La macroeconomia. Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

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1 La macroeconomia 1 Studia, non un singolo bene, un singolo prezzo o un singolo mercato, ma l economia nel suo complesso: per esempio, l economia italiana; oppure l economia europea; o l economia americana; o l economia mondiale; più in generale, un economia qualsiasi; ecc. Esistono infatti questioni importanti che si manifestano a livello aggregato, che riguardano cioè la performance (il successo, la salute, le difficoltà) dell economia nel suo complesso, e che vengono trattate dalla scienza economica con metodi e modelli specifici (appunto quelli della macroeconomia). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

2 Le questioni più importanti 2 1. La crescita economica: esiste una tendenza generale dei sistemi economici a crescere nel lungo periodo; ma la velocità della crescita non è uniforme nel tempo e non è uguale nelle diverse economie. 2. Le fluttuazioni: nel breve periodo, l andamento dell economia presenta un alternanza irregolare di fasi di crescita accelerata (boom), e di fasi di rallentamento, di arresto (recessione) o addirittura di diminuzione. 3. La disoccupazione: il sistema economico non è in grado di dar lavoro a tutti coloro che desiderano lavorare (anche la disoccupazione fluttua in modo significativo). 3. L inflazione: i prezzi dei beni e dei servizi tendono in media ad aumentare (la deflazione, è un fenomeno assai più raro). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche Vedi NOTA

3 Il prodotto nazionale 3 Il livello di attività economica di un paese viene misurato dal Pil. Definizione (provvisoria): è il valore dei beni e dei servizi prodotti in un paese in un anno, al netto dei beni e dei servizi consumati per produrli. Il Pil pro capite (Pil diviso per la popolazione) è un indicatore della ricchezza (benessere) di un paese. Nel lungo periodo il Pil tende a crescere (vedi FIGURE 2 e 3). Questo fenomeno è alla base dello sviluppo economico. La crescita del Pil non è regolare. Nel breve periodo presenta alti e bassi, secondo caratteristiche fluttuazioni economiche, dette anche ciclo economico (vedi FIGURA 4). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

4 La disoccupazione 4 Disoccupati (U): sono il complesso delle persone che vogliono lavorare e non lavorano. Forze di lavoro (N F ): sono il complesso delle persone che vogliono lavorare. Occupati (N): sono il complesso delle persone che lavorano. Disoccupati: U = N F N Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

5 Tasso di disoccupazione (u) 5 È la quota (percentuale) dei disoccupati sul totale delle forze di lavoro: u U N F N NF NF 1 N NF Semplifichiamo la formula, facendo uso dei logaritmi N NF 1 u Vedi NOTA ln N ln 1 u NF lnn lnnf ln 1 u u Ponendo lnn F = n F e lnn = n, segue u n F n Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

6 Le cifre della disoccupazione 6 L andamento del tasso di disoccupazione in Italia è illustrato nella FIGURA 6: esso è cambiato molto nel corso degli anni (quarant anni fa era assai più basso); registra ampie fluttuazion in su e in giù (negli ultimi dieci anni era diminuito di circa sei punti; ma nel 2008 e nel 2009 ha ripreso a salire); cambia lentamente ( persistenza ). Un confronto tra l andamento del tasso di disoccupazione in Italia e quello che si registra in Europa, negli Usa e in Giappone è illustrato sempre nella FIGURA 6. Emergono somiglianze e differenze (vedi slide 7) Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

7 Regolarità statistiche 7 1. Gli andamenti della disoccupazione in Italia ed Europa si somigliano molto (anche se la disoccupazione italiana è in media un po più alta). 2. Europa e USA hanno, invece, andamenti molto diversi: in particolare, le fluttuazioni USA sono più brusche e frequenti. 3. Un altra differenza tra Europa e USA riguarda il lungo periodo: fino al 1980 la disoccupazione in Europa è più bassa; dopo avviene il contrario. 4. Il Giappone ha una storia a parte: la disoccupazione è nettamente più bassa, ma c è stato un forte peggioramento negli ultimi anni (controtendenza). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

8 Inflazione 8 Definizione: È una situazione caratterizzata da un continuo aumento dei prezzi dei beni, ovvero da una continua diminuzione del potere d acquisto della moneta. Misurare l inflazione: Si costruisce un indice dei prezzi e si calcola la sua variazione percentuale. Indice dei prezzi: è una media ponderata dei prezzi dei vari beni considerati: n pt P t 100 g i i p0 i 1 i dove g i è il peso dell i.mo prezzo nella media; si ha perciò i g i = 1. p i 0 Con si indicano i valori dei prezzi a una data convenzionale iniziale (detta anno base dell indice). Perciò si ha P ). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

9 Livello e variazione Livello generale dei prezzi (P). Il valore dell indice dipende dai prezzi considerati nel calcolo, ossia dal vettore p p 1,, pn, e dai loro pesi, ossia dal vettore g g 1,, gn. Un indice ideale dovrebbe considerare tutt i prezzi dei beni e dei servizi, e dei pesi corrispondenti alle quantità dei beni effettivamente acquistate. Questo indice ideale viene chiamato livello generale dei prezzi. In pratica si calcolano i pesi usando un paniere di beni rappresentativo delle spese di una famiglia tipo (o in un altro modo che vedremo più avanti). Tasso di inflazione ( P ). È la variazione percentuale di P t : P t P t P t 1 P t 1 Con i logaritmi e ponendo lnpt pt si ricava facilmente: P t pt pt 1 Δpt Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche P t 9

10 Ancora regolarità statistiche 10 Nella FIGURA 12 sono riportati gli andamenti dell inflazione in Italia, Europa e Usa. Essi suggeriscono le seguenti osservazioni: 1. Il livello generale dei prezzi aumenta sempre ( quasi sempre, cfr. FIGURA 13): ossia, l inflazione può essere più o meno alta, ma è positiva; attualmente è piuttosto bassa, ma in passato è stata parecchio più alta (in altri tempi e/o in altri paesi, molto di più). 2. I tre andamenti si somigliano parecchio, anche se non sono identici; questo suggerisce che ci sono cause comuni dell inflazione, cui però si aggiungono cause specifiche. 3. C è una chiara graduatoria: l Italia ha avuto un inflazione in media più alta di quella europea, che è a sua volta più alta di quella americana; questo suggerisce che cause comuni hanno effetti diversi sulle singole economie. Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

11 La curva di Phillips 11 Se si riportano ( plottano ) in un diagramma a dispersione le cifre del tasso di disoccupazione (u) e del tasso di inflazione ( P ), si ottiene una chiara correlazione inversa : quanto più alta è l inflazione tanto più bassa è la disoccupazione. Nella FIGURA 14 viene illustrato il grafico relativo all Italia. Ma si trova una relazione analoga anche per gli altri paesi. Abbiamo cioè P f u con f u 0 Nella letteratura macroeconomica questa correlazione inversa viene chiamata Curva di Phillips Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

12 Un po di cautela 12 Si deve fare attenzione alle regolarità statistiche. Il nesso tra inflazione e disoccupazione può rivelarsi più complicato di quel che suggerisce la curva di Phillips. Nella FIGURA 15 sono stati plottati i dati di un periodo più lungo; e la relazione inversa diventa confusa (il che suggerisce appunto che la questione è più complessa). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

13 Comovimenti Quella tra inflazione e disoccupazione non è l unica correlazione tra grandezze aggregate. L andamento della disoccupazione è correlato negativamente con quello dell attività economica: se il Pil cresce molto, la disoccupazione diminuisce; se cresce poco (o, peggio, cala) la disoccupazione aumenta. Questo fatto stilizzato viene chiamato: Legge di Okun Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche 13 Nella FIGURA 7 sono state plottate le variazioni del Pil e della disoccupazione nell economia Usa. Le due curve sono nettamente speculari. È un esempio di comovimento

14 La Legge di Okun 14 La Legge di Okun per l economia americana viene presentata con un diagramma a dispersione (tra la Δ% del Pil e la Δ% della disoccupazione) nella FIGURA 8. Emerge una chiara correlazione inversa. L intercetta con l asse delle ascisse indica la crescita del Pil superata la quale la disoccupazione diminuisce (circa il 3.6%). L inclinazione della retta misura la riduzione di disoccupazione associata, in media, a un punto di crescita del Pil (circa 0.6%). Si tratta di una elasticità: Δ lnu/δ lnpil Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

15 Prodotto e disoccupazione in Italia 15 La FIGURA 9 mostra che per l Italia la relazione tra variazioni del prodotto e della disoccupazione è decisamente debole (quasi inesistente). Ciò è dovuto è una differenza istituzionale (in Italia è molto più difficile licenziare e assumere per la presenza di firing costs). C è ugualmente una relazione tra prodotto e lavoro impiegato; ma si esprime in un altro modo (una via traversa): la relazione tra fluttuazioni del Pil e ore lavorate Si veda il diagramma a dispersione della FIGURA 10, che viene commentato nella prossima slide. Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

16 Fluttuazioni del Pil e ore lavorate 16 In Italia abbiamo una legge di Okun sui generis, che riguarda, appunto, non l occupazione ma le ore lavorate Le ore lavorate aumentano (con un elasticità pari a poco meno di 0.5, come mostra l inclinazione della retta) quando il Pil cresce più dell 1% (come mostra l intercetta con l asse delle ascisse). CONCLUSIONE: la relazione di breve periodo tra andamento del prodotto e impiego del lavoro vale anche in Italia (vale in tutti i paesi). Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

17 Shock e propagazione 17 Le fluttuazioni riguardano le principali variabili macroeconomiche: il Pil (vedi FIGURA 4), la disoccupazione (vedi FIGURA 6) e l inflazione (vedi FIGURE 12 e 13). Ma riguardano anche altre variabili, come i tassi di cambio (vedi FIGURA 19) e gli indici di borsa (vedi FIGURA 16). All origine delle fluttuazioni vi sono, in genere, degli shock, che colpiscono l economia turbandone l equilibrio. Ma le fluttuazioni dipendono anche dal modo con cui le economie rispondono agli shock, ossia dai cosiddetti meccanismi di propagazione. I meccanismi di propagazione, le leggi di funzionamento dei sistemi macroeconomici, sono diversi da paese a paese, ma presentano alcune importanti caratteristiche comuni. Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

18 Il prezzo del petrolio Il suo andamento (FIGURA 18) fornisce molti esempi di shock: Il primo ( ) è un esempio di shock permanente. Il secondo ( ) è un esempio di shock persistente. Il terzo (1986) è un esempio di shock (persistente) negativo (è noto come controshock ). Esistono anche shock temporanei (ce ne è stato uno nel 1991). Negli ultimi anni c è una tendenza all aumento. Confrontare questi shock con gli andamenti del Pil ( FIGURA 4), della disoccupazione (FIGURA 6) e dell inflazione (FIGURA 12). 18 La FIGURA 18 illustra i diversi andamenti del prezzo del petrolio in dollari, del prezzo in lire (euro) e del prezzo reale, che misura la quantità di beni (di Pil) che occorre spendere per acquistarlo. Macroeconomia Definizioni e regolarità statistiche

19 Perché la macroeconomia 19 I problem illustrati nelle prime slides (disoccupazione, inflazione, fluttuazioni del Pil) mostrano evidenti legami (curva di Phillips, legge di Okun). Perciò non vanno studiati isolatamente ma tenendo conto di questi legami. La macroeconomia fa appunto questo. Studia il funzionamento di un sistema economico nel suo insieme, mettendo in luce i legami tra i vari fenomeni economici. Per riuscirci riduce drasticamente il numero dei soggetti e dei beni (perciò anche dei prezzi e dei mercati). Lo fa considerando grandezze aggregate. Macroeconomia Un modello semplificato

20 Un modello (molto) semplificato Il più semplice modello macroeconomico considera un economia con due soli mercati: Quello dei beni (Y) il cui prezzo è P; Quello del lavoro (N) il cui prezzo è W; Ci sono due soli soggetti aggregati: Le imprese : producono il bene con la tecnologia Y = F(N) comprano il lavoro (N d ), vendono il bene (Y s ) e distribuiscono i profitti (π) alle famiglie; Le famiglie : comprano il bene (Y d ) vendono il lavoro alle imprese (N s ) e percepiscono i profitti (π). Due vincoli di bilancio: PY d = WN s + π WN d + π = PY s Macroeconomia Un modello semplificato Vedi NOTA (famiglie) (imprese) 20

21 Il legame tra i due mercati 21 Sommando i due vincoli, semplificando e riordinando si arriva a: P(Y d Y s ) + W(N d N s ) = 0 Questa identità si chiama Legge di Walras Significato: la somma dei valori degli eccessi di domanda (le espressioni nelle parentesi) è nulla; se nel mercato dei beni l offerta Y s supera la domanda Y d (eccesso di domanda negativo) nel mercato del lavoro succede il contrario (e viceversa); se in un mercato c è equilibrio (domanda uguale offerta), ci deve essere equilibrio anche nell altro mercato. Perciò ci si può concentrare su quel che succede in uno dei due mercati (l altro si adeguerà). Macroeconomia Un modello semplificato

22 Il mercato dei beni 22 Assunto: nel mercato del lavoro il salario non reagisce agli eccessi di domanda, perché è fissato in contratti (assunto plausibile nel breve periodo). Scriveremo perciò: W W 1 e ci concentreremo sul mercato dei beni. Per descrivere un mercato ci vogliono quattro ingredienti: 1. Descrizione del comportamento dei compratori (curva di domanda): Y d D P con D 0; 2. Descrizione del comportamento dei venditori (curva di offerta): Y s S P con S 0; 3. Compatibilità dei due comportamenti (condizione di equilibrio): Y d = Y s ; 4. Descrizione di cosa succede fuori dell equilibrio (reazioni). Macroeconomia Un modello semplificato

23 P P A P L La legge della domanda e dell offerta 0 D A Y d L Y L S A Y s S D Y 23 Equilibrio: se P = P L, la quantità domandata è uguale a quella offerta (Y d = Y S = Y L ) e il mercato è in equilibrio. Fuori dell equilibrio: se P P L, per esempio P = P A la quantità domandata è inferiore a quella offerta (Y d < Y S ) e nel mercato si Vedi NOTA mette in moto una concorrenza tra i venditori che fa scendere il prezzo. Viceversa accade se inizialmente si ha P < P L. In questo caso si mette in moto una concorrenza tra i compratori che fa salire il prezzo. Queste reazioni si chiamano Legge della domanda e dell offerta Essa è descritta dall equazione dp dt Macroeconomia Un modello semplificato P D P S P

24 Il mercato del lavoro 24 Per la Legge di Walras, quel che succede nel mercato dei beni si riflette in quello del lavoro: se il primo è in equilibrio lo è anche il secondo; se nel primo c è un eccesso di domanda nel secondo c è un eccesso di domanda di segno opposto. La legge della domanda e dell offerta che opera nel mercato dei beni porta all equilibrio anche il mercato del lavoro anche se il salario è rigido ( W W 1), perché fissato in contratti. Domanda e offerta di lavoro dipendono dal salario reale (W/P). In presenza di un eccesso di domanda nel mercato dei beni, le variazioni di P provocano variazioni di segno opposto del salario reale che riducono l eccesso di domanda di segno opposto presente nel mercato del lavoro. Alla fine, i due mercati arrivano simultaneamente all equilibrio. Macroeconomia Un modello semplificato

25 Il principio della domanda effettiva 25 Osservazione empirica: anche i prezzi dei beni reagiscono poco (e lentamente) agli eccessi di domanda. Cosa succede al mercato dei beni se i prezzi sono rigidi ( P P )? Le imprese reagiscono in un altro modo agli eccessi di domanda: aumentano la produzione (ΔY > 0) quando Y d > Y s ; la riducono (ΔY < 0) nel caso contrario (Y d < Y s ). Sia E = Y d la quantità domandata al prezzo dato P P. Il comportamento delle imprese è descritto dall equazione: dy dt Y E Y con Y 0 Questa equazione viene chiamata in macroeconomia Principio della domanda effettiva Vedi NOTA Macroeconomia Un modello semplificato

26 L equilibrio macroeconomico 26 Assumiamo che nel mercato dei beni i prezzi siano rigidi ( P P ) e perciò valga il principio della domanda effettiva. Quando si arriva a Y = E il mercato è in equilibrio (la formula dice che il prodotto non varia). Ma è un equilibrio diverso da quello cui conduce la legge della domanda e dell offerta. Lo indichiamo con Y M. È l equilibrio macroeconomico. Le freccette ci dicono cosa succede nel mercato quando si ha Y Y M (quando cioè il mercato non è in equilibrio). Appunto, le imprese reagiscono variando la quantità prodotta. P 0 E Y M Macroeconomia Un modello semplificato P L Y L S D Y

27 Grandezze aggregate 27 Costruiamo un modello più ricco. Invece di due beni (prodotto e lavoro) ne consideriamo quattro: 1. Il prodotto (Y) che rappresenta tutti i beni e servizi prodotti (corrisponde al Pil). Esso può essere consumato (C ) o usato come mezzo di produzione (I). I mezzi di produzione accumulati in passato costituiscono il capitale (K). 2. Il lavoro (N ), che è l altro mezzo di produzione (con K). 3. La moneta (M), che è l unico mezzo di pagamento. 4. Un titolo a reddito fisso (B) acquistato da chi risparmia. Questo se si escludono scambi con l estero (economia chiusa ). Per modellare le economie aperte vanno aggiunti almeno il prodotto estero (Y F ), la moneta estera, o valuta ($), e il titolo estero (B F ). Macroeconomia Aggregazione e Legge di Walras

28 Soggetti aggregati Vedi NOTA 28 Anche il numero dei soggetti viene aumentato di uno: 1. Le FAMIGLIE. Esse aggregano tutti i consumatori della microeconomia. Sono proprietarie delle imprese (di cui incassano i profitti) e offrono lavoro. Spendono i loro redditi (da capitale o da lavoro) acquistando pezzi di Y per consumo (C ) o titoli B per risparmio (S). 2. Le IMPRESE. Esse producono Y, impiegando N e K, e lo vendono alle famiglie (C ), alle stesse imprese investimenti (I) o allo Stato (G ); per finanziarsi possono emettere titoli. 3. Lo STATO. Acquista beni e servizi spesa pubblica (G ) ed effettua trasferimenti alle famiglie (Tr ). Si finanzia col prelievo fiscale (T), oppure emettendo moneta e titoli. Questo nei modelli più semplificati. Più avanti considereremo altri soggetti (come le BANCHE e la BANCA CENTRALE). Macroeconomia Aggregazione e Legge di Walras

29 Prezzi e mercati 29 Abbiamo quattro beni, perciò anche quattro prezzi e quattro mercati : del prodotto, del lavoro, del titolo e della moneta. 1. Il prezzo del prodotto èil livello generale dei prezzi P. 2. Il prezzo del lavoro èil salario nominale W. 3. Il prezzo del titolo ( P b ); vedremo che esso ha una relazione inversa col tasso di interesse r : P con b b b r r Il prezzo della moneta è 1 (la moneta funge da numerario). I prezzi relativi si ottengono dividendo i prezzi per P: abbiamo perciò il salario reale W/P e il valore reale della moneta 1/P. La distinzione tra grandezze nominali, ossia espresse in euro, e grandezze reali, ossia espresse in unità di prodotto, è molto importante. Le grandezze reali si ottengono dalle corrispondenti grandezze nominali dividendole per P. Macroeconomia Aggregazione e Legge di Walras

30 Prodotto nazionale e reddito nazionale 30 Le IMPRESE producono i beni Q, li vendono al prezzo P e incassano i profitti π (che distribuiscono alle FAMIGLIE) Rt Ct PQ WN r PK PMp Vedi NOTA Il prodotto nazionale Y è il valore dei beni e servizi prodotti al netto dei beni e servizi consumati per produrli. Ossia: Y P Q Mp K Poniamo P = 1 (per semplicità). Segue allora: Y WN rk Ovvero, il prodotto nazionale è uguale alla somma di tutti i redditi. Y rappresenta sia il prodotto nazionale sia il reddito nazionale. Reddito nazionale (Y) e reddito disponibile (Yd ) delle famiglie: Yd = Y S I T + Tr (profitti non distribuiti, prelievo, trasf.) Macroeconomia Aggregazione e Legge di Walras

31 Vincoli di bilancio 31 Un mondo semplificato: solo IMPRESE e FAMIGLIE (niente STATO) Altra semplificazione: tutti i profitti sono distribuiti (S I = 0) Perciò: Yd = Y Bilancio delle imprese: Ip: P = 1, P b = 1 ENTRATE: Q +ΔB S USCITE: Mp + WN + rk + δk +π+i Q +ΔB S = Mp + WN + rk +π+i + δk ΔB S = I Bilancio delle famiglie : ENTRATE: Yd = Y Y = C + S Y = C +ΔB D USCITE: C + S = C + ΔB d Macroeconomia Aggregazione e Legge di Walras

32 La legge di Walras Sommiamo membro a membro i due vincoli di bilancio: Y +ΔB S = C +ΔB D + I Portiamo tutto al secondo membro e riordiniamo: (C + I Y) + (ΔB D ΔB S ) = 0 Prima parentesi: eccesso di domanda nel mercato dei beni ; Seconda parentesi: eccesso di domanda nel mercato dei titoli. Legge di Walras : la somma (dei valori) dei due eccessi di domanda è nulla ; se in un mercato c è equilibrio, c è per forza equilibrio anche nell altro; gli eccessi di domanda hanno segno opposto. Essa mette in luce il legame tra i due mercati. Domanda. Come mai nella legge di Walras non compare il mercato del lavoro? Macroeconomia Aggregazione e Legge di Walras 32 Vedi NOTA

33 Prezzi fissi? Nella formula della legge di Walras non compaiono i prezzi (avevamo posto, per semplicità, P = 1, P b = 1) È giustificato trascurare i prezzi? Sì e no. Sì, se supponiamo che P non reagisce a un eccesso di domanda nel mercato dei beni (ipotesi di prezzi fissi). Secondo questa ipotesi, i prezzi variano solo nel lungo periodo. In molti mercati dei beni questa ipotesi è giustificata. Assumendo prezzi fissi, la legge di Walras ci consente di concentrarci solo sul mercato dei beni (trascurando quello dei titoli). Anche nel mercato del lavoro questa ipotesi è giustificata. Questo significa appunto che se c è un eccesso di domanda negativo nel mercato del lavoro (disoccupazione) il salario non varia (ipotesi di salari rigidi). I salari variano solo nel lungo periodo. Macroeconomia Spesa aggregata 33 Vedi NOTA

34 Spesa aggregata e domanda effettiva Nel mercato dei beni c è equilibrio quando la produzione è sufficiente a soddisfare tutte le richieste (di famiglie e imprese): Y= C + I L espressione al secondo membro si chiama spesa aggregata: C + I = E 34 Quando non c è equilibrio (Y E) i prezzi non variano (per ipotesi). Variano invece le quantità prodotte : se la produzione supera la spesa aggregata (Y > E), le imprese producono meno (ΔY < 0); se il prodotto è inferiore alle richieste (Y < E), le imprese accrescono la produzione (ΔY > 0). La produzione si adegua alla domanda. Vale cioè l equazione differenziale dy dt β E Y con β > 0. Questa equazione descrive il principio della domanda effettiva. Macroeconomia Spesa aggregata

35 Le ipotesi del modello 35 Ricordiamo ancora le ipotesi del modello: 1. prezzi fissi ; 2. la produzione si adegua alla domanda. Perché valga 2 occorre una terza ipotesi: 3. disponibilità di capacità produttiva inutilizzata. Perciò si tratta di un modello di breve periodo. Abbiamo una condizione di equilibrio (Y = E) e una equazione che descrive il comportamento di Y fuori dell equilibrio, cioè il principio della domanda effettiva, ossia ΔY = β(e Y). Per determinare il valore di equilibrio di Y, e per studiarne la convergenza all equilibrio, dobbiamo stabilire da che dipende la spesa aggregata E, ossia da che dipendono le sue componenti, il consumo C e l investimento I. Macroeconomia Spesa aggregata

36 Da che dipendono C e I? 36 Alcuni fatti stilizzati su C e I sono illustrati nelle FIGURE Per tenerne conto, assumeremo, per ora, quanto segue: Sul consumo: C = C(Yd ) 0 < C < 1 Il consumo è una funzione crescente del reddito disponibile (con derivata minore di uno). Sull investimento: I Ī L investimento è autonomo (e, per ora, esogeno). Una grandezza è detta autonoma quando non dipende da Y. Macroeconomia La funzione del consumo

37 La funzione del consumo Assumiamo una specificazione lineare della relazione tra consumo e reddito disponibile : C = C + cyd C > 0 èil consumo autonomo. 0 < c < 1 èla propensione marginale al consumo. Non c è lo Stato, sicché si ha Yd = Y. Segue allora: _ C _ C = C + cy C = C + cy Il grafico della funzione del consumo è presentato nella figura. È una retta crescente con intercetta positiva e inclinazione inferiore a 45 _ C 0 Macroeconomia La funzione del consumo c Y 37

38 Microfondazione DOMANDA: è giustificata la specificazione lineare della relazione tra consumo e reddito disponibile presentata nella slide 47? RISPOSTA: vedremo che, per lo meno, è coerente con la teoria (microeconomica) della scelta razionale del consumatore. Il procedimento per cui la scelta dell operatore macroeconomico viene ricavata aggregando la scelta razionale dell agente individuale si chiama microfondazione. Macroeconomia La funzione del consumo 38 Assumiamo consumatori identici ( ipotesi del consumatore rappresentativo ) e modelliamo la scelta tra consumo e risparmio del singolo consumatore che, una volta aggregata, ci descrive la scelta di tutti i consumatori, ossia dell operatore FAMIGLIE. La microeconomia ci dice che il singolo consumatore massimizza la sua funzione di utilità dato il suo vincolo di bilancio. Adattiamo la cosa alla scelta tra consumo e risparmio.

39 Vincolo di bilancio intertemporale 39 IPOTESI (semplificatrice): il consumatore vive due periodi. Vincolo di bilancio del primo periodo : (1) Y = C + S Vincolo di bilancio del secondo (e ultimo) periodo: (2) S(1 + r) + Y F = C F (il risparmio frutta un interesse e il consumatore non lascia eredità) Ricaviamo S da (2), sostituiamo in (1) e riordiniamo. Otteniamo il vincolo di bilancio intertemporale: (3) C 1 1 r C F Y 1 1 r Y F Al primo membro ci sono le variabili di scelta C e C F (il fattore di sconto 1/(1+r) può essere interpretato come il prezzo del consumo futuro); al secondo membro ci sono le risorse disponibili. Macroeconomia La funzione del consumo

40 Il grafico del vincolo di bilancio Il grafico del vincolo di bilancio (3) è una retta decrescente. La forma esplicita dell equazione (ottenuta risolvendo per C F ) è C F Y 1 r Y F 1 r C Il coefficiente angolare è (1 + r). La retta passa sempre nel punto E, di coordinate (Y, Y F ); esso è detto punto delle dotazioni iniziali. Se il punto scelto è S, si ha C < C F Y, il consumatore risparmia la quantità S = Y C (e nel secondo S periodo consumerà C F > Y F ). Ma il consumatore ha la possibilità (indebitandosi) di scegliere D Y E F anche un punto della retta (come (1 + r) D) in cui il consumo è C > Y. 0 Y C 40

41 Le preferenze del consumatore Il consumatore sceglie la combinazione preferita di consumo corrente (C) e consumo futuro (C F ) tra tutte quelle che rispettano il suo vincolo di bilancio intertemporale. Le preferenze sono descritte da una funzione di utilità. Per esempio: U C, C F lnc 1 lnc 1 F γ > 0 èil tasso di sconto soggettivo dell utilità futura (viene anche chiamato time preference). Questa funzione presenta utilità marginali positive: U 1 0 U 1 0 C C C F 1 C F Il suo saggio marginale di sostituzione è decrescente: U/ C U/ C F SMS 1 C F C Perciò le sue curve di indifferenza sono convesse. Macroeconomia La funzione del consumo dsmc dc 0 41

42 La scelta del consumatore 42 La combinazione scelta di C e C F è identificata graficamente dalla curva di indifferenza più alta, ossia dal punto di tangenza tra retta del bilancio e curva di indifferenza. Nell esempio del grafico è il punto A, di coordinate C,C F. Date le sue preferenze, il consumatore ha scelto di risparmiare nel periodo corrente la quantità S = Y C *. Questa scelta gli permette di consumare nel periodo successivo la quantità C F = Y F + S(1 + r). C F C F Y F 0 C * A Y E C Macroeconomia La funzione del consumo

43 Il calcolo della scelta La combinazione scelta C,C F può essere calcolata con due procedimenti (vedi NOTA): (1) Mettendo a sistema il vincolo di bilancio con la condizione SMS = 1 + r che impone che l inclinazione della curva di indifferenza sia uguale a quella della retta del bilancio (condizione di tangenza). (2) Calcolando il massimo vincolato della funzione di utilità col metodo della Lagrangiana. Entrambi i procedimenti conducono alla seguente funzione: C Y F 1 r 1 2 Y C cy Y dove si è posto F C e 1 c. 2 1 r 2 La microfondazione ha confermato la forma della funzione del consumo adottata nel modello reddito-spesa. Macroeconomia La funzione del consumo 43

44 Il modello reddito-spesa Versione statica: Y E Condizione di equilibrio E C I Definizione di spesa aggregata C C cy Funzione del consumo I Ī Investimento (autonomo) 44 Soluzione del modello: Y 1 1 c C Ī Poniamo: m 1 1 c Ā C Ī Moltiplicatore Spesa autonoma Y m Ā Macroeconomia Modello reddito-spesa

45 E Ā Il grafico del modello Costruiamo un grafico col prodotto nazionale (Y) in ascissa e la spesa aggregata (E) in ordinata. L equilibrio si trova sulla retta a 45 (dove appunto Y = E). La spesa aggregata è rappresentata dalla retta E Ā cy. L equilibrio è identificato dal punto Y = E di incontro tra le due rette. E A destra di Y * si ha Y > E; perciò si ha ΔY < 0. A sinistra di Y * si ha Y < E; perciò si ha ΔY > 0. Il sistema converge Y < E Y > E verso l equilibrio Y 45 * Y (l equilibrio è stabile). Y Macroeconomia Modello reddito-spesa 45

46 La versione dinamica Serve a descrivere cosa succede al modello fuori dell equilibrio. Si basa sul principio della domanda effettiva. Si ottiene sostituendo al posto della condizione di equilibrio Y = E l equazione differenziale dy E Y con β > 0. dt Questa equazione descrive l andamento di Y nel tempo partendo da un valore iniziale Y 0 Y 0. In particolare ci dice se Y t converge o no verso il valore di equilibrio Y. È un equazione del primo ordine, lineare e a coefficienti costanti, che può essere scritta nella forma Ẏ 1 c Y Ā dove si è posto Ẏ dy. La soluzione dell equazione è (vedi NOTA): dt Y t Y Y 0 Y e 1 c t E mostra che effettivamente il prodotto converge all equilibrio. Macroeconomia Modello reddito-spesa 46

47 Il moltiplicatore Se la convergenza è garantita, si può fare statica comparata, che studia come cambia l equilibrio quando cambia un esogena. ESEMPIO: variazione della spesa autonoma dy m da ΔY mδa Dato che m >1, segue che ΔY >ΔA. DOMANDA: dato che la produzione risponde alla spesa aggregata (ΔY =ΔE), da dove proviene la spesa in più rispetto a ΔA? RISPOSTA: la variazione della spesa autonoma mette in moto un processo che fa aumentare il consumo. IDEA GENERALE: ogni volta che le imprese aumentano la produzione (ΔY > 0), distribuiscono redditi alle famiglie (ΔYd > 0) che vengono in parte spesi (ΔC > 0), alimentando la spesa aggregata e perciò di nuovo la produzione. Si mette in moto un meccanismo di feedback positivo. Macroeconomia Modello reddito-spesa 47

48 Impulso e moltiplicazione della spesa Seguiamo la moltiplicazione della spesa messa in moto da una variazione autonoma ΔI > 0: ΔA ΔE ΔY ΔC ΔI ΔI ΔI cδi +cδi +cδi c 2 ΔI +c 2 ΔI +c 2 ΔI c 3 ΔI +c 3 ΔI ΔI 1 c 48 c < 1 ΔY ΔI 1 c c 2 c n ΔI i 0 Macroeconomia Modello reddito-spesa c i lim n 1 c n 1 1 c ΔI

49 Ritardo di produzione 49 IPOTESI: La produzione richiede tempo: è uguale alla domanda del periodo precedente: Y t E t 1 E t C t I t C t C cy t I t Ī Y t Ā cy t 1 Y t cy t 1 Ā Equazione alle differenze finite (lineare, del primo ordine); descrive l andamento, risultante dal modello, di Y nel tempo ( discreto ). EQUILIBRIO: quando si ha Y t Y t 1 Y. Segue subito Y 1 Ā 1 c DINAMICA: è descritta dalla soluzione generale dell equazione alle differenze finite, che è (vedi NOTA) Y t Y Y 0 Y c t Dato che c < 1, il secondo addendo tende a 0 (c è convergenza). Macroeconomia Modello reddito-spesa

50 Risparmio (S) 50 DEFINIZIONE: in generale, S = Yd C. In questo modello (senza Stato) si ha Yd = Y. Segue perciò S = Y C. FUNZIONE DEL RISPARMIO. _ Si ricava _ da quella del consumo: _ S = Yd C = Yd C cyd = C + (1 c)yd = C + syd s = 1 c èlapropensione marginale al risparmio (0 < s < 1). S In questo modello (senza Stato): _ S = C + sy 0 C 1 c S Y Il grafico della funzione è una retta crescente, con intercetta negativa e derivata minore di uno. Macroeconomia Modello reddito-spesa