Dispositivi e Tecnologie Elettroniche l transistore bipolare
Struttura di principio l transistore bipolare è fondamentalmente composto da due giunzioni pn, realizzate sul medesimo substrato a formare una struttura npn oppure pnp. x x w E B B E C n p n V BE J 1 J 2 B V BC Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 2
Regioni di funzionamento Variando le polarità applicate alle due giunzioni, si può polarizzare il transistor in una delle quattro possibili regioni di funzionamento Uso come amplificatore (applicazioni analogiche) attiva diretta V BE saturazione V BC Uso come interruttore (applicazioni digitali) interdizione (cutoff) attiva inversa Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 3
Effetto transistore n regione attiva diretta, la giunzione B E è polarizzata direttamente: l emettitore inietta elettroni nella base, di larghezza W B, alcuni elettroni si ricombinano nella base (la corrente B rifornisce la base delle lacune necessarie, se W B è piccola, la maggior parte degli elettroni attraversa tutta la base. La giunzione B C è polarizzata inversamente: gli elettroni che raggiungono la giunzione BC sono accelerati attraverso la giunzione e raccolti sul collettore. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 4
Distribuzione della carica Per trovare l andamento del potenziale e il diagramma a bande, si risolve l equazione di Poisson, assumendo per le due giunzioni il completo svuotamento. 2 φ x 2 = ρ(x) ɛ S ρ(x) qn E E (n) B (p) C (n) x pe x pc qn C x ne x nc qn B qn B W B Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 5
Campo elettrico φ x = E E x = ρ(x) ɛ S E(x) qn E x ne ɛ s x nc + x pc x ne + x pe W B qn B x pc ɛ s Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 6
Potenziale elettrico φ(x) φ x = E Φ E Φ C W B Φ E = qn Ex ne 2ɛ s ( xne + x pe ) Φ C = qn Bx pc 2ɛ s ( xnc + x pc ) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 7
Diagramma a bande Energia potenziale per gli elettroni: E = qφ E qφ E qφ C E C E F E V Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 8
Correnti di emettitore Corrente di emettitore E = En Ep En è dovuta agli elettroni iniettati dall emettitore nella base, Ep è dovuta alle lacune iniettate dalla base nell emettitore Se N E >> N B, allora En >> Ep e En = γ E, con γ 1 γ è l efficienza di emettitore E(n) B(p) C(n) E e h ne pe C V BE >0 V BC <0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 9
Correnti di collettore Corrente di collettore C = Cn + Co Cn è dovuta agli elettroni che attraversano la base Co è la corrente inversa della giunzione B C Se W B << L n, dove L n è la lunghezza di diffusione degli elettroni nella base, allora C Cn = α T En, con α T 1 α T è il fattore di trasporto. E(n) B(p) C(n) E e C ne r nc V BE >0 V BC <0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 10
Correnti di base Corrente di base B = E C = En + Ep Cn Co Ep è dovuta alle lacune iniettate dalla base nell emettitore Co è la corrente inversa della giunzione B C En Cn è la corrente di ricombinazione in base E(n) B(p) C(n) E C pe r C0 B V BE >0 V BC <0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 11
Correnti di base () Trascurando Co, si ha C = α T En = α T γ E, ovvero C = α F E, con α F = α T γ Dalla legge di Kirchoff, si ha B = E C = 1 α F C C, da cui C = α F 1 α F B = β F B Poiché α F è prossimo a 1, β F può essere un guadagno molto elevato. β F è difficile da controllare tecnologicamente: β F β F = 1 α F 1 α F α F Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 12
Flusso di elettroni in base Nella regione quasi neutra della base, E 0 e gli elettroni la attraversano solo per diffusione. La concentrazione degli elettroni in base si trova risolvendo l equazione di continuità, che nel caso stazionario con E 0 si scrive n p t = x J 2 n p n + G n R n 0 = D nb x 2 n p n p0 τ n La soluzione generale è n p (x) n p0 = K 1 e x L nb + K 2 e x L nb dove L nb è la lunghezza di diffusione degli elettroni in base. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 13
Flusso di elettroni in base () Poiché la base è corta, x << L nb e quindi n p (x) si può approssimare come ( n p (x) n p0 K 1 1 x ) ( + K 2 1 + x ) L nb L nb x = C 1 + C 2 L nb Le condizioni al contorno sono imposte alle giunzioni B-E (x = 0) e B-C (x = x B ) n p (x = 0) = n p0 e V BE V T n p (x = x B ) 0 x Si ha C 1 = n p (0) n p0 C 1 + C B 2 L nb = 0 ( ) da cui n p (x) n p0 (n p (0) n p0 ) 1 x x B Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 14
Flusso di elettroni in base () n p (x) n p0 x B 0 W B Si calcola la corrente di diffusione degli elettroni in base (regione attiva diretta) dn p (x) ne = qad nb dx = qad nb x B n p0 = qad nb (n p (0) n p0 ) ( x) B e V BE V T 1 x = qad nbn 2 i x B N B ( e V BE V T 1 Adottare un basso livello di drogaggio della base è una buona strategia per ottenere elevate correnti. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 15 )
Efficienza di emettitore En = γ E È il fattore dominante che limita il guadagno β F del transistor Nel caso di emettitore lungo (x E >> L pe ) Ep = qan2 i D ( ) pe V BE e V T 1 N E L pe Nel caso di emettitore corto (x E << L pe ) Ep = qan2 i D ( ) pe V BE e V T 1 N E x E Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 16
Efficienza di emettitore () Definizione: γ = ne E = ne ne + pe = 1 1+ pe / ne sostituendo si ha γ = 1 1 + qan2 i D pe N E L pe nel caso x E >> L pe, e N B x B qan 2 i D nb = 1 1 + N Bx B D pe N E L pe D nb γ = 1 1 + N Bx B D pe N E x E D nb nel caso x E << L pe Per i transistori integrati, γ > 0, 98. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 17
Efficienza di emettitore () Per massimizzare γ si richiede di scegliere N E >> N B scegliere x E grande o ridurre la ricombinazione di lacune nell emettitore scegliere x B piccolo Esempio: con x E W E = 1 µm, x B W B = 5 µm, µ nb = 1500 cm 2 V 1 s 1, µ pe = 500 cm 2 V 1 s 1, τ n = τ p = 10 µs, si ha γ = 0, 9983 per N E = 10 18 cm 3, N B = 10 15 cm 3 γ = 0, 8571 per N E = 10 17 cm 3, N B = 10 16 cm 3 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 18
Corrente di ricombinazione Parte degli elettroni iniettati dall emettitore si ricombina nella regione neutra della base. La carica associata agli elettroni in eccesso nella base è Q B = q xb 0 (n p (x) n p0 ) dx = qx B 2 (n p(0) n p0 ) La corrente di ricombinazione si ottiene come rapporto tra Q B e il tempo di vita medio τ n J r = Q B τ n = qx B (n p (0) n p0 ) qx B VBE n p0 e V T 2τ n 2τ n Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 19
Fattore di trasporto α T = Cn = En r = 1 r En En En Sostituendo le espressioni di J r e En si ha α T = 1 A qx B 2τ n n p0 e VBE V T N B x B qan 2 i D nb e V BE/V T = 1 x Bn 2 i NBx B 2τ n N B n 2 i D = 1 x2 B = 1 x2 B nb 2τ n D nb 2L 2 nb Per i BJT moderni, x B < 1 µm e L nb > 30 µm, e quindi α T > 0, 9994 (non è un fattore limitante) Con α T = 0, 9994 e γ = 0, 9983, si ha α F = 0, 9977 e β F = 433 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 20
Caratteristica del transistore Emettitore comune: la coppia B-E forma la maglia di ingresso, mentre la coppia B-C forma quella di uscita l comportamento statico è descritto la due caratteristiche V BE = V BE ( B, V CE ) C = C ( B, V CE ) C C C B B B V BE E V CE V CE Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 21
Caratteristica del transistore () Base comune: si usano le caratteristiche V BE = V BE ( E, V BC ) C = C ( E, V BC ) E C E C V BE V BC V BC Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 22
Deviazioni dal BJT ideale Modulazione della lunghezza di base (effetto Early) se V BC cresce (polarizzazione inversa), la regione di svuotamento aumenta e quindi la larghezza della regione quasi neutra della base, x B si riduce, con 2 conseguenze: 1. si riduce il tasso di ricombinazione, cioè aumenta α T 2. aumenta l iniezione dei portatori minoritari in base, ovvero aumenta γ A parità di B, la corrente C cresce con V BC Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 23
Effetto Early C B V A V CE La tensione di Early V A misura la dipendenza di x B dalla tensione V BC : V A piccolo implica forte modulazione della lunghezza di base l modello adottato in regione attiva diretta è del tipo ( C = β F B 1 + V ) CE V A Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 24
Meccanismi di breakdown Alla giunzione B-C, polarizzata inversamente, si possono avere due fenomeni di breakdown: 1 Perforazione diretta, quando la regione di svuotamento della giunzione B-C cresce fino a occupare tutta la base. Poiché la relazione tra livelli di drogaggio e ampiezze delle regioni x p svuotate è = N d, la perforazione diretta si combatte x n N a adottando N B N C 2 Breakdown a valanga, quando la polarizzazione inversa della giunzione B-C è tale da indurre un campo elettrico superiore a quello di innesco dell effetto valanga. E cri = 2qN eq (φ i V brekdown ) ɛ s 2qN C (φ i V breakdown ) ɛ s Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 25
Variazione di β n un modello del ordine, α T e γ sono indipendenti da V BE e da C, cioè β è una costante (β = C / B ). A bassi livelli di corrente, la generazione e ricombinazione alla giunzione B-E induce un aumento di B β diminuisce Ad alti livelli di corrente, la carica associata agli elettroni che attraversano la giunzione B-C non è più trascurabile e induce la riduzione della regione di svuotamento x B aumenta β diminuisce (Kirk effect). 1000 β 100 generazione e ricombinazione alto livello di iniezione 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 C Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 26
Limitazioni in frequenza Tempo di transito in base : è il rapporto tra la carica in eccesso nella base e la corrente che la attraversa τ B = Q B x 2 B C tempi associati alle capacità di emettitore, C BE = Q B e collettore (C V BE BC ) tempo di transito nella regione di svuotamento al collettore Questi tempi si sommano e determinano la frequenza di taglio, al di sopra della quale β < 1 e il BJT non è più utile come amplificatore. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 27
Modello di Ebers-Moll modello approssimato usabile in tutte le regioni di funzionamento. E α R R E C α F F C F B B R ) V BE F = ES (e V T 1 ) V BC R = CS (e V T 1 E = F + α R R C = R + α F F B = F (1 α F ) + R (1 α R ) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 28
Modello semplificato in r.a.d. Poiché V BC < 0, si ha R 0 e le correnti di collettore e base si possono scrivere C α F F B F (1 α F ) quindi C = α F 1 α F B = β F B La giunzione B-E è polarizzata direttamente, quindi si può modellizzare in prima approssimazione con un generatore di tensione di valore pari a V BE = 0, 7 V B C V BE C = β F B E Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 29
Modello semplificato n regione attiva inversa, V BE < 0 e V BC > 0, 7, ma le prestazioni sono peggiori perché non è N C N B. n regione di saturazione, entrambe le giunzioni sono polarizzate direttamente, con in genere V BE > 0, 7 V: per esempio, con V BE = 0, 8 V e V CE = 0, 2 V, si ha V BC = 0, 6 V. n interdizione, le due giunzioni sono polarizzate inversamente e non si hanno correnti. B C B C V BEsat V BCsat E E Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 30
Modello per piccolo segnale n condizioni di piccolo segnale, tensioni e correnti si possono esprimere nella forma i C (t) = C + i c (t) v BC (t) = V BC + v bc (t) i E (t) = E + i e (t) v BE (t) = V BE + v be (t) i B (t) = B + i b (t) v CE (t) = V CE + v ce (t) Dal modello di Ebers-Moll in regione attiva diretta si ha i C = α F ES e v BE V T i B = (1 α F ) ES e v BE V T Nella configurazione a emettitore comune, le correnti di base e collettore si esprimono in funzione delle tensioni v BE e v CE : e v CE = v BE v BC i C = i C (v BE, v CE ) i B = i B (v BE, v CE ) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 31
Modello per piccolo segnale () n condizioni di piccolo segnale, le espressioni delle correnti si possono sviluppare al primo ordine intorno al punto di polarizzazione: i C i C = i C (V BE, V CE ) + v be i C v BE + v ce VBE,V CE v CE VBE,V CE i B i B = i B (V BE, V CE ) + v be i B + v ce VBE,V CE v BE v CE VBE,V CE Si ha, per i coefficienti i C v BE VBE,V CE i B v BE VBE,V CE = α F ES V T = (1 α F) ES V T e VBE V T e VBE V T C VT = β 0 B V T = B VT = C β 0 V T i C v CE = 0 i B v CE = 0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 32
Modello per piccolo segnale () l modello di Ebers-Moll non tiene conto dell effetto Early; assumendo i C v = C CE VA e i B = i C β si ottiene in forma approssimata F i C = C i B = C 0 VBE,V CE VBE,V CE β 0 V A v CE V A v CE dove β 0 è il guadagno di corrente per piccolo segnale a emettitore comune (numericamente β F β 0 ) quattro coefficienti trovati sono gli elementi di una matrice che descrive il comportamento in condizioni di piccolo segnale i b = y 11 v be + y 12 v ce y 11 = i B v y i c = y 21 v be + y 22 v BE 12 = ce VBE i B,V CE v CE VBE,V CE y 21 = i C v y BE 22 = VBE i C,V CE v CE VBE,V CE Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 33
Modello ibrido a π b r µ c r π = β 0V T C r µ 0 g m = V T C r 0 = V A C r π g v m be r 0 e 1/y 11 = r π ha il significato di resistenza differenziale di ingresso 1/y 12 = r µ 0 è una resistenza differenziale B-C y 21 = g m è la transconduttanza 1/y 22 = r 0 è la resistenza differenziale di uscita spesso il modello è completato con la resistenza di base r b Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 34
Modello a parametri h Un altro modello per piccolo segnale si ottiene, assegnate la corrente di base e la tensione C-E, mediante i parametri h h ie = v BE i B B,V CE h fe = i C i B B,V CE h re = v BE v CE B,V CE h oe = i C v CE B,V CE h ie è la resistenza differenziale di ingresso con uscita in c.c., mentre h oe è la conduttanza di uscita a ingresso aperto Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 35
Modello a parametri h () h fe è il guadagno di corrente con uscita in c.c., h re è il rapporto inverso delle tensioni con ingresso aperto. l modello circuitale è b hie h v re ce + h i fe b h oe c e Se h re è trascurabile, il modello a parametri h coincide con quello ibrido a π e h ie = r be, h oe = 1/e ce, h fe = β. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 36
Comportamento in frequenza Si aggiungono le capacità delle giunzioni per estendere il modello equivalente a frequenze più elevate b C bc r µ c r π C be g v m be r 0 e La capacità prevalente è solitamente C be, capacità di diffusione proporzionale alla corrente di base; C bc è invece una capacità di svuotamento. A frequenza elevate, le due capacità tendono a cortocircuitare le giunzioni e quindi il guadagno diminuisce. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 37
Frequenza di taglio Valutiamo il guadagno di corrente di corto circuito al variare della frequenza: C bc b c i b r π C be g v m be r 0 i c ) 1 1 v be = i b (r π // // jωc be jωc bc i c = β(ω) = i b dove β 0 = g m r π e f 0 = 1 e g m r π 1 + jωr π (C be + C bc ) 2πr π (C be +C bc ) = i b r π 1 + jωr π (C be + C bc ) β(f) = β 0 1 + j f f 0 (freq. di taglio a 3 db) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 38
Frequenza di taglio () A frequenza f f 0 il guadagno può essere espresso come f 0 β(f) jβ 0 f Si definisce frequenza di taglio f T il valore di f per il quale il modulo di β(f) si riduce a 1 β(f) = 1 f T = β 0 f 0 = β 0 2πr π (C be + C bc ) = g m 2π(C be + C bc ) 10 beta 1 0.1 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09 1E+10 f T è pari al prodotto della banda del transistore e del guadagno in continua f Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 39
Tecnologia del BJT Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 40
Tecnologia del BJT () l transistore è verticale: lo scaling delle dimensioni laterali non migliora il dispositivo intrinseco, ma aumenta la densità e riduce capacità e resistenze parassite. Nei BJT moderni parametro 1980 1985 1990 larghezza di emettitore (µm) 3 1,5 0,8 larghezza di base (µm) 0,3 0,15 0,07 f T (GHz) 1 10 30 ECL gate delay (ps) 500 100 30 1. isolamento a ossido (maggiore densità di integrazione) 2. emettitore in polisilicio (mobilità ridotta e quindi minore diffusione da base a emettitore) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 41