Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca LICEO SCIENTIFICO STATALE Donato Bramante Via Trieste, 70-20013 MAGENTA (MI) - MIUR: MIPS25000Q Tel.: +39 02 97290563/4/5 Fax: 02 97220275 Sito: www.liceobramante.gov.it E-mail: mips25000q@istruzione.it P. E. C.: mips25000q@pec.istruzione.it C.F. : 86006630155 PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE a.s. 2014-15 Disciplina: MATEMATICA Prof. Garavaglia Gabriella Classe 2^D Libro di testo adottato: Paolo Baroncini Roberto Manfredi MultiMath.blu vol 2 Ghisetti e Corvi OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO P R I M O B I E N N I O C L A S S E S E C O N D A CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE Equazioni con modulo: Applicare la definizione di valore Definizione di modulo il assoluto, risolvere un equazione Utilizzare la corretta cui argomento è un contenente uno o più valori assoluti. simbologia in contesti numero o un espressione nuovi letterale. Sistemi lineari: Concetto di equazione in due incognite, rappresentazione delle soluzioni mediante una retta nel piano cartesiano, vari metodi di risoluzione algebrica di un sistema lineare. Radicali in R: Radicali quadratici e radicali cubici. Definizioni di radice di indice pari e indice dispari. Condizioni di esistenza. Prima e seconda proprietà fondamentale. Proprietà invariantiva. Semplificazione di un radicale. Operazioni con i radicali. Risolvere graficamente e algebricamente i sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Risolvere algebricamente i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Risolvere i problemi di primo grado mediante i sistemi di due o tre equazioni in due o tre incognite. Conoscere l insieme dei numeri reali. Saper definire e calcolare i radicali quadratici e cubici Acquisire consapevolezza della differenza tra la radice di indice pari e quella di indice dispari. Saper determinare le condizioni di esistenza di un radicale e applicare le proprietà studiate. Saper calcolare il valore di semplici espressioni numeriche o letterali contenenti i radicali. Comprendere un testo matematico Saper scegliere il metodo risolutivo più adeguato nell'affrontare esercizi e problemi Equazioni di secondo grado e grado superiore: Equazioni di secondo grado. Formula risolutiva. Studio del delta. Saper risolvere equazioni di secondo grado. Comprendere e saper utilizzare le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado. Scomporre un trinomio di secondo grado in fattori lineari. 1
Problemi con equazioni di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di grado superiore al primo: Sistemi di secondo grado. Sistemi simmetrici. Disequazioni di secondo grado: Disequazioni intere e fratte di secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Calcolo della probabilità: Calcolo delle probabilità. Concetti fondamentali. Teoremi sulla probabilità. Risolvere problemi il cui modello è un equazione di secondo grado. Saper risolvere alcuni tipi di equazioni di grado superiore al secondo. Saper risolvere un sistema di secondo grado. Riconoscere e saper risolvere semplici sistemi simmetrici. Saper risolvere un problema il cui modello matematico sia costituito da un sistema di equazioni di grado superiore al primo. Saper compiere lo studio del segno di un trinomio di secondo grado. Saper risolvere algebricamente e graficamente una disequazione di secondo grado. Saper risolvere disequazioni intere o frazionarie riconducibili ad equazioni di secondo grado. Saper risolvere sistemi di disequazioni. Conoscere i teoremi sulla probabilità e saperli utilizzare per calcolare la probabilità. La circonferenza: Circonferenza e cerchio. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza oppure tra due circonferenze. Angoli alla circonferenza : definizioni e proprietà. Tangenti da un punto ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Conoscere le definizioni di circonferenza e cerchio e dei loro elementi (corda, arco, ) e le loro proprietà. Saper eseguire dimostrazioni e costruzioni geometriche utilizzando le nozioni e i concetti appresi. Saper riconoscere i poligoni inscrittibili e circoscrittibili ad una circonferenza. Poligoni inscrittibili e circoscrittibili ad una circonferenza. Superfici: Equivalenza delle superfici piane. Poligoni equicomposti. Poligoni equivalenti. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Complementi di geometria: Problemi sui triangoli con angoli di 30 o,60 o,90 o,45 o. Teorema di Talete, teorema delle corde, secanti e tangenti. Conoscere e comprendere i teoremi di Euclide e di Pitagora. Determinare la misura delle aree di particolari poligoni. Conoscere le relazioni metriche tra gli elementi dei triangoli notevoli e applicarle per risolvere problemi geometrici. Saper risolvere algebricamente problemi geometrici. Apprendere e saper applicare i 2
teoremi su corde e tangenti ad una circonferenza. Similitudine: Similitudine fra triangoli e poligoni. Comprendere il concetto di similitudine. Apprendere e saper applicare i criteri di similitudine dei triangoli, i teoremi su corde e tangenti a una circonferenza. Saper applicare alla risoluzione di problemi la teoria della similitudine. OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO algebra Saper eseguire semplici equazioni col modulo Saper risolvere i sistemi lineari col metodo grafico e algebrico Saper operare con i radicali Saper risolvere equazioni di secondo grado e alcuni tipi di grado superiore al secondo Saper risolvere sistemi di equazioni di grado superiore al primo Saper risolvere disequazioni intere e fratte di secondo grado e di grado superiore al secondo scomponibili in fattori di primo e secondo grado Saper risolvere un sistema di disequazioni. geometria Saper applicare i teoremi sulla circonferenza e sui poligoni inscrittibili e circoscrittibili Saper applicare i teoremi di Pitagora e Euclide Saper utilizzare i criteri di similitudine fra triangoli e poligoni Saper utilizzare i teoremi relativi ai triangoli con angoli di 30, 60 e 90 e triangoli con angoli di 45, 45 e 90. NUCLEI TEMATICI /ARGOMENTI (*) Sistemi lineari, equazioni con modulo, teoremi fondamentali sulla circonferenza PERIODO Settembre-ottobre Radicali, poligoni inscrittibili e circoscrittibili Equazioni di secondo grado e grado superiore al secondo, Superfici Sistemi di grado superiore al primo, problemi su triangoli particolari, calcolo della probabilità Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado e grado superiore. Similitudine. Novembre-dicembre Gennaio-febbraio Marzo-aprile Maggio-giugno (*) Gli approfondimenti, per ciascuna unità, verranno specificati nel consuntivo delle attività svolte. 3
Metodi Lezione frontale per introdurre teoricamente l argomento partendo, quando possibile, dall ampliamento di conoscenze già acquisite per stimolare i ragazzi a formulare semplici ipotesi da verificare insieme. Qualora possibile si seguirà un approccio di tipo problematico: dall analisi di una data situazione l alunno sarà portato prima a formulare un ipotesi di soluzione, poi a ricercare il procedimento risolutivo mediante il ricorso a conoscenze già acquisite e, infine, a inserire il risultato in un quadro organico preciso. Lezione dialogata Esercizi di graduata difficoltà risolti insieme alla lavagna; assegnazione di esercizi da svolgere a casa e successiva correzione di quelli che hanno comportato maggiori difficoltà. Discussione in classe di eventuali difficoltà incontrate nello studio. Strumenti Libri di testo Testi didattici di supporto Tipologia delle prove e/o degli elaborati Tipologia Colloqui Prove strutturate Test a risposta multipla Problemi ed esercizi Numero minimo di verifiche 1 quadrimestre 2 quadrimestre 2 scritte 3 scritte 2 valide per 2 valide per l orale l orale Prove comuni Si effettueranno prove comuni nei casi in cui sarà possibile rispetto alla scansione oraria. Criteri di valutazione In sede di valutazione in itinere il docente: 1. favorisce l autovalutazione dello studente attraverso la valutazione e la valorizzazione dei processi e dei prodotti; 2. valorizza il raggiungimento di eventuali progressi; 3. costruisce un progetto di miglioramento sulla base dei risultati ottenuti. Per la valutazione intermedia e finale si tiene conto: a) del grado di raggiungimento degli obiettivi generali e specifici fissati, considerati i livelli di partenza dello studente, dei suoi ritmi d apprendimento e delle sue attitudini personali; 4
b) delle conoscenze; c) dell impegno dimostrato; d) delle effettive competenze e abilità conseguite In sede di valutazione finale il docente tiene conto: a) delle conoscenze; b) delle effettive competenze e abilità conseguite; c) dell impegno dimostrato; d) dei progressi effettuati rispetto alla situazione di partenza; e) del processo di apprendimento dello studente; f) dell efficacia dei corsi di recupero effettuati; g) della partecipazione alle attività extracurricolari; h) dell atteggiamento generale dello studente nei confronti dello studio; i) dell acquisizione di competenze comunicative e relazionali. Tabella di valutazione e descrizione dei livelli di apprendimento conseguiti dallo studente (prove orali) CONOSCENZE COMPETENZE ABILITÀ VOTO Complete, approfondite, 10-9 ampliate Complete, approfondite Complete Essenziali Superficiali Frammentarie Pochissime o nessuna Esegue compiti complessi; sa applicare con precisione i contenuti e procedere in qualsiasi contesto Esegue compiti complessi; sa applicare i contenuti anche in contesti non usuali Esegue compiti di una certa complessità applicando con coerenza le giuste procedure Esegue compiti semplici, applicando le conoscenze acquisite negli usuali contesti Esegue semplici compiti, ma commette qualche errore; ha difficoltà ad applicare le conoscenze acquisite Esegue solo semplici compiti e commette molti e/o gravi errori nell applicazione delle procedure Non riesce ad applicare neanche le poche conoscenze di cui è in possesso Sa cogliere e stabilire relazioni anche in problematiche complesse; esprime valutazioni critiche e personali Sa cogliere e stabilire relazioni nelle varie problematiche; effettua analisi e sintesi complete, coerenti e approfondite Sa cogliere e stabilire relazioni in problematiche semplici ed effettua analisi con una certa coerenza Sa effettuare analisi e sintesi parziali, tuttavia, se opportunamente guidato, riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare le conoscenze Sa effettuare analisi solo parziali, ha difficoltà di sintesi e solo se opportunamente guidato riesce a organizzare qualche conoscenza Manca di capacità di analisi e sintesi e non riesce a organizzare le poche conoscenze neanche se opportunamente guidato 8 7 6 5 4 3-1 5
Nelle prove scritte verranno indicati obiettivi e contenuti. Per la valutazione, ad ogni esercizio verrà dato un punteggio la cui somma permetterà di raggiungere il massimo di nove; il voto si otterrà sommando 1 a tale punteggio. Poiché i punteggi per ogni esercizio sono espressi anche con la prima cifra decimale, il voto finale va arrotondato al mezzo punto come sotto indicato: 4,8 punteggio (già comprensivo del punto aggiuntivo) 5,3 voto 5 5,3 punteggio 5,8 voto5,5 5,8 punteggio 6,3 voto 6 Per la valutazione delle prove di recupero relative all insufficienze del primo quadrimestre o alla sospensione del giudizio si utilizzerà la seguente tabella punteggio raggiunto Voto 0 punteggio raggiunto <35 3 35 punteggio raggiunto <51 4 51 punteggio raggiunto < 66 5 66 punteggio raggiunto < 81 6 81 punteggio raggiunto < 91 7 91 punteggio raggiunto 100 8 Magenta, 29 ottobre 2014 IL DOCENTE Gabriella Garavaglia 6