Raccolta esami scritti Costruzioni Idrauliche 1 (Prof.ssa P.Piro) Traccia n.1 Si dimensioni lo sfioratore laterale aventi le seguenti dimensioni: B = 3,5 m : larghezza del canale I = 0,025% : pendenza del canale Q = 4,0 m 3 /s : portata massima da convogliare senza sfioro Q 1 = 8,7 m 3 /s : portata in arrivo Q 2 = 6,0 m 3 /s : portata in uscita K = 70 m 1/3 /s : coefficiente di scabrezza µ = 0,42 : coefficiente di efflusso Si assuma s = 0,50 m c = L = : altezza dello sfioratore : lunghezza dello sfioratore 1/5
Raccolta esami scritti Costruzioni Idrauliche 1 (Prof.ssa P.Piro) Traccia n.2 Si dispone della serie storica delle potate di massima piena, relative al Fiume Crati alla stazione di misura denominata Conca. Ogni valore di portata rappresenta un massimo annuo. a. Si elaborino i valori di portata secondo la legge di Gumbel utilizzando il relativo cartogramma e si fornisca una stima analitica e grafica del Q N,R (valore di piena di N anni cui è associato un rischio R). Si assuma N=5, R=2%. b. Si calcoli, inoltre, raccogliendo cronologicamente dati di cui si dispone a gruppi di 5 (massimo di portata non più annuo, ma quinquennale) l intensità di funzione, α N=5 della nuova distribuzione, commentando il risultato ottenuto. 1930 368 1936 409 1942 384 1948 218 anno max annuo (m 3 /s) 1931 464 1932 191 1937 325 1938 341 1943 276 1944 567 1949 289 1950 224 1927 309 1933 277 1939 332 1945 723 1951 761 1928 282 1934 344 1940 779 1946 473 1929 372 1935 990 1941 583 1947 277 Q N,R = : procedimento grafico Q N,R = : procedimento analitico α (N=5) = 2/5
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE I (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 14 settembre 2004 Traccia n.1 Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =70 m s.l.m. e altitudine media H m = 700 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 4 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 30 Km. Si chiede di valutare l estensione in Km 2 del bacino di raccolta delle acque. S = Traccia n.2 Progettare la sezione trapezia di un dissabbiatore posto a monte di un modellatore a risalto rettangolare largo 31 cm. Si operi nell ipotesi di sconnessione idraulica a monte dell emissario fognario nel campo di portate variabili da Q min = 120 l/s a Q max = 280 l/s. Si controlli il campo delle velocità assumendo h dmax = 65 cm e la velocità costante da realizzare nel canale pari a V d = 0,30 m/s (base del trapezio) a (tg (α)) i Q [m 3 /s] 0.120 0.160 0.200 0.240 0.280 V [m/s] 1/2
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE I (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 14 settembre 2004 Traccia n.3 In un corso d acqua con alveo rettangolare e pendenza pari al 1%, viene inserita una traversa alta 10 m. Si determini la lunghezza degli argini a monte e si definisca graficamente l andamento del profilo di rigurgito a monte (si assuma uno step costante di 1 m). Si assumano la portata di deflusso Q pari a 170 m 3 /s ed il coefficiente di Strickler K pari a 15 m 1/3 /s. h u : altezza di moto uniforme L : Lunghezza argini h v E v h m E m h med A R J med Ds Rappresentazione grafica del profilo di rigurgito 2/2
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE I (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 10 gennaio 2005 Traccia n.1 In una fognatura unitaria occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da addurre all impianto di depurazione ad un prefissato valore Q max = 1000 l/s. L alveo su su cui va inserito è un condotto rettangolare in calcestruzzo ( coeff. di Strickler: k s =70 m 1/3 /s) di larghezza B=0,75 m e pendenza i=0,3%, che convoglia, in condizioni di piena, 1200 l/s. Si assumano: Q = 700 l/s : portata di soglia µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,15 m : passo per il calcolo alle differenze finite Soluzione c = L = : altezza dello sfioratore : lunghezza dello sfioratore Traccia n.2 Su un corso d acqua avente alveo cilindrico approssimabile a sezione rettangolare, larga 22 metri, e pendenza i= 0,011, si realizza uno sbarramento alto 8,45 m. Nell ipotesi che scorra una portata Q=200 m 3 /s, si calcoli il profilo di rigurgito della corrente. Si assuma: ks = 15 m 1/3 /s : coeff. di Strickler h = 1,00 m : passo per il calcolo alle differenze finite Soluzione h v E v h m J med s s 1/2
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE I (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 10 gennaio 2005 Traccia n.3 Si consideri una sezione di un corso d acqua naturale in cui defluisca una portata di piena Q M =400 m 3 /s. Il coefficiente di deflusso medio che si assume sul bacino è Φ = 0,5. Siano inoltre a = 47 mm/ore n ed n =0,4 i coefficienti della curva di probabilità pluviometrica caratteristica del bacino. Sapendo che il tempo di corrivazione misurato sul bacino sotteso è pari a 7,2 ore si determini la superficie dello stesso. S = 200 Km : 2/2
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE I (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 18 aprile 2005 Traccia n.1 Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si determini la relativa curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 10 anni. N Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1 1971 22.5 26.2 31.7 39.6 62.5 2 1972 32 39.4 39.6 59 63.2 3 1973 25.9 33.8 33.8 33.8 37.6 4 1974 25.9 38.8 39.6 39.9 54.6 5 1975 23.4 31.1 41.1 62.4 99 6 1976 28.2 44.8 58.7 79.2 110 7 1977 44.6 54.2 62.3 73.6 92.4 8 1978 47.3 54.4 58.8 61.9 77.1 9 1979 35.5 55 60.2 102.3 152.1 10 1980 28.1 45.5 46.6 67.9 87.6 11 1981 23.6 27.9 32.2 51.8 73.3 Risultati h t,10 : Traccia n.2 Su un fiume con portata media di deflusso Q=120 m 3 /s, alveo rettangolare con pendenza i=0,011 m/m e largo 30 m, si realizza un ponte con 2 piloni centrali larghi 2 m e lunghi 10 m. Si determini l altezza raggiunta dalla corrente in corrispondenza dei piloni. Si assuma K S =17 m 1/3 /s. Risultati h : 1/2
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE I (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 18 aprile 2005 Traccia n.3 Con riferimento ai dati della tabella seguente, si proceda al dimensionamento di una briglia e alla verifica a ribaltamento della stessa nelle condizioni precedenti all interrimento. Grandezza valore UM Descrizione z 0.50 m altezza della briglia dal coronamento alla fondazione esclusa h 2.00 m tirante massimo sulla gaveta ns 0.20 scarpa del parametro di valle Q 8.00 m 3 /s portata i 0.01 pendenza dell'alveo B 30.00 m larghezza dell'alveo dt 0.185 m diametro caratteristico dei grani d90 γ w 10000 N/m 3 peso specifico dell'acqua γ c 30000 N/m 3 peso specifico del cls K 35.00 m 1/3 /s coeff. di liscezza di Strikler f 0.70 coeff. di attrito m 1.00 coeff. di ribaltam. Del diagramma delle pressioni G 1.50 coeff. di sicurezza al ribaltamento φ 30.00 gradi angolo di attrito n p 0.30 porosità Risultati L (larghezza della gavetta): z f (altezza del corpo fondazione): b f (base del corpo fondazione): s (spessore del coronamento): Ms/Mr 2/2
A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 21 luglio 2005 Traccia n.1 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =40 m s.l.m. e altitudine media H m = 800 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 4 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 50 Km. Sapendo che il 30% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e di valutare l estensione in Km 2 della parte permeabile del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ S perm [Km 2 ] Traccia n.2 (peso 3,5) Dopo aver verificato il tipo di risalto che si genera a valle della traversa, si proceda al dimensionamento della vasca di dissipazione sapendo che la portata defluente nel corso d acqua è di 220 m 3 /s, la sezione del canale, che si può assumere rettangolare, è pari a 35 m, la pendenza dello stesso è pari a 0,010 e l altezza della traversa è pari 6 m. Si considerino inoltre i seguenti dati di progetto: K G-S : 15 m 1/3 /s; γ: 9810 N/m 3 ρ: 1000 Kg/m 3 µ: 0,42 Domanda Relazione adottata Risposta Tipo di alveo con indicazione di altezza di moto uniforme e altezza critica h u [m] = h c [m] = Tirante idrico sulla traversa h 0 [m] = Tipo di risalto con indicazione delle altezze coniugate h 2 [m] = h 1 [m] = Altezza gradino Lunghezza vasca 1/2
A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 21 luglio 2005 Traccia n.3 (peso 4) Progettare la sezione trapezia di un dissabbiatore posto a monte di un modellatore a risalto rettangolare largo 37 cm. Si operi nell ipotesi di sconnessione idraulica a monte dell emissario fognario nel campo di portate variabili da Q min = 120 l/s a Q max = 450 l/s. Si controlli il campo delle velocità assumendo h dmax = 80 cm e la velocità costante da realizzare nel canale pari a V d = 0,30 m/s Domanda Relazione adottata Risposta (base del trapezio) a (tg (α)) i Algoritmo di verifica con relazioni Q [m 3 /s] V [m/s] 0.120 0.200 0.250 0.300 0.350 0.450 2/2
Compito A A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.1 (peso 4,0) Si consideri un bacino composto da quattro aree, ciascuna caratterizzata da una propria percentuale di area impermeabile, di efflusso: A 1 = 3,2 ha IMP 1 = 0,60 A 2 = 5,1 ha IMP 2 = 0,82 A 3 = 2,3 ha IMP 3 = 0,55 A 4 = 1,6 ha IMP 4 = 0,56 Calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e quindi determinare la massima portata al colmo con il metodo della corrivazione sapendo che il tempo di corrivazione del bacino è di 5 ore e che sono stati determinati per un tempo di ritorno fissato, i seguenti massimi di pioggia in corrispondenza delle durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore: Θ (ore) 1 3 6 12 24 h (mm) 26,50 31,20 40,45 53,00 68,50 Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta ϕ 0,61 Q max h=24,45 t 0,31 0,166 m 3 /s Traccia n.2 (peso 2) Su un fiume con portata media di deflusso Q=135 m 3 /s, alveo rettangolare con pendenza i=0,01 m/m e largo 26 m, si realizza un ponte con 2 piloni centrali larghi 2 m e lunghi 10 m. Si determini l altezza raggiunta dalla corrente in corrispondenza dei piloni. Si assuma KS=17 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta Moto in corrente? hu= 2,07 > k = 1,40 Lenta h Q=h*(2g(E-h) 1,80 m 1/2
Compito A A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.3 (peso 3,5) In un corso d acqua con alveo rettangolare e pendenza pari al 1%, viene inserita una traversa alta 12 m. Si determini la lunghezza degli argini a monte e si definisca graficamente l andamento del profilo di rigurgito a monte (si assuma uno step costante di 1 m). Si assumano la portata di deflusso Q pari a 135 m 3 /s, la larghezza dell alveo di 20 m e il coefficiente di Strickler K pari a 17 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta h u : altezza di moto uniforme 2,50 m L : Lunghezza argini 1127,86 m Rappresentazione grafica 2/2
Compito B A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.1 (peso 4,0) Si consideri un bacino composto da quattro aree, ciascuna caratterizzata da una propria percentuale di area impermeabile, di efflusso: A 1 = 2,8 ha IMP 1 = 0,60 A 2 = 1,2 ha IMP 2 = 0,82 A 3 = 3,3 ha IMP 3 = 0,55 A 4 = 4,5 ha IMP 4 = 0,56 Calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e quindi determinare la massima portata al colmo con il metodo della corrivazione sapendo che il tempo di corrivazione del bacino è di 5 ore e che sono stati determinati per un tempo di ritorno fissato, i seguenti massimi di pioggia in corrispondenza delle durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore: Θ (ore) 1 3 6 12 24 h (mm) 18,50 26,10 32,15 43,50 58,50 Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta ϕ 0,57 Q max h=17,84 t 0,36 0,118 m 3 /s Traccia n.2 (peso 2) Su un fiume con portata media di deflusso Q=105 m 3 /s, alveo rettangolare con pendenza i=0,01 m/m e largo 20 m, si realizza un ponte con 2 piloni centrali larghi 2 m e lunghi 10 m. Si determini l altezza raggiunta dalla corrente in corrispondenza dei piloni. Si assuma KS=15 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta Moto in corrente? hu= 2,30 > k = 1,41 Lenta h Q=h*(2g(E-h) 2,22 m 1/2
Compito B A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.3 (peso 3,5) In un corso d acqua con alveo rettangolare e pendenza pari al 2%, viene inserita una traversa alta 11 m. Si determini la lunghezza degli argini a monte e si definisca graficamente l andamento del profilo di rigurgito a monte (si assuma uno step costante di 1 m). Si assumano la portata di deflusso Q pari a 105 m 3 /s, la larghezza dell alveo di 20 m e il coefficiente di Strickler K pari a 19 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta h u : altezza di moto uniforme 1,59 m L : Lunghezza argini 487,46 m Rappresentazione grafica 2/2
Compito C A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.1 (peso 4,0) Si consideri un bacino composto da quattro aree, ciascuna caratterizzata da una propria percentuale di area impermeabile, di efflusso: A 1 = 2,8 ha IMP 1 = 0,71 A 2 = 3,5 ha IMP 2 = 0,80 A 3 = 3,3 ha IMP 3 = 0,83 A 4 = 4,5 ha IMP 4 = 0,70 Calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e quindi determinare la massima portata al colmo con il metodo della corrivazione sapendo che il tempo di corrivazione del bacino è di 6 ore e che sono stati determinati per un tempo di ritorno fissato, i seguenti massimi di pioggia in corrispondenza delle durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore: Θ (ore) 1 3 6 12 24 h (mm) 13,20 21,30 25,10 38,20 47,54 Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta ϕ 0,65 Q max h=13,17 t 0,41 0,117 m 3 /s Traccia n.2 (peso 2) Su un fiume con portata media di deflusso Q=120 m 3 /s, alveo rettangolare con pendenza i=0,12 m/m e largo 26 m, si realizza un ponte con 2 piloni centrali larghi 2 m e lunghi 10 m. Si determini l altezza raggiunta dalla corrente in corrispondenza dei piloni. Si assuma KS=18 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta Moto in corrente? hu= 0,86 < k = 1,29 Veloce h Q=h*(2g(E-h) 1,11 m 1/2
Compito C A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.3 (peso 3,5) In un corso d acqua con alveo rettangolare e pendenza pari al 3%, viene inserita una traversa alta 6,5 m. Si determini la lunghezza degli argini a monte e si definisca graficamente l andamento del profilo di rigurgito a monte (si assuma uno step costante di 0,5 m). Si assumano la portata di deflusso Q pari a 85 m 3 /s, la larghezza dell alveo di 15 m e il coefficiente di Strickler K pari a 15 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta h u : altezza di moto uniforme 1,74 m L : Lunghezza argini 180,85 m Rappresentazione grafica 2/2
Compito D A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.1 (peso 4,0) Si consideri un bacino composto da quattro aree, ciascuna caratterizzata da una propria percentuale di area impermeabile, di efflusso: A 1 = 2,8 ha IMP 1 = 0,60 A 2 = 3,5 ha IMP 2 = 0,65 A 3 = 3,3 ha IMP 3 = 0,50 A 4 = 4,5 ha IMP 4 = 0,30 Calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e quindi determinare la massima portata al colmo con il metodo della corrivazione sapendo che il tempo di corrivazione del bacino è di 6 ore e che sono stati determinati per un tempo di ritorno fissato, i seguenti massimi di pioggia in corrispondenza delle durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore: Θ (ore) 1 3 6 12 24 h (mm) 33,20 38,35 50,21 64,12 82,35 Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta ϕ 0,50 Q max h=30,65 t 0,30 0,168 m 3 /s Traccia n.2 (peso 2) Su un fiume con portata media di deflusso Q=35 m 3 /s, alveo rettangolare con pendenza i=0,12 m/m e largo 12 m, si realizza un ponte con 1 pilone centrale largo 2 m e lungo 6 m. Si determini l altezza raggiunta dalla corrente in corrispondenza del pilone. Si assuma KS=18 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta Moto in corrente? hu= 0,66 < k = 0,95 Veloce h Q=h*(2g(E-h) 0,93 m 1/2
Compito D A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 08 settembre 2005 Traccia n.3 (peso 3,5) In un corso d acqua con alveo rettangolare e pendenza pari al 1%, viene inserita una traversa alta 7,0 m. Si determini la lunghezza degli argini a monte e si definisca graficamente l andamento del profilo di rigurgito a monte (si assuma uno step costante di 0,5 m). Si assumano la portata di deflusso Q pari a 35 m 3 /s, la larghezza dell alveo di 8 m e il coefficiente di Strickler K pari a 17 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta h u : altezza di moto uniforme 2,09 m L : Lunghezza argini 674,41 m Rappresentazione grafica 2/2
Compito A A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 16 dicembre 2005 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si determinino le relative curve di probabilità pluviometrica per i tempi di ritorno di 10, 20 e 50 anni anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1990 22,7 21,7 31,9 36,8 61 1991 27,2 37,9 38,1 61 61,7 1992 24,4 33,5 32,3 32,3 36,1 1993 40,5 37,3 38,1 39,7 53,1 1994 21,9 29,6 39,6 60,9 83,5 1995 26,7 43,3 61,6 80,8 108,5 1996 43,1 52,7 56,6 73,6 90,9 1997 45,8 55 57,3 60,4 75,6 1998 34 53,5 58,7 100,8 133,5 1999 43,7 44 41,3 67,7 86,1 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta ht,10 ht,20 ht,50 1/2
Compito A A.A. 2004/2005 - Appello scritto del 16 dicembre 2005 Traccia n.2 (peso 3,5) In una fognatura unitaria occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore Q max = 800 l/s. L alveo su cui va inserito è un condotto rettangolare in calcestruzzo ( coeff. di Strickler: k s =80 m 1/3 /s) di larghezza B=1,00 m e pendenza i=0,03%, che convoglia, in condizioni di piena, 1830 l/s. Si assumano: Q = 500 l/s : portata di soglia µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,40 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) L (lunghezza) Traccia n.3 (peso 2,5) Sapendo che h 2 è l altezza di moto uniforme a valle di un cambio di pendenza in un canale di bonifica rettangolare, si chiede di calcolare la i 1, a monte del cambio di pendenza, affinché, qui, il moto avvenga in regime di corrente lenta. Si proceda nell ipotesi di Energia costante e si faccia riferimento ai seguenti dati: i 1 Cambio pendenza i 2 portata Q larghezza B coeff. Scabr. Ks tirante h 2 m 3 /s m m 1/3 /s m 5 1 70 1,2 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta i 1 2/2
Compito A A.A. 2005/2006 - Appello scritto del 03 aprile 2006 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si determinino le relative curve di probabilità pluviometrica per i tempi di ritorno di 10, 20 e 50 anni anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1995 24.9 23.8 35 40.4 67.1 1996 29.9 41.6 41.9 67.1 67.8 1997 26.8 36.8 35.5 35.5 39.7 1998 44.5 41 41.9 43.6 58.4 1999 24 32.5 43.5 66.9 91.8 2000 29.3 47.6 67.7 88.8 119.3 2001 47.4 57.9 62.2 80.9 99.9 2002 50.3 60.5 63 66.4 83.1 2003 37.4 58.8 64.5 110.8 146.8 2004 48 48.4 45.4 74.4 94.7 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta ht,10 ht,20 ht,50 1/2
Compito A A.A. 2005/2006 - Appello scritto del 03 aprile 2006 Traccia n.2 (peso 3,5) Una rete idrica per irrigazione deve essere alimentata da un serbatoio di compenso annuale realizzato da una diga che sbarra un corso d acqua. I valori mensili dei volumi cumulati entranti ed uscenti sono riportati nella seguente tabella si chiede di determinare la capacità dell invaso. mese Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Volume entrante 9.54 18.86 33.32 45.76 58.63 66.66 72.88 77.7 80.82 84.02 93.67 100.93 volume uscente 9.54 26.18 42.25 60.92 75.38 88.24 92.9 92.9 92.9 92.9 92.9 100.93 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta V c (Capacità di compenso) Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un alveo con pendenza i=0,1 il cui fondo sia costituito da ghiaia (γ s =2600 Kg/m 3 ) con dimensione media d=0,20 m. Il moto è turbolento, completamente sviluppato con altezza dell acqua h=0,9 m. La sezione dell alveo è di forma trapezia con larghezza di fondo b=2,5 m e pendenza di sponda ½. Si chiede di determinare la pendenza di compensazione del torrente, cioè quella pendenza per la quale vi è compensazione tra volumi erosi e depositati, con il metodo Valentini e la velocità della corrente sul fondo. Si assuma il K di Strickler pari a 18, e di ξ pari a 5. Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta i c (pendenza di compensazione) 2/2
Compito A A.A. 2005/2006 - Appello scritto del 14 dicembre 2006 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si calcoli la curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 30 anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1996 28 27 40 46 77 1997 34 48 48 77 78 1998 30 42 41 41 45 1999 51 47 48 50 67 2000 27 37 50 77 106 2001 33 55 78 102 137 2002 54 66 71 93 115 2003 58 69 72 76 96 2004 43 67 74 128 169 2005 55 55 52 86 109 Sintesi del procedimento adottato Curva calcolata 1/2
Compito A A.A. 2005/2006 - Appello scritto del 14 dicembre 2006 Traccia n.2 (peso 3,5) In una fognatura unitaria occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore di portata massima che puo scorrere a valle Q max = 2500 l/s. L alveo su cui va inserito è un condotto rettangolare in calcestruzzo ( coeff. di Strickler: k s =75 m 1/3 /s) di larghezza B=1,20 m e pendenza i=0,03%, che convoglia, in condizioni di piena, 3400 l/s. Si assumano: Q = 2200 l/s : portata di soglia (max portata che scorre a valle senza sfioro) µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,50 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) L (lunghezza) Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =55 m s.l.m. e altitudine media H m = 720 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 3.2 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 38 Km. Sapendo che il 35% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e di valutare l estensione in Km 2 della parte permeabile del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ S perm [Km 2 ] 2/2
Compito B A.A. 2006/2007 - Appello di recupero del 12 aprile 2007 Traccia n.1 (peso 3,5) Progettare la sezione trapezia di un dissabbiatore posto a monte di un modellatore a risalto rettangolare largo 55 cm. Si operi nell ipotesi di sconnessione idraulica a monte dell emissario fognario nel campo di portate variabili da Q min =200 l/s a Q max = 500 l/s. Si controlli il campo delle velocità assumendo h dmax = 100 cm e la velocità costante da realizzare nel canale pari a V d = 0,30 m/s Domanda Relazione adottata Risposta (base del trapezio) a (tg (α)) i Algoritmo di verifica con relazioni Q [m 3 /s] V [m/s] 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.400 1/2
Compito B A.A. 2006/2007 - Appello di recupero del 12 aprile 2007 Traccia n.2 (peso 3) Su un fiume con portata media di deflusso Q=35 m 3 /s, alveo rettangolare con pendenza i=0,001 m/m e largo 15 m, si realizza un ponte con 2 piloni centrali larghi 1 m e lunghi 8 m. Si determini l altezza raggiunta dalla corrente in corrispondenza dei piloni. Si assuma KS=17 m 1/3 /s. Domanda Algoritmo di risoluzione Risposta Moto in corrente? h Traccia n.3 (peso 3,5) Dopo aver verificato il tipo di risalto che si genera a valle della traversa, si proceda al dimensionamento della vasca di dissipazione sapendo che la portata defluente nel corso d acqua è di 65 m 3 /s, la sezione del canale, che si può assumere rettangolare, è pari a 16 m, la pendenza dello stesso è pari a 0,005 e l altezza della traversa è pari 3 m. Si considerino inoltre i seguenti dati di progetto: K G-S : 15 m 1/3 /s; γ: 9810 N/m 3 ρ: 1000 Kg/m 3 µ: 0,42 Domanda Relazione adottata Risposta Tipo di alveo con indicazione di altezza di moto uniforme e altezza critica h u [m] = h c [m] = Tirante idrico sulla traversa Tipo di risalto con indicazione delle altezze coniugate h 0 [m] = h 2 [m] = h 1 [m] = Altezza gradino Lunghezza vasca 2/2
Compito B A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 19 dicembre 2007 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, osservata presso la stazione di Stilo (RC) dal 1945 al 1959 e di seguito riportata, si calcoli la curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 20 anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1945 24 29 37,6 71,8 90,8 1946 42 48,8 48,8 88,4 119,5 1947 24 34,6 50,4 59,4 89,2 1948 41 62 89 107,1 143,1 1949 70 80 90 117,7 160,1 1950 33,6 60 85,2 92 122,3 1951 57 80 143,1 264,1 359,3 1952 22,4 25 40 43,6 47,8 1953 138,1 168,1 190,1 241,1 320,9 1954 24 31 38 50,4 63,8 1955 30 46 64 93 110,1 1956 17 30 47 70 84,8 1957 49 62 82 110,8 146,5 1958 45 58 72 97 117,8 1959 58,6 64 78 95,2 117,1 Sintesi del procedimento adottato Curva calcolata 1/2
Compito B A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 19 dicembre 2007 Traccia n.2 (peso 3,5) In una fognatura unitaria occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore di portata massima Q max = 21 m 3 /s. Il canale su cui va inserito è un condotto rettangolare in calcestruzzo ( coeff. di Strickler: k s =80 m 1/3 /s) di larghezza B=1,50 m e pendenza i=0,01%, che convoglia, in condizioni di piena, 40,3 m 3 /s. Si assumano: Q = 15 m 3 /s : portata di soglia (max portata che scorre a valle senza sfioro) µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,10 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) L (lunghezza) Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =88,5 m s.l.m. e altitudine media H m = 398,5 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 2,8 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari a L= 9,5 Km. Sapendo che il 58% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ 2/2
traccia A A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 18 settembre 2007 Traccia n.1 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =125 m s.l.m. e altitudine media H m = 479 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 4 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 20 Km. Sapendo che il 62% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ Traccia n.2 (peso 3,5) Dopo aver verificato il tipo di risalto che si genera a valle della traversa, si proceda al dimensionamento della vasca di dissipazione sapendo che la portata defluente nel corso d acqua è di 5,5 m 3 /s, la sezione del canale, che si può assumere rettangolare, è pari a 2,7 m, la pendenza dello stesso è pari a 0,010 e l altezza della traversa è pari 2,7 m. Si considerino inoltre i seguenti dati di progetto: K G-S : 15 m 1/3 /s; γ: 9810 N/m 3 ρ: 1000 Kg/m 3 µ: 0,42 Domanda Relazione adottata Risposta Tipo di alveo con indicazione di altezza di moto uniforme e altezza critica h u [m] = h c [m] = Tirante idrico sulla traversa h 0 [m] = Tipo di risalto con indicazione delle altezze coniugate h 2 [m] = h 1 [m] = Altezza gradino Lunghezza vasca 1/2
traccia A A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 18 settembre 2007 Traccia n.3 (peso 4) Con riferimento alla serie delle altezze di pioggia massima di durata 1 ora misurate ogni anno nella stazione di Cosenza nel periodo (1986-2005), si chiede di valutare l altezza di pioggia massima di durata 1 ora decennale (cioè N=10 anni), cui è associato un tempo di ritorno di 20 anni o se si preferisce, un rischio pari a 1/T=5%. Anno 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 h 10 24 21 37 33 25 13 25 21 24 33 24 25 27 29 27 27 42 29 7 Domanda Relazione adottata Risposta h med = Analisi probabilistica e parametri della distribuzione di Gumbel ε = α = Altezza di pioggia di durata massima 1 ora con tempo di ritorno T=10 Altezza di pioggia massima di durata 1 ora decennale h T,δ [mm] = h N,R [mm] = 2/2
Compito A A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 6 settembre 2007 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si calcoli la curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 30 anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1991 30 29 44 50 85 1992 37 52 52 85 86 1993 32 45 44 44 49 1994 55 51 52 54 73 1995 29 40 54 85 116 1996 36 60 86 111 151 1997 59 72 78 102 127 1998 64 75 79 83 106 1999 46 73 81 141 186 2000 60 60 57 94 120 Sintesi del procedimento adottato Curva calcolata H = 67,32 * t 0,31 1/2
Compito A A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 6 settembre 2007 Traccia n.2 (peso 3,5) In una fognatura unitaria occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore di portata massima che può scorrere a valle Q max = 135 m 3 /s. L alveo su cui va inserito è un condotto rettangolare in calcestruzzo ( coeff. di Strickler: k s =70 m 1/3 /s) di larghezza B=2,00 m e pendenza i=0,02%, che convoglia, in condizioni di piena, 190 m 3 /s. Si assumano: Q = 125 m 3 /s : portata di soglia (max portata che scorre a valle senza sfioro) µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,40 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) 63,79 m L (lunghezza) 2,62 m Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =107 m s.l.m. e altitudine media H m = 542 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 1.7 ore. Sapendo che il bacino si estende per 31 km 2, che il coefficiente di afflusso è pari a 0.57 e che la curva di probabilità pluviometrica misurata sul bacino è h 50 =63 t 0.55, si chiede di calcolare la lunghezza dell asta principale del bacino e la portata di piena per un tempo di ritorno di 50 anni secondo il metodo della corrivazione. Domanda Relazione adottata Risposta L [Km] 4,06 km 2 Q piena [m 3 /s] 243,54 m 3 2/2
traccia A A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 17 luglio 2007 Traccia n.1 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =249 m s.l.m. e altitudine media H m = 955 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 6 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 38 Km. Sapendo che il 43% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ Traccia n.2 (peso 3,5) Dopo aver verificato il tipo di risalto che si genera a valle della traversa, si proceda al dimensionamento della vasca di dissipazione sapendo che la portata defluente nel corso d acqua è di 158 m 3 /s, la sezione del canale, che si può assumere rettangolare, è pari a 31 m, la pendenza dello stesso è pari a 0,010 e l altezza della traversa è pari 4 m. Si considerino inoltre i seguenti dati di progetto: K G-S : 15 m 1/3 /s; γ: 9810 N/m 3 ρ: 1000 Kg/m 3 µ: 0,42 Domanda Relazione adottata Risposta Tipo di alveo con indicazione di altezza di moto uniforme e altezza critica h u [m] = h c [m] = Tirante idrico sulla traversa h 0 [m] = Tipo di risalto con indicazione delle altezze coniugate h 2 [m] = h 1 [m] = Altezza gradino Lunghezza vasca 1/2
traccia A A.A. 2006/2007 - Appello scritto del 17 luglio 2007 Traccia n.3 (peso 4) Con riferimento alla serie delle altezze di pioggia massima di durata 1 ora misurate ogni anno nella stazione di Cosenza nel periodo (1986-2005), si chiede di valutare l altezza di pioggia massima di durata 1 ora decennale (cioè N=10 anni), cui è associato un tempo di ritorno di 20 anni o se si preferisce, un rischio pari a 1/T=5%. Anno 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 h 7 18,6 15,6 28,2 32,6 25,2 12,6 25,4 16 18,4 25,2 18,2 18,8 20,6 22,2 20,2 20,4 32,4 22,4 6,6 Domanda Relazione adottata Risposta h med = Analisi probabilistica e parametri della distribuzione di Gumbel ε = α = Altezza di pioggia di durata massima 1 ora con tempo di ritorno T=10 Altezza di pioggia massima di durata 1 ora decennale h T,δ [mm] = h N,R [mm] = 2/2
Compito A A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 21 luglio 2008 Traccia n.1 (peso 4,0) Una diga è dotata di uno scaricatore di superficie costituito da una soglia sfiorante sagomata con profilo Creager di lunghezza L=35 m per la quale è possibile assumere un coeff. di efflusso µ=0,48. La curva dei volumi di invaso è W=1800000*h 1.2, con h tirante idrico sulla traversa. Si proceda alla ricostruzione dell idrogramma della portata in uscita per la stima del volume massimo di laminazione, sapendo che la portata in ingresso è definita dal seguente andamento: t (ore) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I(t) (m 3 /s) 0 100 500 1300 950 600 400 250 150 100 50 0 Idrogramma della portata in ingresso I(t) e della portata in uscita O(t) O(t) = 74,41 h 1,5 W = 57272 O 0,8 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 10 20 30 40 50 Volume di laminazione 8 177 205 Mm 3 1/2
Compito A A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 21 luglio 2008 Traccia n.2 (peso 2,5) Una rete idrica per irrigazione deve essere alimentata da un serbatoio di compenso annuale realizzato da una diga che sbarra un corso d acqua. I valori mensili dei volumi cumulati entranti ed uscenti sono riportati nella seguente tabella si chiede di determinare la capacità dell invaso. mese Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Volume entrante 9 18 33 45 58 67 72 78 81 84 96 101 volume uscente 9 26 42 61 75 88 93 93 93 93 93 101 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta 120 100 80 Vc (Capacità di compenso) 60 40 W entrante W uscente 24 Mm 3 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Traccia n.3 (peso 3,5) Si proceda al calcolo dell andamento delle depressioni δ, definito come abbassamento della linea piezometrica a seguito dell emungimento di portata da un pozzo, in regime transitorio, partendo dai dati registrati in un piezometro posto a distanza di 3.5 m dall asse del pozzo. t (s) 100 200 300 500.0 1000 2000 3000 δ (m) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Allo scopo si faccia riferimento alla soluzione integrale di Theis Jacob, determinando la trasmissività T e la porosità efficace µ, nel caso di portata emunta costante Q= 0.05 m 3 /s Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta T 0,023 µ 0,24 δ(x=3.5,t) δ=0,40 log (t) 0,70 2/2
Compito B A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 21 luglio 2008 Traccia n.1 (peso 4,0) Una diga è dotata di uno scaricatore di superficie costituito da una soglia sfiorante sagomata con profilo Creager di lunghezza L=25 m per la quale è possibile assumere un coeff. di efflusso µ=0,48. La curva dei volumi di invaso è W=1500000*h 1.3, con h tirante idrico sulla traversa. Si proceda alla ricostruzione dell idrogramma della portata in uscita per la stima del volume massimo di laminazione, sapendo che la portata in ingresso è definita dal seguente andamento: t (ore) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I(t) (m 3 /s) 0 100 400 950 1250 650 500 200 120 100 40 0 Idrogramma della portata in ingresso I(t) e della portata in uscita O(t) Volume di laminazione 1/2
Compito B A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 21 luglio 2008 Traccia n.2 (peso 2,5) Una rete idrica per irrigazione deve essere alimentata da un serbatoio di compenso annuale realizzato da una diga che sbarra un corso d acqua. I valori mensili dei volumi cumulati entranti ed uscenti sono riportati nella seguente tabella si chiede di determinare la capacità dell invaso. mese Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Volume entrante 7 16 27 36 46 52 57 61 63 66 73 78 volume uscente 7 20 32 47 58 68 71 71 71 71 71 78 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta Vc (Capacità di compenso) Traccia n.3 (peso 3,5) Si proceda al calcolo dell andamento delle depressioni δ, definito come abbassamento della linea piezometrica a seguito dell emungimento di portata da un pozzo, in regime transitorio, partendo dai dati registrati in un piezometro posto a distanza di 5 m dall asse del pozzo. t (s) 50 130 250 450.0 950 1650 2700 δ (m) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Allo scopo si faccia riferimento alla soluzione integrale di Theis Jacob, determinando la trasmissività T e la porosità efficace µ, nel caso di portata emunta costante Q= 0.10 m 3 /s Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta T µ δ(x=5,t) 2/2
Compito C A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 21 luglio 2008 Traccia n.1 (peso 4,0) Una diga è dotata di uno scaricatore di superficie costituito da una soglia sfiorante sagomata con profilo Creager di lunghezza L=30 m per la quale è possibile assumere un coeff. di efflusso µ=0,45. La curva dei volumi di invaso è W=1200000*h 1.25, con h tirante idrico sulla traversa. Si proceda alla ricostruzione dell idrogramma della portata in uscita per la stima del volume massimo di laminazione, sapendo che la portata in ingresso è definita dal seguente andamento: t (ore) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I(t) (m 3 /s) 0 100 350 900 1250 700 550 300 180 100 60 0 Idrogramma della portata in ingresso I(t) e della portata in uscita O(t) Volume di laminazione 1/2
Compito C A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 21 luglio 2008 Traccia n.2 (peso 2,5) Una rete idrica per irrigazione deve essere alimentata da un serbatoio di compenso annuale realizzato da una diga che sbarra un corso d acqua. I valori mensili dei volumi cumulati entranti ed uscenti sono riportati nella seguente tabella si chiede di determinare la capacità dell invaso. mese Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Volume entrante 6 18 32 44 56 70 72 80 89 90 96 100 volume uscente 6 28 44 64 79 85 86 87 87 89 91 100 Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta Vc (Capacità di compenso) Traccia n.3 (peso 3,5) Si proceda al calcolo dell andamento delle depressioni δ, definito come abbassamento della linea piezometrica a seguito dell emungimento di portata da un pozzo, in regime transitorio, partendo dai dati registrati in un piezometro posto a distanza di 7 m dall asse del pozzo. t (s) 65 150 280 470.0 1050 1900 2600 δ (m) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Allo scopo si faccia riferimento alla soluzione integrale di Theis Jacob, determinando la trasmissività T e la porosità efficace µ, nel caso di portata emunta costante Q= 0.15 m 3 /s Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta T µ δ(x=7,t) 2/2
Compito A A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 09 luglio 2008 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si calcoli la curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 20 anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1998 30 29 44 50 85 1999 37 53 53 85 86 2000 33 46 45 45 49 2001 56 51 53 55 74 2002 29 40 55 85 117 2003 36 60 86 112 151 2004 59 72 78 102 127 2005 64 76 79 83 106 2006 47 74 81 141 186 2007 60 60 57 95 120 Sintesi del procedimento adottato 2.500 2.000 log ht 1.500 1.000 0.500 y = 0.3057x + 1.8065 R 2 = 0.9176 0.000 0.000 0.500 1.000 1.500 log t Curva calcolata ht = 64.04 δ 0.31 1/2
Compito A A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 09 luglio 2008 Traccia n.2 (peso 3,5) In un corso d acqua occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore di portata massima Q max = 2500 l/s. L alveo su cui va inserito è a sezione rettangolare caratterizzato da una scabrezza misurata con il coeff. di Strickler: k s pari a 35 m 1/3 /s) di larghezza B=3,50 m e pendenza i=0,5, che convoglia, in condizioni di piena, 3100 l/s. Si assumano: Q = 1900 l/s : portata di soglia (max portata che scorre a valle senza sfioro) µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,50 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) 0.96 m L (lunghezza) 3.50 m Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =255 m s.l.m. e altitudine media H m = 650 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 2.5 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 7 Km. Sapendo che il 75% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e di valutare l estensione in Km 2 della parte permeabile del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] 53.47 Km 2 ϕ 0.65 S perm [Km 2 ] 13.37 Km 2 2/2
Compito B A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 09 luglio 2008 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si calcoli la curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 30 anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1998 26 25 38 43 73 1999 32 45 45 73 74 2000 28 40 39 39 43 2001 48 44 45 47 64 2002 25 35 47 73 101 2003 31 52 74 97 130 2004 51 63 67 88 109 2005 55 65 68 72 91 2006 41 64 70 122 161 2007 52 52 49 82 104 Sintesi del procedimento adottato Curva calcolata 1/2
Compito B A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 09 luglio 2008 Traccia n.2 (peso 3,5) In un corso d acqua occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore di portata massima Q max = 4000 l/s. L alveo su cui va inserito è a sezione rettangolare caratterizzato da una scabrezza misurata con il coeff. di Strickler: k s pari a 30 m 1/3 /s, di larghezza B=9,00 m e pendenza i=0,6, che convoglia, in condizioni di piena, 5550 l/s. Si assumano: Q = 2200 l/s : portata di soglia (max portata che scorre a valle senza sfioro) µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 1,00 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) L (lunghezza) Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =2.5 m s.l.m. e altitudine media H m = 750 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 5.2 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 23 Km. Sapendo che il 85% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e di valutare l estensione in Km 2 della parte permeabile del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ S perm [Km 2 ] 2/2
Compito C A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 09 luglio 2008 Traccia n.1 (peso 4,0) Considerata la serie storica di altezze di pioggia massime per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore, riportata di seguito si calcoli la curva di probabilità pluviometrica per un tempo di ritorno di 10 anni. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1998 86 83 124 142 239 1999 105 149 149 239 242 2000 93 130 127 127 139 2001 158 145 149 155 208 2002 83 114 155 239 329 2003 102 170 242 316 425 2004 167 204 220 288 357 2005 180 214 223 235 298 2006 133 208 229 397 524 2007 170 170 161 267 338 Sintesi del procedimento adottato Curva calcolata 1/2
Compito C A.A. 2007/2008 - Appello scritto del 09 luglio 2008 Traccia n.2 (peso 3,5) In un corso d acqua occorre dimensionare uno sfioratore laterale che limiti le portate da far scorrere a valle ad un prefissato valore di portata massima Q max = 350 l/s. L alveo su cui va inserito è a sezione rettangolare caratterizzato da una scabrezza misurata con il coeff. di Strickler: k s pari a 40 m 1/3 /s) di larghezza B=2,50 m e pendenza i=0,4, che convoglia, in condizioni di piena, 600 l/s. Si assumano: Q = 150 l/s : portata di soglia (max portata che scorre a valle senza sfioro) µ = 0,42 : coefficiente di efflusso s = 0,30 m : passo per il calcolo alle differenze finite Domanda Sintesi del procedimento adottato Risposta c (altezza) L (lunghezza) Traccia n.3 (peso 2,5) Si consideri un bacino idrografico naturale con sezione di chiusura a quota H 0 =750 m s.l.m. e altitudine media H m = 1105 m s.l.m. Da rilevazioni e misurazioni effettuate in sito in concomitanza di eventi di pioggia più significativi si è trovato che il tempo di corrivazione dell intero bacino è pari circa t c = 1.2 ore. La lunghezza del corso d acqua principale fino alla sezione di chiusura è pari L= 5.2 Km. Sapendo che il 90% della superficie del bacino può considerarsi impermeabile si chiede di calcolare il coefficiente di afflusso caratteristico del bacino e di valutare l estensione in Km 2 della parte permeabile del bacino. Domanda Relazione adottata Risposta S tot [Km 2 ] ϕ S perm [Km 2 ] 2/2
Compito A A.A. 2008/2009 - Appello scritto del 7 Luglio 2009 Traccia n.1 (peso 4,0) Siano noti i parametri della curva altezza-volumi del bacino, α = 1,30 W o [m 3-α ] = 5000 Q c [m 3 /s] = 700 t c [h] = 1,8 con Q c, portata al colmo e t c, il tempo del colmo dell idrogramma di piena triangolare in ingresso da monte Si dimensioni la luce di fondo, cioè la sezione A della luce (coefficiente di contrazione C c = 0.6), in modo che la portata scaricata a valle sia almeno il 75% della portata di piena in ingresso da monte, così da limitare il rischio di esondazioni a valle (E = 75%). Per indirizzare ad una scelta di A prossima alla soluzione, si utilizzi la formula di Marone. In seguito si determini l'andamento delle portate scaricate a valle sino al valore massimo Q max valle, nell'ipotesi che il carico della luce a battente sia riferito, per semplicità, rispetto al fondo del serbatoio piuttosto che rispetto al baricentro della luce stessa. Si assuma un t = 1080 sec. sezione A della luce di fondo Idrogramma della portata in ingresso I(t) e della portata in uscita O(t) 1/2
Compito A A.A. 2008/2009 - Appello scritto del 7 Luglio 2009 Traccia n.2 (peso 3,5) Si consideri un pozzo terebrato in falda in pressione intorno al quale sono disposti radialmente 3 piezometri, P 1, P 2, P 3, distanti rispettivamente x 1 =15m, x 2 =30m, x 3 =50 m dal centro del pozzo. Siano noti gli spessori della falda s =8m, il diametro del pozzo D p = 2 m e la portata emunta Q = 0,03 m 3 /s. Utilizzando la teoria idrodinamica di Theis Jacob (regime transitorio) si calcoli : 1. La curva che esprime l andamento delle depressioni con il tempo per ogni piezometro, i (x,t), e i valori caratteristici della falda, coefficiente di porosità efficace µ, e trasmissività T ; Domanda Relazione adottata Risposta Curve delle depressioni i (x,t) per ogni piezometro Valori di µ e T Traccia n.3 (peso 2,5) Si determini la portata pluriennale (N=15 anni) con rischio R=5% di un corso d acqua del quale si conoscono la portata media annuale Q m = 300 m 3 /s e la deviazione standard annuale s Q = 205 m 3 /s. Domanda Relazione adottata Risposta Q NR [m 3 /s] 2/2
t(s) Δ1(m) Δ2(m) Δ3(m) log t 150 0.46 0.26 0.03 2.18 250 0.55 0.34 0.08 2.40 400 0.64 0.41 0.13 2.60 500 0.68 0.45 0.16 2.70 1000 0.80 0.56 0.23 3.00
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE 1 (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 11 settembre 2013 studente: Si stimi la portata di piena, con tempo di ritorno di 50 anni, defluente nella sezione di chiusura di un bacino, le cui caratteristiche principali sono riassunte nella seguente tabella: S 12,5 km 2 superficie del bacino sottesa L 18 km lunghezza dell'asta fluviale principale H max 551 m quota del punto più alto del bacino sotteso H 0 50 m quota della sezione di chiusura IMP 0.42 grado di impermeabilizzazione del bacino sotteso Sul bacino è presente una stazione pluviometrica presso la quale è stata osservata la serie storica di massime altezze di pioggia annuali per le durate di 1, 3, 6, 12 e 24 ore di seguito riportata. Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 1998 10 11 12,5 14,5 17 1999 17 18 19,5 21,5 24 2000 11 12 13,5 15,5 18 2001 27 28 29,5 31,5 34 2002 19 20 21,5 23,5 26 2003 15 16 17,5 19,5 22 2004 34 35 36,5 38,5 41 2005 25 26 27,5 29,5 32 2006 16 17 18,5 20,5 23 2007 25 26 27,5 29,5 32
Esame di COSTRUZIONI IDRAULICHE 1 (corso B) Prof.ssa Patrizia Piro Appello scritto del 11 settembre 2013 studente: La portata di piena calcolata venga utilizzata, infine, per il dimensionamento di uno sfioratore laterale, in particolare si calcolino l altezza della soglia c e la lunghezza L dell opera. Si assumano a tal fine i seguenti dati: i 0.030% pendenza dell'alveo K 70 m 1/3 /s coeff. di scabrezza di Gauckler-Strikler B 3,5 m larghezza dell'alveo Qlim 15,00 m 3 /s Portata limite che passa senza sfiorare Qvalle 17,08 m 3 /s Portata massima da far passare a valle DQ 0,50 m 3 /s Passo di discretizzazione μ 0.48 coeff. di efflusso luce a stramazzo Soluzione Domanda Relazione adottata Risposta tc [ore] ϕ a, n QP (m 3 /s) c (altezza soglia) L (lunghezza sfioratore)