Forma debole del problema dell'equilibrio
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- Paolo Colella
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1 Forma debole del problema dell'equilibrio 1
2 Forma debole del problema dell'equilibrio 2
3 Forma debole del problema 3
4 Forma debole del problema dell'equilibrio 4
5 Forma debole del problema dell'equilibrio 5
6 Forma debole del problema dell'equilibrio 6
7 Forma debole del problema dell'equilibrio 7
8 Forma debole del problema dell'equilibrio 8
9 Principio dei Lavori virtuali 9
10 Principio dei Lavori virtuali 10
11 Principio dei Lavori virtuali 11
12 Principio di minimo Energia Potenziale Totale 12
13 Principio di minimo Energia Potenziale Totale 13
14 Soluzione del Problema in forma debole 14
15 Soluzione del Problema in forma debole 15
16 Formulazione variazionale 16
17 Metodo degli Elementi Finiti 17
18 Metodo degli Elementi Finiti 18
19 Discretizzazione del dominio 19
20 Discretizzazione del dominio 20
21 Matrice di rigidezza 21
22 Matrice di rigidezza 22
23 Matrice di rigidezza 23
24 I carichi nodali equivalenti 24
25 I carichi nodali equivalenti 25
26 Formulazione del problema dell'equilibrio 26
27 Formulazione del problema dell'equilibrio 27
28 Formulazione del problema dell'equilibrio 28
29 Proprietà delle funzioni approssimanti 29
30 Proprietà delle funzioni approssimanti 30
31 Proprietà delle funzioni approssimanti 31
32 Proprietà delle funzioni approssimanti 32
33 Elementi finiti monodimensionali 1D Lagrangiani gli elementi finiti Lagrangiani descrivono la cinematica di un'asta; casi particolari che vedremo in dettaglio: a) elementi lineari che coincidono con gli elementi bar b) elementi quadratici 33
34 Elementi finiti monodimensionali 1D Hermitiani: gli elementi finiti Hermitiani descrivono la cinematica di una trave casi particolari che vedremo in dettaglio: quelli del primo ordine che coincidono con gli elementi beam 34
35 Funzioni di approssimazione lineari 35
36 Funzioni di approssimazione lineari 36
37 Elementi Asta (bar) lineari 37
38 Elementi Asta (bar) lineari 38
39 Elementi Asta (bar) lineari 39
40 Rappresentazione in coordinate naturali ξ = x j 2 x i x x x j j + x x i i 40
41 Esempio: Asta a sezione costante 41
42 Esempio: Asta a sezione costante 42
43 Esempio: Asta a sezione costante 43
44 Esempio: Asta a sezione costante 44
45 Carichi nodali 45
46 Esempio 46
47 Esempio 47
48 Esempio 48
49 Matrice di rigidezza nel riferimento globale 49
50 Esempio 50
51 Dal riferimento locale a quello globale 51
52 Dal riferimento locale a quello globale 52
53 Dal riferimento locale a quello globale 53
54 Dal riferimento locale a quello globale 54
55 Matrice di rigidezza nel riferimento globale 55
56 Carichi nodali equivalenti 56
57 Carichi nodali equivalenti 57
58 Imposizione delle condizioni di vincolo 58
59 Imposizione delle condizioni di vincolo 59
60 Imposizione delle condizioni di vincolo 60
61 Soluzione del problema 61
62 Proprietà di KLL 62
63 Proprietà di KLL 63
64 Proprietà di KLL 64
65 Proprietà di KLL 65
66 Esempi 66
67 Esempi 67
68 Soluzione 68
69 Soluzione 69
70 Soluzione 70
71 Famiglia di interpolazioni Lagrangiana per l'elemento asta u(x) 71
72 Elementi Lagrangiani lineari: elemento asta 72
73 Elementi Lagrangiani lineari: elemento asta ψ1 ψ2 73
74 Elementi Lagrangiani lineari: elemento asta 74
75 Elementi Lagrangiani quadratici 75
76 Elementi Lagrangiani quadratici 76
77 Elementi Lagrangiani quadratici ψ1 ψ2 ψ3 77
78 Elementi Lagrangiani cubici ψ1 ψ2 ψ3 ψ4 78
79 Asta a sezione variabile 79
80 Asta a sezione variabile 80
81 Soluzione approssimata 1 EF lineare 2 EF lineari 3 EF lineari 81
82 Soluzione approssimata La soluzione dell'asta incastrata a sezione variabile con 1 EF quadratico u (l) = Pl EA 0 l'approssimazione e' migliore di quella che otterrei con 2 EF lineari, a parità di numero di variabili 82
83 h-convergenza u (l) = Pl EA 0 83
84 h-convergenza u (l) = Pl EA 0 84
85 p-convergenza 85
86 Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 86
87 Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 87
88 Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 88
89 Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 89
90 Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 90
91 Approssimazione agli elementi finiti 91
92 Approssimazione agli elementi finiti 92
93 Approssimazione agli elementi finiti 93
94 Approssimazione agli elementi finiti 94
95 Approssimazione agli elementi finiti 95
96 Approssimazione agli elementi finiti 96
97 Famiglia di interpolazione di Hermite per la trave di E-B 97
98 Famiglia di interpolazione di Hermite per la trave di E-B 98
99 Funzioni di forma per elemento trave 99
100 Funzioni di forma per elemento trave 100
101 Funzioni di forma per elemento trave 101
102 Funzioni di forma per elemento trave 102
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