Indice. Prefazione...

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1 Indice Prefazione... IX 1 Introduzione L'econometria Struttura del volume Esempi ed esercizi Introduzione al modello di regressione lineare I minimi quadrati ordinari come strumento algebrico I minimi quadrati ordinari La regressione lineare semplice Esempio: l'analisi del salario individuale Notazione matriciale II modello di regressione lineare ProprietaÁ dello stimatore OLS in campioni finiti Le ipotesi di Gauss-Markov ProprietaÁ dello stimatore OLS Esempio: il salario individuale continua) Adattamento ai dati Verifica d'ipotesi Test t Esempio: il salario individuale continua) Test di un vincolo lineare Test congiunto di significativitaá dei coefficienti di regressione Esempio: il salario individuale continua) II caso generale Dimensione, potenza e p-value ProprietaÁ asintotiche dello stimatore OLS Consistenza NormalitaÁ asintotica Campioni finiti e distribuzione asintotica Applicazione: il Capital Asset Pricing Model II CAPM come modello di regressione Stima e test del CAPM MulticollinearitaÁ Esempio: il salario individuale continua) Previsione Esercizi Interpretazione e confronto di modelli di regressione Interpretazione del modello lineare Selezione dell'insieme dei regressori Errata specificazione dell'insieme dei regressori Selezione dei regressori... 47

2 IV Indice ISBN Confronto di modelli non nested Errata specificazione della forma funzionale Modelli non lineari Test della forma funzionale Test di un break strutturale Applicazione: un'analisi dei prezzi delle abitazioni Applicazione: lo studio del salario individuale Modelli lineari Modelli lineari nei logaritmi L'effetto del sesso Qualche avvertimento Esercizi EteroschedasticitaÁ e autocorrelazione Conseguenze sullo stimatore OLS Derivazione di uno stimatore alternativo EteroschedasticitaÁ Introduzione ProprietaÁ dello stimatore e verifica d'ipotesi Varianze ignote Standard error OLS consistenti in caso di eteroschedasticitaá Un modello con due varianze ignote EteroschedasticitaÁ moltiplicativa Test di eteroschedasticitaá Test di uguaglianza di due varianze ignote Test di eteroschedasticitaá moltiplicativa Test di Breusch-Pagan Test di White Quale test? Applicazione: l'analisi della domanda di lavoro Autocorrelazione Autocorrelazione del primo ordine r ignoto Test di autocorrelazione del primo ordine Test asintotici II test di Durbin-Watson Applicazione: la domanda di gelato Modelli di autocorrelazione alternativi Autocorrelazione di ordine superiore Errori a media mobile Soluzioni al problema dell'autocorrelazione Errata specificazione Standard error OLS consistenti in caso di eteroschedasticitaá e autocorrelazione Applicazione: i premi per il rischio nei mercati delle valute Notazione Test di esistenza di un premio per il rischio nel mercato a un mese Test di esistenza di premi per il rischio basati su campioni sovrapposti Esercizi EndogenitaÁ, variabili strumentali e GMM Le proprietaá dello stimatore OLS Alcuni casi in cui lo stimatore OLS non puoá essere utilizzato

3 ISBN Indice V Autocorrelazione con una variabile dipendente ritardata Un esempio con errore di misura SimultaneitaÁ: il modello keynesiano Lo stimatore delle variabili strumentali Stima con un solo regressore endogeno e un solo strumento II modello keynesiano II problema dell'errore di misura Due o piuá regressori endogeni Applicazione: stima del rendimento dell'istruzione Lo stimatore generalizzato delle variabili strumentali Due o piuá regressori endogeni e un numero arbitrario di strumenti Minimi quadrati a due stadi e nuovo esame del modello keynesiano Test di specificazione Strumenti deboli Il metodo generalizzato dei momenti Un esempio II metodo generalizzato dei momenti Alcuni semplici esempi Applicazione: stima di un modello intertemporale di valutazione Osservazioni conclusive Esercizi Stima di massima verosimiglianza e test di specificazione Introduzione alla massima verosimiglianza Alcuni esempi ProprietaÁ generali Un esempio continua) II modello di regressione lineare normale Test di specificazione Tre principi di test Test dei moltiplicatori di Lagrange Un esempio continua) Test nel modello di regressione lineare normale Test di variabili omesse Test di eteroschedasticitaá Test di autocorrelazione Quasi massima verosimiglianza e test di condizioni dei momenti Quasi massima verosimiglianza Test dei momenti condizionali Test di normalitaá Esercizi Modelli con variabili dipendenti limitate Modelli di scelta binaria Perche non usare la regressione lineare? Introduzione ai modelli di scelta binaria Un'interpretazione in termini di modello latente Stima Adattamento ai dati Esempio: la decisione di chiedere il sussidio di disoccupazione Test di specificazione per i modelli di scelta binaria Alcune estensioni dei modelli di scelta binaria Modelli a risposta multipla

4 VI Indice ISBN Modelli di risposta ordinata La normalizzazione Un esempio: disponibilitaá a pagare per parchi naturali Modelli multinomiali Modelli per dati di conteggio I modelli di Poisson e binomiale negativa Un esempio: brevetti e spese in ricerca e sviluppo Modelli tobit II modello tobit standard Stima Un esempio: la spesa in alcolici e sigarette prima parte) Test di specificazione nel modello tobit Estensioni dei modelli tobit II modello tobit II Stima Ulteriori estensioni Un esempio: la spesa in alcolici e sigarette seconda parte) La distorsione da selezione campionaria La natura del problema di selezione Stima semiparametrica del modello di selezione campionaria La stima degli effetti di trattamento Modelli di durata Funzione di rischio e funzione di sopravvivenza Campioni e stima del modello Un esempio: la durata dei rapporti banca-impresa Esercizi Modelli per serie storiche univariate Introduzione Alcuni esempi StazionarietaÁ e funzione di autocorrelazione Processi ARMA: il caso generale La formulazione dei processi ARMA InvertibilitaÁ dei polinomi di ritardo Radici comuni StazionarietaÁ e radici unitarie Test di radici unitarie Test di radice unitaria in un modello autoregressivo del primo ordine Test di radice unitaria in modelli autoregressivi di ordine superiore Estensioni Un esempio: il rapporto prezzo/utili annuo Applicazione: la paritaá del potere d'acquisto nel lungo periodo prima parte) Stima di modelli ARMA Minimi quadrati Massima verosimiglianza Scelta del modello La funzione di autocorrelazione La funzione di autocorrelazione parziale Test diagnostici Criteri di selezione del modello Un esempio: lo studio del rapporto prezzo/utili Previsione con modelli ARMA II predittore ottimo Precisione della previsione

5 ISBN Indice VII 8.9Applicazione: la teoria delle aspettative della struttura a termine EteroschedasticitaÁ condizionale autoregressiva Modelli ARCH e GARCH Stima e previsione Un esempio: la volatilitaá dei tassi di cambio giornalieri Modelli multivariati Esercizi Modelli per serie storiche multivariate Modelli dinamici con variabili stazionarie Modelli con variabili non stazionarie Regressioni spurie Cointegrazione Cointegrazione e meccanismi di correzione dell'errore Applicazione: la paritaá del potere d'acquisto nel lungo periodo seconda parte) Modelli autoregressivi multivariati Cointegrazione: il caso multivariato La cointegrazione in un VAR Un esempio: la cointegrazione in un VAR bivariato Test di cointegrazione Un esempio: la paritaá del potere d'acquisto nel lungo periodo terza parte) Applicazione: domanda di moneta e inflazione Osservazioni conclusive Esercizi Modelli per dati panel I vantaggi dei dati panel Efficienza degli stimatori Identificazione dei parametri II modello lineare statico II modello a effetti fissi II modello a effetti casuali Effetti fissi o effetti casuali? Adattamento ai dati Stimatori alternativi delle variabili strumentali Inferenza robusta Test di eteroschedasticitaá e autocorrelazione Applicazione: lo studio dei salari individuali Modelli lineari dinamici Un modello autoregressivo per dati panel Modelli dinamici con variabili esogene Applicazione: l'elasticitaá al salario della domanda di lavoro Non stazionarietaá, radici unitarie e cointegrazione Test di radice unitaria per dati panel Test di cointegrazione per dati panel Modelli con variabili dipendenti limitate Modelli di scelta binaria Modello logit a effetti fissi Modello probit a effetti casuali Modelli tobit La dinamica e il problema delle condizioni iniziali Alternative semiparametriche Panel incompleti e distorsione da selezione Stima con osservazioni mancanti in modo casuale

6 VIII Indice ISBN Distorsione da selezione e alcuni semplici test Stima con osservazioni mancanti in modo non casuale Esercizi A Vettori e matrici A.1 Terminologia A.2 Operazioni su matrici A.3 ProprietaÁ di matrici e vettori A.4 Matrici inverse A.5 Matrici idempotenti A.6 Autovalori e autovettori A.7 Derivazione A.8 Alcune proprietaá importanti per i minimi quadrati B Statistica e probabilitaá B.1 Variabili casuali discrete B.2 Variabili casuali continue B.3 Valori attesi e momenti B.4 Distribuzioni multivariate B.5 Distribuzioni condizionali B.6 La distribuzione normale B.7 Distribuzioni collegate alla normale Esercizi Indice Analitico