R. Nobile, C. Pappalettere

Transcript

1 IL METODO DELLA DEFORMAZIONE LOCALE PER LA STIMA DELLA RESISTENZA A FATICA DI GIUNTI SALDATI: INFLUENZA DELLO SPESSORE E DEL RAPPORTO DI SOLLECITAZIONE R. Nobile, C. Pappalettere Dipartimento di Progettazione e Produzione Industriale - Politecnico di Bari Viale Japigia, Bari - Italia nobile@dppi.poliba.it, carpa@poliba.it Sommario Il Metodo della Deformazione Locale, recentemente proposto da alcuni autori per la previsione della vita a fatica di strutture saldate, si basa sulla misura del campo di deformazione a ridosso del cordone di saldatura, che è il responsabile del danneggiamento a fatica del materiale. L intensità del campo di deformazione viene valutata per mezzo di estensimetri elettrici collocati a 2.5 mm dal piede del cordone. La curva di resistenza a fatica viene quindi espressa in termini di ampiezza di deformazione locale ε a. In questo lavoro si è verificata la validità generale del metodo proposto, mettendo in rilievo l effetto dello spessore delle piastre saldate e del rapporto di sollecitazione R. Abstract The Local Strain Method, recently proposed by some authors for the prediction of welded structures fatigue life, is based on the measure of strain field close to the weld toe, which is the responsible for the fatigue damagement of material. The strain field intensity is evaluated by strain gages bonded at 2.5 mm from the weld toe. The fatigue life curve is then expressed in terms of local strain amplitude. In this work the general validity of this approach has been verified, taking care to the effects of welded plate thickness and the load ratio R. 1. Introduzione Nonostante il gran numero di proposte nel campo della previsione di vita a fatica di giunti saldati, una teoria unificata e di validità globale, applicabile con facilità in qualsiasi condizione, ancora non esiste. Nella pratica corrente le norme ufficiali, in particolare l Eurocodice 3, prevedono per lo più una valutazione empirica della resistenza a fatica dei giunti saldati: tutti i possibili giunti sono

2 classificati in classi di dettaglio strutturale e per ogni classe si è stabilito mediante prove di fatica il limite di fatica convenzionale a cicli. La progettazione si riduce quindi all individuazione della classe di dettaglio appropriata per il componente che si sta verificando. D altra parte, tecniche più sofisticate e ben note a livello scientifico, basate su coefficienti di concentrazione delle tensioni o su criteri di hot-spot e di campo, seppur di possibile applicazione e talvolta previste nelle norme ufficiali, sono limitate da specifiche condizioni e comunque lontane da una intensiva applicazione in campo pratico. Gli innumerevoli studi effettuati nel corso degli anni hanno evidenziato come ai fini della valutazione del danneggiamento a fatica sia riduttivo ragionare semplicisticamente in termini di massima sollecitazione. I principi della meccanica della frattura, che spostano l attenzione dalla tensione massima all apice all intero campo tensionale delle zone critiche, sono alla base di diverse proposte aventi come oggetto la determinazione della resistenza a fatica dei componenti saldati. L orientamento attuale, basato sull osservazione sia a livello teorico che sperimentale delle similitudini esistenti tra il campo tensionale a ridosso di un cordone di saldatura e quello in prossimità di una cricca, è che sia l intero campo tensionale delle zone critiche a governare il fenomeno della rottura a fatica. Il Metodo della Deformazione Locale, che individua nel campo di deformazione a ridosso del cordone di saldatura il responsabile del danneggiamento a fatica del materiale, prevede che la resistenza a fatica di un componente saldato possa essere determinata in base all intensità di tale campo. Quest ultima viene valutata per mezzo di estensimetri collocati a 2.5 mm dal piede del cordone. Conseguentemente la curva di resistenza a fatica viene espressa, a fissato rapporto di sollecitazione R, in termini di ampiezza di deformazione locale. Il principale punto di forza del metodo è costituito dal fatto che si basa su una misura locale dello stato di sollecitazione: ciò significa che la misura che si ottiene è una summa dello stato di sollecitazione in prossimità del cordone e tiene conto della geometria globale del giunto, della modalità di applicazione del carico, degli effetti del disallineamento e della distorsione del giunto, delle plasticizzazioni locali e della geometria locale del cordone. In virtù del carattere locale della deformazione al piede del cordone di saldatura, ci si attende che il metodo possa essere applicato con successo per la verifica di qualsiasi giunzione saldata, il che costituirebbe una notevole semplificazione delle attuali procedure di verifica. In altre parole, una volta determinata la curva di Wöhler in termini di ampiezza di deformazione locale per un fissato rapporto di sollecitazione R, essa deve essere valida per qualsiasi tipo di giunto, indipendentemente dalla sua geometria e dimensione. L obiettivo che ci si pone è quindi quello di verificare l indipendenza di queste curve dal tipo di giunto e dalle sue dimensioni geometriche, in particolare lo spessore delle piastre saldate. A tal fine sono state eseguite delle prove di fatica su giunti a croce con spessori di 5 e 25 mm e su giunti ad angolo con spessore di 15 mm. Tutti i tipi di provini sono stati provati con rapporti di sollecitazione differenti, in modo da verificare la validità della legge di variazione della deformazione limite a cicli in funzione di R, così come proposta in pubblicazioni precedenti [1, 2]. 2. Campo tensionale al piede di un cordone di saldatura La discontinuità geometrica costituita dal cordone di saldatura è schematizzabile come un intaglio con angolo di apertura β e con raggio di fondo ρ piccolo ma non nullo (fig. 1). Il problema della determinazione analitica del campo tensionale in prossimità di intagli siffatti è stato affrontato

3 P θ r r ρ θ P β inizialmente da Williams [3] e da altri [4]. Nell ipotesi di comportamento perfettamente elastico del materiale, la soluzione è formalmente identica a quella alla base della meccanica della frattura lineare elastica, riferita a intagli con angolo di apertura e raggio di fondo nulli. In particolare il campo tensionale risultante dovuto alla applicazione di un carico qualsiasi, scomponibile nelle parti simmetrica (trazione o flessione pura) e antisimmetrica (taglio puro), è esprimibile come una combinazione lineare di campi tensionali simmetrici e antisimmetrici: Figura 1 Geometria di un intaglio a V e di un cordone di saldatura Figura 2 Andamento del grado di singolarità σ ij = K (2πr) α f ij (θ) (1) dove: σ ij è la componente generica del tensore degli sforzi nel punto P(r; θ), essendo r e θ le coordinate di P in un riferimento polare avente per origine l apice della cricca e asse di riferimento x coincidente con uno dei lati dell intaglio; K è un fattore di proporzionalità dipendente dalla geometria dell intaglio e dal tipo di carico; α è il grado di singolarità del campo tensionale, variabile tra -0.5 e 0 nel caso di carichi simmetrici e tra -0.5 e 1 nel caso di carichi antisimmetrici; il caso limite di intagli con raggio al fondo e angolo di apertura nulli è contemplato come caso particolare nella formulazione precedente, assegnando ad α il valore -0.5, come ben noto dalla meccanica della frattura; f ij (θ) è una funzione di forma trigonometrica dipendente dall anomalia θ del punto P considerato e dalla componente ij del campo tensionale. La validità della formulazione analitica suesposta è stata verificata sia numericamente [5] che sperimentalmente con tecnica fotoelastica e moiré-olografica [6, 7], come è evidente dalla fig. 2. Tali risultati, come si è detto, sono validi in campo elastico; si può però ragionevolmente supporre che la plasticizzazione nella zona dell intaglio sia sufficientemente limitata da non influenzare, se non in maniera trascurabile, il campo tensionale nella zona elastica adiacente all apice dell intaglio. 3. Il metodo della deformazione locale La soluzione analitica del campo tensionale a ridosso di intagli, caratterizzati da raggi al fondo e angoli di apertura non nulli, ha suggerito ad alcuni autori [1, 8, 9] come sia riduttivo riferirsi alla sola tensione massima localizzata all apice della discontinuità ai fini della valutazione della resistenza a fatica del particolare saldato. Più realistica e accettabile è l ipotesi che sia il campo tensionale e deformativo nella sua interezza a governare il fenomeno. In base a questa premessa, si pone il

4 problema di individuare un parametro capace di descrivere efficacemente questo campo e, in secondo luogo, determinarne il valore, numericamente o sperimentalmente. A questo proposito occorre osservare come, nel caso specifico di saldature, difficilmente il modello utilizzato per il calcolo numerico può tener conto delle distorsioni angolari e dei disallineamenti propri dei giunti reali; come se non bastasse, anche la misurazione sperimentale del campo tensionale e deformativo è particolarmente difficoltosa, a causa dell elevato gradiente tensionale che si realizza a ridosso dell intaglio. Il metodo della deformazione locale propone un approccio sperimentale al problema, in quanto individua nella deformazione misurata da estensimetri elettrici a resistenza, collocati al piede del cordone di saldatura, il parametro descrittivo del campo tensionale di quella regione. Il fatto che l estensimetro fornisca una misura non puntuale, ma integrata sulla sua lunghezza di griglia, è sicuramente uno svantaggio se si ragiona in termini di determinazione sperimentale della massima tensione all apice; per contro, la misura integrata su una lunghezza finita insita nella misura è più efficace nella descrizione del campo di sollecitazione, proprio perché per sua natura il valore ottenuto è funzione del campo tensionale nei punti di una regione finita, quella su cui è stata incollata la griglia estensimetrica. Se si riconosce all ampiezza di deformazione locale, misurata staticamente su giunti estensimetrati sottoposti successivamente a cicli di fatica, il ruolo di parametro fondamentale ai fini della stima del danneggiamento a fatica del particolare saldato, è possibile costruire delle curve di Wöhler espresse direttamente in termini delle ampiezze di deformazione locale. La scelta del parametro deformativo, in luogo di quello tensionale di più comune impiego, deriva dalla possibilità di utilizzare direttamente i valori misurati dagli estensimetri, senza l introduzione di errori legati alla conoscenza imprecisa del modulo di elasticità del materiale. Da un punto di vista pratico la misura viene effettuata incollando estensimetri aventi lunghezza di griglia di 3 mm con asse posto ad una distanza convenzionale di 2.5 mm dal piede del cordone; in altre parole la griglia è posizionata tra 1 e 4 mm a partire dal piede del cordone, nei limiti ovviamente dell errore di posizionamento degli estensimetri, valutabile in circa mm. La deformazione letta dall estensimetro è influenzata in maniera decisiva dal disallineamento globale delle piastre che costituiscono il giunto e dalla geometria della zona di misura. Poiché quest ultima è altamente variabile lungo il cordone di saldatura, è consigliabile incollare il maggior numero possibile di estensimetri lungo uno stesso cordone. In questo modo si avranno maggiori possibilità di cogliere le deformazioni nei punti di maggiore criticità, corrispondenti al valore più piccolo del raggio di raccordo. 4. Piano delle prove di fatica e risultati sperimentali Al fine di verificare la validità della metodologia proposta, si sono programmate alcune serie di prove di fatica su giunti estensimetrati. I giunti sono stati ricavati a partire da laminati in acciaio Fe510 di differente spessore; mediante saldatura all arco elettrico si sono realizzate delle piastre saldate a croce con spessori di 5 e 25 mm e ad angolo con spessore di 15 mm (fig.3). Le piastre sono poi state tagliate per Figura 3 Geometria dei giunti esaminati ricavarne provini della larghezza di 40 mm. Le prove di fatica sono state effettuate su una macchina

5 INCISIONE DI PROFONDITA' ESTENSIMETRO Figura 4 Influenza di una incisione marginale sulla misura estensimetrica ea [ me] ,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 N Figura 5 Risultati delle prove su giunti a croce R = mm R = mm R = mm 341 servoidraulica Schenck con capacità di 250 kn, mentre le misure estensimetriche sono state acquisite con una centralina System 4000 della Micro-Measurement - USA. Tutti i provini sono stati esaminati visivamente prima dell esecuzione delle prove di fatica, al fine di verificare l assenza di difetti macroscopici dei cordoni di saldatura. In caso di dubbio si è proceduto alla rilevazione di cricche preesistenti mediante la tecnica dei liquidi penetranti. Uno di questi controlli, relativo ad una piastra saldata ad angolo, ha mostrato la presenza al piede del cordone di un incisione marginale, estesa per tutta la lunghezza del cordone e dovuta ad una non perfetta penetrazione del metallo d apporto. La presenza di un difetto di saldatura del genere, in cui l apice dell intaglio si colloca al di sotto della superficie, provoca una deviazione del flusso delle tensioni (fig. 4), mettendo in ombra la regione in cui è collocata la griglia estensimetrica. Ciononostante, si è deciso di eseguire comunque le prove di fatica su tali provini, in modo da valutare l influenza di un difetto siffatto sulla applicabilità del metodo. Il piano dettagliato delle prove di fatica effettuate e i risultati ottenuti sono riassunti in tabella 1: per ogni provino sono indicate l ampiezza nominale di sollecitazione σ a, l ampiezza di deformazione locale ε a e il numero di cicli a rottura N. I provini caratterizzati dall intaglio di cui si è detto in precedenza sono quelli denominati 1B-6B, che sono stati provati con rapporto di sollecitazione R = 0.1. Le relative curve di Wöhler in termini di deformazione locale sono riportate nelle fig. 5 e 6, riferite rispettivamente ai giunti a croce e ai giunti ad angolo. Per ogni serie di prova si è indicato, oltre ai dati sperimentali e alla retta di interpolazione, il valore limite dell ampiezza di deformazione ε A a cicli. L esame delle curve di resistenza a ea [me] ,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 Figura 6 Risultati delle prove su giunti ad angolo N R = mm R = mm fatica riportate nelle figure precedenti permette di fare alcune considerazioni: 1. tutte le curve di Wöhler in termini di deformazione locale sono caratterizzate da una bassa dispersione dei risultati sperimentali. 2. La differenza di spessore esistente tra i giunti a croce sollecitati a R = 0.1 fa sì che le relative curve siano distinte. In particolare, mentre i risultati dei provini

6 con spessore di 25 mm concordano con i dati disponibili in letteratura [1, 2], relativi a giunti a croce di spessore mm con R = 0.1, i giunti a croce con spessore di 5 mm manifestano una resistenza più marcata, come è evidenziato sinteticamente dal valore dell ampiezza limite di deformazione ε A. Una possibile spiegazione per questo scostamento rilevato nei piccoli spessori è che l effetto d intaglio costituito dal cordone di saldatura sia così limitato da non influenzare in maniera significativa la misura di deformazione. 3. La deformazione limite ε A a cicli, ottenuta per i giunti ad angolo con R = -1, ha confermato in pieno un dato analogo rintracciabile in letteratura [8]. 4. I provini del tipo ad angolo sollecitati con R = 0.1, che presentavano al piede del cordone una incisione di profondità, manifestano un evidente decadimento della resistenza a fatica. Tabella 1 Risultati delle prove di fatica effettuate su giunti a croce e ad angolo Tipo di giunto e spessore R Provino ampiezza nominale di sollecitazione σ a [N/mm 2 ] ampiezza di deformazione locale ε a [µε] numero di cicli a rottura N croce mm croce mm croce mm B angolo 2B B B mm 6B

7 2A angolo 3A A A mm 6A Il numero di cicli in grassetto si riferisce a provini non rotti. I limiti di ampiezza di deformazione ε A locale ottenuti col presente lavoro, unitamente a quelli già determinati in precedenza da altri [1, 2, 8], sono riassunti nella tabella 2, con un breve riferimento al tipo di provino e rapporto di sollecitazione con cui sono stati ottenuti. Se tali limiti di deformazione ε A 1000 vengono riportati su un risultati in bibliografia diagramma semilogaritmico in x funzione del rapporto di y sollecitazione R si ottiene il grafico riportato in fig. 7. In tale grafico è raffigurato l andamento ipotizzato in [1, 2], che permette di stabilire una semplice dipendenza di ε A da R in base alla legge 100-1,00-0,75-0,50-0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 seguente: ε Α [µε] R - rapporto di sollecitazione Figura 7 Curva ε A - R Alcuni dati ottenuti in questo lavoro confermano la linea di tendenza già ricavata in precedenza: in particolare si può rilevare il perfetto accordo dei limiti di deformazione ricavati per i giunti a croce con spessore di 25 mm ed i giunti ad angolo sollecitati con R = -1. Per quanto riguarda invece il risultato relativo ai giunti a croce con spessore di 5 mm, il punto si colloca ben al di sopra della linea di tendenza, evidenziando la difficoltà di cogliere con una misura estensimetrica l effetto d intaglio nel caso di spessori inferiori a 10 mm. L influenza dello spessore è comunque tutta da chiarire e necessita di ulteriori dati sperimentali. L ultima considerazione riguarda, infine, il dato relativo ai giunti d angolo che presentavano una incisione di profondità: è del tutto evidente come in questo caso la presenza del difetto pregiudichi in maniera significativa la resistenza a fatica del giunto e conferma, ove ce ne fosse bisogno, come la presenza di difetti costituisca un punto critico per il dimensionamento a fatica di questi componenti. lo Tabella 2 Quadro riassuntivo dei limiti di deformazione locale ε A Tipo di giunto spessore ε A Riferimento [mm] R [µε] bibliografico croce [1, 2] [1, 2]

8 5. Conclusioni angolo [8] Le prove effettuate hanno consentito di estendere la validità del Metodo della Deformazione Locale. Il dato relativo ai giunti d angolo sollecitati con R = 0.1, infatti, non deve essere considerato ai fini della applicabilità del metodo, in quanto ricavato da prove su giunti di qualità insufficiente. L utilizzo di provini non idonei ha comunque permesso di ribadire l importanza della qualità della saldatura, a prescindere dalla metodologia di dimensionamento adottata. Si è verificata ulteriormente la dipendenza del limite dell ampiezza di deformazione locale ε A dal rapporto di sollecitazione R, confermando la curva limite riportata in [1, 2]. Tale curva, che è stato verificato essere valida per spessori collocati nel campo mm, può essere direttamente utilizzata per la previsione di resistenza a fatica di un qualsiasi componente saldato, semplicemente verificando che l ampiezza di deformazione misurata per il componente reale assoggettato ai carichi d esercizio si collochi al di sotto della curva limite. Qualche scostamento dall andamento generale proposto si è manifestato per spessori inferiori a 10 mm: in questo caso il metodo sottostima la resistenza a fatica del componente, consentendo comunque di effettuare una verifica ma con un margine di sicurezza più grande. Tale comportamento manifestato dai piccoli spessori necessita di ulteriori indagini sperimentali, al fine di comprenderne appieno la natura. Bibliografia [1] Dattoma V., Demelio G., Pappalettere C., Resistenza a Fatica di Strutture Saldate in Termini di Deformazione Locale. Caso del Rapporto di Sollecitazione R = 0.5, XXII Convegno AIAS - Forlì, ,1993 [2] Dattoma V., Pappalettere C., Local Strain for Fatigue Strength of Welded Structures, accepted to J. of Strain Analysis [3] Williams M.L., Surfaces Stress Singularities from Various Boundary Conditions in Angular Corner Plates in Extension, J. of Applied Mechanics, 74, , 1952 [4] Gross B., Mendelson A., Plane Elastostatic Analysis of V-Notches Plates, Int. J. of Fracture Mechanics, 8(3), , 1972 [5] Atzori B., Demelio G., Pappalettere C., Stress Field near V-Notches, Proc. of 1989 SEM Spring Conference - Cambridge - Boston - MA USA, , 1989 [6] Ginesu F., Pappalettere C., Indagine Sperimentale su Provini con Intaglio a V, XIV Convegno AIAS - Catania, , 1986 [7] Di Chirico G., Ginesu F., Pappalettere C., A Contribution to the Analysis of Stress Fields near Sharp V-Notches, Proc. of 1987 SEM Spring Conference - Houston - Texas - USA, , 1987 [8] Haibach E., Significance of Strain Measurements at Welds, Proc. of the Conference on Fatigue on Welded Structures Vol.2, The Welding Institute, Abington (UK), 1971

9 [9] Atzori B., Blasi G., Pappalettere C., Evaluation of Fatigue Strength of Welded Structures by Local Strain Measurements, Experimental Mechanics, 25(2), , 1985