In cui H (10 m) è la quota piezometrica indisturbata, Q è la portata complessiva ( Q = N Q p. portata del singolo pozzo), r e

Transcript

1 ESERCIZIO n. In un canti dil è ncssaio ffttua uno scavo su un aa ttangola laga 5 m lunga 5 m fino ad una pofondità di 3 m al di sotto dl piano di campagna. Nl tno è psnt una falda fatica limitata da un stato impmabil oizzontal (bas dlla falda) situato alla pofondità di m sotto il piano di campagna. Duant il piodo intssato dallo scavo l altzza di falda indistubata è mdiamnt H m ( m al di sotto dl piano di campagna) misuata dalla supfici impmabil. P abbassa la falda si pnsa di utilizza 5 pozzi di diamto D 6 cm intamnt scavati nlla falda situati a distanza di.5 m 5 P5 l uno dall alto su una lina paallla al lato maggio dll aa B intssata a m da ssa (vdi figua). Sapndo ch la conduttività dl tno è di. cms - ch il aggio di influnza è di m p tutti i pozzi dtmina: 4 3 P4 P3 P C. Il valo dlla potata q p (supposta ugual p tutti) ch si dv mung da ciascun pozzo pché nl punto C sia gaantito un abbassamnto dlla falda di 3.5 m dal piano di campagna;. l abbassamnto δ ni pozzi la potnza ncssaia complssiva p sollva la potata dai cinqu pozzi, fino al piano di campagna, supponndo un ndimnto global η.7 tascuando l pdit di caico. - P A vifica inolt ch lungo tutto il lato A-B l altzza dlla falda sia di almno 3 m al di sotto dl piano di campagna. Soluzion Ossviamo ch la disposizion di pozzi è simmtica isptta alla tta ch unisc il pozzo 3 al punto C; il campo di moto ch n consgu saà simmtico isptto al piano vtical passant p tal tta. Punto Si impon ch in C la quota pizomtica h sia 8.5 m sulla bas dlla falda (abbassamnto di 3.5 m dal piano campagna). Si utilizza la lazion: () H h In cui H ( m) è la quota pizomtica indistubata, è la potata complssiva ( N p con p potata dl singolo pozzo), è il aggio di influnza la conduttività, supposti ugual p tutti gli N pozzi, d è dato dalla lazion: () / N [ ] (,,.., N ) in cui i è la distanza dl punto C dal singolo pozzo. Facndo ifimnto alla figua d ai dati dl poblma si ottin: m ; m; 3 35 m m. Dalla () si icava.94 m 3 s - quindi p /5.85 m 3 s -. Punto Utilizzando la () la () applicat ai singoli pozzi (alla distanza. m dal cnto dl pozzo) si ottin:. Pozzo pozzo 5 : 8.98 m; h 5.39 m; δ 4.6 m;. Pozzo pozzo 4 : 6.8 m; h 4.58 m; δ 5.4 m; 3. Pozzo 3: 6.8 m; h 4.3 m; δ 5.69 m.

2 P ottn la pvalnza total H da utilizza nl calcolo dlla potnza ncssaia p l pomp, all abbassamnto δ bisogna aggiung la distanza dlla supfici di falda indistubata dal piano di campagna, ch è m. Si utilizza la lazion: W (9.8 H p )/η ch dà la potnza in kw; si ottin: pozzi 5 W.7 kw; pozzi 4 W.94 kw; pozzo 3 W.993 kw La potnza complssiva è pai a 9.65 kw. Punto 3 Si utilizzano ancoa l () () considando il punto A ( il simmtico B); si ottin 44.53, h B 8.73 m sulla bas dlla falda quindi un abbassamnto di 3.7 m dal piano di campagna. Ptanto lungo tutto il lato A-B l abbassamnto podotto dall pomp soddisfa la ichista

3 ESERCIZIO n. E ncssaio alizza un dnaggio di falda su un campo coltivato di dimnsion 4 m 5 m al fin di limina l ccsso di acqua duant il piodo autunnal di inizio pimava, in cui la falda si innalza fino a. m dal piano di campagna. Si considi un vnto di pogtto coispondnt ad una pioggia di 5 mmd -. Il tno è caattizzato da una conduttività di.5 md - la bas dlla falda è 5 m sotto il piano di campagna. Dtmina la spaziatua di dni L pché, in coispondnza dlla pioggia di pogtto, sia ispttato un fanco di.4 m dtminan il diamto. Si utilizzano tubi di plastica ondulati i cui diamti intni nominali in mm sono 4, 5, 65,, 5, ; il diamto da assum non dv mai ss infio ai 4 mm. L fomul utilizzabili p il calcolo dl diamto sono l sgunti:.67 d i d i i.5 i.5 moto unifom moto pmannt in cui è la potata in m 3 s -, d i il diamto intno in m i la cadnt (pndnza mdia dlla tubazion nlla patica). Soluzion La pofondità di falda quivalnt d è data dall sgunti fomul intpolanti : D P D<L/4 d p D > L/4 d 8D D ov D è la distanza ta la bas dl dno la bas 8 dlla falda, u è il pimto L u u bagnato d L la spaziatua di dni L L Nll ffttua il calcolo si ipotizzi p la bas dl dno una pofondità di m dal piano campagna p u il valo di.3 m. Si utilizzi p i dni una pndnza mdia costant di. d una lunghzza massima di m. Si utilizza la fomula di Hooghoudth scitta nlla foma: (3) L hd q h (m) q ov L è la spaziatua di dni, la conduttività dll acquifo ( md - ), q la pioggia di pogtto ( md - ) d (m) è data dalla lazion (valida p D < L/4): (4) d 8 D L D D u in cui u è il pimto bagnato dlla tinca in cui è posato il dno. Sostitundo i dati dl poblma ottin la lazion: L 8 d 4 ch associata alla (4) vin isolta p tntativi pota alla soluzion L 63.5 m; si può scgli L 63 m. Tnndo conto ch l aa dnata dal singolo dno è pai a 63 6 m si ottin una potata dnata alla szion final dlla tubazion di.9 ls -. Imponndo un cofficint di sicuzza di.33 si ottin la potata di pogtto di.9 ls -. S si ipotizza il moto pmannt si icava p il dno un diamto di 4.7 mm si scgli D d mm;: s si ipotizza il moto unifom il diamto tovato è 8.6 mm si scgli D d 5 mm. 3

4 ESERCIZIO n. 3 E dato un sistma dnant costituito da moduli di falda oizzontali alizzati con tubi foati posti alla pofondità di m in una falda con l sgunti caattistich: conduttività md -, poosità fficac µ.5. I dni sono distanziati di 5 m la bas dlla falda è 3 m al di sotto dlla bas dl dno. Dtmina il valo massimo (in mmd - ) ch assum la potata scolata in coispondnza dll vnto di pioggia ipotato in tablla vifica s il sistma dnant sia in gado di mantn il fanco di coltivazion al di sopa di.5 m, tnndo conto ch all inizio dlla pioggia dal modulo dnant sc una potata di mmd -. t (gioni) h p (mm) h cum (mm) Soluzion Il calcolo dlla potata vin icavato con la lazion: (5) q(t t) q(t) -α t R*(- -α t ) q (t) q (t) ssndo q (t) la potata spcifica dnata in mmd -, R* (mmd - ) la icaica mdia nll intvallo t (d) α il fatto di isposta in d - dato dalla lazion: (6) α µ L d ov L (m), (md - ) d (m) hanno il significato sopa dtto µ è la poosità fficac dll acquifo. P d si ottin dalla (4) d.9 m dalla (6) α.35 d -. Utilizzando la (5) con t d tnndo conto ch h(t) (q(t) L )/(8 d) si ottin: t R q q q tot h (gioni) ( mmd - ) (mmd-) (mmd-) (mmd-) (m) Fanco (m)

5 La potata massima dnata si vifica in coispondnza dl 5 giono di pioggia d è di 6.4 mmd - ; in coispondnza si ha il fanco minimo pai a D h max.5.85 m; il sistma dnant è in gado di soddisfa l signz di coltivazion in coispondnza di qusto vnto di pioggia potat (mm/d) 5 af(mmd-) s(mmd-) ic(mmd-) tot(mmd-) tmpo (gioni).5..5 h(m) Fanco(m) altzz (m) tmpo (gioni) 5

6 ESERCIZIO n. 4 Dimnsiona un sistma dnant oizzontal in gado di podu un abbassamnto dlla falda di.5 m dal piano di campagna in quatto gioni. La falda è caattizzata da una conduttività md - una poosità fficac µ.4 d ha una potnza di 4 m. Lo spsso di tno intssato dall coltivazioni è di m. Scgli oppotunamnt la bas dl tno ipotizzando ch lo scaico nl colltto non sia mai igugitato. Soluzion La bas dl dno W vin fissata tnndo conto dl vincolo fisico imposto dalla pofondità dll adici ch è di m, poiché la scaico dl colltto non è mai igugitato non c è quindi alto vincolo da isptta. E buona cosa dunqu po W > m W 3 m. Fatt qust pmss si utilizza la fomula di Glov-Dumm: (7) h(t) 4 h -αt.7 h -αt con α dato dalla (6). S si ipotizza W m si ottin D 4 - W m. L altzza inizial h() h dlla falda supposta oizzontal è pai a m sulla bas dl dno; ssa dv abbassasi di.5 m in quatto gioni, quindi h(4).5. Dalla (7) si icava p α il valo di.37 d -. Dalla (6) si icava: L d con d dato dalla (4). Risolvndo p tntativi si ottin d.78 m L 56.5 m S si ipotizza W.5 m si ottin D 4 - W.5 m. L altzza inizial h() h dlla falda supposta oizzontal è pai a.5 m sulla bas dl dno; ssa dv abbassasi di.5 m in quatto gioni quindi h(4). Dalla (7) si icava p α il valo di.5 d -. Dalla (6) si icava: L 45.5 d con d dato dalla (4). Risolvndo p tntativi si ottin d.345 m L 53.5 m ESERCIZIO n. 5 Calcola il volum d adacquamnto ncssaio p iiga un compnsoio agicolo di ha sapndo ch la stagion iigua va da apil ad agosto compsi ch l intvallo di tmpo ta un iigazion l alta è mdiamnt di gioni su tutto il piodo. Il tno è un mdio impasto con i sgunti valoi di umidità: umidità massima ottimal U mo % umidità di appassimnto U a %. Si considi un valo di m p lo spsso di tno da inumidi. Soluzion Ricodiamo ch l altzza di adacquamnto in mm è data dalla lazion: (8) h a (U mo U cc ) h t in cui U mo è l umidità massima ottimal, U cc è l umidità citica coltual, pai a. volt l umidità di appassimnto U a, h t è lo spsso (in mm) intssato dall adici quindi dall adacquamnto. Nlla (8) i valoi di umidità sono valoi assoluti di umidità di volum. Nl caso poposto si ottin h a mm il coispondnt volum di adacquamnto W a h a m 3 ha -. Poiché la supfici da iiga è di ha si ottin, p ogni adacquamnto, un volum di m 3 ; s si consida il ms standad di 3 gioni la stagion iigua, da apil ad agosto compsi, ha una duata di 5 gioni. Il numo di adacquamnti è ptanto N a INT(5/ ) 8 a cui coispond un volum complssivo di 96 m 3. 6

7 ESERCIZIO n.6 Si considi una falda fatica con potnza (distanza ta piano campagna ltto impmabil) di m. La quota pizomtica indistubata è m al di sopa dl ltto impmabil. Nlla falda sono scavati 4 pozzi con un diamto di, m p tutta la pofondità di falda. La loo posizion è ipotata in figua, nlla qual l distanz sono in mti. Il aggio di influnza è costant d ugual a m. Dal pozzo P 3 si mung, in condizioni stazionai in assnza di mungimnto da alti pozzi, una potata 3 di 5 ls -. Mdiant du pizomti posti ispttivamnt ad una distanza di 5 5 m dal pozzo P 3 si misua l abbassamnto dlla falda a gim al di sotto dl piano campagna, ch è di 3,77,3 m. ) Dtmina la conduttività mdia dlla falda. Con il pozzo P 3 in funzion ( 3 5 ls - ) si mung dal pozzo P una potata di ls -. In qusta condizion: ) Dtmina qual è la potata massima ch si può mung contmpoanamnt con idntico valo dai pozzi P P potando l abbassamnto δ ni du pozzi (isptto alla quota indistubata) al valo massimo di m. 3) Calcola, in qusta situazion, l abbassamnto δ in P P 3. Coodinat di pozzi nl sistma x,y di figua 45 x y (ls- ) P 5? P 5 4? P P P P P3 5 5 P Soluzion usito n. La conduttività mdia dlla falda si ottin utilizzando la lazion ch spim la potata munta in funzion dll du quot pizomtich h h dlla loo ispttiva distanza dal pozzo: h h (9) ( ) si ottin () ( h h ) I valoi di h h si icavano con l lazioni h - 3,77 7,3 m h -,38,77 m. Sostitundo nlla () si ottin,463 ms - quivalnti a 4 md -. usito n. Si utilizza la lazion () H N i, h i i i i Indicando con * la potata di ugual valo ni du pozzi la (), scitta p i pozzi, divnta: 7

8 8 3 3 * *, h H 3 3 * * h H 3 3 * * 3 h H () in cui i valoi dll distanz i (m) sono icavat dall coodinat (x,y) di pozzi. S si consida il pozzo : _, ; _ 4 ; _ 5 ; 3 _3 49,44 S si consida il pozzo : _ 4 ; _, ; _ 5 ; 3 _3 49,44 inolt: h H - δ m ; m;, m 3 s -, 3,5 m 3 s - ;,463 ms -. Sostitundo nlla () d splicitando q si ottin *,48 m 3 s -. usito n.3 Si utilizza ancoa la lazion () da cui si icava qusta volta il valo h quindi δh-h. P il pozzo la lazion divnta: (3) Con: _ 5 ; _ 5 ; _, ; 3 _3 3 splicitando h si ottin h 3,39 m quindi δ 6,86 m. P il pozzo 3 la lazion divnta: (4) Con: 3_ 49,44 ; 3_ 49,44 ; 3_ 3 ; 3 3_3, splicitando h 3 si ottin h 3 9,696 m quindi δ 3,3 m. Nlla figua sgunt è appsntato l andamnto dlla pizomtica nl piano vtical passant p la tta y

9 ESERCIZIO n.7 Dimnsiona un dnaggio di falda oizzontal p un campo di 5 m di lunghzza p 5 di laghzza in modo ch, in coispondnza di un vnto di pioggia di duata di 4 o ad intnsità costant, il fanco di coltivazion non scnda al di sotto di m. La potnza dlla falda è 8 m; il tno è caattizzato da una conduttività k 5 md -.La cuva di possibilità climatica di assgnato tmpo di itono da utilizza è la sgunt: h 53 t.3 con h in mm t in o. Scgli oppotunamnt il valo dlla bas dl dno la pndnza longitudinal dtmina: ) la spaziatua di dni latali; ) il loo diamto. Utilizza tubi di plastica ondulati i cui diamti intni nominali in mm sono 4, 5, 65,, 5, 5, 75,,5 cscndo di 5 fino a 4; il diamto da assum non dv mai ss infio ai 4 mm. Considando una pioggia con lo stsso tmpo di itono duata o dtmina: 3) l innalzamnto a gim dlla pizomtica in mzzia, una volta ch sia stato alizzato il modulo dnant; 4) il tmpo in o impigato dalla fin dlla pioggia pché si istabilisca il fanco di pogtto, sapndo ch la poosità fficac è ugual al %. Soluzion usito n. P dtmina la spaziatua di dni utilizziamo la fomula di Hooghoudth. La potata p unità di supfici da dna in condizioni stazionai si icava dalla cuva di possibilità climatica p t 4 o. Si ottin h 46,54 mm quindi q 46,54/4 6, mmh -. Scgliamo p la bas dl dno il valo W m, congunt sia col fanco minimo di coltivazion di m, sia con il citio conomico. N consgu ch la distanza D compsa fa bas dl dno bas dlla falda è di 6 m. Utilizzando la fomula di Hooghoudt: (5) L hd h q q accoppiata con la lazion ch lga lo spsso quivalnt d all caattistich fisich dl sistma (si ipotizza, com è di solito ch sia D<L/4) (6) d D 8D L D u si ottin il sistma: (7) 68,3 34, L d (8) d 45,79 L 6 ch dv ss isolto p tntativi. Il pocdimnto itativo è il sgunt: ) si fissa un pimo valo di d, ch sia mino di D, si calcola L con la (7); ) con il valo di L così ottnuto si icava d con la (8); 3) si utilizza il nuovo valo di d p icalcola L con la (7); 4) si continua finchè la diffnza in % su L divnta infio al valo pfissato, nl nosto caso 5%. 9

10 A titolo di smpio si ipotano nlla tablla sottostant i valoi ottnuti a pati da un pimo valo di d, posto ugual a 5 m (si sa di cto ch d<d). d L d dif% su L Com si vd sono sufficinti 4 tntativi (ch divntano 3 s ci si accontnta di una pcision un po infio al valo pfissato) p ottn la soluzion. Si vifica ch è ffttivamnt D<L/4; assumiamo, p comodità di alizzazion L8 m. Ricaviamo alt possibili soluzioni (considando valoi di W compsi fa i valoi stmi accttabili) d ottniamo: W D L d L/ Ossviamo ch, p W,5 isulta D>L/4, p cui alla (6) va sostituita la: (9) d L L u 8 La sostituzion non compota modifich nl mtodo di isoluzion. Dalla Tablla si ossva com, all aumnta dlla pofondità dl dno (W) aumnti pu la spaziatua L. usito n. P ispond a qusto qusito considiamo la soluzion ottnuta con W m, coispondnt a L 8 m.. Ralizziamo il modulo dnant in modo ch il colltto sia disposto lungo la dimnsion maggio p una lunghzza di 5 m. Di consgunza i dni latali avanno una lunghzza L d di 5 m, dl tutto accttabil scondo i nomali citi di pogttazion. Assumiamo una pndnza p il dno di cm ogni m pai a. L aa dnata da ciascun dno è data da AL L d m. Moltiplicando l aa p la potata spcifica q si ottin, p la szion tminal il valo 7,3 ls -. S utilizziamo un cofficint di sicuzza pai a, la potata di pogtto divnta p 8,56 ch aotondiamo in 9 ls -. P dtmina il diamto, avndo dciso di usa tubi di plastica ondulati, possiamo utilizza l lazioni: () p d.67 i.5 ipotsi di moto unifom () p 38 d.67 i.5 ipotsi di moto pmannt ch divntano, splicitando il diamto d: (),374 d,34 p (3),374 d,565 p i -,87 i -,87 ipotsi di moto unifom ipotsi di moto pmannt Utilizzando i valoi di pogtto si icava d,7 m, s si ipotizza il moto unifom d,4 m, s si ipotizza il moto pmannt. Ni du casi si scglianno i diamti commciali di 75 5 mm, ispttivamnt. usito n. 3 Una volta ch il dnaggio è stato dimnsionato con L 8 m W m si consida la situazion in cui la potata dnata, a gim, sia qulla coispondnt all intnsità mdia dlla pioggia dfinita dalla cuva di possibilità climatica p t o. Si icava h 7,39 mm q 9,78 mmh -. P calcola, a gim, l altzza h in mzzia sulla bas dl dno si utilizza ancoa la fomula di Hooghoudth da cui si splicita h:

11 (4) 4h 8dh ql E un quazion di scondo gado ch, con i valoi noti di L, q, d si sciv: (5) 833,33h 374,3h 7669,8 L quazion ha una soluzion accttabil h,59 m a cui coispond un innalzamnto dlla pizomtica in mzzia, isptto alla condizion di pogtto di,59 m. In altà, in qusto caso la potata dnata da ogni dno è pai a,4 ls -, manda in pssion il dno stsso, p cui l altzza in mzzia non può ss qulla calcolata (coispondnt al funzionamnto a plo libo, cioè h in coispondnza di dni). Sabb ncssaio ch il dno foss dimnsionato p una potata di almno ls - ch, a paità di pndnza potbb a diamti ispttivamnt di mm 75 mm nll du ipotsi di moto unifom moto pmannt. usito n. 4 P dtmina il tmpo ncssaio pché la falda, dalla fin dlla pioggia, itoni dalla condizion icavata al punto 3, alla condizion di pogtto si utilizza la fomula di Glov-Dumm: (6) h(t).6 h -αt Si tatta di dtmina il tmpo t (in o) p il qual l altzza h divnta m a pati dal valo h di,59 m. E ncssaio calcola il fatto di isposta α, dato dalla lazion: (7) α µ L d Conoscndo i valoi di (5 md - ), d, µ L si ottin α,4 d -. Dalla (6) si ottin: (8) t,6 h( t ) α h da cui, sostitundo, t,46 gioni 9,745 o.

12 ESERCIZIO n.8 Si considi un tno agicolo caattizzato da una poosità fficac dl 5%, una conduttività di 5 md -. Il tno è sd di una falda fatica con potnza di 8 m, la cui quota pizomtica è vaiabil duant la stagion iigua ta 6 7 m (in consgunza dll pdit iigu). La pluviomtia dlla zona è caattizzata, nllo stsso piodo, da pcipitazioni di bv duata ch possono podu una isalita apida dlla falda. Si considi com vnto citico una pioggia di duata 3 minuti altzza total 5 mm. Si chid: ) calcola l innalzamnto dlla falda in coispondnza dll vnto, ch p la sua bv duata quival ad una applicazion istantana di potata distibuita, supponndo ch l 8% dll altzza di pioggia vnga assobita dal tno; ) dtmina la spaziatua di dni di un modulo dnant oizzontal (fissando oppotunamnt il valo dlla bas), ch sia in gado ipota il fanco di coltivazion al valo di m in 4 o nl caso ch l vnto citico si vifichi nlla situazion più sfavovol lativamnt alla quota dlla falda. Soluzion usito n La pioggia total di 5 mm vin assobita p l 8%, coispondnt a 4 mm, mnt il stant % vin tattnuto in supfici, costitundo l pdit p itnzion lo scoimnto supficial. Dunqu 4 mm di pioggia, in modo paticamnt istantano, si infiltano nl tno poducono un innalzamnto dlla falda coispondnt al appoto ta l altzza di pioggia infiltata la poosità fficac, ch saà dunqu h 4/.5 8 mm cioè,8 m. usito n Si ossva ch l pdit di adacquamnto non compotano mai una iduzion dl fanco H ad un valo infio a m; infatti la falda in qust occasioni, può aggiung al massimo la quota Z max 7 m. Ma s, subito dopo l iigazion si vifica la pioggia di pogtto il fanco si iduc fino a, m (situazion più sfavovol) s la quota pizomtica è salita, p l pdit a 7 m. Il modulo dnat da pogtta dovà dunqu gaanti, in qusto caso, un abbassamnto di,8 m dlla pizomtica in mzzia. La potnza dlla falda è P 8 m. Si sclga p la bas dl dno un pofondità W m. La distanza ta la bas dl dno la bas dlla falda saà D P W 8 6 m. P dtmina la spaziatua di dni si utilizza la fomula di Glov-Dumm (8). Si impon ch l altzza h in mzzia al tmpo inizial (t) sia ugual a Z max h - D 7,8 6,8 m la stssa dopo un tmpo t 4 o sia ugual a P H D 8 6 m. Con qusti valoi dalla (8) così iscitta: (9) si ottin: α α h( t) h,6 t,6,8,36 4 Il valo così calcolato è in h - divnta α,736 d -, a cui coispond una costant di invaso /α,358 d. D alta pat il valo di α è spsso dalla (7), nlla qual l unica gandzza incognita è L. Esplicitando qusta gandzza si ottin: (3) L d µ α ch divnta, sostitundo i valoi noti: (3) L 36, 6 d in cui d è lo spsso quivalnt scondo Hooghoudth, dato dalla lazion (6), nll ipotsi ch sia D<L/4. Sostitundo nlla (6) i valoi noti si ottin:

13 (3) d 6 45,79 L L (3) (3) costituiscono un sistma di quazioni da isolv p tntativi. Il pocdimnto itativo è il sgunt: ) si fissa un pimo valo di d, ch sia mino di D, si calcola L con la (3); ) con il valo di L così ottnuto si icava d con la (3); 3) si utilizza il nuovo valo di d p icalcola L con la (3); 4) si continua finchè la diffnza in % su L divnta infio al valo pfissato, nl nosto caso 5%. Si ipotano in tablla i valoi ottnuti a pati da un pimo valo di d, posto ugual a 5 m (si sa di cto ch d<d). d L d diff% su L In qusto caso si ottin un valo accttabil com soluzion dopo du sol itazioni. La spaziatua di dni saà dunqu di 7 m, ad una pofondità di m. E altsì vificato ch L/4 7,5 m è maggio di D 6 m. 3

14 ESERCIZIO n.9 Calcola l idogamma di potata uscnt da un sistma dnant caattizzato da una costant di invaso di gioni d una poosità fficac dl 5% in coispondnza dll vnto di pioggia dfinito dalla sottostant tablla (pioggia cumulata). Si ipotizzi ch tutta la pioggia vnga assobita dal tno; all inizio dlla pioggia la potata dnata è di mm d -. T (gioni) mm Sapndo ch la bas dl dno è posta,5 m sotto il piano campagna, dtmina il valo minimo dl fanco in mzzia. Soluzion P dtmina l idogamma dlla potata dnata si utilizza il mtodo dlla fluttuazion dlla pizomtica, ch in patica non è alto ch il mtodo dll invaso lina applicato alla falda, considata com invaso il cui volum dipnd linamnt dalla potata uscnt. La lazion ch si utilizza è la sgunt: (33) (t t) (t) -α t R*(- -α t ) q (t) q (t) in cui α è l invso dlla costant di invaso, in qusto caso val,5 d -. R* è il valo mdio dlla icaica (potata p unità di supfici ch si infilta dall stno) nll intvallo di tmpo t: R*,5*[R(t)R(t t) ]. P sgui il calcolo saà dunqu ncssaio anzitutto icava il valo dll altzza d acqua infiltata gionalmnt a pati dalla cuva cumulata poi i valoi R*(t). S si utilizza, com è logico, t giono, i valoi -α t - -α t sono ispttivamnt,66,393. Il valo di R*(t) è ipotato nlla tablla 5: T (gioni) h(mm) mmr(mm/d)r*(mm/d) Tablla 5: itogamma di pioggia infiltata Utilizzando la (33) icodando ch p t (pima dlla pioggia) la potata dnata è ugual a mmd -, si icavano i valoi di q (t), q (t) quindi di (t), ipotati in tablla. Il calcolo è astato quando il valo di divnta infio al valo inizial. t(gioni) q q (mm/d) R(mm/d) h(m) Tablla: idogammi di potata di livllo in mzzia. 4

15 Nlla tablla 6 è anch ipotato il valo dlla pizomtica in mzzia icavato utilizzando la fomula di Hooghoudth smplificata: (34) 8dh q L dalla qual si ottin: (35) αµ ql q h 49, 98 q 8d 8 lazion ottnuta utilizzando la lazion ch spim α in funzion di paamti caattistici dl modulo dnant. Ptanto, ssndo la bas dl dno W,5 m sotto il piano campagna, il fanco minimo è: H min W h max,5,93,569 m (mm/d) R*(mm/d) Andamnto dlla icaica dlla potata dnata H(m) h(m) Andamnto dlla pizomtica in mzzia dl fanco 5

16 ESRCIZI DA RISOLVERE ESERCIZIO n. In un tno è psnt una falda fatica di spsso pai a 33 m (distanza dl fondo impmabil dal piano campagna). L altzza pizomtica in condizioni indistubat vaia duant l anno ta i 3 m i 7 m (da 3 a 6 m al di sotto dl piano di campagna). Sul tno sono dislocati quatto pozzi disposti scondo l coodinat (in mti) indicat in tablla. I pozzi p, p, p3 p4 sono utilizzati p uso industial sono pofondi 33 mti. Il pozzo p5 è un pozzo pivato d è pofondo m. Sapndo ch la conduttività dl tno è di 4 md - ch il aggio di influnza è di 5 m p tutti i pozzi vifica s il pozzo p5 può ss utilizzato duant tutto l anno o s sta asciutto, sapndo ch la potata in concssion munta da ciascuno di pozzi industiali è di ls - p tutto l anno. Tascua la potata munta dal pozzo pivato (di du odini di gandzza più piccola). pozzo x y p 3 p 3 5 p3 5 5 p p p p5 p3 p4 p ESERCIZIO n. Dimnsiona un modulo dnant di falda p un campo di dimnsioni 4 m 75 m. Il tno è caattizzato da una conduttività di.5 md - la bas dlla falda è 5 m sotto il piano di campagna. Nll ffttua il calcolo si ipotizzi p la bas dl dno una pofondità di m dal piano campagna. Dtmina la spaziatua di dni L pché sia ispttato un fanco di.4 m adottando com citio bas di pogtto in moto pmannt un valo dl appoto h/q di 6 gioni, ssndo h l altzza massima in mzzia in m q la pioggia di pogtto in md -. Dtmina il diamto di tubi dnanti avndo sclto di utilizza tubi di plastica ondulati i cui diamti intni nominali in mm sono 4, 5, 65,, 5, 5, 75, ; il diamto da assum non dv mai ss infio ai 4 mm. L fomul utilizzabili p il calcolo dl diamto sono l sgunti: d i.67 i.5 moto unifom ; 38 d i.67 i.5 moto pmannt in cui è la potata in m 3 s -, d i il diamto intno in m i la cadnt (nlla patica pndnza mdia dlla tubazion). Si utilizzi p i dni una pndnza mdia costant di. d una lunghzza massima di m. La pofondità di falda quivalnt d è data dall sgunti fomul intpolanti : D P D<L/4 d p D > L/4 8D D L u d L L u ov D è la distanza ta la bas dl dno la bas dlla falda, u è il pimto bagnato. ESERCIZIO n. 3 Dimnsiona il colltto a svizio dl modulo dnant dll scizio n.. Il colltto a doppio ingsso è posto al cnto dl tno d è lungo 75 m. Si adotti una pndnza costant di cm ogni m. I tubi sono di acciaio smplicmnt bitumati. La pdita di caico in moto unifom è data dalla lazion: 8 J i.4.8 D 4.7 Ov è la potata di pogtto in m 3 s - D il diamto in m. Dtmina i diamti commciali da utilizza, considando du vaiazioni di diamto (t diamti in total) I diamti commciali patono da mm con aumnto di 5 mm fin a 5mm. Poi aumntano di mm fino a mm. 6

17 ESERCIZIO n. 4 E dato un sistma dnant costituito da moduli di falda oizzontali alizzati con tubi foati posti alla pofondità di m in una falda con l sgunti caattistich: conduttività md -, poosità fficac µ.5. I dni sono distanziati di 5 m la bas dlla falda è 3 m al di sotto dlla bas dl dno. Sul tno vin ffttuato un adacquamnto p du gioni conscutivi a cui coispond una pdita di.5 mm al giono. Il succssivo adacquamnto vin ffttuato dopo 8 gioni dalla fin dl pimo. Dtmina il fanco in mzzia all inizio dl scondo adacquamnto (dopo gioni dall inizio dl pimo), supponndo ch all inizio dl pimo adacquamnto la falda in mzzia sia m sopa la bas dl dno. Utilizza la fomula di Hooghoudth smplificata p dfini il lgam ta la potata il caico in mzzia. ESERCIZIO n. 5 Dtmina la spaziatua di un sistma dnant oizzontal in gado di podu un abbassamnto dlla falda di m dal piano di campagna in quatto gioni. La falda è caattizzata da una conduttività 3 md - una poosità fficac µ.6 d ha una potnza di 4.5 m. Lo spsso di tno intssato dall coltivazioni è di m. Scgli oppotunamnt la bas dl dno ipotizzando ch lo scaico nl colltto non sia mai igugitato. 7