I neutrini solari. Presentazione : Valeria Di Biagio Corso di Astrofisica e Particelle, prof. B. Borgia ( A.A )

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1 I nutrn solar Prsntazon : Valra D Bago Corso d Astrofsca Partcll, rof. B. Borga ( A.A. 8-9

2 INDIC DGLI ARGONTI Introduzon Il sol nutrn solar razon tronuclar Standard Solar odls sttro n nrga d nutrn solar srnt Hostak GALLX/GNO SAG Kaokand Sur-Kaokand SNO Oscllazon d nutrn nl vuoto nlla atra Rsultat srntal r nutrn solar Borxno

3 Introduzon NUTRINI SOLARI : unco strunto, oltr all anals dll oscllazon d rsson solar (lossologa, r studar l ntrno dl sol vrfcar rocss d roduzon d nrga tronuclar nll stll Carattrstch gnral d nutrn solar : rodott r ntrazon dbol n rocss d fuson nuclar nrga da ~ V Flusso sulla Trra ~ 6 c - s - σ ~ -45 c Rvlator d grand assa a grand rofondtà r ssr schrat da ragg cosc Solar Nutrno Probl (SNP: dfct ossrvato d rstto alla rdzon d odll standard solar (SS scorta : Hostak confra : Kaokand, GALLX/GNO,SAG, Sur-Kaokand soluzon :SNO OSCILLAZION DI NUTRINI

4 Il sol nutrn solar Carattrstch rncal dl Sol Lunostà L.4 39 V s Raggo R 6.96 c assa g Costant solar K L / 4π (au 8.53 V c s I nutrn vngono rodott all ntrno dl NUCLO SOLAR : T ~ 5 lon d klvn, dnstà ~ 5g/c 3 nll abto dll razon d fuson nuclar: n scondo 594 lon d tonnllat d H sono nfatt convrtt n H ù nrga, ch s rsnta sotto fora d foton nutrn. Vsta l'alta dnstà, foton saranno rsto assorbt dagl ato sul loro cano, l qual l rttranno n drzon dvrs con uno sttro d frqunz ù ao; cò s rtrà r oltss ccl ra ch foton raggungano la surfc dl Sol ( 4 ann lo lascno alla volta dllo sazo. I nutrn nvc hanno ntrazon con la atra così dbol ch ratcant tutt attravrsano gl strat succssv al nuclo solar ( scond r o vaggar nllo sazo gungr fno a no.

5 Razon tronuclar : ccans Il Sol è alntato da du gru d razon tronuclar ch avvngono nl nuclo: catna cclo CNO. Il rsultato r ntrab è la convrson d 4 roton lttron n un nuclo d 4 H du nutrn lttronc : 4-4 H Q Q 4 44 H 6.73 V : Q-valu: nrga rlascata sotto fora d foton nrga cntca d nutrn Qual sono ccans rncal d gnrazon dll nrga all ntrno d una stlla? Razon nuclar gnrca: A B. Rat dlla razon r untà d volu R AB N A N B δ σ v AB AB N A N B : nuro d artcll r untà d volu d to A B v : vloctà rlatva d A B σ : szon d urto dl rocsso δ AB : dlta d Kronckr, vta l doo contggo d artcll dntch σ v AB da dl rodotto σ v sulla dstrbuzon trca dll vloctà nl gas; r dstr. d vloctà d axwll-boltzann s ha: σ v AB 8 d ( x( 3 ( k T σ πµ k T B B T: tratura k B : costant d Boltzann µ: assa rdotta dl ssta d artcll A B : nrga nl cntro d assa

6 Razon tronuclar : ccans Pr star la rat d razon r coa d artcll σ v consdrao ch : AB L razon tronuclar s nstaurano all ntrno d una stlla solo quando la tratura è suffcntnt alta. Al cntro dl Sol T~.5 7 K l gas è n fora d lasa con ato onzzat ortator d carca ostva r dar nzo alla razon nuclar, gl on ostv A B dvono surar la forza coulobana rulsva la cu nrga otnzal è data da V C ( r Z Z Bα r A Z: nuro atoco α::costant d struttura fn r: dstanza tra A B La forza coulobana dona r r > R N R A R B, con R raggo d nucl ~ R A /3, R.3-3 c, A nu. d assa atoca. Classcant una artclla con < C Z A Z B α/r N non rsc a ntrar la barrra coulobana gung al asso n R C Z A Z B α/ A ntrazon - : C ~55 kv nl Sol n. da d : k B T~.3 kv ntrazon fortnt sorssa! Graz all fftto tunnl, anch r una artclla ncdnt con < C è ossbl ntrar la barrra coulobana, con una robabltà arossabl con l fattor d Gaow (r << C : πη P C con η aratro d Sorfld : σ ( πη S( η : nrga nl c.. dl ssta A-B Z A Z Bα Z AZBα µ v S( : fattor S astrofsco, dbol dndnza da, tn conto dgl fftt nuclar

7 Dall srsson rcdnt s rcava Razon tronuclar : ccans Il rodotto d du sonnzal dà l cco Gaow dll ntgrando ntorno all nrga: L razon nuclar nl nuclo stllar con tratura T avvrranno dunqu nll ntrvallo : G kbt / 3 >> k larghzza dl cco Gaow Arossando l rodotto d du sonnzal ad una gaussana: G x I x kbt / I x 3 valor al cco kbt k T s ottn r la larghzza: 4 B << 3 Dato ch k B T <<, S S( sr utlzzando l arossazon gaussana, s rcava l srsson fnal ( σ v AB 8 d 3 ( k T πµ B S( x( k T r dstrbuzon d nrga axwll-boltzann B G G µ(παz A Z B nrga d Gaow r robabltà d tunnlng attravrso la barrra B T σ v AB 4 S 3µ ( x 3 kbt kbt Qual nforazon ossao trarr da qusta srsson?

8 σ v AB 4 Razon tronuclar : ccans La rat dlla razon nuclar r coa d artcll dnd fortnt dall sonnzal I : S 3µ ( x 3 kbt kbt / 3 / 3 G kbt µ ( π α Z AZBkB T I Cò orta all sstnza d stad dffrnt dll voluzon stllar, chaat fas d brucanto nuclar : brucanto dll drogno, dll lo, dgl on sant. L nrga dl cco Gaow aunta con nur atoc d nucl ntragnt I σ v dnuscono AB radant all auntar d nur atoc, a tratura costant a atto ch fattor S astrofsc non varno olto, l razon ch convolgono nucl lggr rocdono olto ù vlocnt d qull ch convolgono nucl sant. D altra art, I aunta all auntar d T l razon ch rguardano nucl sant ossono rocdr con vloctà suffcnt a scaldar una stlla quando la tratura è suffcntnt alta. Quando una stlla nza a forars, la contrazon dlla nuvola roto-stllar sotto la forza d gravtà rscalda l gas fnchè la tratura è alta abbastanza da rttr una ntrazon sgnfcatva dlla barrra coulobana da art d nucl ù lggr, coè roton (nucl d drogno, dando così l va alla razon d ntrazon dbol: d ch è la roro la razon bas dlla catna ch alnta la stlla (Sol durant la fas d brucanto dll drogno.

9 Razon tronuclar nl nuclo dl sol Catna Cclo CNO Il cclo CNO rnd conto solo dll.6% d roduzon dll nrga all ntrno dl Sol ortanza trascurabl

10 Standard Solar odls (SS Uno standard solar odl (SS è un odllo solar costruto utlzzando glor dat srntal l conoscnz d fsca a dsoszon n nut, r rcavar : alcun rortà dl Sol al onto attual : cooszon chca X, lunostà L, tratura T, dnstà ρ; rat dll razon nuclar ch roducono nutrn; lo sttro d nutrn fluss ossrvabl dalla Trra. L sulazon utlzzano l quazon d bas dll voluzon stllar: qulbro drodnaco : blanco local tra rsson gravtà Blanco nrgtco: la lunostà ossrvata L è gnrata da una rat d roduzon d nrga ε 3 Trasorto d nrga rvalntnt r radazon convzon, l flusso d nrga s sura trat l gradnt d tratura rodotto ns a tr quazon d stato r la rsson, l coff. d assorbnto la rat d roduzon d nrga : ( ρ, T, X κ κ ( ρ, T, X ε ε ( ρ, T, X d( r G ( r ρ( r dr r dl( r 4π r ρ( r ε dr dt ( r 3 κρ( r L( r 3 dr 64πσ r T dt ( r T ( r d( r dr γ ( r dr σ : cost Stfan-Boltzann κ : coff. d assorbnto γ: raorto tra calor scfc: c P /c V Tora d Russl-Vogt: dat X, s ottn un unca confgurazon d qulbro rsultant n crt rofl d tratura, dnstà rsson radal dl Sol NOT: L tch condzon al contorno stablscono valor d aratr ossrvabl n anra arorata alla surfc. Un ortant aratro varabl è l abbondanza dll 4 H

11 Standard Solar odls: rsultat I odll SS ch hanno contrbuto aggornt allo studo d nutrn solar sono qull d Bahcall collaborator, d cu s rortano sgunt rsultat r fluss lo sttro n nrga d nutrn solar: BP SS NOTA: Pr sorgnt contnu, l flusso dffrnzal è n c - s - V -, r l ln l flusso è n c - s - flusso total constrant d lunostà: K L / 4π (au α Φ r r α r : n.da rlascata ns a un nutrno dalla sorgnt r r K S tutt nutrn rovnssro da (α Q/ ~ 3V : Φ 6.5 c s α NOTA : Gl stud d lossologa (anals dll oscllazon d rsson solar hanno confrato la valdtà dgl SS

12 Nutrn solar: du t d srnt A A srnt radochc : l rnco d qust srnt è la razon : N Z ( N Z n cu l nuclo fglo è nstabl dcad con una vta da ragonvol. La rat d roduzon dl nuclo fglo è Φ: flusso d nutrn solar R N Φ( σ ( d N: nuro d ato brsaglo σ: szon d urto dlla razon rcdnt Dat Φ ~ c - s -, σ ~ -45 c, r ottnr un vnto al gorno sono ncssar crca 3 ato brsaglo Grand rvlator d cntnaa d tonnllat In qust srnt l nforazon d to, drzon d nrga (cctto l lt nfror, dato dalla sogla dl rvlator dl nutrno ncdnt vngono rs. SNU (Solar Nutrno Unt: Introduzon d un untà d sura utl r bass rat d vnt : -36 cattur r atoo brsaglo r scondo srnt n to ral : s dvdono n du t rncal: Watr Chrnkov : rttono la rvlazon d nutrn a artr dall ossrvazon dll tracc d lton carch rlatvstc rodott dall ntrazon d nutrn. S v artclla >c/n n un zzo con ndc d rfrazon n, la artclla tt luc Crnkov n un cono ntorno alla drzon d oto con angolo d artura t.c cos c/nv sttro dato da : Scntllator : d N dλ dx N: nu.foton λ: lungh.onda d foton x: coord.lungo la tracca z: carca dlla artclla n untà d ACQUA : n ~.33 ~ 4 r artcll rlatvstch, ~34 γ/c con λ (3 6 n : rvlabl con PT. Con to d arrvo su PT dtrnazon dl unto d ntrazon dl, dlla drzon dlla tracca dl lton carco rodotto dlla sua nrga. Sogla: ~ qualch V sono snsbl solo a nutrn da 8 B ( n λ v s. tco BORXINO: scattrng lastco - con sogla<v. La rvlazon dlla luc d scntllazon rtt d antnr l nforazon sull nrga a non qulla sulla drzon dgl - dffus. γ c πα z λ

13 srnt storc Hostak: 37 Cl - 37 Ar Gallx GNO SAG Kaokand SurKaokand Gl srnt: scha gnral : 7 Ga - 7 G : α - α - (S Radochc non n to ral non sttro Črnkov to ral sttro a solo 8 B Sogl :.84 V.33 V V (s srnt d nuova gnrazon SNO: α - α - d - α d n α (S (CC (NC Sogla: 6.75 V (s Borxno: α - α - (S ~.5 V (s Scntllator to ral sttro 7 B

14 Hostak Stuato nll oona nra dl South Dakota a.5 k d rofondtà, è l ro srnto d rvlazon d nutrn solar. Fu ralzzato da Davs a artr dal 97 d è rasto n rsa dat fno al 994. L razon utlzzat r rvlar nutrn sono : R s (.56 ±.3 SNU 37 Cl - 37 Ar 37 Cl - dcadnto r cattura lttronca, (t / 35 gorn Sogla nrgtca:.84 V rtt d rvlar nutrn solar da tutt l razon cctto. Il brsaglo è costtuto da una cstrna d 65 tonnllat d ttraclorotln (C Cl 4, contnnt. 3 nucl dll sotoo 37 Cl. Doo un to d rsa dat arzal da uno a crca tr s, l'argon vnva stratto dalla soluzon dant tod chc (da cu srnto radochco, urfcato nsrto n contator roorzonal naturzzat, n grado d rvlar gl lttron d.8 kv ss r fftto Augr. Nu. do d ato d 37 Ar rvst al gorno : ~.5 ( fondo da ragg cosc : Ar al gorno n s : ~ 3 A surat ~ 6 a causa d : dcadnt ra dll strazon, ffcnza d raccolta 9% RISULTATO FINAL R th (8. ±. SNU [BS5] Dfct d /3 nlla rat: nascta dl Solar Nutrno Probl

15 GALLX/GNO SAG Il ro è un srnto ralzzato n du fas ( o fno al 3 stuato rsso Laborator Nazonal dl Gran Sasso, l scondo nasc da una collaborazon russo-arcana ora ngl ann 99-4 n un laboratoro sottrrano vcno Baksan n Russa. ntrab gl srnt s basano su Sogla:.33 V anch nutrn da 7 Ga - 7 G, 7 G : cattura K L, dcadnto (t /.4 gorn ch cra lttron Augr γ (ln a.37 kv. kv Co n Hostak, l dcadnto dl 7 G vn rvlato da contator roorzonal ch rvlano gl lttron Augr. Il brsaglo nl caso d GALLX/GNO è cloruro d gallo n soluzon (GaCl 3, r SAG gallo tallco lqudo. GALLX/GNO SAG R s (69 ± 5 SNU R th (6 ± 9 SNU R s (67 ± 5 SNU confra dl SNP SAG

16 Kaokand Sur-Kaokand S tratta d du srnt stuat nll nr d Kaoka n Gaon a d rofondtà. Il ro ha funzonato dal 983 al 996 l suo scoo orgnarant ra la rcrca dl dcadnto dl roton, ntr l scondo, vrson succssva alata dl rcdnt, ha orato dal 996 al 4. SK La razon rvlata è lo scattrng lastco nutrno-lttron: con α, µ, τ α - α - (S σ : σ : σ : σ :.4 :.6 :.4 ( s >> τ µ, µ, τ a sguto dlla qual gl lttron ttono luc Crnkov n rvlator n sa. ntrab rvlator utlzzano co brsaglo H O ultra ura contnuta n un rcnt n accao clndrco suddvso n un volu ntrno uno strno, ntrab rcort da tub fotooltlcator (PT. La rgon strna è utlzzata co vto. Sogl : 7.5 V (Kaokand, 5.5 V (SK gnrat dalla razon 8 B. Kaokand SK altzza larghzza : volu fducal :.4 kton.5 kton nu.pt ntrn : ~948 ~46 ~58 nu.pt strn : ~3 ~885 L sloson d un PT nl rovocò la rottura d crca la tà d PT l arrsto dll srnto r crca un anno. S uò calcolar ch r υ >> l lttron antn la drzon dl nutrno ncdnt: Qusta nforazon vn sfruttata r ndvduar gl vnt da nutrno solar dstngurl ad so da qull atosfrc. : angolo d scattrng

17 SK Rsultat d Kaokand SK SUN è l angolo tra la drzon d rnculo dll lttron rcostruta la drzon dl Sol, ch è ovvant la drzon d ncdnza d nutrn solar. La larghzza dl cco da solar è dovuta allo scattrng ultlo dll lttron d rnculo alla rsoluzon angolar dl rvlator. Kaokand [BP] Φ s (.8 ±.38 6 c - s - Φ th (5.5 ±. 6 c - s - Φ s (.35 ±. 6 c - s - Rsultat fnal r flusso d da SNP non rsolto NOT : 8 B r srnt n assoluto a confrar l'sson d nutrn da art dl sol (graz all nforazon dlla drzon dlla artclla ncdnt. sura dll'astra tra fluss rvlat d gorno d nott ( surat d nott dvono attravrsar uno sssor d atra ù grand d qull rvlat d gorno coatbl con lo zro; sura dlla varazon toral dl flusso d nutrn solar n accordo con la varazon stagonal dovuta all ccntrctà dll orbta dlla Trra c tornro SK

18 SNO Il Sudbury Nutrno Obsrvatory (SNO è un srnto stuato nlla nra d Crghton (Canada a 9 d rofondtà ch, orando dal 999 al 6, ha dato fnalnt una soluzon al SNP, n favor dll ots d oscllazon d nutrn. Il brsaglo è costtuto da un contntor sfrco acrlco d tr d datro contnnt kton d acqua sant D O ura al 99.9%. Una atrc d 9456 PT è ontata su una struttura a sfra godtca d è utlzzata r rvlar la radazon Crnkov nl brsaglo; atrc brsaglo sono rs n un abnt d H O ultra ura al fn d ottnr uno schro contro la radazon d fondo.on (µ cosc: d fondo 65/gorno Razon ossbl n SNO: L nrga dl nutrno vn trasfrta n gran art d - (CC : all lttron. La luc Črnkov ssa dall lttron è roorzonal all nrga dl nutrno ncdnt. Solo : sur dl flusso d α - α - (S: Co n SK, la razon è snsbl a tutt saor d nutrn a qullo lttronco dona d un fattor 6.5 nlla sz. d urto. L nrga dllo stato fnal vn scabata tra l nutrno l lttron (luc Crnkov. α d n α (NC: Nlla razon vn lbrato un nutron catturato da un altro nuclo. Qusto nuclo ttrà ragg gaa rvlabl con PT. Sogla ~ 6.5 V da 8 B Ugualnt snsbl a tutt saor d nutrn : sura dl flusso total d nutrn solar 8 B

19 SNO L srnto è stato dvso n 3 fas, r glorar la sura dlla razon NC : Fas (999/ : Il nutron fnal dlla razon NC è stato rvlato trat la razon: n d 3 H γ (6.5V. γ ossrvabl con PT. Fas (/3 : ton d NaCl aggunt all acqua sant r rvlar l nutron fnal dalla razon: n 35 Cl 36 Cl arcch γ (8.57 V. γ ossrvabl con PT. In qusto odo: glor ffcnza d cattura dl n ( σ~.5 b 44 b; aggor n. d γ sura glor rstto al fondo; sotroa d γ glor dstnzon vnt NC da vnt CC (luc Crnkov Fas 3 (4/6 : Rozon d NaCl aggunta d una atrc d contator roorzonal rt d 3 H all ntrno dlla vasca d D O: 3 H n 3 H. La sz. urto dl rocsso d cattura dl nutron è ancora aggor ultror gloranto Rsultat : Dat fnal : Gà dalla ra fas è stato confrato l dfct d nutrn solar lttronc contoranant una sura d NC coatbl con l rdzon torch r l flusso d nutrn solar: SNP dovuto a transzon d saor d nutrn Φ CC ( (.76 ±.6 x 6 c - s - Φ S ( α (.39 ±.4 x 6 c - s - Φ NC ( α ( 5.9 ±.44 x 6 c - s - dfct υ lttronco υ d tutt saor Φ th ( α ( 5.5 ±.8 x 6 c - s - Φ NC ( α Φ CC ( Φ( µτ ( 3.33 ±.64 x 6 c s Φ( µτ ~ (Φ S ( α - Φ( /.6 ( 3.93 ±.39 x 6 c s µτ NOTA : Co SK, SNO ha surato un astra gorno-nott d nutrn solar coatbl con lo zro una varazon annual dl flusso coatbl con la odulazon dovuta all ccntrctà dll orbta trrstr.

20 Rlogo: sur dl flusso d nutrn solar (S (S (CC (NC Hostak Untà d sura : SNU

21 Oscllazon d nutrn solar Il robla d nutrn solar vn sgato trat l oscllazon d nutrn lttronc rodott nl Sol n nutrn d altro saor. Il raorto rcavato da SNO : Φ Φ NC ( ( CC, µ, τ.35 rova nfatt ch sulla Trra non arrva una coonnt ura d nutrn solar lttronc a ch n art qust s trasforano n nutrn d to µ o τ. Qusta sgazon è avvalorata dal fatto ch l flusso d nutrn rdtto dagl SS, ch non rvdono l fnono d oscllazon, è coatbl con qullo total rcavato da SNO, coè qullo da NC : n qusto odo s è coè sclusa la ossbltà ch nutrn lttronc s trasforno n nutrn strl ( nutrn ch non hanno accoanto dbol d standard odl. Quanto l fnono è dovuto all oscllazon nl vuoto (sazo quanto a qull nlla atra (Sol, Trra?

22 Oscllazon d nutrn nl vuoto In bas a qusto fnono un nutrno rodotto r ntrazon dbol ns a un lton carco s trova n un autostato d saor ch è una sovraoszon d autostat d assa ( xng. s. dcadnto b n W - U α : atrc d xng d nutrn o atrc PNS (Pontcorvo-ak-Nakagawa-Sakata I nutrn vngono rodott n autostat d saor, s roagano n autostat d assa vngono o rvlat n (altr autostat d saor: l α l α l α l β roduzon α rvlazon roduzon rvlazon Azza d robabltà ch c sa oscllazon d saor: A( a b A( nato con l α sa x Σ U * a τ ( τ ( A( s roaga q. Schr. sdr coovnt: ( τ ( τ τ assa, to roro τ xa( ntragnt roduca l β U b

23 Oscllazon d nutrn nl vuoto Dal ssta coovnt al laboratoro Nutrno ultrarlatvstco nasc n (, uor n (t,l con t ~ L s rodotto con dfnto onto s rodotto con dfnta nrga A( s roaga ssndo l nutrno ultrarlatvstco du x sono crca ugual qund s ha : τ ( L t L ( L τ L τ L L azza total dvnta: L U U A β α α β * ( R > 4 ( sn ( 4 ( ( * * L U U U U A P j j j j δ δ β α β α αβ β α β α sn( ( * * L U U U U j j j j δ β α β α > I Probabltà d oscllazon d saor : j j δ ovvro la robabltà osclla n funzon d ( ( (.7 4 GV k L V L j j δ δ ntroducndo h, c snsbltà a ccol δ j rchd grand L/ s r ogn

24 Oscllazon d nutrn nl vuoto Pr un oscllazon a du saor, s. : cosϑ snϑ µ -snϑ cosϑ la robabltà s rduc a qund: P( P sn sn.7δ P( µ ( µ j ( V L( k ( GV Tornando al robla d nutrn solar, L sarà la dstanza Trra-Sol, funzon dl to dll ccntrctà dll orbta trrstr: ( π t L( t L ε cos T L au ε.67 ccntrctà dll orbta T anno t al rlo (gnnao qund un ndzo d oscllazon nl vuoto r nutrn solar otrbb ssr l ossrvazon d una varazon stagonal dll rat surat ngl srnt ch rvlano nutrn solar non coatbl con la slc odulazon dl flusso (dovuta a ε roorzonal a /L ch rsnt una dstorson ntrrtabl alla luc dll srsson rcdnt dlla robabltà. Co abbao vsto, né SK né SNO hanno rscontrato qusto fatto. Sgazon dl SNP con OSCILLAZIONI NLLA ATRIA SOLAR L oscllazon nlla atra trrstr sono trascurabl, dato ch sa SK ch SNO hanno rscontrato un astra nott-gorno coatbl con lo zro ( rvlat d nott dvono attravrsar uno sssor d atra trrstr aggor.

25 Oscllazon d nutrn nlla atra Vdao l oscllazon d nutrn nlla atra co odfca rstto al caso dl vuoto. Consdrao l caso d xng d saor d nutrn nl vuoto: l voluzon toral sarà dscrtta dall quazon d Schrödngr Consdrando autostat d assa avro, n fora atrcal, ch Poché l ulto trn contrbusc solo r un fattor d fas, uò ssr tralascato. Passando ora agl autostat dll ntrazon dbol µ ottnao ch Quando s ha ntrazon con la atra, d nrga ~ V ossono avr ntrazon d to CC NC ntr µ, τ d nrga ~ V ossono avr solo d to NC ( l nrga è troo ccola r gnrar rsttv lton carch. Prtanto, sntranno un xtraotnzal V ch odfca l azza d scattrng n avant odfca la assa ffttva al quadrato Pr un nutrno ch attravrsa la atra, occorr sosttur l srsson dlla assa quadra da valda nl vuoto con : ( ( t H t dt d / / dt d dato ch µ µ µ µ V dt d cos sn sn cos 4 4 F N G V V V ( N G F ( N dnstà d lttron ( ( ( N G N G N G F F F

26 L voluzon toral nlla atra dvntrà allora n cu A G F N /. Il ro trn d è d nuovo una fas ntr l scondo, vdnzato, uò ssr rscrtto n trn dll angolo d xng nlla atra fftto SW (chv, Srnov, Wolfnstn : ndndntnt dal valor d, è ossbl ch ossa assar attravrso una condzon d rsonanza, ovvro 45 : scolanto asso. La condzon d rsonanza è : Oscllazon d nutrn nlla atra ( µ µ µ µ F A A N G dt d ' cos sn sn ' cos 4 4 µ cos sn sn cos 4 cos ' tan ' cos sn tan A A A' cos G rs N F cos ( La rsonanza è ossbl solo r cos>, ovvro 45. Dagonalzzando la atrc con la atrc d xng ffcac nlla atra :, s ottn dag nlla bas dgl autostat d assa nlla atra In funzon d la rob. d oscllazon nlla atra avrà un srsson analoga al caso dl vuoto : x P 4 sn sn ( µ Qusta srsson è rò valda solo nl caso n cu la dnstà d atra sa costant, co suosto fnora. U cos sn sn cos, ( 4 dag dag ( [ ] sn ' cos A n cu è la dffrnza d assa quadra ffcac, na alla rsonanza.

27 Oscllazon d nutrn nlla atra S la dnstà d atra non è costant, l fftto è qullo d ntrodurr d trn fuor dagonal roorzonal a d /dx nlla atrc dag nlla bas dgl autostat d assa, ch rndono ossbl l transzon. Qust transzon sono trascurabl solo s trn fuor dagonal sono olto ù ccol dlla dffrnza tra trn dagonal n ulta anals s /4>>d /dx. S qusta condzon è vrfcata r tutt unt dlla trattora dl nutrno, la sua voluzon è dtta adabatca s vrfca ratcant s la varazon d dnstà è lnta. Dato ch solar vngono rvlat olto lontano dal unto d roduzon, ratca. nl vuoto, s ha fnal ~, nzal la rob. da d soravvvnza d un rsulta P ( cos cos Guardando l andanto dll angolo ffcac d xng n funzon dlla dnstà lttronca N r valor d aratr: 7-6 V, sn -3,V, s uò vdr co r N << N (rs s abba ~, ntr r N ~ N (rs aunt fno a raggungr 45 n corrsondnza dlla rsonanza arrv a 9 r N >> N (rs. La rsnza dlla rsonanza uò ndurr una colta transzon µ : s al cntro dl Sol N >> N (rs, r gl stss valor d aratr rcdnt, val ratcant 9 nutrn vngono rodott quas co ur, o s roagano fno ad attravrsar la rsonanza, n cu la ga d nrga tra è na. S l attravrsa adabatcant, l nutrno ran d sc dal sol co sn cos µ, ch, s l angolo d xng è ccolo, è crca ugual a µ.

28 Oscllazon d nutrn nlla atra Il caso non adabatco rvd nvc la rsnza d transzon n un ntorno dlla rsonanza. Pr la robabltà d soravvvnza da d nutrn solar s ottn la forula d Park: P( ( Pccos cos con P c robabltà d, rcavata a artr da rofl d dnstà lttronca dndnt da,ovvro da. Il lt stro d non adabatctà rvd una robabltà da ar a P( sn ch concd con l caso dl vuoto s vrfca quando l rodotto n un abnt olto dnso (cos ~-, P c ~cos co un s roaga ndsturbato attravrso la rsonanza, dov la varazon d dnstà è olto rada. In qusto caso non c è to r gnrar transzon d saor l nutrno sc co un. Doo la rsonanza l xng ffcac è ratcant ugual a qullo dl vuoto l oscllazon dalla rsonanza al rvlator sono oscllazon nl vuoto. Proflo d dnstà lttronca BP SS Rsultat srntal? Pr nutrn solar da V, consdrando N ~N A /c 3, s ha A ~ -4 V, N > N (rs s cos -4 V In qusto caso nutrn solar ossono avr transzon rsonant SW a sconda d valor dl roflo d dnstà d aratr d xng la rsonanza uò ssr attravrsata adabatcant o no. Gl SS rvdono un roflo d dnstà arossabl con l sonnzal N r ( x r 3 ( r N N ( 45N A / c, R r.54, r dst. dal cntro dat solar analzzabl con forula d Park dndnt da, n bas a qual s dstnguono l var rgon n grafc vs sn : SA LA, LOW, QVO, VAC.

29 Studo d aratr d oscllazon d nutrn solar Gl srnt ch rvlano nutrn solar tcant surano P(, ch s anfsta trat l curv dltant l rgon d scluson n lot vs sn. Pr ragon d stra, nl caso d nutrn solar al osto d sn s utlzza tan. In lna d rnco sono ossbl dvrs soluzon al SNP : SA: Sall xng Angl, angolo d xng ccolo; LA: Larg xng Angl, sa ch sono grand; LOW: basso, grand ; QVO: oscllazon quas nl vuoto, grand ; VAC: oscllazon nl vuoto, grand. Pr car qual soluzon sa corrtta, s fa rfrnto a dat srntal n funzon dlla forula satta, ch rvd l oscllazon a 3 nutrn: P L ( cos 3 sn sn sn 3 n cu,j:,,3 ndc rfrt agl autostat d assa : angolo d xng d nutrn solar 3 : angolo d xng da trra ncognta dalla aratrzzazon dlla atrc U d xng : atrc PNS sn 3 < 5 (99.73% CL CHOOZ (s. da rattor La dtrnazon dll rgon rss fatta utlzzando dat rovnnt dagl srnt da solar vst fnora uò ssr glorata ncludndo anch dat d KaLAND, srnto con (antnutrn lttronc da rattor, costruto con L/ tal da ssr snsbl alla stssa rgon d trovata n rcdnza r nutrn solar.

30 Rsultat fnal r nutrn solar Ft global DATI SOLARI KALAND 5 ( 7.59 ±. V tan.47 ±.6 ~33 (grand, a non assal LA soluton ( con KaLAND: scluson LOW rgon Nll abto dlla LA soluton, lo studo dlla forula d Park (odfcata r tnr conto dl fatto ch r d nrga suffcntnt bassa l otnzal d atra al cntro dl Sol è sotto l valor d rsonanza dà co rsultat ch : r V non c è rsonanza la robabltà d soravvvnza è ugual al caso dl vuoto r V la rsonanza è attravrsata adabatcant r >> V la dnstà cntral dl Sol è >> d qulla d rsonanza; ~9 P( sn

31 Borxno L srnto, tuttora n atto, è stuato rsso Laborator Nazonal dl Gran Sasso d è ncntrato sull ossrvazon d nutrn da 7 B ch s rsntano co una lna onocroatca d.863 V; r ross ann sarà l unco srnto ch surrà l flusso sotto 5 V r una razon d roduzon d nutrno solar scfca. Lo scoo rncal è la sura dll ntnstà dlla lna 7 B dll su varazon nl to (stagonal, gorno-nott. La razon ch vn rvlata è lo scattrng lastco α - α - (S Sttro - d rnculo ha AX.664V Sogla: ~.5 V Il cuor dl rvlator è costtuto da una sfra d nylon contnnt 3 ton d scntllator lqudo, ch è una stura d sudocunt PC PPO (fosforo, crcondata da uno strato ù strno d PC uro contnuto n una sfra ù grand d accao. Il tutto è racchuso n un rcnt d accao contnnt 4 ton d acqua. Pr rdurr la dffuson dl radon vrso la art ntrna dl dtctor, tra la sfra d nylon qulla ù ntrna d accao è stato osto un ultror rcnt d contnnto. La sfra ch sara lo schro d acqua dal rvlator ntrno è rcorta da PT, sa ntrnant ( PT r ossrvar l sgnal dovuto a nutrn, sa strnant ( PT r rvlar µ cosc. D PT ntrn, 8 sono quaggat n odo da vdr la luc rovnnt solo dalla sfra d nylon dntfcazon µ ch attravrsano solo PC non lo scntllator

32 Borxno Avndo basato la gston d fond su una schratur rogrssv con atral urfcat d bassa radoattvtà, n ulta anals l fondo vro roro è costtuto dalla contanazon ntrnsca dllo scntllator, la cu radoattvtà rsdua è.5-5 g / g d U Th. Rsultat : Rat d ntrazon : 49 ± 3 contgg / (gorno ton srntal torch 74 ± 4 contgg / (gorno ton n assnza d oscllazon 48 ± 4 contgg / (gorno ton oscllazon SW-LA Sta dl flusso d da 7 B : Φ s ( 7 B (5.8 ±.5 9 c - s - (tnndo conto dllo scnaro SW-LA Φ th ( 7 B (4.77 ±.5 9 c - s - BP SS

33 Bblografa C.Gunt, C.W.K : Fundantals of Nutrno Physcs and Astrohyscs, Oxford Unvrsty Prss, 7 K. Zubr : Nutrno Physcs, Srs n Hgh nrgy Physcs, Cosology and Gravtaton Taylor & Francs Grou, 4 J.N Bahcall: Solar Nutrnos, rsso ho ag dll autor: J.N Bahcall,.H. Pnsonnault, S. Basu: Astrohys. J., 555, Inforazon su Borxno rsso l sto ntrnt: htt://borx.lngs.nfn.t Dsns dl corso d Astrofsca Partcll, rof. B. Borga, 8-9, rsso l sto ntrnt: Dsns dl corso d Fsca Nuclar Subnuclar III, rof..longo, L.Ludovc, 7-8, rsso l sto ntrnt: