Atomo Idrogeno. 02/27/14 2-ATOM-0.doc 0
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- Ricardo Bevilacqua
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1 Atomo Idogno /7/4 -ATOM-.doc
2 Atomo L'tton è soggtto a potnzia ttostatico attattivo Z Fisica cassica: 'tton è dstinato a coassa su nuco a fmasi Mccanica quantistica: Più 'tton si avvicina a nuco più è confinato in una gion isttta: a posizion è smp più dtminata sattamnt P i pincipio di indtminazion: a vocità divnta smp più indtminata: quindi 'ngia cintica può aumnta 'ngia tota assum i vao E stato fondamnta /7/4 -ATOM-.doc
3 Atomo H I sistma nuco tton è dscitto da Hamitonanio: Hˆ = m m N N 4πε R N m ngia cintica d tton opa su coodinat d tton. m N N ngia cintica d nuco opa su coodinat d nuco. RN 4πε R N ngia potnzia tton nuco distanza nuco tton. I sistma nuco tton uota attono a baicnto La massa d poton è c.a. 8 vot qua d tton: Si fa un o tascuabi ponndo i baicnto in coincidnza con i cnto d poton a massa idotta mmn m m m N Hˆ = m 4πε /7/4 -ATOM-.doc
4 /7/4 -ATOM-.doc 3 Ponndo oigin n poton passando in coodinat poai sfic: = ˆ E H = Si fattoizza a funzion d onda: m Y R =
5 /7/4 -ATOM-.doc 4 Pat matmatica p i più cuiosi πε E m m 4 = πε 4 E m m = N.B.: a pat ta pantsi tond è già stata isota p icava i momnto angoa a autofunzioni Yφ Sostitundo m Y R = dividndo p spaa vaiabii: 4 E Y Y R R m m = πε Ragguppando a pat in 4 πε Y Y E R R m m =
6 Spaazion d vaiabii E possibi sciv du quazioni spaat: Y R R m E m 4πε Y = costant = costant La tcnica dispaazion è a stssa vista p a spaazion ta spazio x tmpo t n quazion di Scoding dipndnt da tmpo Equazion angoa: La pima quazion da a dipndnza angoa. E già stata isota p i momnto angoa a autovaoi: = ; m m E autofunzioni Y ϑ Amonic Sfic Y m m = Y m Y anno supfici nodai /7/4 -ATOM-.doc 5
7 Spaazion d vaiabii Equazion adia: m R m E 4πε R d d = R = ρ L ρ n n / ρ ρ = E m n = ; n- Dov L sono poinomi di Lagu n ρ Hanno n- adici quindi n- nodi /7/4 -ATOM-.doc 6
8 Souzion atomo H La funzion d onda è nm = N R n m Y Dov N è i cofficint di nomaizzazion ta c: L ngia coispondnt E n nm dv = m = 4πε n da cui si dduc c ngia è quantizzata si avvicina a a aumnta di n L ngia dipnd unicamnt da numo quantico n /7/4 -ATOM-.doc 7
9 Obitai atomo H m L souzioni R n Y ϑ sono dtminat da 3 numi quantici: n m anno supfici nodai supfici attavsando quai a cambia sgno n : n = 3... dtmina i numo tota di supfici nodai: n- A aumnta di n aumnta: ngia i numo di nodi da nm coispondnt /7/4 -ATOM-.doc 8
10 H: ngia dgi stati L ngia aumnta com /n : gi stati si addnsano a aumnta d ngia E = -3.6 V: quindi p sta tton pota a ngia occoono 3.6 V ngia di ionizzazion I isutato spiga o sptto atomico di H ipoducndo a azion = R H E = ν = c/λ λ n fin niniz già tovata spimntamnt R H è a costant di Rydbg /7/4 -ATOM-.doc 9
11 H: ngia dgi stati Nota a diffnza isptto aa patica na buca a osciato amonico patica na buca osciato amonico: o i potnzia va a infinito o a buca a pofondità infinita o i ivi non si addnsano ad un vao imit atomo di H: o i potnzia va atoticamnt a o a buca a pofondità finita o i ivi si addnsano attono a E=. P E> si a tton ibo c può av quasiasi ngia /7/4 -ATOM-.doc
12 Nodi Obitai atomici Numi quantici n : n = 3...dtmina i numo tota di supfici nodai: n- : n- numo di supfici piani nodai passanti p i nuco m : - m dtmina 'ointazion d supfici piani nodai passanti p i nuco n - : numo di supfici sfic nodai adiai Es.: tipo funzion Num. sup. nodai s p d 3 f 3 /7/4 -ATOM-.doc
13 Momnto angoa d tton I momnto angoa è dato da L = Quindi un tton in uno stato s non a un momnto angoa I momnto angoa aumnta andando da p a d a f tc. /7/4 -ATOM-.doc
14 Rappsntazion Obitai Un obita è una funzion in 3 dimnsioni stsa in tutto o spazio dato c a pobabiità di tova 'tton è maggio in vicinanza di nuci: a vaoi vati in vicinanza di nuci vaoi tndnti a a' infinito Non sist una supfici c dimita 'obita Com tutt funzioni in 3D si può appsnta in modi divsi scondo caattistic c si vogiono sottoina ma non sist una appsntazion piana compta /7/4 -ATOM-.doc 3
15 Es.: s cuv di ivo in un piano pfissato supfici di ugua vao: Es.: p /7/4 -ATOM-.doc 4
16 /7/4 -ATOM-.doc 5 Dipndnza adia Funzion adia: Distibuzion adia: distibuzion di pobabiità di tova tton ad una data distanza da nuco d d d dv = = π π d d d Intgando su tutta una caotta sfica di aggio = π π d d P
17 Distibuzion adia pobabiità di tova un tton a distanza 4πε a = aggio di Bo m m Å P s i vao più pobabi P massima è = a = Å Raggio di Bo: dscizion smicassica tton pco un obita dfinita /7/4 -ATOM-.doc 6
18 Distibuzion adia /7/4 -ATOM-.doc 7
19 Combinando supfici nodai di R n supfici sfic m Con qu di Y piani /7/4 -ATOM-.doc 8
Cinematica degli scheletri
Cinmatica dgi schti Coso di Ratà Vitua Laua Magista in Infomatica Univsità dgi Studi di Miano Pof. Abto Boghs Laboatoio di Appid Intignt Sstms (Ais-Lab) Dipatimnto di Infomatica abto.boghs@unimi.it A.A.
Aspetti importanti da conoscere con sicurezza: - numeri quantici e livelli energetici. - funzione d onda e distribuzione spaziale
Atomi idogenoidi: Potenziae: Ze E p Aspetti impotanti da conoscee con sicuezza: - numei quantici e ivei enegetici - funzione d onda e distibuzione spaziae - eccitazione e tansizioni temiche e adiative
Atomi idrogenoidi: descrizione classica
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Ripasso nozioni di base di campi elettromagnetici
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Nuovi poblmi iptto agli atomi con un olo ltton atomi idognoidi: a la funzion d onda, dv dciv l ampizza di pobabilità di tova contmpoanamnt un ltton in l alto in : il poblma nac dal fatto ch la pnza di
Terza parte: problemi tridimensionali
Teza pate: poblemi tidimensionali L equazione di Schödinge in te dimensioni Buca di potenziale infinita in 3D Foze (e potenziali) centali Momenti angolai Atomo di idogeno Livelli enegetici Tansizioni ta
CAPITOLO 3 - CAMPO ELETTROMAGNETICO
G. SUPERT FURGA APPUNT D EETTROMAGNETSMO Gnnaio 4 apitoo 3 - AMPO EETTROMAGNETO pag. / APTOO 3 - AMPO EETTROMAGNETO n qusto capitoo si affontano fnomni ni quai i t campi fisici, campi di conduzion ttico
Qq r LEGGE DI COULOMB (~1788) Se la carica è misurata in coulomb (C) allora k e 9(10 9 ) N m 2 /C 2. 3 e. Q y
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A Chiodoni scizi di isica II PIMA LZION: L di Coob capo ttostatico scizio T caich positiv ai sono fiss ni vtici di n tianoo iato di ato Cacoa a a foza ttica ant s onna d caich b i capo ttostatico n cnto
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