Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== www.buccarimarconi.gov.it SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2017/18 Classe 1^ e 2^ Ps (serale) DISCIPLINA : Matematica e complementi di matematica Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 1 e 2 Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione I numeri naturali N, i numeri interi Z e i numeri razionali Q L insieme dei numeri naturali e interi e le quattro operazioni. I multipli e i divisori. Le potenze e le proprietà. Le espressioni in N e Z. Il m.c.m. e M.C.D. L insieme dei numeri razionali. Le frazioni equivalenti. La semplificazione di frazioni. Confronto tra numeri razionali. Le quattro operazioni in Q.Le potenze con esponente negativo. I numeri razionali e i numeri decimali. Frazioni generatrici. Proporzioni e percentuali. Saper operare con i numeri naturali, interi e razionali Calcolare potenze ed eseguire operazioni tra di esse. Risolvere espressioni numeriche. Il calcolo letterale: monomi e polinomi Definizione di monomio e proprietà. Operazione ed espressioni con i monomi. Definizione di polinomio e proprietà. Operazioni ed espressioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato del binomio e somma per differenza Saper eseguire operazioni ed espressioni con monomi e polinomi. Conoscere le regole e saper calcolare i prodotti notevoli studiati Le equazioni di 1 grado numeriche intere Concetto di equazione e soluzione. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Risoluzione di un equazione e verifica delle soluzioni. un equazione numerica intera di primo grado applicando opportunamente i principi di equivalenza. Scomposizione in fattori dei polinomi frazioni algebriche Scomposizione di polinomi mediante metodo di raccoglimento a fattor comune, uso prodotti notevoli e trinomio particolare di 2 grado. Frazioni algebriche e loro semplificazione Saper scomporre un polinomio utilizzando i criteri studiati. Semplificare semplici frazioni algebriche Pag. 1 di 6
Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Sistemi lineari con i metodi di sostituzione, riduzione e Cramer un sistema lineare Sistemi di equazioni di 1 grado I radicali I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali, la riduzione allo stesso indice,le operazioni coi radicali, trasporto dentro o fuori il segno di radice,radice di radice, potenza di radice, addizione di radicali, razionalizzazione Saper operare coi radicali. Le equazioni di La forma normale di un equazione di La formula risolutiva di un equazione di. Le equazioni di 2 grado pure, spurie e monomie. una equazione di 2 grado completa e incompleta. Pag. 2 di 6
SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe 3^ Ts/Ys(serale) DISCIPLINA : Matematica e complementi di matematica Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 2-3 Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ripasso del biennio: Calcolo letterale Equazioni e sistemi di equazioni di 1 grado Monomi e polinomi e operazioni Prodotti notevoli Scomposizione di polinomi Equazioni di 1 grado intere Sistemi lineari con i quattro metodi Saper operare con monomi e polinomi; saper svolgere un prodotto notevole (quadrato e cubo di un binomio, somma per differenza, quadrato di un trinomio);saper scomporre un polinomio. Saper risolvere una equazione lineare. Risolvere un sistema lineare Le equazioni di 2 grado La forma normale di un equazione di La formula risolutiva di un equazione di. Le equazioni di 2 grado pure, spurie e monomie. una equazione di 2 grado completa e incompleta. I radicali I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali, la riduzione allo stesso indice,le operazioni coi radicali, trasporto dentro o fuori il segno di radice,radice di radice, potenza di radice, addizione di radicali, razionalizzazione Saper operare coi radicali. Il piano cartesiano e la retta Descrizione del piano cartesiano, rappresentazione dei punti e coordinate cartesiane. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento. La retta : equazione in forma implicita ed esplicita, significato di m e q, rappresentazione nel piano di una retta, equazione di rette verticali e orizzontali. Posizione reciproca tra due rette:rette parallele e perpendicolari. Fascio proprio di rette, la distanza tra un punto e una retta. Intersezione tra due rette Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa - Determinare l equazione di una retta dati alcuni elementi - Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari - Operare con i fasci di rette Pag. 3 di 6
La parabola La definizione di parabola come conica e come luogo geometrico. Equazione, vertice, fuoco, asse e direttrice. Rappresentazione in un piano di una parabola con asse verticale. Equazione incompleta di una parabola. Intersezioni tra retta e parabola Tracciare il grafico di una parabola di data equazione - Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole La goniometria e la trigonometria Gli angoli e la loro misura (radianti e gradi sessagesimali) Conversione da una unità all altra. La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche seno coseno tangente e cotangente e le loro proprietà. Le funzioni goniometriche di angoli particolari (30, 45 e 60 ) Le relazione fondamentali della goniometria. Il primo teorema sui triangoli rettangoli Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari - Conoscere ed utilizzare le relazioni fondamentali della goniometria. Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo Pag. 4 di 6
SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe 4^ W/Ys(serale) DISCIPLINA : Matematica e complementi di matematica Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 3-4 Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologi e delle prove utilizzati per la valutazio ne Ripasso del biennio: Calcolo letterale Equazioni e sistemi di equazioni di 1 grado Monomi e polinomi e operazioni Prodotti notevoli Scomposizione di polinomi Equazioni di 1 grado intere Sistemi lineari con i quattro metodi Saper operare con monomi e polinomi; saper svolgere un prodotto notevole (quadrato e cubo di un binomio, somma per differenza, quadrato di un trinomio);saper scomporre un polinomio. una equazione lineare. Risolvere un sistema lineare Ripasso del biennio: Le equazioni di I radicali La forma normale di un equazione di La formula risolutiva di un equazione di. Le equazioni di 2 grado pure, spurie e monomie. I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali, la riduzione allo stesso indice,le operazioni coi radicali, trasporto dentro o fuori il segno di radice,radice di radice, potenza di radice, addizione di radicali, razionalizzazione una equazione di 2 grado completa e incompleta. Saper operare coi radicali Le disequazioni di 1 e 2 grado Disequazioni di 1 e 2 grado intere fratte e sistemi Risolvere disequazioni di 1 e 2 grado - Risolvere graficamente disequazioni di 2 grado - Risolvere disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni di 1 e 2 grado Ripasso: goniometria e trigonometria Gli angoli e la loro misura (radianti e gradi sessagesimali) Conversione da una unità all altra. Concetto di circonferenza goniometrica e delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente. Le relazioni fondamentali Teoremi sui triangoli rettangoli Saper operare con seno, coseno, tangente, cotangente. Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo Pag. 5 di 6
Numeri complessi e i vettori Definizione di unità immaginaria, definizione di numero complesso,operazioni coi numeri complessi in forma algebrica, rappresentazione dei numeri complessi nel piano di Gauss, forma trigonometrica dei numeri complessi, operazioni in C in forma trigonometrica Operare con i numeri complessi in forma algebrica - Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica - Calcolare la radice n- esima di un numero complesso - Interpretare i numeri complessi come vettori - Corrispondenza fra coordinate cartesiane e polari I logaritmi Definizione di logaritmo. Logaritmi decimali e naturali. Formula del cambiamento di base. Proprietà dei logaritmi. Rappresentazione nel piano di funzioni logaritmiche elementari. Campo di esistenza di un logaritmo. Equazioni logaritmiche Funzioni esponenziali. Rappresentazione su un piano della funzione esponenziale elementare. Equazioni e disequazioni esponenziali Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi - Individuare dominio di una funzione logaritmica - Rappresentare il grafico di funzioni logaritmiche ed esponenziali - Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali Le Funzioni reali Definizione di funzione reale in campo reale. Classificazione di una funzione. Definizione di dominio. Intersezioni con gli assi cartesiani. Studio del segno. Funzioni pari e dispari e simmetrie. I limiti di funzioni e forme indeterminate Saper classificare una funzione. Individuare il dominio di una funzione. Studiare il segno e le eventuali simmetrie di una funzione. Saper calcolare semplici limiti anche in forma indeterminata Pag. 6 di 6