Dipartimento di Elettronica Informatica e Sistemistica Università di Bologna Caratteristiche della propagazione in ambiente reale

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1 Dpartmento d Elettronca Informatca e Sstemstca Unverstà d Bologna Caratterstche della propagazone n ambente reale Franco Fuschn e-mal:ffuschn@des.unbo.t

2 Defnzon prelmnar Onda: operata una perturbazone su una grandezza fsca n una regone lmtata dello spazo, s dce che s ha un onda quando tale perturbazone s propaga nelle altre zone dello spazo con veloctà e modaltà che dpendono dal mezzo e dal tpo d grandezza perturbata. 2 f(x,y,z,t) f = v2 t2 ( x,y,z,t ) 0 2 Equazone delle onde (mezzo senza perdte) Superfce d onda: luogo geometrco de punt dello spazo ne qual la grandezza fsca perturbata vara concordemente nel tempo (punt n cu la grandezza perturbata osclla n fase) Raggo: data un onda che s propaga n un dato mezzo, s defnsce raggo ogn lnea dello spazo perpendcolare n ogn punto alla superfce d onda passante per quel punto. Onda monocromatca (snusodale): quando la grandezza perturbata (ogn sua componente, nel caso vettorale può essere descrtta n ogn punto dello spazo come funzone snusodale del tempo

3 Onda Elettromagnetche Quando carche elettrche vengono sollectate a muovers d moto accelerato n zone lmtate dello spazo (sorgent elettromagnetche), s genera un onda cosddetta ElettroMagnetca che s propaga nello spazo crcostante L onda EM è sempre assocata a due camp vettoral (elettrco e magnetco) che assumono valor dfferent nello spazo e nel tempo Nella cosddetta regone d campo lontano della sorgente, l campo elettrco ed l campo magnetco sono n ogn punto ed n ogn stante ortogonal fra loro ed ortogonal alla drezone d propagazone n quel punto

4 Propagazone n ambente reale Lo spazo lbero rappresenta lo scenaro propagatvo deale: l segnale rcevuto rsulta ndstorto e l attenuazone subta può essere faclmente calcolata per mezzo della formula d Frs: P R = P g g T λ 4πR ( θ, φ) g ( θ', φ' ) τ R 2 Nella quas totaltà de rado-collegament real, TX ed RX sono crcondat da oggett (edfc, collne, vegetazone, suolo, ecc.) che rendono lo scenaro d propagazone assa dverso dallo spazo lbero L onda EM nteragsce con gl oggett dello scenaro (rflesson sulle paret, dffrazon sugl spgol, ecc.); l effetto d tale nterazone dpende dalle caratterstche geometrche ed elettromagnetche dell ambente. Le caratterstche della propagazone n un rado-collegamento reale a. dpendono sensblmente dalle propretà dello scenaro propagatvo b. hanno un mpatto molto sgnfcatvo sulle caratterstche del segnale rcevuto (potenza rcevuta, dspersone temporale, shft n frequenza dovuto a spostamento Doppler, )

5 Esempo: nterazone onda EM - sngolo ostacolo: T superfce contrbuto dretto Dffusone Dffrazone da vertce θ θ r =θ Trasmssone R rflessone Dffrazone da spgolo Il campo totale rcevuto è dato dall nterferenza de sngol contrbut che gungono al rcevtore

6 Obettv della lezone. Analzzare e descrvere le caratterstche della propagazone EM n uno scenaro reale complesso (es. ambente urbano) 2. Defnre grandezze e funzon opportune d auslo alla rapda dentfcazone e comprensone delle propretà propagatve d un dato scenaro

7 Qual strument?. Campagne d msura dat accurat e precs per una descrzone dettaglata della propagazone sono necessar strument e procedure puttosto complesse cost elevat poch dat dsponobl 2. Equazon d Maxwell soluzon esatte e rgorose. ma dffcl da calcolare dffcle valutazone delle caratterstche della propagazone 3. Modell eurstc (esempo: formula d Hata) molto semplc e d facle utlzzo troppo semplc (solo valutazon a banda stretta ) consderano troppo poch parametr ambental 4. Modell a Ragg (Teora geometrca della propagazone) descrzone a ragg ntutva potenzalmente precs ed accurat rchedono descrzone molto accurata dell ambente

8 Equazon d Maxwell E = jωµ H H = jωεe + D = ρ B = 0 J c + J = jωε c E + J Mezzo normale (lneare, sotropo, tempo nvarante) J + jωρ = 0 (Equazone d contnutà)

9 Formula d Hata Formula analtca per valutare l valore medo dell attenuazone È stato svluppato a partre da msure realzzate da Okumura a Toko nel 968. La formula è stata po fornta da Hata nel 980. L = log f 3.82log h BS a(h MS ) log h BS )log R n f: frequenza, n MHz h BS : altezza della BS n m (s tene conto della rregolartà del terreno) a(h MS ): parametro legato all altezza sul terreno del MS (d solto trascurable) R: dstanza fra termnal, n km n = + per R 20 km ( -4-3 ) *f *h *( log R / 20) BS 0.8 I lmt d applcabltà del modello sono: R km h BS 30 m

10 Teora Geometrca della propagazone = descrvere la propagazone per mezzo d ragg elettromagnetc (ottc) che partono dal trasmetttore e gungono al rcevtore nteragendo con gl oggett dello scenaro Per calcolare l campo assocato ad ogn sngolo raggo rcevuto occorre: Indvduare le traettore de ragg (obbedscono a ben precse legg!!) Descrvere come l campo elettromagnetco evolve, s trasforma lungo ragg ottc

11 Calcolo delle traettore: l prncpo d Fermat S consderno n un dato mezzo 2 punt P e P 2 ed un percorso che l collegh; s defnsce cammno ottco l seguente ntegrale: L P2 P n ( s) ds (Il valore d L dpende ovvamente da P,P 2 e dal percorso scelto) Vale allora l prncpo d Fermat: Il cammno ottco e stazonaro per ragg effettv, ovvero la traettora effettva d un raggo mnmzza l cammno ottco. Esempo: mezzo omogeneo prvo d ostacol (caso deale) In un mezzo omogeneo (n=costante), L può essere r-scrtto come L P2 P nds = n P2 P ds = n dove rappresenta la lunghezza del percorso scelto; e allora evdente che l percorso a lunghezza mnma e quello rettlneo traettore rettlnee.

12 Curvatura delle traettore In pratca 2 possono essere le cause d dsomogenetà del mezzo (e qund d curvatura delle traettore):. Dsomogenetà de gas che compongono l atmosfera Indce d rfrazone lentamente varable Leggera curvatura delle traettore (sempre verso la regone pù densa) Propagazone troposferca (pont rado) 2. Presenza d ostacol Brusca varazone dell ndce d rfrazone (dscontnutà) Brusca varazone della traettora Nella maggor parte de cas (anals de sstem d telerlevamento e d radolocalzzazone) le dsomogenetà de gas atmosferc possono essere trascurate, mentre è mportante conoscere e valutare l nterazone dell onda EM con gl oggett dello scenaro

13 Vettore d Poyntng e ragg ottc Sorgente EM h ( P, t) ( P, t) h h ( P, t) e ( P, t) e û ( P, t) û û e ( P, t) Il campo elettrco, l campo magnetco e la drezone del raggo formano n ogn punto P ed n ogn stante t una terna ortogonale h ( P, t) = û ( P) e( P, t) Analoga relazone vale per fasor compless assocat η Per defnzone s( P, t) = e( P, t) h( P, t) s( P, t) // û( P) dσ s( P, t) dp = s d ( P, t) Σ L energa s propaga lungo ragg ottc

14 Espressone del campo EM (/2) Detta s l ascssa curvlnea lungo l generco raggo, l espressone generale del campo è la seguente E s E s () () jβs E 0 A e = ( ) E ( 0) A rappresenta l fattore d dvergenza: esso tene conto dell attenuazone dovuta all allargamento del fronte d onda con la propagazone. La potenza portata da ogn raggo dmnusce n generale con la dstanza poché, man mano che l onda avanza, l energa vene dstrbuta su una superfce sempre pù ampa.

15 Espressone del campo EM (2/2) C 3 C C 2 da ρ 0 da s Se propagazone per ragg rettlne e onda generca (coè sorgente generca), s può dmostrare che: A ( ρ, ρ,s) 2 = ( ρ + s) ( ρ + s) ρ ρ,ρ 2 : ragg d curvatura prncpal C C 2, C 3 C 4 : caustche dell onda ρ 2 2 C 4 ρ 2 In partcolare: a) Onda pana: ρ = ρ 2 = A = b) Onda sferca: ρ =ρ 2 =ρ 0 A = ρ 0 / (ρ 0 +s) E ρ ρ ρ + s ρ 2 + s ( ) ( ) 2 jβs s = E 0 e ( ) ( ) Feld at reference pont (s= 0) Spreadng factor Phase factor Espressone vettorale per la propagazone del campo lungo l raggo

16 Propagazone n presenza d ostacol L onda elettromagnetca subsce dverse nterazon con l ambente reale d propagazone prma d gungere al rcevtore. I meccansm d propagazone pù mportant sono: ) Rflessone; 2) Trasmssone (Rfrazone); Ottca Geometrca classca 3) Dffrazone; [ 4) Dffusone (Scatterng); ] Dffracton Path Transmsson Reflecton

17 Raggo Rflesso Raggo rflesso e raggo trasmesso (onda pana e superfce pana) θ Ι z θ R x P R : punto d rflessone Drezone e verso : prncpo d Fermat ( o legge d Snell della rflessone) θ = θ r Polarzzazone e fase: E r TE TM () s = E () s + E () s r r = Γ 0 TE 0 Γ TM E E TE TM ( Tx) ( Tx) Raggo Trasmesso Drezone e verso : prncpo d Fermat (legge d Snell della rfrazone n snθ =n 2 sn θ t θ Ι z θ Τ x Polarzzazone e fase: E t TE TM () s = E () s + E () s t t τ = 0 TE 0 τ TM E E TE TM ( Tx) ( Tx)

18 H n = ε H r Coeffcent d rflessone e d trasmssone E E n n 2 = n n 2 ε ε o θ Ι θ Ι z z y y θ Τ θ Τ θ R θ R E E H H x x Polarzzazone TE Γ TE τ cosθ = TE cosθ + = Γ TE 2 n2 n 2 n2 n 2 sn θ 2 sn θ Polarzzazone TM 2 n n cos θ 2 sn n n Γ 2 2 TM = 2 n n 2 cos θ + sn n 2 n 2 τtm= ΓTM θ θ

19 Andamento de coeffcent d rflessone Coeffcente d rflessone Γ ΤΕ ε r =8 ε r =25 ε r =6 ε r =9 ε r =4 ε r =2.56 Coeffcente d rflessone Γ ΤΜ ε r =8 ε r =25 ε r =6 ε r =9 ε r =4 ε r = θ Ι θ Ι Polarzzazone TE Polarzzazone TM

20 Raggo rflesso e raggo trasmesso (onda generca e superfce generca) θ Q R θ t θ r I rsultat rcavat nel caso pano deale restano vald n stuazon realstche pù general purché le superfc (d onda e d nterfacca fra 2 mezz) sano localmente pane. Grandezze n goco nel sstema (e n partcolare ragg d curvatura) >> λ L espressone per l calcolo del campo rflesso a dstanza s dal punto d rflessone dvene pertanto (orgne delle s Q R ): E r ΓTE 0 E = r r = 0 ΓTM E TE TM ( s) E ( s) + E ( s) ρ r, ρ 2r : ragg d curvatura prncpal dell onda rflessa (dpendono da ragg d curvatura dell onda ncdente e della superfce d rflessone nel punto d rflessone) TE TM ( P ) R r ( P ) ( ρ + s) ( ρ + s) R ρ r ρ r 2 r 2 e jβs

21 Raggo dffratto L estensone dell Ottca Geometrca alla categora de Ragg Dffratt e stata ntrodotta da J. B. Keller nel 96 e s artcola ne seguent 2 seguent assunt : I. S generano uno o pù ragg dffratt ognqualvolta un raggo dell OG classca (dretto o rflesso) ncde su uno spgolo o un vertce; II. Per ogn cammno dffratto vale l Prncpo d Fermat (Estensone del prncpo d Fermat al fenomeno della dffrazone) Raggo Incdente Cono d Keller Legge della dffrazone: l raggo dffratto e quello ncdente gaccono da part opposte rspetto al pano allo spgolo e passante per l punto d dffrazone; gl angol che tal ragg formano con lo spgolo (angolo d ncdenza e angolo d d dffrazone) sono dat dalla legge d Snell per la dffrazone : n snθ = n Se ragg s propagano nello stesso mezzo, θ d =θ ι; Ogn raggo ncdente genera una nfntà d ragg dffratt alla superfce laterale d un cono (cono d Keller) d snθ d

22 Il Campo Dffratto φˆ ˆβ 0 ŝ Drezone e verso : prncpo d Fermat ( cono d Keller) Polarzzazone e fase: ' ˆβ 0 ŝ' E d E β Ds 0 β' = 0 d E φ 0 D h Eφ' ( QD ) ( Q ) D A s, d j s ( ρ ) e 0 β ˆφ'

23 Spreadng Factor Espressone generale del fattore d dvergenza (9) d : A( ρ,s) = s ρ d d ( ρ + s) ρ d (dstanza della caustca dell onda dffratta da Q D ) dpende n generale dalla curvatura dell onda ncdente, dal raggo d curvatura dello spgolo nel punto Q D e dagl angol d ncdenza e dffrazone; n generale: ρ d = ρ e g ( ŝ' ŝ) nˆ ρ sn Caso partcolare: straght edge: A( s,s' ) 2 β ' 0 = - ρ e : curvatura onda ncdente - ρ g : curvatura edge s s snβ s s' per onda ncdente pana o conca 0 ( s + s' ) per onda ncdente clndrca per onda ncdente sferca

24 Coeffcent d dffrazone (Geometrcal Theory of Dffracton) Y P(ρ,φ) φ φ WA = (2-n) π γ = S(ρ,φ ) X Coeffcent d dffrazone d Keller D D s s ( ρ, φ, φ',n) ( ρ, φ, φ',n) e = e = jπ 4 sn n 2πβ jπ 4 sn n 2πβ ( π ) n ( π ) n cos cos + ( π ) cos ξ ( π ) ξ cos cos n n + n n + ( π ) cos ξ ( π ) ξ cos cos n n n n ξ - = φ φ ξ + = φ + φ

25 Coeffcent d dffrazone (Unform Theory of Dffracton) I coeffcent della GTD presentano rrealstche sngolartà ( ) su confn d ombra propro dove la dffrazone è pù forte Confne d'ombra del raggo rflesso Confne d'ombra del raggo dretto φ (0 < φ < 2Π α) φ D α S D te D tm S 20 F 240 Coeffcent d Kouyoumjan-Pathak (Unform Theory of Dffracton) D s,h Soft polarzaton : = -; Hard polarzaton : = +; π j e 4 ( ) π + ξ + π ξ ρ, φ, φ',n = cot F[ βρg ( ξ )] + cot F[ βρg ( ξ )] 2n 2πβ π + ξ cot 2n 2n F 2n π ξ [ βρg ( ξ )] + cot F[ βρg ( ξ )] n +

26 Prncpo del campo locale Rflessone, rfrazone e dffrazone obbedscono al cosddetto Prncpo del campo locale: l campo assocato a raggo rflesso, rfratto e dffratto dpende solo dalle propretà elettromagnetche e geometrche dell oggetto n un ntorno del punto d rflessone e dalle propretà del campo ncdente nel punto d rflessone/dffrazone

27 Esempo (/2) Note le legg che governano le traettore, assegnate le poszon d TX ed RX n un assegnato ambente, è possble traccare ragg che collegano due termnal. Esempo: Helsnk

28 Esempo (2/2). e calcolare l campo e la potenza totale rcevut per ogn rcevtore: N r E tot = E = P R 2 λ == 8πη Nr = ( ( ) ( ) ) 2 g θ, φ p θ, φ E R R In vrtù de dvers percors e delle dfferent nterazon subte, camp assocat a ragg hanno fas dverse, e la somma (vettorale) deve tenerne conto INTERFERENZA!!

29 Component della potenza rcevuta (/7) Consderando tutte le caratterstche real dell ambente d propagazone, l andamento della potenza rcevuta con la dstanza s dscosta sgnfcatvamente da quello prevsto dalla formula d Frs P R oscllazon lente Spazo lbero Oscllazon veloc 0 x R In ambente reale s possono ndvduare 3 component prncpal:. Termne domnante funzone della dstanza R; 2. Oscllazon lente (shadowng); 3. Oscllazon rapde (fast fadng).

30 Component della potenza rcevuta (2/7). Termne domnante funzone della dstanza Es: Retta con pendenza α=3.5 La potenza meda rcevuta presenta n funzone della dstanza un andamento del tpo: PR α R0 = P( R0) con 2 α 4 R a è detto fattore d attenuazone o fltraggo spazale (o pù)

31 Component della potenza rcevuta (3/7) Esempo: la sola presenza del suolo corrsponde al valore pù penalzzante del fattore d attenuazone (α = 4) T R h T R Γ h R per R : L ( R) = G T G R R 4 ( h h ) 2 2 ( α = 4) -L (db) α = 2 breakpont : 4h T h d R λ α = Dstanza (m)

32 Component della potenza rcevuta (4/7) 2. Oscllazon lente (/2) Oscllazon lente Le oscllazon lente possono essere modellate per mezzo d una dstrbuzone log-normale: f L () = ( µ ) 2 2 σ 2 e 2π σ

33 Component della potenza rcevuta (5/7) 2. Oscllazon lente (2/2) Un collegamento radomoble è soggetto a fort ostruzon varabl da poszone a poszone BS MS Gl ostacol present sul cammno d propagazone causano perdte per dffrazone che sono all orgne dello shadowng lognormale

34 Component della potenza rcevuta (6/7) 2. Oscllazon rapde (/2) Oscllazon rapde Le oscllazon rapde possono essere descrtte da una dstrbuzone d Raylegh (o pù n generale, Rce) 2 2r = 2 exp r f r ( r) 2 Con l 2 = E {r 2 }

35 Component della potenza rcevuta (7/7) 2. Oscllazon rapde (2/2) La presenza d molt ostacol nello scenaro d propagazone fa s che al moble gungano numeros contrbut orgnat dall nterazone delle onde elettromagnetche con l ambente crcostante (multpath). Il segnale rcevuto è dato pertanto dall nterferenza de segnal gungono al rcevtore dopo aver percorso cammn dfferent. Gl oggett dello scenaro causano rflessone, trasmssone e dffrazone delle onde elettromagnetche dando orgne al fast fadng

36 Multpath e dstorsone In presenza d nterferenza da cammn multpl, l segnale rcevuto NON subsce solo attenuazone Il segnale rcevuto rsulta n generale dstorto: la forma d onda rcevuta ha un andamento dfferente da quello della forma d onda trasmessa A causa de dvers rtard d propagazone de ragg, n rcezone s può avere un allargamento temporale del segnale rcevuto (dspersone temporale) Dspersone temporale ne sstem numerc genera nterferenza ntersmbolo

37 Delay Spread = = τ = τ r r N N m P P Detto τ l rtardo d propagazone relatvo dell -mo raggo e P la sua potenza, s defnsce Delay Spread la seguente grandezza ( ) = = τ τ = r r N N 2 m P P DS dove Il Delay Spread dpende dalle caratterstche del canale d propagazone e rappresenta una valutazone (non rgorosa) dell allargamento temporale subto dal segnale rcevuto

38 Esempo DS: Helsnk (/2) In corrspondenza de rcevtor n Lne of Sght (LoS), l DS s abbassa sensblmente poché la potenza del raggo dretto è molto pù forte della potenza assocata agl altr ragg

39 Esempo DS: Helsnk (2/2) Esempo LoS Esempo NLoS

40 Azmuth Spread I cammn multpl determnano anche dspersone angolare : l segnale rcevuto non provene da una unca drezone (come nel caso d spazo lbero), ma è la combnazone d contrbut provenent da drezon dfferent S ha qund un allargamento angolare del segnale rcevuto, per descrvere l quale s fa rfermento all Azmuth Spread AS = Nr = ( φ φ ) Nr = m P 2 P dove φ è l azmuth del -mo raggo e L Azmuth Spread dpende dalle caratterstche del canale d propagazone e rappresenta l ampezza dell ntervallo angolare entro l quale vengono rcevut contrbut pù sgnfcatv φ m = Nr φ = Nr = P P

41 Esempo AS: Helsnk In corrspondenza de rcevtor n Lne of Sght (LoS), l AS s abbassa sensblmente poché la potenza del raggo dretto è molto pù forte della potenza assocata agl altr ragg

42 multpath e radosstem Multpath Dstorsone Attenuazone Dspersone temporale Delay spread Dspersone angolare Angle spread L mpatto del multpath su radosstem non è sempre lo stesso:. Multpath = dsturbo penalzzante (Es: pont rado) 2. Multpath = dolorosa necesstà (ES: GSM) 3. Multpath = auspcable vantaggo (DVB, DAB n modaltà SFN)

43 Dffusone Le paret degl edfc non sono ma pane nfntamente estese, ne gl spgol sono trasversalmente llmtat l numero d ragg generat da una parete reale per rflessone e dffrazone (da spgolo e da vertce) e talmente elevato che una descrzone dettaglata d ogn contrbuto non e pratcamente gestble; Le paret degl edfc non sono ma omogenee e lsce la dsomogenetà de materal e la rugostà superfcale determnano una rdstrbuzone della potenza ncdente anche n drezon dverse da quella speculare; Tutt tal contrbut generano complessvamente l campo dffuso dalla parete Come valutare l campo dffuso? (es. RCS + Physcal Optcs, RCS + Coeff. Rugostà equvalente,...) E possble defnre un Raggo Dffuso? (non vale per la dffusone l prncpo del campo locale )

44 Appendce: pano laterale e pano vertcale La propagazone reale è per sua natura un fenomeno ntrnsecamente 3D, tuttava spesso è una utle semplfcazone consderare solo la propagazone ne seguent pan geometrc: ) Pano vertcale (PV): pano contenente le due antenne. 2) Pano laterale (PL): pano nclnato rspetto al suolo, comprendente le due antenne e perpendcolare al pano vertcale. La propagazone ne due pan avvene secondo modaltà e meccansm dfferent

45 Propagazone: pano laterale Pano laterale caratterzzato da numeros cammn multpl fra le antenne. Meccansm propagatv prncpal:. Rflesson sulle paret degl edfc 2. Dffrazon sugl spgol degl edfc 3. Dffuson da vegetazone o paret rugose e/o non omogenee. All aumentare della dstanza fra le antenne, cammn s fanno sempre pù ntrcat, aumentando così l numero d nterazon necessare a garantre l collegamento. L attenuazone sul pano laterale aumenta qund molto rapdamente con la dstanza.

46 Propagazone: pano vertcale Poch cammn sgnfcatv (spesso un solo cammno). Meccansmo propagatvo prncpale: Dffrazone su tett degl edfc (propagazone Over Roof Top). Numero d ostacol sgnfcatv aumenta abbastanza lentamente con la dstanza attenuazone sul pano vertcale aumenta con la dstanza, ma meno rapdamente dell attenuazone sul pano laterale.

47 Propagazone: punto d prevalenza La potenza vene sempre rcevuta da entramb pan d propagazone. Per valor lmtat della dstanza d tratta (tpcamente fno a qualche centnao d m) l pano laterale porta l contrbuto d potenza pù sgnfcatvo, mentre per valor elevat è l pano vertcale a svolgere un ruolo predomnante A tot db = 0 log 0 v db 0 A 0 A 0 + l db S defnsce allora punto o dstanza d prevalenza l valore d dstanza per l quale l attenuazone sul pano laterale concde con l attenuazone sul pano vertcale.

48 Propagazone: punto d prevalenza Contrbuto Qualtatvo Pano Vertcale e Laterale

49 Propagazone: punto d prevalenza e copertura Il valore della dstanza d prevalenza dpende sensblmente dall altezza della BS. In partcolare, al crescere d tale altezza mglora la propagazone nel pano vertcale, poché gl ostacol n prossmtà dell antenna dvengono meno ostruent e, dunque, meno attenuant. Il ruolo de due pan d propagazone dpende qund fortemente dal tpo d copertura:. MACROCELLE solo Pano Vertcale 2. SMALL-CELL Pano Laterale e Pano Vertcale 3. MICROCELLE solo Pano Laterale

50 Copertura macrocellulare TX L antenna è nstallata al d sopra della massma altezza degl edfc crcostant. Raggo della : 0 Km Potenza trasmessa ~ 8 4 Watt

51 Copertura small-cell TX TX TX L antenna è nstallata alla altezza meda del degl edfc crcostant. Raggo della cella: 300 m 3 Km Potenza trasmessa ~ 8 Watt

52 Copertura mcrocellulare TX 600 TX 400 TX L antenna è nstallata al d sotto del tetto degl edfc. Raggo della cella: m Potenza trasmessa ~ 0.25 Watt