mese CCm Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale Pianificazione aggregata 45

46 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (9): f. lavoro cost. con ricorso a straordinari Le scelte attuabili in questo caso sono molteplici ed esse influenzeranno la forza lavoro utilizzata e mantenuta costante. Una possibile strategia pura può essere ottenuta tenuto conto dei vincoli posti sul massimo numero di ore mensili di straordinario per operatore: Unità producibili = Wt nt + Wt Omax nos PV max Wt = [operatori/mese] nt + Omax nos [unit/mese] Si produrranno comunque solo le unità necessarie a soddisfare la domanda; tutta la capacità produttiva inutilizzata sarà comunque pagata. Pianificazione aggregata 46

47 Università degli Studi di Trieste a.a Applicazione (10): f. lavoro cost. con ricorso a straordinari Tot Giorni gt Unità/operatore nt Domanda PVt Op. necessari Wnt Op. disponibili iniz. Wdt Op. assunti At Costo ass. mese CAm Op. licenziati Lt Costo lic. mese CLm Op. utilizzati Wt Costo oper. mese CWm Unità prodotte Pt Costo produzione CPm Ore di straordin. Ot Costo str. mese CCm Scorta finale INVt Costo mant. mese CIm Costo back. mese CBm Totale Pianificazione aggregata 47