PROGETTAZIONE DISCIPLINARE MATEMATICA classe 5^ PER RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE PROBLEMI I. Q. II. Q. 1a) Individuazione e definizione corretta dei dati di un problema. 1b) Riconoscimento dei dati utili, sovrabbondanti, nascosti e mancanti. 1c) Risoluzione di problemi con una domanda e due operazioni. 1d) Risoluzione di problemi con una domanda e più operazioni. 1e) Risoluzione di problemi con equivalenze. 1f) Risoluzione di problemi con calcoli frazionari. 1g) Risoluzione di problemi su peso lordo-netto-tara. 1h) Risoluzione di problemi sulla compravendita. 1i) Costruzione del testo di un problema avendo a disposizione i dati o le domande. 1l) Costruzione del testo di un problema sulla base di un diagramma assegnato.
PER PADRONEGGIARE ABILITA DI CALCOLO ORALE E SCRITTO (numeri) I. Q. II. Q. 2a) Lettura di numeri naturali in cifre e parole entro i miliardi. 2b) Scrittura di numeri naturali in cifre e parole entro i miliardi. 2c) Confronto di numeri naturali con l utilizzo dei simboli > < =. 2d) Riconoscimento del valore posizionale delle cifre. 2e) Composizione e scomposizione dei numeri naturali. 2f) Dato un numero, individuazione del precedente e del successivo. 2g) Scrittura di una successione di numeri naturali, partendo da una regola data.. 2h) Scoperta della regola che genera una data successione. 2i) Consolidamento della conoscenza delle frazioni: proprie, improprie, apparenti, complementari, equivalenti. 2l) Confronto e riordino di frazioni con rappresentazione grafica. 2m) Trasformazione di una frazione decimale in numero decimale.
I. Q. II. Q. 2n) Riconoscimento nel numero decimale del valore posizionale delle cifre. 2o) Composizione e scomposizione di numeri decimali. 2p) Dato un numero decimale, indicazione del precedente e del successivo. 2q) Ordinamento in senso crescente e decrescente di una serie di numeri decimali. 2r) Confronto e riordino, sulla linea dei numeri, dei numeri relativi, facendo riferimento ad esperienze personali (uso del termometro). 2s) Esecuzione di addizioni in colonna con numeri interi. 2t) Esecuzione di addizioni in colonna con numeri decimali. 2u) Esecuzione di sottrazioni in colonna con numeri interi. 2v) Esecuzione di sottrazioni in colonna con numeri decimali. 2z) Esecuzione di moltiplicazioni in colonna con numeri interi. 2x) Esecuzione di moltiplicazioni in colonna con numeri decimali.
I. Q. II. Q. 2y) Esecuzioni di divisioni con due cifre al divisore con numeri interi. 2w) Esecuzioni di divisioni con due cifre al divisore con numeri decimali. 2j) Esecuzione di divisione con più di due cifre al divisore con numeri interi. 2ab) Conoscenza ed utilizzo delle prove delle operazioni aritmetiche. 2cd) Individuazione dei multipli e divisori di numeri naturali entro il 100. 2ef) Calcoli orali e stima del risultato di un operazione. 2gh) Conoscenza ed utilizzo delle proprietà delle operazioni aritmetiche (commutativa, associativa, dissociativa, invariantiva, distributiva) nel calcolo scritto e orale. 2il) Riconoscimento dell uso delle parentesi e risoluzione di semplici espressioni aritmetiche. 2mn) Interpretazione di numeri interi negativi in contesti concreti. 2op) Rappresentazione dei numeri conosciuti sulla retta e utilizzo di scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. 2qr) Conoscenza di sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.
PER OPERARE CON FIGURE GEOMETRICHE GRANDEZZE E MISURE(spazio e figure) I. Q. II. Q. 3a) Utilizzo del quadrante positivo del piano cartesiano (ascissa, ordinata) per localizzare punti. 3b) Classificazione delle figure piane. 3c) Acquisizione del concetto di equivalenza, uguaglianza e similitudine tra figure. 3d) Riconoscimento, disegno e definizione dei seguenti elementi dei poligoni: altezza, diagonali, angoli interni ed esterni. 3e) Calcoli relativi alla circonferenza del cerchio. 3f) Composizione e scomposizione di figure. 3g) Riconoscimento degli assi di simmetria delle figure. 3h) Consolidamento dell utilizzo delle unità standard, dei multipli e sottomultipli per lunghezza, peso, capacità. 3i) Conoscenza del valore monetario (EURO). 3l) Conoscenza e utilizzo delle misure di superficie, di volumi, di intervalli temporali e di masse. 3m) Individuare equivalenze tra le varie misure di lunghezza, peso, capacità, superficie. 3n) Conoscenza ed utilizzo degli strumenti di lavoro: carta a quadretti, riga, squadre, goniometro, compasso, software di geometria.
I. Q. II. Q. 3o) Misurazioni e calcoli di perimetri dei poligoni. 3p) Calcoli relativi all area dei poligoni. 3q) Conoscenza delle formule per calcolare l area dei poligoni. 3r) Risoluzione di problemi geometrici. 3s) Costruzione e utilizzo di modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione. 3t) Individuazione di figure ruotate, traslate e riflesse 3u) Riproduzione in scala di una figura. 3v) Individuazione di rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificando punti di vista diversi di uno stesso oggetto. PER UTILIZZARE SEMPLICI LINGUAGGI LOGICI E PROCEDURE INFORMATICHE (relazioni, dati e previsioni) I. Q. II. Q. 4a) Classificazione di oggetti secondo due o più attributi e realizzazione di adeguate rappresentazioni delle stesse classificazioni, mediante diagrammi di Venn, di Carroll, ad albero. 4b) Risoluzione di quesiti logici. 4c) Tracciati di diagrammi a barre, istogrammi, aerogrammi. 4d) Calcoli, rappresentazioni ed interpretazioni della media e di frequenza. 4e) Calcoli e rappresentazioni della percentuale per descrivere situazioni quotidiane.
VERIFICHE Non si è ritenuto opportuno indicare nella programmazione le verifiche relative ad ogni obiettivo per permettere agli insegnanti di poter predisporre il tipo di verifica più adeguato alla situazione della classe e/o del gruppo. Qui di seguito vengono riportati i vari tipi di verifiche possibili: 1. Risoluzione di situazioni problematiche con una domanda e più operazioni. 2. Numerazioni progressive e regressive entro il miliardo 3. Confronto tra numeri interi e decimali 4. Composizione e scomposizione di quantità numeriche 5. Riconoscimento del valore posizionale delle cifre dei numeri entro il miliardo 6. Operazioni in riga e in colonna con le 4 operazioni. 7. Utilizzo delle operazioni inverse come prova dei calcoli 8. Applicazione delle proprietà di calcolo 9. Individuazione del valore delle frazioni e calcolo della frazione di un numero 10. Individuazione del valore della percentuale e calcolo della stessa 11. Completamento di tabelle a doppia entrata 12. Risoluzione di quesiti logici 13. Completamento e costruzione di grafici, istogrammi, ideogrammi, aerogramma 14. Classificazione e costruzione di figure piane in relazione ai lati, agli angoli 15. Utilizzo degli strumenti specifici ( squadre, righe, compassi, goniometro) 16. Conoscenza e utilizzo delle unità di misura convenzionali (lunghezza, peso, capacità, superficie).